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文档简介
1、正弦定理学习目标：1、理解并掌握正弦定理的内容2、掌握正弦定理证明的方法3、利用正弦定理会解简单的斜三角形思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？ 我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们是否能得到边和角关系准确量化的表示呢？【导入新知】思考：对于一般三角形，上述结论是否成立？ BACabc【问题探究】BACbca1.正弦定理 ：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即【知识要点】【说明】1.正弦定理准确刻画任意三角形中边和角的数量关系。2.作用：主要用于解三角形。【知识要点】2.解三角形 ： 一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做
2、三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形。3.正弦定理解三角形的类型：1.已知两角和任意一边，解三角形；2.已知两边和其中一边的对角，解三角形；【知识应用】一、已知两角和任意一边，解三角形。评注：合理规划程序，准确使用定理，牢记常见角的三角函数值。【变式】【知识应用】二、已知两边和其中一边的对角，解三角形。评注：此类型解三角形会有两解，须结合大边对大角作出判断。【变式】三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。【方案一】无解sinBa?是两解否sinB=1?否是一解否一解【方案二】三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。ACBBACBACa【知识应用】【变式】【知识拓展】1.正弦定理的外接圆证法：ABCabc.OCB【巩固提升】二种 平面几何法 向量法定理应用方法 课时小结二个 已知两角和一边（只有一解） 已知两边和其中一边的对角
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