初中数学概率统计知识点总结归纳

1、第 PAGE7 页 共 NUMPAGES7 页初中数学概率统计知识点总结归纳概率统计数学知识点1、随机事件和确定事件(1)在条件s下，一定会发生的事件叫做相对于条件s的必然事件。(2)在条件s下，一定不会发生的事件叫做相对于条件s的不可能事件。(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件。(4)任何事件(除不可能事件)都可以表示成根本领件的和。2、古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。(1)试验中所有可能出现的根本领件只有有限个。(4)在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。(5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母a，b，c表示。3、频率与概率(1

2、)在一样的条件s下重复n次试验，观察某一事件a是否出现，称n次试验中事件a出现的次数na为事件a出现的频数，称事件a出现的比例fnn(a)=n为事件a出现的频率。(2)对于给定的随机事件a，假设随着试验次数的增加，事件a发生的频率fn(a)稳定在某个常数上，把这个常数记作p(a)，称为事件a的概率，简称为a的概率。4、互斥事件与对立事件(1)互斥事件：假设ab为不可能事件(ab=?)，那么称事件a与事件b互斥，其含义是：事件a与事件b在任何一次试验中不会同时发生。(2)对立事件：假设ab为不可能事件，而ab为必然事件，那么事件a与事件b互为对立事件，其含义是：事件a与事件b在任何一次试验中有且

3、仅有一个发生。5、概率的几个根本_质(1)概率的取值范围：01。(2)必然事件的概率：p(a)=1。(3)不可能事件的概率：p(a)=0。(4)互斥事件的概率加法公式：p(ab)=p(a)+p(b)(a，b互斥)。p(a1?an)=p(a1)+p(a2)+?+p(an)(a1，a2，an彼此互斥)。(5)对立事件的概率：p(a)=1-p(a)。初中数学概率知识点总结概率1.科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。2.统计图：形象地表示搜集到的数据的图。3.扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应

4、的扇形圆心角与360的比。4.条形统计图：清楚地表示出每个工程的详细数目。5.折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。6.确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。7.不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。8.事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。9.算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大10.中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。11.众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。2对于概率类问题特别要注意以下几点1.注意概率、时机、频率

5、的共同点和不同点。2.注意题目中隐含求概率的问题。3.画树状图及其它方法求概率。4.摸球模型题注意放回和不放回。5.注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等。3概率的公式1.概率的加法定理：设A、B是互不相容事件(AB=)，那么：P(AB)=P(A)+P(B)。推论1：设A1、A2、An互不相容，那么：P(A1+A2+.+An)=P(A1)+P(A2)+P(An。推论2：设A1、A2、An构成完备事件组，那么：P(A1+A2+.+An)=1。推论3：P(A)+1-P(A),A为事件A的对立事件。推论4：假设B包含A，那么P(B-A)=P(B)-P(A)。推论5(广义加

6、法公式)：对任意两个事件A与B，有P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)。2.乘法公式P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。初中数学统计与概率知识点1、统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A_10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个工程的详细数

7、目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到准确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把(X1+X2+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必一样，因此，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置

8、的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据假设重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。调查：为了一定的目的而对考察对象进展的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进展调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当搜集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。2、概率可能性：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。一般来说，不确定事件发生的可能性是