2021-2022学年安徽省滁州市便益中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市便益中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f（x）是（）Ay=By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据题意以及函数y=Asin（x+）的图象变换规律，平移函数y=sinx的图象可得y=f（x）的图象【解答】解：根据y=Asin（x+）的图象变换规律可得

2、，把函数y=sinx的图象向上平移1个单位，可得函数y=sinx+1的图象；再将整个图象沿x轴向右平移个单位，可得y=sin（x）+1的图象；再把图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可得y=sin（2x）+1的图象，故函数f（x）=sin（2x）+1，故选B2. 函数的定义域是 A(1,+) B(1,1) C. (1,1 D(,1) 下列各组函数中，表示同一函数的是 参考答案：C3. 过点直线与圆的位置关系是【 】.A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离参考答案：A4. 函数的单调递增区间是 （ ）A B. C D. 参考答案：D略5. 若数列an满足an+1=，且a1=

3、1，则a17=（）A12B13C15D16参考答案：B【考点】数列递推式【分析】an+1=，可得an+1an=，利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：an+1=，且a1=1，an+1an=，数列an是等差数列，公差为，则a17=1+16=13故选：B6. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，直线:.如果对任意的点A到直线l的距离均为定值，则点B关于直线l的对称点B1的坐标为（ ）A. (0,2)B. C. (2,3)D. 参考答案：B【分析】利用点到直线的距离公式表示出，由对任意的点到直线的距离均为定值，从而可得，求得直线的方程，再利用点关于直线对称的性质即可得到对称点的坐标。【详解】由

4、点到直线的距离公式可得：点到直线的距离 由于对任意的点到直线的距离均为定值，所以，即，所以直线的方程为：设点关于直线的对称点的坐标为故 ，解得： ，所以设点关于直线的对称点的坐标为故答案选B【点睛】本题主要考查点关于直线对称的对称点的求法，涉及点到直线的距离，两直线垂直斜率的关系，中点公式等知识点，考查学生基本的计算能力，属于中档题。7. 设函数，则（A）1 （B）3 （C）15 （D）30参考答案：B8. 设，则的大小关系是 （ ） A B C D参考答案：B9. 下列函数中，图象过定点的是（ ）A B C D参考答案：B略10. 已知ABC的外接圆半径为1，圆心为点O，且，则的值为（）AB

5、 C D参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】先将一个向量用其余两个向量表示出来，然后借助于平方使其出现向量模的平方，则才好用上外接圆半径，然后进一步分析结论，运用向量的加减运算和数量积的性质，容易化简出要求的结果【解答】解：因为3+4+5=，所以3+4=5，所以92+24?+162=252，因为A，B，C在圆上，所以|=|=|=1代入原式得?=0，所以?=（3+4）?（）=（32+42?）=（3+40）=故选：C【点评】本题考查了平面向量在几何问题中的应用要利用向量的运算结合基底意识，将结论进行化归，从而将问题转化为基底间的数量积及其它运算问题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

6、分,共28分11. 设正项等比数列的前项和为，若，则 。参考答案：9略12. .函数的定义域是_参考答案：0,2【分析】利用反函数定义域直接求解即可【详解】由题 故答案为【点睛】本题考查反三角函数的定义域问题，准确计算是关键，是基础题13. 已知函数的最小正周期为有一条对称轴为，试写出一个满足条件的函数_.参考答案：14. 在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_.参考答案：15. 若x0、y0，且xy1，则xy的最大值为_ 参考答案：16. 已知向量，若，则的值 。参考答案：17. 已知=（3，12），=（4，5），=（10，K）若A、B、C三点共线，则K= 。参考答案：-37三、

7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上（）求证：BCA1B；（）若P是线段AC上一点，AB=BC=2，三棱锥A1PBC的体积为，求的值参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（I）由AD平面A1BC得BCAD，由AA1平面ABC得BCAA1，故BC平面A1AB，所以BCA1B；（II）设PC=x，用x表示出棱锥A1BPC的体积，列出方程解出x，得到AP和PC的值【解答】（）证明AD平面A1BC，BC?平面

8、A1BC，ADBCAA1平面ABC，BC?平面ABC，AA1BC又AA1AD=A，AA1?平面AA1B，AD?平面AA1B，BC平面AA1B，A1B?平面AA1B，BCA1B（）解：设PC=x，过点B作BEAC于点E由（）知BC平面AA1B1B，BCAB，AB=BC=2，AD平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上，ADA1BBD=1，又AA1AB，RtABDRtA1BA，=解得：，20. 已知等差数列an中，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）（2）【分析】（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件求出公差，即可得出通项公式；（2）根据前项和公式，即可求出结果.【详解】（1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所以公差，所以（2）由（1）知，所以【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与前项和公式即可，属于基础题型.21. 已知函数，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.参考答案：略22. 已知全集U=不大于10的非负偶数，A=0，2，4，6，B=x|xA，且x4，求集合?UA及A（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】