青岛版八年级数学上册《三角形内角和定理》教学课件(第1课时)_第1页
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1、5.5 三角形内角和定理第1课时 01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02情境引入 1.证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。 2.证明三角形内角和定理的两个推论，知道什么叫推论。 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了 同学们，你们知道其中的道理吗？问题1问题2 用度量或剪拼的方法可以发现一个或几个三角形的三个内角的和为180。 是否任意一个三角形的三个内角的和都是180呢？测量可以验证这个结论吗？探

2、究一： 探究并证明三角形内角和定理活动一：小组合作（1）小组分工，分别画不同类的三角形。（2）用量角器测量你画的三角形每个内角的度数.（3）最后计算出三个角的和是多少？填在表格里.123内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2活动二：动手操作活动三：操作探究图1图2 图3ABCCBAABBCC BAB探索结果：三角形三个内角的和等于180活动四：理论证明ABCEF ALABCDE12ABCE F12ABC1DABC12DEABC12E FABC1D图形一图形二图形三 这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线.ABCED

3、已知：如图，ABC.求证：A +B +ACB=18012证明：延长B C至点D ，过点C作射线CEBA 。证明：三角形三个内角的和等于180. 所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.21已知：如图，ABC.求证：A +B +ACB=180接上A=1（两直线平行，内错角相等）.B=2（两直线平行，同位角相等），1+2+ACB=180（平角的定义），A+B+ACB=180（等量代换）.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180.方法小结： 转化思想还有哪些证明方法？ 探究二：探究并证明三角形的一个外角与和它不相邻的内角之间关系ABCDE图一ACD=A+B 延长B C至点D ，过点C作射线CEBA 。A+B+ACB=180ACE+ECD+ACB=180ACD+ACB=180 推论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.ABCDE图一ACD=A+BACDA,ACDB; 延长B C至点D ，过点C作射线CEBA 。 推论2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角. 1.ABC中，B=45，C=72,那么与A相邻的一个外角等于 2.在ABC中，B=40，C=60，AD是A的平分线，则ADC=。B 21ACDE3.如图：已知点E在DC上，点B在AD的延长线上。求证： 1A1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180.

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