计量基础知识讲稿课件

1、计量基础知识1计量基础知识第一章 计量概述第二章 计量的法制管理第三章 量和单位第四章 计量学通用术语及概念第五章 测量不确定度的表示与评定第六章 测量标准的建立、维护和使用第七章 测量设备的计量确认体系和测 量过程控制2第一章 计量概述什么是计量计量的基本特点计量的发展动态国际计量组织简介现代计量学研究内容3 应该说计量的本质就是测量，但它又不等于普通的测量，而是在特定的条件下，具有特定含义、特定目的和特殊形式的测量。从狭义上讲，计量属于测量的范畴。它是一种为使被测量的单位量值在允许误差范围内溯源到基本单位的测量。但从广义上讲，计量是指实现单位统一、量值准确可靠的测量，即包含为达到测量单位统

2、一、量值准确可靠测量的全部活动。如确定计量单位制，研究建立计量基准、标准，进行量值传递、计量监督管理等。因此计量是一种内容特殊的测量，而且根据法制管理的要求，计量有实现对全国测量业务进行国家监督的任务。 计量涉及到工农业生产、国防建设、科学试验。国内外贸易及人民生活、健康、安全等各方面，是国民经济的一项重要技术基础。随着社会经济迅速发展，计量在以往度量衡的基础上，逐步发展为长度、温度、力学、电磁学、光学、声学、化学、无线电、时间频率、电离辐射等各种专业，形成了有关测量知识领域的一门独立的学科即计量学。可以说凡是为实现单位统一，保障量值准确可靠的一切活动，均属于计量的范围。 5 什么是计量学 关

3、于测量的科学。 注： （l）计量学涵盖有关测量的理论与实践的各个方面，而不论测量的不确定度如何，也不论测量是在科学技术的哪个领域中进行的。 （2）具体地说计量学研究可测的量，计量单位，计量基准、标准的建立、复现、保存及量值传递，测量原理、方法及其准确度，观测者进行测量的能力，以及计量的法制和管理等。计量学也研究物理常量、常数和标准物质、材料特性的准确确定。 （3）计量学有时简称为计量，如计量特性。 计量的起源 测量单位的国际统一6计量专业分类（十大计量）几何量计量热学计量力学计量电磁学计量无线电电子学计量时间频率计量光学计量化学计量声学计量电离辐射计量7计量专业划分的原则以现代计量学理论为基础

4、与国际惯例及国内计量界协调一致以广义量为主要对象兼顾计量传统习惯以目前计量现有资源为基础与计量检定员专业项目划分相协调 86 时间频率：包含复现、测量、表征基本物理量时间为基础的周期信号和周期运动属性等时间频率量。7 光学计量：包含复现、测量、表征光辐射和光照射的能量特性、颜色特性、空间特性、时间特性等光学量和光电子学量。8 化学计量：包含复现、测量、表征物质和材料化学成分、物理化学特性、工程技术特性等化学量和火炸药量。9 声学计量：包含复现、测量、表征声波的能量特性、传播特性、转换特性等声学量。10 电离辐射计量：包含复现、测量、表征电离粒子运动能量属性、辐射特性、照射特性等放射量。10 统

5、一性 计量单位和量值的统一，量值的溯源性。这是计量最本质的特征。计量失去了统一性，也就失去了存在的意义。现在计量的统一性不仅限于一国，而且遍及国际。国际米制公约组织和国际法制计量组织的使命，就是使计量工作在更广的范围内实现统一。 计量工作的基本特点 计量是一项非常复杂的社会活动，是技术与管理的结合体。计量的技术行为通过准确的测量来体现；计量的监督行为通过实施法制管理来体现。其基本特征是： 12 法制性 计量法律、法令、条例、办法等。对一个确定的计量范围实行法制管理，是计量的另一特征。计量的社会性也决定计量的法制性。计量如失去法制性，不通过立法来予以保障，所谓计量的统一性和准确性就成了一句空话。

6、 保障性 计量测试在高技术武器装备的使用维护具有明显的技术保障作用。飞机、导弹、军舰、机械化部队等。 14现代计量学研究内容研究内容主要是： 测量单位、测量标准、测量方法、测量设备的计量特性、测量数据处理、测量结果的表述、标准物质、物理常数、材料特性、计量管理与法制等。15计量的发展动态量和单位 1992 ISO1000、ISO31-0、ISO31-113 “量和单位” 1993 GB310 GB3100.1GB3100.13-93 “名称、单位、单位符号、数与量值的表示”。计量学通用名词术语与测量不确定度计量成为质量管理的重要技术支柱 计量管理是质量体系的重要组成部分校准和测试实验室的认可计

7、量技术的发展动向16国际计量组织简介国际计量委员会和国际计量局 国际计量委员会（CIPM) 国际计量局 (BIPM)国际法制计量组织 国际法制计量组织(OIML) 国际法制计量委员会(CIML) 国际法制计量局(BIML)国际计量联合会 国际计量联合会(IMEKO)17第二章 计量的法制管理计量的法律和法规测量标准和计量检定的法制管理对制造、修理、进口测量器具的法制管理对计量检定人员的要求18计量法规 为实施计量法，由国务院批准的条例、办法等 如计量法实施细则，强检器具明细目录等。计量技术法规 由国家计量行政部门、省、市、自治区、各部门制定在相应的范围内使用；计量必须执行计量检定规程。计量规章

8、制度 各部门、各单位针对实际情况为实施计量法制定的更详细和具体的规定。20 法制计量学 研究与计量单位、计量器具和测量方法有关的法制、技术和行政管理要求的计量学部分。 注：法制计量学主要研究法定计量单位、法定计量机构，建立法定计量基准和标准，制定和贯彻计量法律和法规，进行计量检定，对制造、修理、销售、进口和使用中的计量器具实行依法管理，以及保护国家、集体和公民免受不准确和不诚实测量的危害而进行的计量监督等。 21对制造、修理、进口测量器具的法制管理必须取得制造、修理计量器具许可证计量行政部门组织专家技术检定、评审未经批准不得销售、进口非法测量器具制造、修理的计量器必须检定，合格后使用进口的测量

9、器具必须经省级以上计量部门检定违者承担法律责任23对计量检定人员的要求计量检定人员的业务条件 文化程度，计量法律、法规，基础和专业知识，操作技能等计量检定人员的职责 计量器具的维护保养，保证数据正确、公正，依法工作，保存资料、保守秘密计量检定人员的权利和义务计量检定人员的法律责任24法定计量单位法定计量单位 政府以法令的形式明确规定要在全国采用的测量单位。法定计量单位的构成1. 国际单位制的基本单位2. 国际单位制的辅助单位3. 国际单位制中具有专门名称的导出单位4. 国家选定的非国际单位制单位5. 由以上单位构成的组合形式的单位6. 由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位26国际单位制单

10、位的构成国际单位制(SI)单位SI单位SI单位的倍数单位SI基本单位导出单位包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位组合形成的SI导出单位27国际单位制的基本单位28（1）在国际单位制中，选择彼此独立的七个量为基本量，这些基本量的单位称国际单位制基本单位。（2）表中 内的字在不致混淆情况下可省略，（）内的字为前者的同义词。 （3）在人民生活和贸易中，质量被习惯称为重量。规定在日常生活的一定范围内可以用重量表示质量的含义。但在物理学和其他学科以及技术领域里，表示重力时应避免使用重量这一术语，以免含混。 （4）应注意，质量的单位是千克，而不是克。在七个基本单位中，只有质量单位目前仍以实物原

11、器作为国际标准。使用国际单位应注意的问题发光强度(cd): 坎德拉是发射出频率为5401012Hz 单色辐射的光源在给定方向上的发光强度，且在此方向上的辐射强度为（1/683）Wsr-130（5）质量这个基本物理量使用在力学领域是适当的，但在化学领域中就不完全适当。化学反应是按一定个数的微粒进行的，因此要确定微观粒子（分子、原子、离子等）的数目比起其质量更有用。因此国际单位制把物质的量定义为基本量之一。 1 mol中的基本单元数等于 6.0321023个。已知氧的原子量，就可知道l mol氧原子的质量为16g，l mol水分子的质量为18g。有了摩尔这个单位后，以前使用的“克分子”、“克原子”

12、、“克当量”等单位一律废除。 （6）利用纯物质各相间可复现的热平衡状态确定的温度称为热力学温度，这样的温度与测温物质的性质无关。热力学研究指出，自然界存在的最低温度为热力学温度的零点，称为绝对零度。热力学温度的单位为开尔文，规定水的液态、固态和气态彼此处于平衡共存状态时的温度为273.16K。热力学温度适用于一切场合。但由于人们长久以来已经习惯用摄氏温度及其单位，因此在日常生活中允许保留使用摄氏度。31 国际单位制中具有专门名称的导出单位32国际单位制中具有专门名称的导出单位33国家选定的非国际单位制单位（l）单位名称来源于人名时，符号的第一个字母大写，第二个字母小写，但必须是正体。如 N（牛

13、顿）、 Pa（帕斯卡）、 Hz（赫兹）等，不能写成 n、 PA、 HZ。 （2）一个单位的名称不得分开，如温度为20即20摄氏度，不能说成摄氏20度。 使用导出单位应注意的问题34国家选定的非国际单位制单位35（1）周，月，年（年的符号为a）为一般常用时间单位，可以使用。 （2）升的符号中小写子母l与大写子母L属同等地位，可任意使用，一般用大写子L。 （3）r为“转”的符号。 （4）公里为千米的俗称，符号为 km，允许使用。 （5）表中1u和leV的数据是1986年新公布的。 （6）土地面积的单位为公顷，是1991年我国新增补的。公顷的国际通用单位符号为 hm2。 （7）平面角单位度、分、秒的

14、符号，在组合单位中和不处在数字后时应采用括号的形式。例如，不用 /s，而用 ()s。 （8）1998年7月我国国家质量技术监督局和卫生部联合发出通知在医疗卫生部门测量血压时可任意选用mmHg（毫米汞柱）或kPa（千帕斯卡）。 使用非国际单位制单位应注意的问题36用于构成的十进倍数和分数单位的词头37（l）106以上的词头符号为大写，其余均为小写。 （2）10-8词头名称“埃”及其符号已废除不用。由10-1以下的词头构成的单位不再称为分数单位。 （3）由SI单位之前加词头构成倍数单位，如千米（km）、微米（m）、吉赫（GHz）、纳秒（ns）、兆牛（MN）等。但质量的单位kg前不能再加词头，而应由

15、克（g）加词头构成倍数单位，如不能由词头千（k）加在千克（kg）之前成为千千克（kkg），而是由词头兆（M）加在克（g）的前面成为兆克（Mg）。 （4）词头不得单独使用，也不能重叠使用，例如，不能用10单独表示10m,也不能用毫微秒（ms）表示纳秒（ns）。 （5） 104称万, 108称亿，1012称亿万，这类数词的使用不受词头名称的影响，但不应与词头混淆。词头使用应注意的问题38法定计量单位的使用方法单位的名称单位和词头的符号应淘汰的测量单位与符号量和量值的表示 量的名称 量的符号 1）一般规定 2）量符号的下标 3）量值的表示 4）图表中量和单位的表示方法 39法定计量单位的使用方法一、

16、单位的名称1组合形式的单位的中文名称与其符号表示的顺序一致。乘号没有名称，除号的对应名称为“每”，无论分母中有几个单位，“每”字只出现一次。例如，比热容的单位符号是J（kgK），单位名称是“焦耳每千克开尔文”；又如电场强度的单位符号为Vm，应称为伏每米，而不应称为每米伏。 2乘方形式的单位名称，其顺序应是指数名称在前，单位名称在后，指数名称由数字加“次方”二字构成。例如，断面惯性矩的单位的m4名称为“四次方米”。当用长度的 2次和 3次幂表示面积和体积时，指数名称为“平方”和“立方”，如体积单位m3称为“立方米”，而断面系数单位m3，应称为“三次方米”。 3在证书或技术文件中表示量值时在数值后

17、面应写单位符号，而不应写单位的中文名称。例如，不应写电阻率的量值为“10欧姆米”，应写成 10m。单位的中文名称一般在叙述性文字中使用。 40二、单位和词头的符号1不论用拉丁字母或希腊字母，单位的符号一律用正体。2单位符号的字母一般用小写体，但单位名称来源于人名时其符号的第一个字母应大写。例如，Hz不能写成hz；kPa不能写成 kpa；mA不能写成 ma。 3由两个以上单位相乘构成组合形式的SI导出单位，其符号有下列两种形式： Nm， Nm。但不应写成mN，以免与毫牛相混淆。 4由两个以上单位相除所构成组合形式的SI导出单位，其符号可用下列三种形式之一：kgm2、kgm-2、kgm-2；应尽量

18、用居中圆点或斜线（）的形式。 5分子为1的组合形式的SI导出单位的符号，一般不用分式而用负数幂的形式。例如，波数单位的符号是m-1，一般不用1m。 6当分母中包含两个以上单位符号时，整个分母一般应加圆括号，斜线不得多于一条。例如，热导率单位的符号为W（Km），不能写成WKm。 7通过乘和除构成的组合形式的SI导出单位在加词头时，词头一般应加在分子中的第一个单位之前，分母中一般不用词头。例如，电场强度的单位不宜用 Vmm，而用 kVm：力矩的单位 kNm，不宜写成Nkm。但当组合形式的SI导出单位的分母中有长度、面积、体积或质量单位时，分母中可以用词头，如单位体积的质量可用kgcm3。 8单位符

19、号应写在全部数值之后，并与数值间留适当的空隙，如应写成20、30m等。 41三、应淘汰的测量单位名称与符号举例42常见错误举例错误用法正确用法电缆长1KM1km电流为5a5A买一件90公分的衬衫90cm6DB的率减器6dB今天最高温度是摄氏25度 25(摄氏度)放大器应并联一个10f的电容 10pF电源频率为50周 50Hz(赫)脉冲上升时间为12ms 12ns500c.c溶液 500mL小王买了1立升酒精1L(升)电导值为10ms 10mS14寸电视机 36cm(厘米)每月耗电30度30kW_h(千瓦小时)放映时间60 60min拉力为100千克力 980N(牛顿)43量和量值的表示一、量的

20、名称物理量都有其各自的名称，国家标准GB3102.1GB3102.13中共列出了600多个常见量的名称，其中，有的有两个以上的名称，如压力、压强、应力和电压、电位、电动势等。使用时只能使用标准上规定的名称，不能自撰，也不要使用己废弃的旧名称，如比重、比热、电流强度等。 441. 一般规定 （1）物理量的符号通常是单个拉丁字母或希腊字母，少数符号由两个字母构成，有时还可带有下标、上标或其他说明性记号，例如，波长的符号为，光照度的符号为E或EV，在气体混合物中B的逸度符号为 。 （2）量的符号必须使用斜体，符号本身不附加圆点，由两个字母所构成的符号，字母间不得有空隙，相乘的两个量的符号之间，则应有

21、适当的空隙。例如，静摩擦因数的符号为ss ，在和s间不能有空隙，且s为的下标。电流与电压的乘积写成IV，在I和V之间应有适当的空隙。 （3）量的符号应采用国际标准、国家标准规定的符号，有时量的符号不止一个，使用时可以选择，例如，长度的符号可以是L或1。 （4）量的符号既可以代表广义量，也可以代表特定量。 （5）量的符号原则上按其所表示的量的名称来称呼而不称呼其字母，如L30mm，称为：长度等于三十毫米，注意，不要将量的符号与计量单位的符号相混淆，如上例中长度是一个量，长度的符号是L，L应用斜体打印，而mm是该特定量的单位符号，其单位名称为毫米，mm应用正体打印。 二、量的符号452量符号的下标

22、 （l）在某些情况下，不同量出现了相同符号或对同一个量有不同的运用或要表示不同的值时、可采用下标予以区分。 （2）下标字体的原则为：用表示物理量的符号作为下标时以及用表示变量、坐标和序数的字母作为下标时用斜体字母，其他下标用正体字母。例如，Cp，下标p 表示压力，是物理量的符号，所以为斜体；又如，Ix，下标X 表示坐标X 轴方向的电流，使用坐标的字母表示，所以X 用斜体；再例如，r的下标表示是相对的，r应该用正体。T1/2的下标1/2是一个数，应为正体。 （3）量符号的下标可以是单个或多个字母，也可以是数字、数学符号、元素符号、化学分子式等国际性字符。例如，居里温度Tc、霍尔系数 RH、外界热

23、力学温度 Text。 用0”作下标，可用于表示基本的、起始的、参考条件、真的等含义。下标可用阿拉伯数字，但一般不用罗马数字。如X0表示真值，R50指在50的温度下的电阻，U95表示置信水平为0.95的扩展不确定度。 可用数学符号作下标，如/（平行）、（垂直）、（无穷大）等均可用作下标。例如，I表示无限长导线中的电流。可用化学无素符号作下标，例如，Cu表示铜的电阻率。 （4）必要时可并列使用两个下标。中间应适当留空或加逗号。例如Rm,max表示磁阻的最大值，J3y表示电流密度J的三次谐波的y分量，Jy3表示电流密度J的y分量的三次谐波。 （5）尽可能使用国际推荐的下标符号，参见国家标准GB310

24、2.11393。 463量值的表示 （l）无量纲的量表示量值时没有单位。可用代替数字0.01。例如，r =0.8=80。注意，应避免用代替0.001，可用0.1表示，不再使用ppm、pphm和ppb表示数值，因为它们既不是单位符号，也不是数学符号，而仅仅是表示数值的英文缩写词，原来使用ppm的地方应由10-6代替。 （2）在量值表达时不能在单位符号上附加表示量的特性和测量过程信息的标志，例如，应表达为Vmax=500V，而不应为V500Vmax。 （3）如果所表示的量值为量值的和或差，则可以加圆括号将数值组合，置共同的单位于全部数值之后，例如，应写成T（200.l），或200.1，不要写成20

25、0.l 。 （4）相对量值的表达：例如，应表示为23，而不应写成23；应表示为5556，而不应写成605。 474图表中量和单位的表示方法 （l）图中量和单位的表示方法 量的符号与单位符号用斜线隔开，如/nm。横坐标的量和单位一般应写在横坐标轴下方的居中位置，纵坐标的量和单位一般应与纵坐标轴平行并位于坐标轴左方的居中位置，如图1所示。图中如果坐标的每格用坐标值的倍数表示时，单位及其倍数应加括号。如图l中每格的量值是坐标标出值乘0.1V。 /m 图1 XXXX响应曲线 48（2）表中量和单位的表示方法 如果所制的表格中单位相同，单位符号应放在表的右上角，如表所示。如果需要在表中各栏分别表示单位时

26、，应将量或量符号与单位符号之间用斜线隔开，如表所示。电感仪的编号No.255No.245No.235测头1121.5111.8101.3测头2128.7117.4106.8测头3111.0101.091.5存储地址数据个数最大值/m最小值/m差值/mD000-D3F05048.27.21.0D5D0-DD709808.57.80.7DAD0-DF2055611.110.20.9传感器性能实测数据举例 比对数据举例单位:m49第四章 计量学通用术语及概念计量学量和测量校准、检定和测试测量设备和测量标准测量误差和测量不确定度测量器具计量特性术语50计量（学）关于测量的科学。 注： （l）计量学涵盖

27、有关测量的理论与实践的各个方面，而不论测量的不确定度如何，也不论测量是在科学技术的哪个领域中进行的。 （2）具体地说计量学研究可测的量，计量单位，计量基准、标准的建立、复现、保存及量值传递，测量原理、方法及其准确度，观测者进行测量的能力，以及计量的法制和管理等。计量学也研究物理常量、常数和标准物质、材料特性的准确确定。 计 量 学51现象、物体或物质可定性区别和定量确定的一种属性叫可测的量。 注： （l）术语“量”可指一般意义的量或特定量。一般意义的量如长度、时间、质量、温度、电阻、物质的量等；特定量如某一根杆的长度，某根导线的电阻等，某份酒样中乙醇的浓度。 （2）可相互比较并按大小排序的量称

28、为同种量。若干同种量合在一起可称之为同类量，如功、热、能；厚度、周长、波长。 可测的量量值一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。例：534 m或 534 cm，15 kg，10 s，40。 量和测量学52检定或校准操作程序校准、检定和测试53校准 在规定条件下，为确定测量仪器、测量系统所指示的量值或实物量具标准物质所代表的量值与对应的测量标准所复现的量值之间关系的一组操作。注1：校准结果可以给示值赋值，又可确定示值的修正值。 注2：校准也可用以确定其他计量特性，如影响量的作用。 注3：校准结果可以记录在校准证书或校准报告的文件中。 注4：有时用修正值或校准因子或校准曲线表征校准结果。

29、注5：在有的场合校准也称为定度，例如：硬度块硬度值的确定测微器分划刻线 示值的确定等。检定 由法定计量技术机构确定并证实测量器具是否完全满足规定要求而做的全面工作。 注1：检定结果应对测量器具作出合格或不合格的结论。 注2：检定包括将测量器具的示值与对应的测量标准所复现的量值进行比较的一组操作，当它们的差值小于有关测量器具的检定规程、规范和标准中规定的最大允许误差时为合格。54计量确认 为保证测量设备处于能满足预期使用要求的状态所需的一组操作。 注：计量确认一般包括校准或检定、必要的调整或修理和随后的再校准或检定，以及所要求的封缄和标记。测量以确定量值为目的的一组操作。 注： （1）操作可以是

30、自动地进行的；（2）测量有时也称计量。测试 具有试验性质的测量叫测试。 注：测试也可以理解为测量和试验的综合。 55在实施测量中，概括 说明的一组 合乎逻辑的操作顺序。 注：测量方法可按各种途径划分，如替代法微差法零位法。能力测试用来考核实验室的校准和（或）测试所能达到的能力和水平所组织的实验室间的比对测试。 能力测试又称能力验证，通常是由实验室认可机构组织，为评定实验室的校准和测试能力而进行的实验室间比对。能力测试的结果是认可实验室能力的重要依据 测量方法56在规定条件下，对相同准确度等级的同种测量标准或工作测量器具之间的量值进行的比较。 当缺乏高一级测量标准时，往往通过比对来统一量值，如各

31、个国家的最高测量标准通常是通过国际比对来证明量值的一致程度。对于各实验室的测量标准或测量设备而言，当没有更高一级的测量标准可溯源时，实验室间的比对结果是量值一致性的有效证明。 比对也是对测量设备进行核查或对实验室测量能力进行评定的方法之一。 参与比对的测量设备应是具有相同准确度等级的同种测量设备 比对 57计量器具（测量仪器）单独地或同辅助设备一起用以进行测量的器具。 注：计量器具一般可分为实物量具、计量仪器仪表 、计量装置以及用于统一量值的标准物质，按其在检定系统中的位置可分为计量基准、计量标准、工作计量器具。测量设备和测量标准模拟式测量仪器其输出或显示为被测量或输入信号连续函数的测量仪器。

32、 注：此术语仅涉及输出或显示的表示形式，而与仪器的工作原理无关。 数字式测量仪器提供数字化输出或显示的测量仪器。 注：此术语仅涉及输出或显示的表示形式，而与仪器工作原理无关。 例：数字式电压表；数字式频率计等。58实物 量具使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知量值的器具。 注： （1）量具可分为单值量具，如砝码、量块、标准电池、固定电容器；多值量具，如有分度的线纹米尺、标准讯号发生器；成组量具，如砝码组、量块组。 （2）有些量具必须与其他计量仪器一起使用才能进行测量，例如法码要与天平一起使用才能测量质量，这种量具称为从属量具。有些量具不必借助于其他计量仪器而可单独进行测量，例如直尺

33、，这种量具称为独立量具。 （3）在结构上量具一般不带有可动的器件。 （4）千分尺、游标卡尺和百分表等属于简单的计量仪器，在我国习惯上称为“通用量具”。59计量仪器仪表将被测量值转换成可直接观察的示值或等效信息的计量器具。 例：电流表、电压表、温度计、干涉仪、水表、天平等。 注： （1）计量仪器可分为指示式计量仪器，记录式计量仪器，比较式计量仪器等。（2）由独立而完备的器件构成的传感器，能产生附加或附属功能的变送器、检测器、调节器等也属于计量仪器。测量传感器提供与输入量有确定关系的输出量的器件。例：热电偶；电流互感器；应变计； pH电极等。 60测量标准 1 国际测量标准 2 国家测量标准 3

34、国防最高测量标准 4 参照标准 5 工作标准 6 传递标准 7 核查标准 8 标准物质61国际测量标准国际协议承认的、作为国际上对有关量的其他测量标准定值依据的测量标准。 国家测量标准国家承认的、作为国家对有关量的其他测量标准定值依据的测量标准。又称国家计量基准。 国防最高测量标准国防系统中具有最高计量特性的，并经授权在国防系统中进行量值传递的测量标准。 参照标准在指定地区或组织内通常具有最高计量特性的，并在该地区或组织内进行量值传递的测量标准。又称参考标准。 通常指部门或企事业单位的最高测量标准。62工作标准 用于日常校准、检定或核查实物量具、测量仪器或标准物质的测量标准。 工作标准通常用参

35、照标准校准或检定。传递标准 在测量标准相互比较中用作媒介的测量标准。当媒介不是测量标准时，称为传递装置。 核查标准 用来控制测量过程、建立数据库，且被该过程所测量的测量设备、产品或其他物体。 标准物质 具有一种或多种足够均匀和己确定特性的，用于校准测量设备、评价测量方法或给材料赋值的物质或材料。63测量误差和测量不确定度测量误差 测量结果减去被测量的真值。 X0 被测量的真值 X 测量结果 测量误差 随机误差 系统误差 无限多次测量结果的算术平均值 =X- X0 =X- =- X0 = +64测量准确度 测量结果与被测量真值之间的一致程度。 注： （1）不要用术语精密度代替准确度。 （2）准确

36、度是一个定性概念。 修正值用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。 注： （1）修正值等于负的系统误差。 （2）由于系统误差不能完全获知，因此这种补偿并不完全。测量误差和测量不确定度65重复性 在相同测量条件下，对同一被测量连续进行多次测量所得结果之间的一致性。注：（1）这些条件包括相同的测量程序；相同的观测者；在相同条件下使用相同的测量设备；在相同的地点；在短时间内重复。 （2）重复性可用示值得分散性定量的表示。复现性 在变化的测量条件下，对同一被测量连续进行多次测量所得结果之间的一致性。测量不确定度66测量器具计量特性术语测量范围 测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值

37、。最大允许误差 对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限。准确度等级符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。注：准确度等级通常按约定注以数字或符号，并称为等级指标。67分辨力显示装置能有效辨别的最小的示值差。 注：一般认为模拟式指示装置的分辨力为标尺分度值的一半，数字式指示装置的分辨力为末位数的一个字码。稳定性测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。注： （1）若稳定性不是对时间而是对其他量而言，则应该明确说明。 （2）稳定性可以用几种方式定量表示，例如：用计量特性变化某个规定的量所经过的时间；用计量特性规定的时间所发生的变化。 示值误差 测量仪器的示值与对应

38、输入量的真值之差。 68第五章 测量不确定度的 表示与评定概率与数理统计基础测量名词术语与基本概念测量不确定度的评定方法报告测量不确定度时的要求综合举例测量不确定度在合格评定中的应用69测量不确定度的表示及评定概述第一节 概率与数理统计基础第二节 测量名词术语与基本概念第三节 测量不确定度的评定方法第四节 报告测量不确定度时的要求第五节 综合举例测量不确定度在合格评定中的应用70 人们为了认识事物，在科学技术中要进行大量的测量工作。测量的目的就是要确定被测量的量值。测量结果的质量如何，要用测量不确定度来说明。测量不确定度对测量结果的质量给出定量的说明，以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是

39、对测量结果的质量给出定量的表述。测量结果的可用程度或其使用价值很大程度上取决于其不确定度的大小。因此测量结果必须给出不确定度说明才有完整的意义。 概 述 测量不确定度表示指南 Guide to the expression of uncertainty in measurement71 测量不确定度与计量科学技术密切相关，测量不确定度表示方法是随着科学技术的发展而发展的。测量不确定度定量表示是测量技术领域之中较新的概念。测量不确定度表示导则的起草过程7273 适用测量范围在生产过程中的质量控制与质量保证实施法律、法规、规程、规范科学和工程技术基础研究，应用研究与开发检定标准、仪器、计量测试开发

40、、维护、国内国际计量标准比对与测量有关的合同、协议、出版物、技术文件等质量认证、实验室认可、计量认证、计量确认贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测74第一节 概率与数理统计基础概率论和数理统计：研究大量随机现象的统计规律性的数学学科。概率论：提出数学模型，然后研究他们的性质、特点和规律性。数理统计：以概率论的理论为基础，利用对随机现象的观察所取得的数据资料来研究数学模型，作出判断。75统计规律性： 大量性随机现象所具有的规律性。随机事件和随机变量1 事件和随机事件 事件：观测或试验的一种结果。 必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 随机事件：在一

41、定条件下可能出现也可能不 出现的事件。76 2 随机变量在各次重复实验中其结果可能取不同的值，他们的取值带有随机性，因为事先无法确切予言一次随机实验中究竟取何值，称这样的变量为随机变量。离散型随机变量：有些随机变量，它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，这种随机变量叫作离散型随机变量。连续型随机变量：若随机变量在某一区间内取任一数值或取值布满区间，这种随机变量叫作连续型随机变量。77一 概率与概率分布 1 概率 概率是某一随机事件在试验中出现可能性大小的一个度量，即事件发生的可能性。 若A表示某一随机事件，则用P(A)表示发生的概率，且 若要表示测量值 X 落在x0到 x0+x 区间的概率

42、，可表示为78概率的一些重要性质P()=0若A1, A2 ,An是两两不相容的事件，则 称为概率的有限可加性。设A, B是两个事件，若AB,则有 P(B-A)=P(B)-P(A); P(B)P(A)对于任一事件A, P(A)1对于任一事件A, P( )=1-P(A)对于任意两事件A, B有 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)792 概率分布函数与概率密度函数1) 概率分布函数: 测量结果的值和该值出现的概率之间的对应关系称为测量结果的概率分布。A. 离散型随机变量的概率分布 设离散型随机变量X所有可能取的值为xi(i=1,2, ), X取各个可能值的概率，即事件X=xi的概率，为 PX

43、=xi=Pi, i=1,280由概率的定义，Pk 满足称PX=xi=Pi , i=1,2为离散型随机变量X的概率分布或分布律。也可以用表格的形式表示： 81B. 连续型随机变量的概率分布函数 设X是一个随机变量，x是任意实数，函数称为X的分布函数。 对于任意实数x1，x2(x10)为常数，则称X服从参数为, 的正态分布或高斯(GAUSS)分布，记为XN(, 2)87正态分布概率密度曲线具有下列特性曲线关于 x = 对称；单峰曲线，在x= 处有极大值，极大值为 p(x)=1/ (2 )1/2；在x = 处有两个拐点；当x 时，曲线以 x 轴为渐近线；曲线与x 轴所围面积为1，即各种样本值出现概率

44、的总和； 为位置参数， 为形状参数（见下图）88和对正态分布函数曲线的影响89正布分布时包含概率P 与包含因子k 的常用关系标准正态分布90正态分布转化为标准正态分布91 标准正态分布概率表的用法0(X)ka92b-2-3+3+2+68.3%95.5%99.7%a93正态分布在理论和实际中的地位实际中许多随机现象服从或近似服从正态分布正态分布是许多重要概率分布的极限分布许多非正态随机变量是正态随机变量的函数，如：2分布，t-分布，F-分布正态分布的概率密度函数和分布函数具有简单的数学形式和优良的性质94(2) 均匀分布f(x)F(x)abx95(3) 三角分布f(x)-aaF(x)-aa96a

45、ax0f(x)4) 梯形分布97(5) 反正弦分布98服从均匀分布的测量有： 数据截尾引起的舍入不确定度；电子计数器的量化不确定度；摩擦引起的不确定度；数字示值的分辨力；滞后；仪器度盘与齿轮回差引起的不确定度；平衡指示器调零引起的不确定度 无任何信息的情况下，一般假设为服从均匀分布服从反正弦分布的测量有：服从均匀分布的变量的正弦或余弦函数度盘偏心引起的测量不确定度正弦振动引起的位移不确定度无线电中失配引起的不确定度随时间正余弦变化的温度不确定度99(6) 2 分布=1=4=10=20100(7) t 分布=5=1101(8) F 分布102二 随机变量的数字特征1 数学期望 (均值） 数学期望

46、是随机变量的统计平均值，又称期望。（1）离散型随机变量的数学期望： 设离散型随机变量的分布律为： PX=xi=Pi i=1,2,若级数 绝对收敛，则称级数的和为随机变量的数学期望。103(2)连续型随机变量的数学期望： 设连续型随机变量X的分布密度函数为f(x)且 收敛，则X的数学期望为： (3) 数学期望的运算法则： 常数C的数学期望等于常数本身 E(C)=C 设X为一随机变量，C为一常数，则 E(CX)=CE(X) 设X和Y是两个独立的随机变量，则 E(X+Y)=E(X)+E(Y) ; E(XY)=E(X)E(Y) 1042 方差与标准差随机变量X的每一个可能值对其数学期望E(X)的偏差的

47、平方的数学期望。描述随机变量X对数学期望E(X)的分散程度。 (1) 离散型随机变量的方差：(2) 连续型随机变量的方差：105标准偏差：方差的正平方根(3) 方差的运算法则： 方差：D(X)=E(X2)-E2(X) 常数的方差：的D(C)=0 设X为一随机变量，C为常数，则 D(CX)=C2D(X) 设X1，X2是任意两个独立的随机变量，则 D(X1+X2)=D(X1)+D(X2) (4) 矩 对随机变量X，若vk=E(Xk)存在, 则称vk为X的k阶 原点矩, 当k=1 v1=E(X) 对随机变量X，若v1存在，mk=E(X-v1)k 存在, 则称 mk为X的k阶中心矩, 106例：求正态

48、分布的数学期望与方差，密度函数为：1071083 期望的最佳估计值(1) 大数定理 设随机变量相互独立，且具有相同有限数学期望和方差，做前n个随机变量的算术平均值则对任意小的正数有关系：测量值的算术平均值是其期望值的最佳估计。109(2) 中心极限定理 设随机变量X1, X2, Xn相互独立，服从同一分布.且具有数学期望和方差：则随机变量 的分布函数Fn(x)对于任意x满足1104 实验标准偏差（1）贝塞尔法(3) 算术平均值（随机变量）111例：求下列实验数据的实验标准偏差算术平均值：（n=10）利用贝塞尔公式计算实验标准偏差：112(2) 极差法(3) 最大残差法113(4) 较差法 （被

49、测量随时间变化时采用）(5)最小二乘法 a. 最小二乘法原理设 y 是变量含有t个参数 的函数，即114对y和 作n次测量得于是 y 的理论值 y*与测量值的差为：使上式的平方和为最小应满足进而求出115b. 最小二乘法解一元线性问题实验数据116117例：已知两个量的 x, y 之间的关系为 y= a+bx列出误差方程：yi = a + bxi +vi i=1,2,3,4,5,6118119(6) 测量过程的合并标准偏差 采用核查标准和控制图方法控制测量过程时，测量过程的实验标准偏差是测量过程各组内标准偏差的统计平均值称合并标准偏差。 【1】对于一个测量过程，若采用核查标准或控制图的方法使其

50、处于统计控制状态，则其实验标准偏差sp为： 式中： sp为每次核查时的实验标准偏差；m为核查次数。要求每次其自由度相同。 120例：量块的测量保证方案，为使实验处于受控状态，实验室要用核查标准随时检查。 单位：mm 第一次核查时的测量值：121 核查二次（m=2)的合并实验标准偏差: 第二次核查时的测量值:单位：mm122 sP 和并标准偏差si 第i次核查时的实验标准偏差i 第i次核查的自由度m 核查次数【2】如果核查次数为m，每次测量的次数不完全相同，则合并标准偏差sp为：123(7) 阿伦方差 如果被测量随时间或空间的变化呈随机过程，可采用专门的方差分析方法求得实验标准偏差。 例如：频率

51、稳定度的测量，由于闪烁噪声对振荡器的影响，若用贝塞尔公式计算不收敛，要采用阿伦方差的计算。 设对被测量频率进行m+1次测量，每次测量取样时间为t，以每两次测量为一组，测量值分别为yi 和 yi+1按下式计算方差（阿伦方差）： 1245 算术平均值的实验标准偏差 若单次测量的估计标准偏差为s(x)， 则算术平均值的标准偏差s( ) N20时 变化减慢，一般n取420次6 实验标准偏差的标准偏差125三 常用几种概率分布的数学期望与方差 分布 反正弦 均匀 梯形 正态 均值 0 （a+b)/2 0 方差 a2/2 (b-a) 2/12 a2(1+2)/6 2 图形分布 三角 2 均值 0 n方差

52、a2/6 2n图形ab-aaa-at 0n/(n-2)126相关的基本概念表示两个信号相关联的程度xxxyyy四 相关函数和协方差1271 相关 如果两个随机变量 X 和 Y，其中一个量的变化会导至另一个量的变化，就说这两个量是相关的或不独立的。例如：y =ax+b, y的量随x的量而变化，y 与x 是相关的。例如：残差 ，因 , 和 相关的。 1282 协方差协方差的估计值3 相关系数Q 1294 相关系数的估计 由有限次测量所得到的数据，可得到相关系数的估计值。s(x),s(y)分别为x,y 的实验标准偏差130相关程度的判断两分量相互独立或不可能相互影响，r(x,y)=0一个分量增大时，

53、另一个分量可正可负；一个分量减小时，另一个分量可正可负；r(x,y)=0不同体系产生的分量，r(x,y)=0两分量虽相互有影响，但确认影响甚微，为简化， r(x,y)=0仅知r(x,y)在-1，+1上对称分布，就平均而言，可认为r(x,y)=0两分量间有正线性或近似正线性关系， r(x,y)=1一个分量增大时，另一个分量也增大；一个分量减小时，另一个分量也减小；r(x,y)=1已知相关，为可靠， r(x,y)=11315 协方差矩阵 若一组被测量是若干输入量的线性函数，其残差方程组为：若 是相关的或不独立，且方差为132则协方差矩阵为：133 标准方差的传递率 若被测量为Y,且Y=f ( X1

54、 , X2 )的估计标准偏差分别为s(x1),s(x2),且相关系数为r (x1 , x2), Y 的标准偏差为s2(Y)的正平方根.若134异常值的判断与处理1 实验标准偏差已知 2 和 3检验法；若不知道，测量数据大于30个，可以用s代替;例：已知20个测量值，按顺序排 0.84，0.92 0.96，0.98，0.99，1.00，1.01，1.08，1.10， 1.13，1.21，1.21，1.22，1.27，1.32，1.34， 1.40，1.45，1.62，1.88 已知 = 0.16135舍弃测量值x20之后再检验x19 ，重新计算平均值1362 实验标准差未知（格拉布斯法）若x1

55、x2 xn为按大小顺序排列的测量值，服从N(,2),若记：若计算的统计量大于格拉布斯检验法的临界值表中显著水平下的临界值G ,n, 判断xd 为异常值。137格拉布斯法举例:138 第二节 测量名词术语与基本概念一 名词术语1 可测量的量 现象、物体或物质的一种属性，可以做定性区别和定量确定。2 量值 量值是量的表示形式，任何可测的量都是由数值和计量单位组合而成。3 测量结果 由测量所得到的赋予被测量的值。完整表达测量结果时，必须带其不确定度。 139 4 量的 真值 与给定的特定量的定义一致的量值。真值只有通过完善的测量才有可能获得。真值按其本性是不能确定的，它是一个理想的概念。与给定的特定

56、量定义一致的值可以有许多个。在不确定度评定中，常称“被测量之值”为真值。由于真值不能确定，实际上使用约定真值。约定真值是赋予并被承认的特定量的值，该值具有与其预期用途相适应的不确定度。有时称“约定真值”为指定值、最佳估计值、约定值或标准值。测量中常常用一个量的多次测量结果来确定约定真值。1405 测量准确度 测量结果与被测量真值之间的一致程度。准确度是一个定性的概念，可以用准确度高低定性地表示测量质量。若要用值来定量表示应采用测量不确定度的概念。不要用术语“精密度”来表示“准确度”。在我国工程领域中，有时把准确度又称为精确度或精度。6 测量误差 测量结果与测量的真值之差值。因于真值不能确定，实

57、际上使用的约定真值，因此测量误差恒为近似值。1417 测量结果的重复性 在相同测量条件下，对同一被测量连续进行多次测量所得结果之间的一致性。相同测量条件又称重复性条件，即相同的测量程序、相同的观测者、在相同的条件下使用相同的测量器具、相同的地点和在短期内进行重复测量。短期内可理解为能保证等精度测量的时间间隔。重复性用测量结果的分散性定量地表达，既采用测量结果的实验标准偏差给出。重复观测中的变动性是由于所有影响结果的影响量不能完全保持恒定而引起的。1428 测量结果的复现性 在变化测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性，又称再现性。变化的测量条件包括测量原理、测量方法、观测者、测量器具、参

58、照标准、测量地点、使用条件和测量时间等。这些条件可以改变其中一项、多项或全部。因此，当指明复现条件时，应指出那些条件有变化，改变观测人员、测量仪器或地点是常见的情况。即采用通过测量结果所计算出的实验标准方差给出（要求有足够多的自由度）。1439 实验标准偏差 表征同一被测量的多次测量结果分散性的参数，常简称为标准差。一般采用的计算方法有贝塞尔法、极差法、最大残差法、较差法、最小二乘法等。最常用的方法是贝塞尔法。10 标准不确定度 用标准偏差表示的测量不确定度。11 合成标准不确定度 由各不确定度分量合成的标准不确定度。当测量结果由若干其他量得来时，合成标准不确定度是由这些量的方差与协方差适当和

59、的正平方根表示。144 12 测量不确定度 与测量结果关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。此参数可以是标准偏差（或其倍数）或说明了置信水平的区间的半宽度。测量不确定度一般由多个分量组成。其中一些分量可用一系列测量结果的统计分布评定，以实验标准偏差表征。另一些分量由基于经验或其它信息假定的概率分布评定，也可用标准偏差表征。不确定度的所有分量均对被测量值的分散性有贡献，包括由系统影响引起的，如与修正值或参考标准有关的分量。测量不确定度是对测量结果的不可信程度或对测量结果有效性的怀疑程度。14513 扩展不确定度 由合成标准不确定度的倍数表示的测量

60、不确定度。扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含被测量值分布的大部分。 由于某种特殊的需要，用某个较大的置信概率所给出的不确定度。一般这个较大的置信概率P0.95; 扩展不确定度U分成两种： A.输出估计y的合成标准不确定度uc(y)乘以包含因子k后给出置信区间。 B.为使置信区间具有给定的置信概率P而与输出估计y的合成标准不确定度uc(y)相乘的包含因子kp与uc(y)的乘积。146 14 包含因子 为获得扩展不确定度而用作合成标准不确 定度的倍乘因子。 要得到具有给定置信概率P 的扩展不确定度Up的包含因子kp 可按以下步骤进行：A.计算合成标准不确定度uc(y)B.计