力的平衡计算方法动态平衡

1、专题：物体的平稳 一,什么是平稳状态： 1,平稳状态： 匀速直线运动状态或静止状态 ； 2,平稳的条件： F 合 =0（1）当受到 n 个力平稳时,前（ n-1）个力的合力与最终一个力 等大反向,如图 1 中 F1, F2, F3, F4 的合力与 等大反向； （2）其中的几个力的合力与其它几个力的合力等大反向,如图 1中, F1 与 F2 的合力与 的合力等大反向； （3）当 F 合=0 时,如撤去某个力 F,那么原先的平稳将会打破,剩余的几个力与撤去的那 个力等大反向,如图 1 中任意撤去 F1,就剩余的 F2, F3 , F4, F5 的合力为？ （4）当 F 合=0 时,将受力图示的矢

2、量平移,能组成一个首尾相连的封闭多边形,当只受三 个力平稳时,力矢量平移,能组成一个首尾相连的封闭的三角形； （5）当物体受三个力的作用而平稳时,某任意两个力（作用线）将分居在第三个力（作用 线）的两侧； （6）假如某一个物体受到三个力（这三个力在同一平面内,但不在同始终线上）处于平稳 状态,那么这三个力的作用线（或其延长线）必共点,即相交于一点,我们称之为三 力汇交原理； 4,相关的习题： （1）,物体在共点力的作用下,以下说法正确选项（ ） A ,物体的速度在某一时刻等于零时,物体就确定处于平稳状态； B ,物体相对另一个物体保持静止时,物体确定处于静止状态； C,物体所受合力为零时,就确

3、定处于平稳状态； D ,物体做匀加速运动时,物体处于平稳状态； （2）,以下物体处于平稳状态的是（ ） A ,飞船匀速落到地面的过程 C,汽车停在斜面上 B ,汽车在水平路面上启动或刹车的过程 D ,物体上抛运动到最高点的瞬时 （3）,春天许多人放风筝,会放风筝的人,可使风筝静止在空中,以下四幅图中 AB 代表风 筝截面, OL 代表风筝线,风向水平,风筝可能静止的是（ ）提示： 风对风筝 的作用力垂直于风筝的表面 B B B 风向 A B 风向 风向 风向 A A A A , B, C, D, （4）,在以下共点力中可能使物体处于平稳状态的是（ ） A , 3N,3N,3N B, 2N,3N

4、,7N C, 1N,2N,4N D , 3N,4N,5N f N（5）,重为 G 的物体静止在倾角为 的斜面上,物体受力如 2 所示, 图 这些力之间的关系是（ ） A , N=Gcos B, f=Gsin C,f+N=G D, G = N + f 2 2 2 G 图 2 （6）,如右图 3,棒的一端支在地面上,另一端受力 F 的作用,棒呈 F 现平稳状态,就地面对棒的作用力方向是（ ） A ,总是偏离棒的左边,如 F1 B,总是偏离棒的右边,如 F3 F3 F2 F4 G F1 图 3 第 1 页,共 3 页C,总是沿棒的方向,如 F2 D ,总是垂直于地面对上,如 F4 二,平稳问题的矢量

5、运算方法 - 合成法正交分解法： 1,介绍两种矢量运算方法： （1）,合成法： 当物体受到三个共点力的作用处于平稳状态时, 个力等大反向； 任意两个力的合力必与第三 （2）,正交分解法： 当物体受到多个力作用而处于平稳状态时,可建立适当的坐标系, 把物 体所的各力沿坐标轴进行分解,然后依据平稳条件列方程求解； 2, 矢量解法的选取 ： （1）,假如物体只受三个力平稳,可用合成法将三力平稳转化为二力平稳；说明： （ 1）由于 合成,力的个数削减,三力平稳转化为二力平稳； 个相互垂直的力合成较好； （ 2）假如有两个相互垂直的力,就把这两 （2）,不管物体受几个力平稳,都可以用正交分解法解决；说明

6、： （ 1）由于分解,力的个数 增多,但只分布在两个方向上； （ 2）选择建立适当的直角坐标系, 3, 例题： （1）关于三力平稳的两大类解法合成法正交分解法 让被分解的力尽可能削减； 例 1-1：质量为 6kg 的物体静止在倾角为 37 o 的斜面上, 求物体受到的支持力和摩擦力？ 方法一：合成法： 总结：利用合成法解题的步骤： （ 1）选择争论对象, （ 2）进行受力分析, （ 3）将某两个 力合成 （假如有两个相互垂直的力, 方法二：正交分解法： 就最好将它们合成） （ 4）运用几何的边角关系运算所求 总结：利用正交分解法解题的步骤： （ 1）恰当的选取争论对象； （ 2）对所选的争论对

7、 象进行受力分析,并画出受力示意图； 少；（ 4）写出两个方向的平稳方程； （ 3）建立合适的直角坐标系,让被分解的力尽可能的 巩固：如以下图,一只球用 OA 和 OB 拉住, OA 水平, OB 与水平方向成 60 o 角,这时, OB 绳受到的拉力为 8N,求小球的重力及 OA 绳拉力的大小？ o60 （2）,关于受到四个或更多个力的解法正交分解法 ； 假如在两个相互垂直的方向上受到的合力为零,就全部力的合力为零；反之,假如所 有力的合力为零, 就将力分解在两个相互垂直的方向上后, 每个方向上的合力也为零； 从而 得到平稳条件 F 合 =0 的重量表达式是： Fx 合 =0 , Fy 合=

8、0,即平稳时物体在两个相互垂直的坐 标轴上的合力也为零； 例 2-1：物体 G=200 牛顿,被 F=40 牛顿拉着在水平面上匀速运动,如图,求动摩擦因 数 为多少？ 第 2 页,共 3 页F 例 2-2：在水平路面上用绳子拉一只重为 200 牛顿的箱子,绳子与路面的夹角为 30o, 箱 子和路面的动摩擦因数 ,要匀速移动箱子,需要在绳子上加多大的力？ F 巩固 1：如下图,一个质量为 m 的物体, 恰好能在倾角为 的斜面上向下匀速下滑,求 它与斜面间的动摩擦因数 等于多少？ v 巩固 2：如图, 重为 G 的物体在倾角为 的斜面上受到沿斜面对上的力仍沿斜面对下匀 速滑动,已知物体与斜面间的动

9、摩擦因数为 ,求 F 为多大？ v F 三,动态平稳问题及处理方法： 1,什么是动态平稳？ 通过把握某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又处于一系 列的平稳状态,在问题的描述中常用“缓慢” 2,常用的方法： “慢慢”“逐步”等语言描述； （ 1）,运算法：建立因变量与自变量（一般都是某个角度的变化）之间的函数关系； 例 1,如以下图：把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间,不计摩擦,球 A F1 F2 B 对墙的压力为 N 1,球对板的压力为 N2,在将板 BC 逐步放至水平的过程中, 以下说法正确选项（ ） CA , N1 和N2 都增大 B, N 1 和 N 2 都减小 C,N 1 增大,N2 减小 D, N1 减小, N 2 增大 巩固 1：如图,在细绳的 O 处用水平F2 缓慢拉起重物,在此过程中, 力 绳的拉力 F1 和 F2 的变化情形是： （ ） A ,F1 和 F2 都变小 B, F1 和 F2 都变大 C,F1 变小, F2 变大 D,