光学与波动6-25may上节课课后作业

1、上节课课后作业：2.10 2.11 2.122.4- 2.6节 小结1.波动方程和波速：波动方程:波速 u 与介质的性质有关， r 为介质的密度。横 波固体纵 波液、气体G切变模量E杨氏模量K体积模量 E，固体中u横波 20000Hz次声波频率 20Hz1.声波的频率范围2.8 声波2.声强声压-介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压力之间的差。对于平面简谐波而言，有：声压振幅：2.声强声波的平均能流密度叫声强。单位：W/m2能够引起人们听觉的声强范围： 贝尔（B） 声强级：人们规定声强 （即相当于频率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的标准。如某声波的声强为 I

2、， 则比值 I/I0 的对数，叫做相应于 I 的声强级 LI .分贝（ dB ）声源声强W/m2声强级dB响度引起痛觉的声音1120钻岩机或铆钉机10-2100震耳交通繁忙的街道10-570响通常的谈话10-660正常耳语10-1020轻树叶的沙沙声10-1110极轻引起听觉的最弱声音10-120几种声音近似的声强、声强级和响度3.超声波应用超声波无损探伤探头工件TBTB探头工件TBTB缺陷声纳：超声波在水中传播距离很远。超声波的特点是频率高、波长短，衍射不严重，因而具有良好的定向传播特性。其穿透本领很强。5.次声波地震、火山爆发、原子弹爆炸等都会产生次声波。根据次声波能量可测出爆炸的当量级。

3、次声波可在地表传播很远距离。次声武器。发射频率S接收频率R人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.讨论只有波源与观察者相对静止时才相等.2.11 多普勒效应关于波速：与介质和波的类型有关而与波源无关波一旦从振源发出就忘记了自己的来源， 而以介质给定的特定速度在介质中传播。或换言之：波的频率：介质中某点单位时间内振动的次数。波长：一个完整波在介质中沿波线展开的长度。波源的频率是波源在单位时间内振动的次数，或在单位时间内发出的“完整波”的个数；接收器接收到的频率是接收器在单位时间内接收到的振动次数或完整波数；波的频率是介质质元在单位时间内振动的

4、次数，或通过介质中某点的“完整波”的个数。多普勒效应-因波源或观察者相对波传播的介质运动，致使观察者接收的波的频率发生变化的现象。一、何谓多普勒效应二、多普勒效应的定量研究接收者RS波源u1 波源与观察者均相对媒质静止t时刻的波阵面t+1秒时刻的波阵面u观察者接收的频率就是接收者单位时间内接收到的波的个数接收的频率就是波源振动的频率启示：2 波源不动，观察者相对介质以速度R 运动接收频率提高！A）观察者朝向波源运动ut+1秒时刻的波阵面t时刻的波阵面B）观察者远离波源运动接收频率降低了！t+1秒时刻的波阵面t时刻的波阵面u3 观察者不动，波源相对介质以速度 运动波源运动时，波的频率不再等于波源

5、的频率。这是由于当波源运动时，它所发出的相邻的两个同相振动状态是在不同地点发出的，这两个地点相隔的距离为S TS，TS为波源的周期。yyA）波源朝向观察者以速度 S运动ut时刻的波阵面t+1秒时刻的波阵面接收频率增高了！yyt时刻的波阵面ut+1秒时刻的波阵面B）波源远离观察者以速度 VS 运动接收频率降低了！.(4)yy4 波源与观察者同时相对介质运动ut时刻的波阵面t+1秒时刻的波阵面接收频率增高了！.(5)A）波源与接收者相互靠近B）波源与接收者相互远离ut时刻的波阵面t+1秒时刻的波阵面接收频率降低了！.(6)公式归一：其中：波源静止观察者静止二者相互靠近二者相互远离取正值代入取负值代

6、入三、光波的多普勒效应特点：光源与探测器之间的相对速度为 接近 远离由此可见，当光源远离接收器运动时，接收到的频率变小，因而波长变长，这种现象叫“红移”，即在可见光谱中移向红色一端。1）测量天体相对地球的视线速度 远处星体发光有红移现象- 宇宙大爆炸 由红移可得恒星的退行速度四、多普勒效应的应用2）技术上，测量运动物体的视线速度如飞机接近雷达的速度、汽车的行驶速度、 人造卫星的跟踪、流体的流速。警察用多普勒测速仪测速3）医学上利用超声波的多普勒效应体检超声多普勒效应测血流速五 冲击波（激波)当波源向接收器运动时，接收器接收的频率比波源的频率大，但当波源的速度等于波的速度，波源总在波阵面上。能量

7、聚集区如果波源的速度等大于波的速度，波源总在波阵面前面。冲击波ut马赫角马赫锥冲击波掠过时将发出巨大声响，称为声爆冲击波带对超音速飞机的最小飞行高度要有一定限制超音速的子弹在空气中形成的激波（马赫数为2 ）高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速度时，将发生锥形的电磁波切连科夫辐射电磁激波切连科夫辐射(Cherenkov radiation)：1）解 例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静止，B 以60m/s 的速率向右运动. 在两个汽笛之间有一观察者R，以30m/s 的速度也向右运动. 已知空气中的声速为330m/s，求：ARB1）观察者听到来自A 的频率2）观察者听到来

8、自B 的频率3）观察者听到的拍频3） 观察者听到的拍频ARB3）观察者听到的拍频2）观察者听到来自B 的频率 例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静止，B 以60m/s 的速率向右运动。在两个汽笛之间有一观察者R，以30m/s 的速度也向右运动。已知空气中的声速为330m/s，求：2）解 例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为 . 已知空气中的声速为 ， 求车速 . 解 1）车为接收器2）车为波源车速2.72.82.11节 小结1.波的叠加 驻波驻波：两列频率、振动方向和振幅都相同而传播方向相反的 简谐波叠加形成驻波，其表达式为它实际上是稳定的分段振动，有