2021年各地高考数学模拟卷圆锥曲线小题汇总(压轴小题)

1、2021年各地高考数学模拟圆锥曲线小题汇总（压轴小题）一、选择题1.（2021哈师大11）已知P是椭圆C：1（ab0）上任意一点，B是椭圆C的上顶点，|PB|2b总成立，则椭圆离心率的取值范围是（）ABCD2.（2021甘肃11）已知P（2，2）是离心率为的椭圆1（ab0）外一点，经过点P的光线被y轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则此条切线的斜率是（）ABC1D3.(2021河南11)已知点F为双曲线1（a0，b0）的右焦点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为eqoac(,A)，若OAF（点O为坐标原点）的面积为2，双曲线的离心率eA1，2，B1，则a的取值范围为（）C，1D，

2、14.(2021河南六市11)已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点M在C的左支上，过点M作C的一条渐近线的垂线，垂足为N，则当|MF2|+|MN|取最小值10时，eqoac(,F)1NF2面积的最大值为（）A25BCD5.（2021江西10）已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|2，则C的离心率为（）ABC2D46（2021江西11）设F为双曲线C：的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P，Q，若|PQ|2|QF|，PQF60，则该双曲线的离心率为（）A+1BC2D7.（2021宁夏10）已知抛物线y24x的焦点为F，直线l过F与抛物线交于A、B两点

3、，且点A在第一象限，|AF|3|BF|，则直线l的斜率为（）ABC1D28.（2021黑龙江10）已知椭圆C：的焦距为4，直线xy+30与椭圆相交于A，B两点，若点Q（2，1）是线段AB的中点，则椭圆C的短轴长为（）A2B4C6D89.（2021陕西10）已知直线ykx与双曲线C：相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左焦点，且满足|AF|3|BF|，|OA|b（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（）ABCD10.（2021四川11）已知F1，F2是双曲线C：1（a0，b0）的左，右焦点，过点F1且倾斜角为30的直线与双曲线的左，右两支分别交于点A，B若|AF2|BF2|，则双曲线C的离

4、心率为（）ABC2D“11.（2021四川7）m5”是“双曲线C：A充分但不必要条件C充要条件12.（2021四川南充11）如图，双曲线F：1的虚轴长为2”的（）B必要但不充分条件D既不充分也不必要条件（a0，b0）以梯形ABCD的顶点A，D为焦点，且经过点B，C，其中ABCD，BAD60，|CD|4|AB|，则F的离心率为（）ABCD13.(2021贵州12）.已知双曲线C:x2y2a2b21a0,b0虚轴的一个顶点为D,直线x2a与C交于A,B两点,若ABD的垂心在C的一条渐近线上,则C的离心率为A.2B.3C.2D.5.14.(2021贵州11）已知双曲线M:x2y22ab21(a0,b

5、0)，直线y=a与C交于A，B两点，直线y=-b与交于C，D两点，若|AB|2|CD|，则C的离心率为235A.2B.3C.D.3215.(2021吉林11）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且直线交椭圆于，两点，且，过椭圆的右焦点作倾斜角为的，则可以取（）A4B5C7D8二、填空题1.（2021河南16）（5分）已知直线l：xy0交双曲线：1（a0，b0）于A，B两点，过A作直线l的垂线AC交双曲线于点C若ABC60，则双曲线的离心率为2.（2021河南16）已知直线l：xy0交双曲线：1（a0，b0）于A，B两点B（）已知点P是双曲线上不同于点A，的任意一点，则kPAkPB（结果用a，b表示）（）过点A作直线l的垂线AC交双曲线于点C，若ABC60，