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1、第十五章 二次根式二次根式的混合运算 知识回顾2.二次根式的除法法则是什么？（a0，b0） 1.二次根式的乘法法则是什么？3.二次根式的加减实质是什么？ 合并被开方数相同的二次根式. 问题导入如图，一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，请回答下列问题：问题1 这个长方体的长、宽、高分别是多少？设这个长方体的长宽高分别是4xcm、2xcm、xcm（x0）.由题意可得解得这个长方体的长、宽、高分别是问题3 这个长方体的表面积是多少？获取新知知识点二次根式的加、减、乘、除混合运算1试着做做 计算下列各式： 与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应该先算_，后算_

2、;有括号时，先算_的.乘除加减括号内解：温馨提示: (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式； (2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)例 1 计算下列各式:解：还可以：例题讲解还可以：进行二次根式的混合运算时要注意以下几点:(1)运算顺序；(2)运算法则；(3)运算律与乘法公式的灵活运用；(4)最后结果要化到最简.归纳变式练习1 计算：解：知识点乘法公式在二次根式中的应用2例2 计算下列各式：解：平方差公式完全平方公式二次根式的混合运算顺序与实数类似，先乘方、开方，再乘除，最后加减在二次根式混合运算中，每一个二次根式可看成一

3、个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用归纳变式练习2 计算下列各式：解：例题讲解例 3 计算下列各式: 解：【名师点睛】分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含根号.分子、分母同乘可与分母配成平方差公式的因式 运算律的运用： (1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用 (2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律归纳变式练习3 计算下列各式：解：解：解

4、：运用完全平方公式和平方差公式 例4. 计算:解： 解： 变式练习5 1.下列各式计算正确的是（ ）BA.D.C.B.随堂演练2.下列能用平方差公式进行运算的是（ ）CA.D.C.B.3.设 则a b(填“ ”“ ” 或“= ”). = 4.计算下列各式：解：5.化简下列各式：解：原式解：原式6.已知 ，求 的值.【名师点睛】用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y,xy,x-y等的值，然后将所求代数式适当变形成知含x+y,xy,x-y 等式子，再代入求值.解：课堂小结二次根式的混合运算乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2二次根式混合运算的运算顺序(

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