二阶电路第七章

1、二阶电路第七章第1页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日二阶动态电路： 用二阶微分方程描述的电路。电路含有两个独立的动态元件。二阶动态电路的可能形式L电阻性电路C(a)(b)电阻性电路CL电阻性电路CL(c)电阻性电路C2(d)C1L2电阻性电路L1(e)第2页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日本章讨论：两种典型形式二阶电路的零输入、(直流)零状态及完全响应。L电阻性电路C(a)(b)电阻性电路CLusR0LCCLG0is二阶电路的两种典型形式第3页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日 1)会由典型二阶电路的元件参数求二阶微分方程的特征根

2、。（即掌握二阶电路的过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的含意）2)会由二阶微分方程特征根的形式确定其齐次解的形式。重点usR0LCCLG0is3)会求直流二阶电路的完全响应。第4页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日7-1 RLC串联电路和GCL并联电路及其对偶性u C(0 )= U0，iL(0 )=I0 uR一） RLC串联电路：u suLRCLuCiL二) GCL并联电路：GuCi sCLiLiGi cu C(0 )=U0，iL(0 )=I0 三)RLC串联电路与 GCL并联电路的对偶性第5页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日 7-2 RLC串联电路的零

3、输入响应一）特征方程与特征根u C(0 )= U0，iL(0 )=I0 u RuLRCLuCiL 特征方程 特征根（又称固有频率） 特征根的四种可能形式第6页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日二)齐次解与特征根的关系(重点)1）S1、S2为不相等负实根时（过阻尼）2）S1、S2为相等负实根时（临界阻尼）3）S1、S2为一对共轭复根时（欠阻尼）4）S1、S2为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）第7页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日例1：如图所示RLC串联电路，求uC(t)(t)和i (t)(t)。RuRuCuLCLiR=10 ，L=1H，C=1/16 F；

4、uC(0 )=6V，i L(0 )=0AU0tmt0u c(t)i c(t)第8页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日例2：如图所示RLC串联电路，求uC(t)(t)和i (t)(t)。RuRuCuLCLiR=1 ，L=1/4H，C=1 F；uC(0 )=2V，i L(0 )= -1A第9页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日例3：如图所示RLC串联电路，求uC(t)(t)和i (t)(t)。RuRuCuLCLiR=6 ，L=1H，C=1/25 F；uC(0 )=8V，i L(0 )= 0AtU00210e-3tu C(t)i (t)第10页，共17页，20

5、22年，5月20日，8点30分，星期日tu c(v)8u c(t)i c(t)1.60例4：如图所示RLC串联电路，求uC(t)(t)和i (t)(t )。L=1H，C=1/25 F；uC(0 )=8V，i L(0 )= 0AuCuLCLi第11页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日7-3 GCL并联电路的零输入响应（与RLC串联电路对偶）GuCCLiLiGi c 特征方程 特征根（又称固有频率）一）特征方程及特征根第12页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日1）S1、S2为不相等负实根时（过阻尼）2）S1、S2为相等负实根时（临界阻尼）3）S1、S2为一对

6、共轭复根时（欠阻尼）4）S1、S2为一对纯虚数的共轭复根时（无阻尼）二）特征根及齐次解的四种可能形式第13页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日例4：如图所示GCL并联电路，求i L(t)(t)G=2S，L=1H，C=1 F；uC(0 )=1V，i L(0 )= 2AGuCCLiLiGi c第14页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日7-3 二阶电路的阶跃响应S(t )(t)u RuLRCLuCiL齐次解：据特征根不同，有四种可能形式特解:由输入决定 u c p= (t)阶跃响应S(t )：二阶电路t 0时，在激励为1V（或1A)的直流电源 作用下零状态响应。一） RLC串联电路：第15页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日二) GCL并联电路：GuC(t)CLiLiGi c齐次解：据特征根不同，有四种可能形式特解:由输入决定 iLp= (t)第16页，共17页，2022年，5月20日，8点30分，星期日20 (t)u RuLRCLuCiL例5：如图所示RLC串联电路，求uC(t )(t)和i (t)