不定积分凑微分法

1、不定积分凑微分法第1页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日与它们对应的是本节的基本积分法复合函数微分法和乘积的微分法.在积分运算中,(两种).微分运算中有两个重要法则: 换元积分法和下节的分部积分法第2页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日一、第一类换元法解决方法将积分变量换成令因为?第3页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日一、第一类换元法 设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 定理1(换元积分公式)第4页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日一、第一类换元法换元积分过程 凑微分: 换元: 关键点:如何

2、确定中间变量 u=j(x)? 设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 定理1(换元积分公式)第5页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 例1 例2 从被积函数中找复合函数因子去确定 u 第6页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 例3 从被积函数中找复合函数因子去确定 u 第7页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 例4 例5 从被积函数中复合函数因子去确定 u 第8页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例6 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 第9页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星

3、期日例7 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 第10页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 例8 通过凑微分确定 u 例9 第11页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 例10 例11 通过凑微分确定 u 第12页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例12 求解法一第13页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日法二例12 求第14页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例12 求法三第15页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 例13 积分公式： 例14当a0时,第16页，共31页，20

4、22年，5月20日，0点46分，星期日 例15 积分公式：第17页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例16 求 解原式=一些三角函数的积分积分公式：第18页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例17 求解法一一些三角函数的积分积分公式：第19页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日法二例17 求一些三角函数的积分第20页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日 例18 ln|sec xtan x|C 积分公式：一些三角函数的积分第21页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例19 求解一些三角函数的积分第22页

5、，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例20 求解用倍角公式降幂.一些三角函数的积分第23页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例21 求解一些三角函数的积分法一第24页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例21 求一些三角函数的积分法二解第25页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例22 求解一些三角函数的积分第26页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例23 求解一些三角函数的积分法一第27页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日例23 求解一些三角函数的积分法二第28页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日常见的凑微分类型第29页，共31页，2022年，5月20日，0点46分，星期日常见的凑微分类