七年级第8讲相交线教师易

1、第一讲 相交线1理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算3理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线【知识点梳理】1相交线在同一平面内，两条相交线只有一个交点2邻补角(1)如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边一个角，这两个角互为邻补角，直线外一点到这条直线的垂线段只有一条，而斜线段有无数条这些线段中，最短的线段是垂线段，在(3)同旁内角如下图所示的各个图形中的【】两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角根据以上“对顶角”的定

2、义，观察图形，不难发现，只有图【】 【】(1)两条直线相交，的四个角正好组成一个，所以四个角之和为(2)分别画出【方法总结】将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长【练习】，直线7如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，AOE90(1)1 和2 叫做角；1 和4 互为角；2 和3 互为角；1 和3 互为角；2 和4 互为角(2)若120，那么2；3BOE；41：1；2；3；4；5；6；二、垂线1垂线的性质性质 1：平面内，过一点与已知直线垂直性质 2：连接直线外一点与直线上各点的中，最短2如图，过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF，垂足是 D，并量出 A 点到

3、 BC 边的距离图 a图 b图 c3.如图，直线 AB，CD 互相垂直，记作；直线 AB，CD 互相垂直，垂足为 O 点，记作；线段 PO 的长度是点到直线的距离；点 M 到直线 AB 的距离是：1有且只有一条直线，所有线段，垂线段三、三线八角1如图，若直线 a，b 被直线 c 所截，在所关系的角?的八个角中，下列各对角之间是属于哪种特殊位置(1)1 与2 是；(2)5 与7 是；(3)1 与5 是；(4)5 与3 是；(5)5 与4 是；(6)8 与4 是；(7)4 与6 是；(8)6 与3 是；(9)3 与7 是；(10)6 与2 是2，(1)AED 和ABC 可看成是直线、被直线所截得的

4、角；(2)EDB 和DBC 可看成是直线、被直线所截得的角；(3)EDC 和C 可看成是直线、被直线所截得的角： 2(1)ED，BC，AB，同位；(2)ED，BC，BD，内错；(3)ED，BC，AC，同旁内例 1：回答下列问题：(1)三条直线 AB，CD，EF 两两相交，图形有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线 AB，CD，EF，GH 两两相交，图形有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?：(1)有 6 对对顶角，12 对邻补角(2)有 12 对对顶角，24 对邻补角例 2：已知：如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COB，AODDOE41求AOF

5、的度数：提示：设DOEx，由AOBAODDOB6x180，x30，AOF4x120试一试：已知：如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于 O，且 CDEF，AOE70，若 OG 平分BOF求DOG：55例 3：如图，已知AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM 及 PN图 a图 b图 c例 4：如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?：6 对对顶角，12 对邻补角，12 对同位角，6 对内错角，6 对同旁内角试一试：如图，直线 AB，CD 与直线 EF，GH 分别相交，图中的同旁内角共有()(A)4 对(B)8 对(

6、C)12 对(D)16 对：D练习1.经过两点可以画条直线。两条直线相交，有个交点；2.“互为邻补角”包括两个角之间的关系和关系，而“互为补角”仅指两个角之间的关系；3.如果两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线互相，其中的一条直线叫做另一条直线的；4.如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做；5.过一点有条直线与已知直线垂直；6.联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短；7.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做，特别地，如果一个点在直线上，那么就说这个点到这条直线的距离为；8.如图 1：1 的邻补角是；1 的对顶角是9.如图

7、2：三条直线相交于点 O，AOD 的对顶角是AOC 的邻补角是图 1图 2图 310如图 1：2150，则4这两条直线的夹角是度。11如图 3：直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分COE，COE70，则BOD 的12如图 4：三条直线相交于点 O，AOF 120，BOD90；那么BOF _，EOC，直线 AB，CD 的夹角等于14如图 5：160 ，230；那么直线 AC，BC 的夹角是图 4图 515如图 5：线段 AD 的长是点到直线的距离。线段 BD 的长是点到直线的距离。线段 CD 的长是点到直线的距离。：1、一、一； 2、位置、数量、数量； 3、斜交、斜线； 4、垂直，垂线，垂足；5、有且只有一条； 6、垂线段； 7、点到直线的距离，零； 8、2 和4，3；9、BOC，BOC 和AOD； 10、115，65；11、35；12、60，30，90；14、30； 15、A，BC；B，AD；C，AD；练习1已知：如图，直线 a，b，c 两两相交，123，286则4 的度数为2如图：x；y3.如图，1 和2 是内错角，可看成是由直线()(A)AD，BC 被 AC 所截(B)AB，CD 被 AC 所截(C)AB，CD 被 AD 所截(D)AB，CD 被 BC