西南科技大学原子核物理辐射探测学110章包括

1、西南科技大学原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章习题答案1-1当电子的速度为2.5108ms1时，它的动能和总能量各为多少答：总能量Emc2mec220.5110.924MeV；1v2.52c13.0动能Tmec2110.413MeV1v2c1-2.将粒子的速度加速至光速的时，粒子的质量为多少答：粒子的静止质量m0M2,42meM2,442,44.0026u931.4940粒子的质量m04.00262.1281023gm12.8186u1210.9521-41kg的水从00C高升到1000C，质量增添了多少答：1kg的水从00C高升到1000C需做功为Ecmt4.18411004

2、.184105J。mE4.1841054.651012kgc23.010821-5已知：M238U238.050786u;M239U239.054325u;M235U235.043944u;M236U236.045582u试计算U-239,U-236最后一此中子的结合能。答：最后一此中子的结合能B,M,mM,c2.uc2.MeVn9223992238n922390512647748Bn92,236M92,235mnM92,236c20.007027uc26.5455MeV也可用书中的质量节余Z,A：Bn92,23992,238n92,23947.3078.07150.5724.806MeVBn

3、92,23692,235n92,23640.9168.07142.4426.545MeV其差异是因为数据的新旧和给出的精度不一样而引起的。1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为RZZeEc024)1(53=Z为核电荷数，R为核半径，0r取。试计算C13和N13核的库仑能之差。答：查表带入公式得=1-8利用结合能半经验公式，计算236U,239U最后一此中子的结合能，并与15式的结果进行比较。答：BZ,AaVAaSA23A2aCZ2A13asymZA1BP2最后一此中子的结合能SnZ,AMZ,A1mnMZ,Ac2ZM1,1AZ1mnmnZM1,1AZmnc2BZ.A1BZ,ABZ,A

4、BZ,A1对236U，Z92,A236,N144代入结合能半经验公式，获取B92,23615.83523618.33236230.71492223613236292.8092236111.2236122=B92,23515.83523518.33235230.71492223513235292.809223512=Sn(92,236)=对239U，Z92,A239,N147，Sn92,239B92,239B92.238B92,23915.83523918.33239230.71492223913239292.809223612=B92,23815.83523818.33238230.71492

5、223813238292.8092235111.2238122=Sn(92,239)=利用结合能半经验公式计算64Cu,107Ag,140Ce,239U核的质量，并把计算值与以下实验值对比较，说明质量公式的应用范围。M64Cu63.929756u；M107Ag106.905091u；M140Ce139.905484u；M238U238.050786u；答：所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为MAXMZ,A。原子核结合能的半经验公式：A2BZ,AaVAaSA23aCZ2A13asymZA1BPMeV2此中aV15.835MeV,aS18.330MeV,aC.MeV,asym92.80MeV；

6、0714aPA1/2偶偶核BP0奇A核aPA1/2奇奇核由结合能从而求核质量mZ,A和MZ,A：mZ,AZmpAZmnBZ,A，MZ,AmZ,AZme对64Cu：A64,Z29，为奇奇核，B29,6415.8356418.3364230.714292641364292.802964111.264122555.5915MeV0.596452uc2m29,6429mp35mnB29,64291.00727646351.008664920.596452u63.917835uM29,64m29,6429me63.917835295.584810463.933744u对107Ag：A107,Z47，为奇

7、A核，B47,107912.3484MeV0.979446uc2（计算过程从略）m47,107106.882439uM47,107106.90827u。对140Ce：A140,Z58，为偶偶核，B58,1401165.611MeV1.2513349uc2m58,140139.881223uM58,140139.913040u。对238U：A238,Z92，为偶偶核，B92,2381806.0759MeV1.938902uc2m92,238237.995610uM47,107238.046079u。说明适用范围是很广的，特别对中、重核切合很好。但对很轻的核及某些N或Z为幻数的核，实验值与计算值差

8、异较大。1-11质子、中子和电子的自旋都为12，以147N7为例证明原子核不行能由电子质子构成，但可以由质子中子构成。由核素表可查得：147N7的核自旋I1,遵从玻色统计；若由电子质子构成，则原子核由A个质子和AZ个电子组成。因为质子和电子都是费米子，则质量数为A电荷数为Z的原子核有2AZ个费米子。假如Z为偶数，则2AZ为偶数，于是该核为玻色子；假如Z为奇数，则2AZ为奇数，于是该核为费米子；对147N7核，该核由14质子和7个电子构成，应为费米子，遵从费米统计，与实验不符。而由质子中子构成，则由7此中子和7个质子构成，总核子数为偶数，其合成可以是整数，遵从玻色统计。第二章原子核的放射性经多少

9、半衰期今后，放射性核素的活度可以减少至本来的3%,1%,%,%答：AtlnA0T12t0.693分别为tT12；tT12；tT12；tT12。已知P32C14U238的半衰期分别为14.26d，5730a，4.468109a,求其衰变常数。（以s为单位）答：15.62107s；23.841012s；34.921018s；放射性核素均匀寿命的含义是什么已知T12求。答：均匀寿命为样品全部核的均匀寿命Nttdt01N01.44T12经过时间，剩下的核数量约为本来的37%.由衰变曲线求T1和。2应该用方格纸或半对数坐标纸，最好用后者，获取：T1257min;2.03104s12-7人体内含18%的C

10、和%的K。已知天然条件下14C和12C的原子数之比为：1012，14C的T1/2=5730y，40K的天然丰度为%，T1/2=109y。求体重为75kg的人体的总放射性活度。答：据活度定义为A(t)=N(t)因为放射性核素处于均衡状态，不随时间变化A=141440403CNC+kNk=10Bq2-8已知90Sr按下式衰变：,28.1a,64h9090Sr90YZr(稳固)试计算纯90Sr搁置多常时间，其放射性活度恰巧与90Y的相等。答：由给定数据10.69324h12.82106h1；28.136520.6931.08102h164tm1ln21.0812ln1.0810211102.8210

11、2763.9h2-111000cm3海水含有0.4gK和1.8106gU。假设后者与其子体达均衡，试计算1000cm3海水的放射性活度。答：此中40K是独立存在的放射性，此中40K的丰度0.0118%，半衰期为T121.26109a。而U则包含235U系(即锕铀系)和238U系（即铀系）且处于均衡。可知235U的丰度为0.720%，238U的丰度为99.275%。K放射性：A40KN0.6936.02310231.171041093652460600.41.2639.10212.57Bq235U系的放射性：对211Bi和227Ac的分支比过程不影响活度的计算，按经过11次衰变，因为处于长远均衡

12、，AiA0，A0为235U的放射性，因此5110.6931.81066.02310237.20103AU系108365243600238.037.041.14102Bq238U系的放射性：对211Bi和227Ac的分支比过程不影响活度的计算，按经过14次衰变，因为处于长远均衡，AiA0，A0为235U的放射性，因此80.6931.81066.0231023AU系1410936524238.030.9934.4736000.31Bq总放射性A12.89Bq.第三章习题答案实验测得226Ra的能谱精良构造由T24.602MeV5%两种粒子构成，试计算T14.785MeV95%和答：1).子体222

13、Rn核的反冲能TrmmrT4A4TTr10.0862MeV,Tr20.0829MeV2).226Ra的衰变能E0TTrATA4E014.871MeV,E024.685MeV3).激发态222Rn发射的光子的能量EE01E020.186MeV比较以下核衰变过程的衰变能和库仑位垒高度：234U4He230Th；234U12C222Rn；234U16O218Po。答：由公式，衰变能：QZ,AZ1,A1z2,A24.857MeV库仑位垒高度：EBZ1Z2e240r0A113A213对234U4He230Th：此中Z1为粒子，Z2为子核Q92,2342,490,2304.857MeVEB2901.610

14、19248.8510121.41015230134133.841012J3.8410126.241101223.94MeV；对234U12C222Rn：Q92,2346,1286,22211.773MeV，EB6861.61019263.45MeV；8.8510121.410152221312134对234U16O218Po：Q92,2348,1684,21834.487MeV，EB8861.61019280.76MeV。8.8510121.4101521813161343-3Pu238的重要用途之一是制造核电池。假设Pu238（=，=）衰变能的5%变换为电能,当电池的输出功率为20W时,此电

15、池应装多少Pug2383-5设Bb(A,Z),Bb(4He),Bb(A-4,Z-2)分别为母核、粒子、子核的结合能，试证Q=Bb(A-4,Z-2)+Bb(4He)-Bb(A,Z)3-6已知64Cu63.929766u,64Ni63.927967u,64Zn63.929145u求1),粒子的最大能量；2)在电子俘获衰变中中微子的最大能量。答：1),粒子的最大能量2Emax(63.92976663.929145)uc0.000621931.4940MeV0.578MeVEmax63.92976663.927967uc2mc2MeV2e0.6542)在电子俘获衰变中中微子的最大能量（一般忽视电子的结

16、合能）E,max63.92976663.927967uc21.676MeV3-7求7Bee7Lie反应中节余核7Li和中微子的动能和动量。答：因为节余核质量远大于中微子质量，有E0TRTT，因此中微子动能：TE07.016929uc27.016004uc20.862MeV中微子动量：PTc0.8621061.60210194.601022kgms3.0108PR2P2E020.8622反冲核动能：TR2mR2mRc256.83eV2mR27.0160931.4940第四章习题答案4-1.确立以下核反应中的未知粒子x：答：(a)188Od,pxx198O;(b)xp,8739Y,x4090Zr(

17、c)12352Tex,d12453I，x23He。4-2.利用以下数据，求核反应192Osd,T191Os的Q值。答：Q1,276,1921,376,19113.13635.87514.95036.3881.301MeV4-4.求以下核反应的阈能：答：16Op,d15O，Q13.44MeV；EthAaAAQ14.28MeV。AA93Nbp,d92Nb，Q6,62MeV；Eth6.69MeV。209Bipd208Bi，Q5.23MeV；Eth5.26MeV。,4-6.能量为5.3MeV的粒子投射到铍靶上，引起8Be,n12C反应，其反应能为5.702MeV。假设靶核处于静止状态，试求中子的最大和

18、最小能量。答：由Q方程可得不一样角度下出射粒子能量,如公式(4-2-19)：12122AaAbEaABAaAaAbcos2ABEbcosEaABQAbABABAbABAbAb在方括号前一般取正号。至于负号的物理意义，见讲义p125,图4B-5。00时，出射粒子向前，出射粒子能量最高，Eb0010.85MeV1800时，出射粒子向后，出射粒子能量最低，Eb18006.69MeV4-7丈量10MeV中子在铅中的反应截面实验，发现中子在1cm厚的铅汲取资猜中衰减到本来的。铅的原子量是，密度cm3。计算总的反应截面。4-8快中子照耀铝靶时,可以发生以下反应27Al+n27Mg+p27Al已知铝靶的面积为25cm2,厚为1cm,靶面垂直于中了束。铝靶经107cm-2s-1的快中子束长远照耀后,经过,放射性活度为102Ci-,试求反应截面。4-9自然界硼的密度是1024at/cm3，