《平行四边形面积》学习设计与评析

1、真诚评价推动学生健康成长 平行四边形面积学习设计与评析 学习内容： 义务教育课程标准实验教科书五年级上册 8081 页例 1，平行四边形的面积学习目标： 1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。 2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。 3、培养学生初步的空间观念。 4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。学习重点：平行四边形面积的计算。 学习难点：平行四边形面积公式的推导过程。 学习准备： 1、学具:平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀。2、多媒体课件。学习过程： 一、 创设情境，揭示课题 新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁

2、区（课件出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大？让学生发表自己的意见。 小结：长方形的面积我们会计算了，怎样求出平行四边形的面积呢？今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。 板书课题：平行四边形面积的计算 【评析：结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要】 二、 初步探究，转化图形 1、用数方格的方法计算平行四边形的面积 1用幻灯片出示 80 页的方格图 2同桌合作完成，再汇报结果 3投影出示表格，你发现了什么？ 平行四边形 底（厘米） 高（厘米） 面积（平方厘米） 6

3、4 24 长方形 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 6 4 24 汇报结果： 平行四边形底和长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。引导得出：用数方格的方法能数出平行四边形的面积，但是这种方法太麻烦了并且也不是都适用。我们还是要找出一个计算平行四边形面积的方法。 2、转化平行四边形 启发学生：能不能利用我们以前学过的知识把平行四边形转化成我们学过的图形呢？该如何转化呢？ 以小组为单位进行讨论、剪拼 展示交流各小组剪拼的方法，并用课件演示 3、深化转化方法 教师依据操作提问： （1）为什么转化成长方形？ （2）为什么要沿高剪开？ （3）观察几种不同的割补方法，它

4、们有什么共同的地方？ （4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。） 4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开。 演示步骤： （1）沿高剪开就出现了直角，4 个角都是直角是长方形的特征。 （2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。 （3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。 小结：我们依据图形的特征 ，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们

5、要寻求计算平行四边形面积的公式。 【评析：突破以往的学习思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习， 鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用】 三、深入探究，获取新知 1、建立联系，推导公式 课件观察平行四边形和转化后的长方形，讨论： 平行四边形转化成长方形，面积变了吗？ 长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？ 长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？ 学生讨论后汇报结果，教师

6、整理归纳并板书： 长 方 形 的 面 积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 （3）学习用字母表示平行四边形面积公式 S = a .h 或 者 S = ah 2、应用面积计算公式计算平行四边形面积利用公式解决课前问题。 给出具体数字：长 15 米，宽 10 米，底 7 米，高 21 米，出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。 3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。） 【评析：公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）-建立联系-推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生

7、置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣】 四、拓展练习，开创思维 1、测量下图中平行四边形的底和高，并计算它的面积。 2、一块平行四边形的菜地，底是 27.6 米，高是 15 米，每平方米收青菜 6 千克。这块地共收多少克青菜？ 甲乙3、观察下图，甲、乙两个平行四边形的面积相等吗？为什么？五、课堂总结，自我评价 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这

8、种思想方法继续学习其他图形的面积计算。 2、小组内相评价本节课的表现，并填写评价表 【评析：让学生总结归纳，自评、互评，促进学生认识自我，综合发展，体验成功的喜悦和学数学的乐趣】 总 评 ： 一、认知评价和情感评价相结合，知情共育 教师针对每个学生的学习潜能进行富有激励性、个性化的评价，努力创造和谐民主、平等的课堂评价语言，使学生在接受认知信息的同时，接受相应的情感因素影响，从而达到以情生情， 以情促情，知情共育的效果。 二、评价贯穿学习活动的全过程，促进学生发展，提高学习效率 本节课的评价贯穿于学习活动的全过程，不仅对学生进行多方面的评价，而且重在关注他们参与学习活动的热情，特别是在学习中表现出来的良好学习习惯和方法。让学生在评价中增强自信心，学会认识自我，学会欣赏他人，使评价成为主动发展的方向，从而提高课堂效率。 三、 评价主体互动化，促进学生综合发展 新课标倡导评价主体互动化，强调评价主体间的双向选择，沟通和协调。本节课，组织学生间、小组间、师生间还有自我评价，提高了学生学习交往的能力，激励了学生的合作意识，促进学生正确认识自我，评价自我，懂得了吸取别人身上的优点，改正自己的