初二旋转知识点归纳

1、旋转学问点归纳名 1、旋转的定义及其有关概念: 旋转中心、 旋转角、 对应点 .如图 ,线段AAB 绕点 O 顺时针转动90 得到AB,这就是旋转 ,点 O 就是旋转中B心,BOB,AOA都是旋转角 .A 师 归 纳 打算旋转的因素有三个:一是旋转中心 ;二是旋转角 ;三是旋转方向 . B 图O 总 结 | 2、旋转的性质：不转变图形的大小和外形（两个图形是全等的）.由此得到如下性质：| 大 经过旋转, 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,对应点的排列次肚 有 容 序相同 . , 容 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. 学 习 困 对应点到旋转中心的距离相等.

2、 难 之 事 对应线段相等,对应角相等. , 学 例 1 、如图 2,D 是等腰 Rt ABC 内一点, BC 是斜边,假如将C业 有 成 ADB 绕点 A 逆时针方向旋转到ADC的位置,就ADD的, 更 上 度数是（） DD一 层 楼 25 30 35 45A图 2 B3、旋转作图 :略4:钟表的旋转问题：钟表的时针与分针每时每刻都以轴心为旋转中心作旋转运动,其中时针,12 小时旋转一周 ,就每小时旋转0 3600 30,这样时针每分钟旋转0 . 50 分针每小时旋转一周12就每分钟旋转0 3606 0.60例 3 从 1 点到 1 点 25 分,分针转了多少度角.时针转了多少度角.1 点

3、25 分时时针与分针的夹角是多少度 . 解: 分析 :1时针每分钟旋转0.50;2分针每分钟旋转60.分针旋转的角度为602501500;时针旋转的角度为.0502512.0 5;分针与时针的夹角为15030012.50107.50 .1 第 1 页,共 4 页五.典例剖析名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 1、如图 1,该图形环绕自己的旋转中心,按以下角度旋转后,不能与其自身重合的是（） 72108144 216图 1 A 2 、 如 图2 ,ABC是 等 腰 直 角 三 角 形 ,E P ABAC,BA

4、C90, D 是 BC 上一点,ACD经过旋转后到达ABE的位置B 图 2 D C （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如 P 是 AC 的中点,那么经过上述旋转后,点P 旋转到了什么位置？（解：（1）点 A 是旋转中心； （2）顺时针旋转了90 ；（3）点 P 旋转到了 AB 的中点）3、求旋转 90后点的坐标例 1、如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 1,4,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 OA ,就点 A 的坐标是解：如下列图,做出 OA 绕点 O 顺时针旋转 90后得到的线段 OA ,就 A的坐标为 4, 1 规律总结 ：已知点 A 的坐标为 a

5、,b ,O 为坐标原点,连结 OA ,将线段 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得 OA ,就点 1 1A 的坐标为 b,a ,将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得 A ,就点 A 的坐标为 b,a ,2 第 2 页,共 4 页2、求旋转 180后点的坐标例 2、在平面直角坐标系xOy 中,已知点A2,3,如将 OA 绕原点 O 逆时针旋转180得到 0A,就点 A在平面直角坐标系中的位置是在名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 A第一象限B其次象限c第三象限D第四象限规律总结： 已知点 A

6、的坐标为 a,b ,O 为坐标原点,连结OA ,将线段 OA 绕点 O 按顺时针方向（或逆时针方向）旋转180得OA ,就点A 的坐标为（a ,b ,3、求旋转 135后点的坐标例 3、点 A 的坐标为（2, 0）,把点 A 围着坐标原点顺时针旋转135o到点 B,那么点B 的坐标是_ 解：点 A 的坐标为（2 ,0）,就点 A 在 x 轴的正半轴上,把点A 围着坐标原点顺时针旋转 135o到点 B,就点 B 在第三象限且在第三象限的角平分线上,由于OB=OA=2 ,所以点 B 就在边长为1 的格点正方形的顶点上,就点B 的坐标为（ -1,1）OAB4、求多次旋转后点的坐标例 4、如图,在直角

7、坐标系中,已知点A,30 ,B0 , 4,对OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形、 ,就三角形的直角顶点的坐标为_ 答案（ 36,0）3 第 3 页,共 4 页旋转常见错解剖析 例 1 分析图 1 的旋转现象 . 名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 错解：此题是由图案的1绕图案中心分别旋转四次,每次旋转90形成的 . 4正解：是由一个梯形绕图案中心依次旋转90,180,270 而形成的,也可以看做是由两个相邻的梯形绕图案的中心旋转180而形成的 . 二、弄错图形的旋转方向例 2 如图 2,将网格中的ABC

8、 绕 C 逆时针旋转90,画出旋转后的图形. E A C A/ D A C B/ / BB A/ B 图 2 图 3 错解：作 ACD=BCE=90并截取 CA/=CA,CB/=CB；连结 CB/、B/A /、CA/就得到了旋转后的图形CB/A /. 剖析： 这种作法明显没有留意到是逆时针方向旋转,同学们可以根据逆时针方向作一下,看看是不是与图3 所示一样 . 三、忽视分类争论例 3 在 ABC 中, B=45, C=60,将 ABC 绕点 A 旋转 30后与 AB1C1 重合,求BAC 1 的度数 . 错解：如图4,由于在ABC 中, B=45 , C=60 ,所以 BAC=75.所以BAC 1=BAC+CAC1=75