高考物理复习特训卷 第一部分 高考热点专项练 考点九 磁场 第75练 (模型方法)带电粒子在组合场中的运动

1、 第75练(模型方法)带电粒子在组合场中的运动 eq avs4alco1(（时间25分钟）) 思维方法1带电粒子在匀强电场中一般做匀变速运动或类平抛运动；在匀强磁场中运动时一般做匀速圆周运动2明确各段运动性质，画出运动轨迹，特别注意各衔接点的速度方向、大小1.如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧、两区域存在匀强磁场，虚线L1、L2、L3是磁场的边界线(BC与L1重合)，宽度相同，方向如图所示，区域的磁感应强度大小为B1.一电荷量为q、质量为m的粒子(重力不计)从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B点进入磁场，经区域后又恰好从与B点同一水平高度处

2、进入区域，已知AB长度是BC长度的 eq r(3) 倍(1)求带电粒子到达B点时的速度大小；(2)求区域磁场的宽度L；(3)要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长，求区域的磁感应强度B2的最小值22022河南南阳联考在直角坐标系xOy中，第二象限内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，第一象限三角形OPM区域有如图所示的匀强电场，电场线与y轴的夹角、MP与x轴的夹角均为30，已知P点的坐标为(9l，0)，在以O为圆心的环状区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，外圆与直线MP相切于P点，内、外圆的半径分别为l和2l.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0由坐标为(l，0)的A点沿与y轴平行的方

3、向射入第二象限匀强磁场中，经磁场偏转由坐标为(0， eq r(3) l)的B点垂直匀强电场方向进入匀强电场，经电场偏转恰由P点进入环状磁场区域，不计粒子重力(1)求第二象限内匀强磁场的磁感应强度大小；(2)求匀强电场的电场强度大小；(3)要使粒子在环状磁场区域内做完整的圆周运动，求环状区域匀强磁场的磁感应强度的取值范围第75练（模型方法）带电粒子在组合场中的运动1答案：（1） eq f(2r(3)v0,3) （2） eq f(2r(3)mv0,3qB1) （3）1.5B1解析：（1）设带电粒子进入磁场时的速度大小为v，与水平方向成角，粒子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动的速度方向与位移方

4、向的关系有tan eq f(LBC,LAB) eq f(r(3),3) ，则30，根据速度关系有v eq f(v0,cos ) eq f(2r(3)v0,3) .（2）设带电粒子在区域中的轨道半径为r1，由牛顿第二定律得qvB1m eq f(v2,r1) ，轨道如图甲所示，由几何关系得Lr1，解得L eq f(2r(3)mv0,3qB1) .（3）当带电粒子不从区域右边界离开磁场时，在磁场中运动的时间最长设区域中最小磁感应强度为B2m，此时粒子恰好不从区域右边界离开磁场，对应的轨迹半径为r2，轨迹如图乙所示，同理得qvB2mm eq f(v2,r2) ，根据几何关系有Lr2（1sin ），解得

5、B2m1.5B1.2答案：（1） eq f(mv0,2ql) （2） eq f(mv eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,4ql) （3）B2 eq f(4mv0,ql) 或 eq f(mv0,ql) B2 eq f(4mv0,3ql) 解析：本题考查带电粒子在组合场中的临界问题（1）设第二象限内匀强磁场的磁感应强度大小为B1，粒子进入磁场区域做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系可得（Rl）2（ eq r(3) l）2R2，解得R2l，由洛伦兹力提供向心力可得qv0B1m eq f(v eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,R) ，解得B1 eq f(mv0,2ql) .（2）由几何关系知粒子恰好垂直匀强电场方向进入电场，做类平抛运动，则有（9ll）sin 60v0t，（9ll）cos 602l eq f(1,2) at2，又qEma，解得E eq f(mv eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,4ql) .（3）粒子做类平抛运动，沿电场方向的分速度vat eq r(3) v0，粒子进入环状磁场的速度v eq r(v eq oal(sup1(2),sdo1(0) （r(3)v0）2) 2v0，方向恰好沿MP，即外圆的切线方向要做完整的圆周运动半径R0应满足R0 eq f(l,2)