20.2.2 第1课时 方差-沪科版八年级数学下

1、20.2.2 数据的离散程度第20章 数据的初步分析 优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 方差 八年级数学下（HK） 教学课件学习目标1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法（重点）2.会计算样本方差并进行简单的决策（重点、难点）观察对比两幅图片，哪个队站得更整齐？导入新课观察与思考 这是两名队员射击训练10次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你想说些什么？那么，我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的离散情况呢？讲授新课方差一问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格

2、相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)在图中画出表示平均质量的直线.解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g.(2)直线如图所示. (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂

3、呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g. 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g.解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数是多少？平均数:深入探究(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.一般而言,两组数据在平均数相近的情况下，方差越小,这组数据就越稳定.统

4、计学中，常用方差来刻画数据的离散程度. 设一组数据是x1,x2,，xn，它们的平均数是 ，则方差知识要点练一练：如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. 例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？ （2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？丙厂:4.2解：(1)甲厂:2.5（2）甲厂更符合规定. 例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？测试次数12345小明1014131213小兵111115141112

5、345求平方和小明每次测试成绩1014131213（每次成绩平均成绩）25.762.560.360.160.369.2小兵每次测试成绩1111151411（每次成绩平均成绩）21.961.966.762.561.9615.2所以根据结果小明的成绩比较稳定甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？练一练：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =_ =_ =_ =_甲乙165166方差分别是 =_ =_

6、 =_ =_所以，_.答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐.1.52.5甲当堂练习 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示_ ，数字20表示 _. 3.数据2，1，0，1，2的方差是_.B样本容量平均数 24.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_，这五个数的方差_.35.65.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7,

7、 2, 8, 1, 9, 5, 5解:6. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.=（7+10+8+8+7）5=8=（8+9+7+9+7）5=87.（安徽省17年中考改编题）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根据以上数据完成下表： （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；261.已知一组数据1,2,n的方差是a.平均数是b.(1)数据1-4,2-4,n4的方差是 ；平均数_.(2)数据 31，32，3n的方差是 .平均数是_.(3)数据31，32，3n方差是.平均数是_.2.若x1，x2，x3，x4，xn平均数为x，方差为