集合专项复习

1、专题01:集合精讲温故知新一、集合的含义与表示.集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.常用数集及其记法N表示自然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，。表示有理数集，R表示实数集.集合与元素间的关系对象。与集合A7的关系是，或者两者必居其一.集合的表示法自然语言法：用文字表达的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法：x 具有的性质,其中x为集合的代表元素.图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集（0）.例1： 1. （2022 全国高考真题

2、（理）设全集 = 123,4,5,集合满足加用一卜，31， TOC o 1-5 h z 那么（）A. 2eMB.C.D. 5M.集合4 = 1,2, 3 = 2,4, C = z|z = VxA”M ,那么C中元素的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4.集合4=0,0,以下选项中均为A的元素的是（）(1) 0 (2) 0 (3) 0 (4) 0,0A. (1) (2)B. (1) (3)C. (2) (3)D. (2) (4)举一反三：1.定义集合 A3 的一种运算：ABxxa2-b.a A.beB,假设4 = 一1,0, B =,那么中的元素个数为（A. 1A. 1B. 2C. 3D

3、. 45.假设。 2,/Q ,那么的值为（ TOC o 1-5 h z A.0B.2C. 0或2D.23.集合A = W(2a x)(x )D.22.设集合A = x|-lW,集合3 = x|x2q,A. a3B. -16z-D. a举一反三：.集合 =一2,0,1, N = k，+以一2 =。,假设 NjM ,那么实数 a=（）A. 2B. 1C. 0D. -1.集合加=卜|1,4/, N = l,f,假设NjM ,那么实数x组成的集合为（A. 0A. 0B. -2,2C. -2,0,23.集合加=X X =+ Z,N = jxN = MC. M = N三、子集与元素之间的关系M jND.

4、M cN = 0集合A有灰 21）个元素，那么它有2个子集,它有2-1个真子集，它有2-1个非空子集，它有2-2非空真子集. TOC o 1-5 h z 例1： 1.设集合加=卜|27k2,那么集合M的真子集个数为（）A. 16B. 15C. 8D. 7举一反三：1.集合人=卜|-213,8 =卜,29,用=回民那么”的子集的个数为（ ）A. 16B. 7C. 4D. 32.集合人=卜,23,那么a的真子集共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 7个四、集合的基本运算CuA = 8 GU,且7A)4口8=川74,且766； A|JB= /IGA,或 xEB.2.集合的包含关系：ANA； 0

5、UA；3.识记重要结论：ADBuAoAnB;AUB = AoA 卫 5；Cu(AD3)= GAUCa例 1： L (2022 浙江高考真题)设集合 A = 1,2,3 = 2,4,6,那么 Au3=()A. 2B. 1,2C. 2,4,6D. 2,4,62. (2022北京高考真题)全集。=何3x3,集合A = x 2xl,那么小/一A. (-2,1A. (-2,1B. (-3,-2) U1,3)C. -2,1)D. (-3,-2U(L3)3.（2022全国高考真题）集合4 = -1,1241 =卜卜1|1,那么（A. -1,2B. 1,2C. 1,4D. -1,4举一反三：.设全集U = R

6、,集合人=同2叫=那么图中阴影局部表示的集合为（） TOC o 1-5 h z A. x-lvxv“B 1x|0 a:-lDx01. (2022 全国高考真题)假设集合 M=x| 五 l,那么()A. 1x|0%2|B. x x C. x34xvl6 D. x.全集。=1,2,3,47U,B = 2,3,假设Ac3w0,且那么集合人有（A1个B2个C3个D. 4个精练巩固提升一、单项选择题)D. 3,4,5,6)D. 3,4,5,61.设集合人=卜卜2Vx5, 3 = 3,4,5,6,那么 4口3=(A. 3B. 3,4C. 3,4,52.集合4 =卜,一2%80那么（A. x-2x2C. 1

7、x|3x41D. 1%|-3%1, 5 = 小2_2工_3-l|-1 vxD. xlx3.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右.该书内容十分丰富，全 书总结了战国、秦汉时期的数学成就.某数学兴趣小组在研究九章算术时，结合创新, 给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对 第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包 TOC o 1-5 h z 括三道题）的人可以获得奖品，那么获得奖品的人数至少为（）A. 70B. 75C. 80D. 85.集合4=卜|一lx5, 8 = xZ|1x0,且2eA,那

8、么实数。的取值范围是（）C. a a -41.集合2 = 刈0%4/2,且MqP,那么又可以是（）A. 2B. 2,4C. 0,2D. 3,4二、多项选择题.以下关系式错误的选项是（）A. 0eOA. 0eOB.2 = 1,2 C. V2o(2D. OeZ.设4 =卜,29x+i4 = o, B = xcix- = O,假设4n3 = 8,那么实数的值可以为（）1A. 2B. -C. -D. 07三、填空题.集合A=（-8,a）, B = 2,。,假设那么实数的取值范围是.设集合A = xeN|y = TgeN,那么集合A的子集个数为.集合4 =卜卜-1乂/+如+ 4）= 0/H中所有元素之和为3,那么实数”.14,假设x 奴 + 1 =0 口 x 尢-2 = 0,那么=.15.集合A= xax2 +2x + l = 0, 甩.(1)假设A中只有一个元素，求。的值；(2)假设A中至少有一个元素，求的取值范围;(3)假设A中至多有一个元素，求的取值范围.集合 A=xx39 集合 B= x2mx 1 m.(1)当 m= 1 时，求 A U &(2)假设AUB,求实数机的取值范围.集合4=%|%2 -5x+6 =。 , B = x|/nx+l = 0,且 Au5 = A.求集合A的所有非空子集;求实数加的值