几何画板课件制作

1、几何画板课件制作（一）几何画板是以教学为根本，以“动态几何”为特色的专业学科平台软件，该软件短小精悍，功能强大，开发的软件具有精确的教学化描述和动态的参数交互功能，能够动态表现相关对象的关系。具体地说，几何画板可以作为一个电子作图工具，利用它可以模拟直尺、三角板、圆规作出点、线段、射线、直线、圆等几何图形。几何画板能够准确的、动态的表现几何问题，使传统教学中只能在黑板上静态表现的结果变成动态的展示过程，使分析、过程、结果都一目了然。几何画板是教师和学生研究几何关系的理想工具。一、几何画板概述（一）、几何画板界面几何画板的启动与其他软件类似，单击“开始”f“程序”f“几何画板”命令，即可进入几何

2、画板的使用界面。它包括：菜单栏、工具箱、工作区。（二）、菜单栏几何画板的菜单栏包括文件菜单、编辑菜单、显示菜单、构造菜单、变换菜单、度量菜单、图表菜单等。（三）、画板工具与使用几何画板界面上左边为画板工具箱，由6个工具按钮组成。1、选择工具选择工具用于对象选取、旋转和缩放。将鼠标移到选择工具上，延时后显示3个图标，分别为选择、旋转、缩放工具。选择工具：可以移动鼠标到某一个对象上，单击鼠标左键，可选一个对象；也可以用鼠标依次单击各对象，同时选中若干个离散对象；在适当位置，按下鼠标拖曳出矩形区域，同时选中若干个离散的区域或整个对象。当鼠标在工作区空白处单击一下，可以释放工作区中原来选中的其他对象，

3、避免误操作。旋转工具：可以将选中的对象围绕一个中心点进行旋转变换。缩放工具：可以将选中的对象进行放大缩小。2、画点工具选择画点工具，在工作区空白的地方或已有的对象（对象可以是线段、射线、圆、圆弧、轨迹、函数图像、多边形的内部等）上要画点处单击，则在该处画了一个点。如果要移动或删除它，只要先按一下键，再用鼠标选中这个点，拖曳到合适的位置或按键，删除这个点。3、圆规工具：选择圆规工具，把鼠标指针移到要画圆的圆心位置，单击一下画出的一个点，表示圆心，然后移动鼠标，圆心周围出现一个圆，单击鼠标左键，一个圆就出现在画板上。圆的中间有一个小圆点表示圆心，圆上也有一个小圆点，称为确定圆半径的点，它与圆心的距

4、离表示半径。在选择工具下，拖动圆心点或圆上点，可以改变圆的位置和大小。选中圆心和圆上点，再按键，就删除了该圆。4、直线工具：选择直线工具，把鼠标指针移到画线工具上。按下鼠标左键不放开，约后右边就会显示出3个图标，他们分别是：线段、射线、直线工具。（1）、画线段：把鼠标指针移到要画线段的一个端点处，单击鼠标左键画出一个端点，移动鼠标指针到要画线的第二个端点位置后再单击鼠标左键，一条线段就会出现在画板上。（2）、画射线：单击鼠标左键画出端点，移动鼠标指针到要画线的第二个端点位置后单击鼠标左键，一条射线就出现在画板上。射线可以无限延长的一端，一直画到窗口的边缘，并且当画板窗口放大或缩小时，该线也相应

5、地延长和缩短。（3）、画直线：单击鼠标左键画出一个点，移动鼠标指针到要画线的第二个点位置后再单击鼠标左键，一条直线就出现在画板上，该直线两端一直画到画板窗口的边缘，并且当画板放大或缩小时，直线也随着伸长和缩短，始终延伸到窗口边缘。要删除已画好的线，只要选定该线或决定这条线的两个点，再按键，线将被删除。5、文本工具：文本工具用于标注对象，也就是给所作出的点、线段、圆、圆弧等几何图形起名字。单击文本工具后，鼠标指针变成一只手形状，只要这只“手”的手指尖移到要标注的对象上单击，就可以标注对象显示标签。用几何画板作出的几何对象，一般都由系统自动配置好标签，大概范围如下：（）、点的标签是从大写字母开始标

6、注。（2）、线的标签是从小写字母开始标注。（）、圆的标签是用加前缀c的数字（如c1c2）标注。（）、弧的标签是用加前缀a的数字（如aia2）标注。（）、扇型的标签是用加前缀p的数字（如pip2.）标注。标注的标签也可以移动和隐藏，如果想修改标注，只需要在文本工具的状态下，双击标注的标签就可以修改。用标签还可以添加注解，单击工具栏中的“文本”按钮，在画板中的适当位置，按住鼠标左键拖出一个矩形的文字框，在这个文字框中可以输入中西文的注解。单击菜单“显示/显示文本工具栏”命令，打开文本编辑工具箱。通过工作区下方“文本工具栏”有关字体、字号、字型、颜色选择框来编辑文本。单击“数学符号面板”按钮，可以编

7、辑比较复杂的数学式。二、构造几何图形关系（一）、点和线的基本操作几何画板的核心是几何关系，即在运动和变化中保持所给定的几何关系。点、线、圆的基本操作是几何关系建立的基础。几何画板通过对选中对象的操作，实现删除、移动、复制、旋转、缩放、构造、度量和变换操作。1、点的操作把鼠标指针移到点上，按下鼠标左键不放，这时该点外围出现一个小圆，表示被选中，拖动鼠标，该点随着鼠标也相应地移动，到达合适位置后，放开鼠标左键，选中的点就移动到新的位置。2、线的操作把鼠标指针移到要画线的一个端点处，单击鼠标左键画出一个端点，移动鼠标指针到要画线的第二个端点位置后再单击鼠标左键，一条线就出现在画板上。例如：“拖动线段

8、的操作”。可以选择画线段工具，画一条线段，并在该线段上任取一点C拖动点或点，线段和点受控制；拖动点，点只能在线段上运动；选中两端点和或只选线段，由于父点和必须保持相应关系，所以线段的方向和长短不变，作平行移动。例：用多个点构造多边形。具体操作步骤如下：A用画点工具，作出多边形的各个顶点。B顺序选取多边的顶点（按住键，则作出的各点都被选中）。、单击菜单“构造线段”命令，此时多边形就绘制出来。选取顶点的顺序十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。例2：拖动两条互相垂直线段的操作：画一条线段AB,并在该线段上任意取一点C,同时选中线段AB和点C,执行“作图菜单垂线”命令，画出一条过点C的并且垂直于

9、AB的直线。拖动图形的任一对象时，线段AB和直线这种垂直关系永远保持。（二）、绘制平行线、垂线和角平分线平面几何中的图形之间很多是有一定关系的，在“构造”菜单中我们就可以看到平行线、垂线和角平分线3项。、1平行线作平行线首先需要有一条线（直线、射线、线段）和线外一点。具体操作方法如下：先选定一点C和一个线段AB，然后单击菜单“构造平行线”命令，就能画出过已知点且平行已知直线的平行线。在构造的平行线上任选一点。用选择工具分别选取C、两点，单击菜单“构造线段”命令，构造线段C，在C线段外用选择工具单击直线，单击菜单“显示/隐藏平行线”命令，此时只显示线段CD。由于平行线C是由计算机自动计算生成的，

10、当我们选中B点，并且在屏幕上拖动它时，不但线段AB随之变动，新产生的线段C也随着变动，并且始终保持与直线人8的平行。2、垂线作垂线先选定一点C和一线段AB，然后单击菜单“构造垂线”命令，就能画出过已知点且垂直已知直线的垂线。作线段的垂直平分线：先作出线段的中心点，再选中线段和中心点为当前对象，然后单击菜单“构造/垂线”命令，相应的垂直平分线立即出现在画板上。3、角平分线要作NABC的角平分线，先按书写顺序，选中A、B、C为当前对象，单击菜单“构造/角平分线”命令，相应的角平分线立即出现在画板上。例如：绘制三角形的三条角平分线交于一点。具体操作步骤如下：A作出三角形ABC,依次选择A、B、C三点

11、，用菜单“构造角平分线”命令作出NABC的贫乏线（注意：点的顺序是十分重要的）。在构造的角平分线与AC相交一点，用选择工具分别选取B、两点，单击菜单“构造线段”命令，构造线段Bd在B线段外用选择工具单击直线，单击菜单“显示隐藏角平分线”命令，此时只显示线段B。B再依上法作出NBAC和NACB的角平分线，任意拖动力ABC的某个顶点，可看到三角形的形状在改变，但3条角平分线却始终交于一点。例二：绘制三角刑的高和中线具体操作步骤如下：A绘制三角形的高：选中“画线段”工具，画出三角形，并用“标签工具”标注顶点字母A、B、C、作BC边上的高Ae方法是：选择线段BC和点A,单击菜单“构造垂线”命令，作出A

12、点的垂线与BC相交于一点，用选择工具分别选取A、两点，单击菜单“构造线段”命令，构造线段A,在A线段外用选择工具单击直线，单击菜单“显示隐藏垂线”命令，此时只显示高AEB绘制三角形的中线：先作出线段BC的中点，再选定中点和其对应顶点A为当前对象，然后单击菜单“构造线段”命令，相应的中线A立即出现在画板上了。（三）、圆与弧的绘制1、画圆画圆有3种方法可以实现。第一种方法是用画圆按钮画圆，其方法是按住鼠标左键拖动，设置圆的半径，当大小合适时释放鼠标左键即可绘制出圆；第二种方法是通过两个点，单击菜单“构造/以圆心和圆周上的点画图”命令即可。第三种方法是用圆心和半径画圆，先选择“画点”按钮作出圆心，选

13、择“线段”按钮画出半径，单击菜单“构造/以圆心和半径画圆”命令画圆（注意：用这种方法作出的圆，要改变其大小，只需拖动图上的线段端点A或B）。如果要修改圆的位置，只要把鼠标指针移到圆周上，然后与移动点位置一样进行操作，如果要改变圆的半径，只要移动圆上代表圆半径大小的那个“圆上关键点”即可。例：制作三角形的外心具体操作步骤如下：A画一个圆，在该圆上用“画点”按钮作个点C、（注意：不要选圆上的关键点）、选取这点作线段，单击菜单“构造中心”命令，作出各线段中心点F、G、H。C选中中点、和条边，单击菜单“构造垂线”选项，作它的中垂线。D完成后，拖动、其中任意一点改变三角形的形状，条中垂线的交点始终是所作

14、圆的圆心。2、画弧画弧也有两种方法。第一种是过三点作弧，在工作区用“画点”按钮作出AB三点，选择菜单中“构造过三点的弧”选项，即可用已选定的点作出一个弧。注意：作出的弧与选择三点时的顺序有关，不同顺序弧的范围不同。第二种方法：选取圆及圆上两点，先作一个圆，用“画点”按钮在圆上作两点、B选取圆并按顺序选择、两点，用菜单的“构造圆上的弧”选项即可作出一弧。注意：选圆及圆上两点所作的弧，是从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧。例2：绘制圆柱体具体操作步骤如下：、绘制一个圆，同时选中点和点，单击菜单“构造直线”命令，构造直线。、同时选中直线和圆，单击菜单“构造交点”选项，构造直线与圆的交点。、单击画

15、点工具，在圆上任意画一点E同时选中点和直线，单击菜单“构造垂线”命令，构造直线的垂线。垂线与直线的交点为。D选中、两点，单击菜单“构造线段”命令，再次选取直线，单击菜单“显示隐藏直线”命令，只显示线段。、选取线段，单击菜单“构造中点”命令，构造线段的中点。、同时选中点和点，单击菜单“构造轨迹”命令，构造出椭圆上1G同时选中点和和直线，单击菜单“构造垂线”命令，构造直线的垂线I、单击画点工具，在直线上单击绘出一个点。I选中点和点，单击菜单“变换标记向量”命令，将线段A设为标记向量。、同时选中点A、F、B单击菜单“变换平移”命令，保持默认设置，单击“平移”按钮，得到点A/、F/、bK选取F,和E单

16、击菜单“构造轨迹”选项，得到椭圆L单击菜单“显示隐藏”命令，隐藏圆和直线，完成圆柱体绘制。3、扇形和弓形与以前谈到的圆弧相似，但扇形和弓形合有“面”。扇形和弓形的画法类似，具体操作步骤如下：A用画圆的方法画一个合适的圆。B在所作的圆上画弧。c选择所作弧，单击菜单“构造扇形内部”（或“弓形内部”）命令作出扇形和弓形。几何画板课件制作（二）一、移动与动画（一）、移动几何画板中把点到点的移动，称为“移动”。定义移动的方法是：同时选中两个点作为当前对象，单击菜单“编辑菜单/操作类按钮/移动”选项，并指定移动的速度后，单击“确定”按钮，在画板上就会出现“移动”按钮。例如：制作圆在弧线上的往复运动具体操作

17、步骤如下：A在画板上用画点工具，画点A、b三点，单击菜单“构造过三点的弧”命令，出现一个弧线。、再在画板上画一小线段，同时选中线段和点c单击菜单“构造以圆心和半径画圆”命令，画出小圆。、选中新画的小圆，单击菜单“构造圆内部”命令，此时圆内部处于选中状态，用右键单击菜单，在弹出的对话框中选择红色。、作移动按钮，同时选中点C和点B,单击菜单“编辑菜单操作类按钮移动”选项，并指定移动的速度后，单击“确定”按钮，在画板上就会出现一个“从C-B移动”按钮。同样，选中点C和点A,单击菜单“编辑菜单操作类按钮移动”选项，并指定移动的速度后，单击“确定”按钮，在画板上就会出现另一个“从C-A移动”按钮。、单击

18、“从CfB移动”按钮和“从CfA移动”按钮，会出现不同方向的运动。（二）、动画几何画板中的动画功能可以很生动地连续表现运动效果。可以方便地描述出运动物体的运动轨迹。例如：在圆周、直线、线段、轨迹、多边形内部和平面上的运动。而且轨迹的生成是动态的、逐步的，表现出轨迹产生的全过程。几何画板描述让一个点沿着一条路径运动的过程，这里我们称为“动画”。制作动画的一般步骤是确定动点的路径、选择动点和建立动画按钮3个步骤。例如：小球在圆周上的运动具体操作步骤如下：A在画板上画一个圆，并在圆上画出一个点A。B用画线工具画一个线段。C以点A为圆心，以为半径画圆，单击菜单“构造以圆心和半径绘圆”命令，画一个圆。再

19、次单击菜单“构造/圆内部”命令，填充小球颜色。d选取点A,单击菜单“编辑操作类按钮动画”选项，画板上弹出“操作类按钮运动点的属性”对话框。选择方向和速度，单击“确定”按钮后就建立了一个名为“运动点”的动画按钮。E单击“运动点”按钮，小球转动，再次单击“运动点”按钮，小球转动停止。如果要显示动画的运动轨迹，则需要使用菜单中的“构图/轨迹”命令。以下用一个例子来演示运动轨迹的效果。例如：已知圆外一点与圆周上一动点，求连接这两点连线上一点的轨迹。具体操作步骤如下：A在画板上画一个圆，并在圆上画出一点A。、在线段上作一点，双击点，使点成为“标记中心”，同时选中和点。、选择菜单“构图轨迹”命令，这时，就

20、会出现了点的运动轨迹，它是个圆。说明：必须先选择产生这个轨迹的“标记中心”，然后再选择需要作轨迹的那一点。例如：制作“曲轴连杆”演示课件。曲轴连杆是一种常见的机械装置，它可以把往复直线运动变为圆周运动。上面的例子有点像曲轴连杆运动，但是，当它的线段的端点在圆周上运动时，另一端点不动，线段本身的长度在改变。而曲轴连杆要求该线段（连杆）长度不变。另一端点在直线上运动。具体操作步骤如下：A画一个圆，以圆心为一个端点画一个水平线段1。、在圆上作一点A并作线段，以为圆心，线段为半径作圆2、取圆与线段1的交点，连接线段和线段，做连杆。、隐藏圆，取为“标记中心”，选取点，单击菜单“编辑操作类按钮/动画”选项

21、，制作好动画。二、坐标与函数几何画板对各类函数的图形描述是形象直观的。要建立函数图像，一般来说要先建立坐标系。几何画板提供的坐标网格有极坐标网格、方形网格和矩形网格3种。极坐标网格对应极坐标系，方形网格和矩形网格对应直角坐标系，方形网格坐标和矩形坐标的区别是方形网格的横坐标和纵坐标单位长度是均匀的，坐标系中只有一个单位点；矩形网格的横坐标和纵坐标可取不同的单位长度，坐标系中有横、纵两个单位点。单击菜单“图表/定义坐标系”命令，可以在激化画板里建立起一个坐标系。将光标放在横坐标轴上的单位点“1”上，可用鼠标拖动，改变单位的大小。拖动原点可以改变坐标系的位置。建立好的坐标系，通过单击菜单“图表隐藏

22、坐标系（显示坐标系）”命令将其隐藏或显示。几何画板可以直接输入函数表达式就可以绘制函数，绘制函数图形的一般步骤如下：、设置函数作图的支持环境。B建立参数和定义范围。c输入函数和绘制图形。D控制系数和参数的变化。一般在直角坐标系下的图形是单击菜单“图表/网格/方形（或矩形）网格”命令，再单击菜单“编辑/参数选项/单位/弧度制”命令。在极坐标系下的图形点击菜单“图表/网格/极坐标网格”命令，并单击菜单“编辑/参数选项/单位/弧度制”命令。（一）、简单函数一般的软件都有所谓内置函数，即一些常用函数。几何画板中的常用函数在菜单的“图表/绘制新函数”选项中，打开后会出现“新建函数”对话框。例如：作出函数

23、的图像具体操作步骤如下：、建立直角坐标系，单击菜单“显示参数选择”命令，将“角度”的单位选为“弧度制”。B单击菜单“图表绘制新函数”命令，弹出“新建函数”对话框。、单击“函数”下拉按钮，从函数列表中选择函数，再单击计算器的数值“X”。、单击“确定”按钮，图表显示正弦函数曲线，选择“图表隐藏网格”选项，隐藏网格。（二）、有动态参数的函数。所谓有动态参数的函数，就是形如（）具体操作步骤如下：、定义直角坐标系，将原点改为“0”，将定义点改为“1”。B在工作区作、三点，单击菜单“构造垂线”命令，构造三条垂线，构造线段，隐藏垂线。c度量的长度，并分别更名为、D单击菜单“图表绘制新函数”命令，弹出计数器，

24、根据函数，输入变量和值，单击“确定”按钮后，得到抛物线。e分别拖动、，观察抛物线形状变化。例如：作椭圆函数图像具体操作步骤如下：、作两个同心圆，圆心为。B选定点，单击菜单“图表定义原点”命令，作出坐标系。、作射线、交两圆与、两点。D过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点。E单击点，选择菜单“编辑操作类按钮动画”命令，制作动画。F单击点，选择菜单“显示追踪”命令，单击“运动点”按钮，跟踪点。、调整大小圆关键点，可以看到不同形状的椭圆。（待续几何画板课件制作（三）一、度量与计算（一）、度量度量包括长度、角度、面积、弧度、比值等。对象的度量一般都是先选择需要度量的几何对象，然后执行“度量”

25、菜单里的相应命令。其中的“距离”命令既可以对两个点也可以对点到直线的距离进行度量。而且，随着对象位置或大小的改变，这些度量值也自动改变。1、线段长度的度量、选择需要度量的线段。、在菜单中单击菜单“度量长度”命令，即出现度量值。2、度量点到线段或度量两点之间距离。度量C点到线段AB的距离：先选中点C和线段AB,再单击菜单“度量距离”命令，在画板上即出现度量值。3、度量角度度量NABC的角度，先依次选中A、B、C为当前对象。注意顺序不能选错，中间的点必须是角的顶点。再单击菜单“度量/角度”命令，在画板上即出现度量值。4、度量面积度量4ABC的面积，先依次选中A、B、C为当前对象。单击菜单“构造多边

26、形内部”命令。4ABC内部被阴影填充。再单击菜单“度量面积”命令，在画板上即可出现度量值。5、度量点的坐标度量点A的坐标或横坐标或纵坐标，先选中点A，单击菜单“度量坐标”命令。画板上即显示出点A的坐标，也可以选横坐标或纵坐标。（二）、计算菜单中的“度量/计算”命令可以对对象的值进行运算，求得所需要的结果。度量计算的一般方法是：先用选择工具同时选中公式中需要的所有度量值（如：点、线段、角等的度量值），然后单击菜单“度量/计算”命令，弹出“新建计算”对话框，此时被选中的所有度量值都存入计数器的“数值”列表框中，输入计算公式时，公式的各项均在计数器的“数值”、“函数”和“单位”3个列表框及键盘符号中

27、选取，最后单击“确定”按钮，就可以在画板上得到计算公式的度量值。例：绘制三角形内角和为1800具体操作步骤如下：A首先绘制ABC并标注后，用选择工具，按顺序选中A、B、C为当前对象，单击菜单“度量角度”命令，画板上部显示文字NBAC的度数，同理，顺序选中B、C、A、画板上部显示文字NBCA的角度。B单击菜单“度量计算”命令，弹出“新建计算”对话框。用鼠标单击画板上NABC的度量值，然后再单击计数器中的“+”号，再单击画板上NBAC的度量值，单击“十”号，单击画板上NBCA度量值，最后单击“确定”按钮即可。、在画板上任意拖动三角形的一个顶点，可以看到，三个角的度数不断变化，但最后一个表达式等号右

28、边的值不变，总是180。0例：验证余弦定理+A具体操作步骤如下：A首先绘制4ABC并标注条边、后，用选择工具分别选取条边、bc单击菜单“度量长度”命令，画板上部会显示条边、的长度值。、单击菜单“度量计算”命令，弹出“新建计算”对话框。用鼠标单击画板上各度量值，然后单击计数器中的各算术符号，即可出现公式计算结果。、比较和+的值，说明验证正确。当使用了菜单中“图表/制表”选项后，还可以把窗口里各类数值以列表的形式表现出来，便于观察。说明：表格中的数据是制表当时的数据，若拖动4ABC某个点，数据会改变，表格中的数据也会随着改变。二、变换与迭代（一）、变换几何画板中的图形变换有平移、旋转、缩放和反射。

29、在几何画板中，对几何图形进行平移、旋转和缩放变换可以使用“变换”菜单中的相关命令，也可以使用选择按钮。常用变换有6种方式：A选中一个点，可以标记中心，旋转或缩放变换使用。、选中两点，可以标记向量，平移变换用。、选中三点，可以标记角度，控制旋转。D选中一条线段，可以标记镜面，反射变换用。E选中两条线段，可以标记线段比，缩放变换用。F对选中的线段度量值，可以标记距离，平移变换用。1、用按钮实现平移变换按钮的作用-是-选择对象，二是移动对象。一般在选择平移对象后，把对象拖动到目的地即可。2、用按钮实现旋转变换“旋转”工具按钮在使用前必须标记“旋转中心”，“旋转”变换将以这个中心对原来的图形进行旋转。

30、首先选择某个已存在的点，选择菜单“变换/标记中心”命令，或用选取工具双击标记对象，设置旋转中心。用鼠标单击需要旋转的对象不放，拖动到适当的位置松开鼠标。3、用按钮实现缩放变换“缩放”工具按钮在使用前也要标记“缩放中心”，“缩放”变换将以这个中心对原来的图形进行缩放，具体操作与“旋转”变换类似。4、用上面的3种按钮进行的变换不能定量地实现各种变换要求。要精确进行各种变换，可以用“变换”菜单实现。与用工具按钮进行变换一样，如果要实现“旋转”和“缩放”变换，必须先标记中心。例：画一个正方形。具体的操作步骤如下：A、画一条水平线段AB。B、选择A点，用菜单“变换标记中心”命令将其标记为变换中心。、选择

31、点B和线段AB，单击菜单“变换旋转”命令，弹出“旋转”对话框。d在“角度”框内输入“90”，设置旋转角度，单击“确定”按钮。出现AB,边。e双击8,标记为中心，选取线段AB,和点B，旋转，得AB，条边；最后用线段连接A，B边，从而作出一个正方形。f拖动A点，正方形大小位置可变，形状不变。例：画一个边长不变的正方形为了使作出的正方形在拖动时能保持边长不变，应使用“变换”菜单的“平移”命令。A、作一个点A并选定，单击菜单“变换平移”命令，弹出“平移”对话框。、在“方向”文本框中输入需要的度数（如水平移动，则输入“0”），在“数量”文本框中输入正方形边长值，单击“确定”按钮，得B点。、利用得到的线段

32、AB再用旋转的方法即可作出边长不变的正方形。注意：上面方法得到的线段不但长度不变，而且其方向也不变，使用时需要注意。例：棱柱、棱台、棱锥三者之间关系棱柱和棱锥，可以看成棱台的上底面采用不同的比例进行缩放而产生。具体操作方法如下：A、先做出下底面：画ABC。B、选择4ABC（包括边和顶点），再复制一个同样的三角形；ABC，并移动到适当位置。C、在窗口空白处画两条线段并都选择。单击菜单“变换标记比”命令将他们的长度之比作为“缩放”比。d在A/B/C，内画一点，单击菜单“变换标记中心”命令将其标记为“缩放”变换的中心。e选择ABC,，单击菜单“变换缩放”命令，弹出“缩放”对话框。f出现缩放变换得到的

33、ABC，连接AA：BB：瓜；得三棱柱八8。g隐藏ABC0注意：通过拉动标记比的两条线段中任意一条的端点，就可以改变三棱柱AB的上底面，从而演示出从棱锥到棱台的情况，说明三者之间的关系。（二）、迭代迭代就是指一个初始对象“亦称原像）按一定的规则反复映射的过程。迭代包括简单迭代和带参数的迭代两种方式。1、简单迭代先选中原像一个点或多个点（亦称原像），然后单击菜单“变换/迭代”命令，在“迭代”对话框中选取与原像点相对应的一组（初像点）或多组映射点和迭代次数，最后单击“迭代”按钮，即可得到固定迭代的像。原像点的确定：第一次迭代的出发点为原像点，取决于绘制基本图形的起始条件。例如：若用圆绘制正多边形，取

34、决于第一个顶点为原像点；若用线段绘制正多边形，取第一条边的两个端点为原像点。例如：用迭代功能绘制正八边形具体操作步骤如下：画一条线段，以点为圆心，以为半径画圆，单击菜单“构造以圆心和半径绘圆”命令画圆，选取圆上一点A,让点A以圆心为中心旋转45角，单击菜单“变换旋转”命令，输入“45”，得到点A，单击菜单“构造线段”命令，连接AA,，绘出正八边刑的一条边。执行迭代功能：选中原像点A，单击菜单“变换迭代”命令，在“迭代”对话框中选取初像点A和迭代次数“7”，即可得到迭代的八边形。2、带参数的迭代新建一个参数（取正整数），先选中原像一个点或多个点和参数，并按住键，然后单击菜单“变换带参数的迭代”命

35、令，在“迭代”对话框中选取与原像点相对应的一组（初像点）或多组映射点，最后单击“迭代”按钮即可得到动态迭代的像。例如：用迭代绘制等边三角形螺旋具体操作步骤如下：A以线段A为边，并以为中心旋转，绘制等边三角形人。b画一小线段，以为半径，分别以点A、为圆心作小圆，交A于点，交于点N连接N并隐藏两个小圆。C度量A的长度，单击菜单“图表新建参数”命令，新建参数1d同时选中原像点A、和参数，并按住键，单击菜单“变换带参数的迭代”命令，在“迭代”对话框中选取与原像点相对应的初像点MN确定后得到动态迭代图形。、拖动三角形人任意一点或的端点，可以观看变化的图形。分享匚动画制作的基本操作（一）一、了解是由公司开

36、发的一款交互式动画创作工具，早期的目的主要用来制作平面动画、游戏等。随着的飞速发展，它已成为一种功能强大的多媒体创作工具，能够设计包含交互式动画、视频、音乐和复杂演示文稿在内的多媒体应用程序。分为和两种版本。前者是网络设计、交互式媒体设计及媒体开发的理想工具，注重创建、导入及处理多种类型的媒体（音频、视频、位图、矢量、文本、数据等）；后者除了具备中的所有功能之外，还提供了用于增强应用程序开发和设计的多种新功能。现主要介绍的基本功能和使用方法，但作为基础教程，很多知识在中同样适用，所以软件名称统一使用。（一）、动画的特点动画是一种交互的矢量动画，能够在低速率下实现高质量的动画效果，具有体积小，直

37、观动感、互动性强、支持音乐等诸多优点，突出表现在以下几个方面。A文件的数据量小，适合网络传输和应用。B图像质量高，采用矢量格式，能够做到真正的无级放大。c文件格式多样，可以采用多种类型的文件，也可以发布为各种格式，使动画功能能够灵活适应不同领域的需要。、动画具有交互性，允许用户对动画进行控制，有效地扩展了动画的应用领域。、Flash采用了流媒体技术，使动画的内容可以边下载边播放，减少了用户的等待时间。F使用简便，用户只需要安装一个免费的播放器插件就能利用浏览器播放Flash动画。正是由于Flash动画具有这些突出的优点，除了制作网页动画之外，它还被应用于交互式软件的开发、展示、教学以及多媒体制

38、作等方面。常用的多媒体制作工具h和a都可以直接引用Flash格式的动画，完全使用Flash制作的多媒体教学软件也已经出现，并取得了很好的效果。另外，Flash在影视制作中也同样可以一展身手。(二)、Flash的操作界面启动Flash8首先出现版本页，然后出现初始用户界面。选择菜单中的“文件”一“新建”命令，会弹出“新建文档”对话框。这是Flash8为用户提供的非常便利的向导工具。利用该向导能够创建某种类型的文档，也可以借助模板来创建某种样式的文稿。一般情况下，选择“Flash文档”选项，单击“确定”按钮后，就可以进入软件的操作界面，界面采用了一系列浮动的可组合面板，使用户可以按照自己的需求来调

39、整，使用非常方便。Flash的操作界面主要包括菜单栏、主工具栏、编辑栏、工具面板、舞台、时间轴以及“属性”检查器，浮动面板等。(1)、菜单栏菜单栏主要包括“文件”、“编辑”、“视图”、“插入”、“修改”、“文本”、“命令”、“控制”、“窗口”和“帮助”菜单选项，每个单选项、每个菜单又都包含了若干菜单项，它们提供了包括文件操作、编辑、视窗选择、动画帧添加、动画调整、字体设置、动画调试，打开浮动面板等一系列命令。(2)、工具栏和编辑栏主工具栏和编辑栏可以通过选择“窗口”一“工具栏”的子菜单命令来决定其显示状态。主工具栏一般位于操作界面上部，菜单栏下方，并提供了15个文件操作和编辑的常用命令按钮，其

40、中主要按钮的名称及作用如下：、1贴紧至对象按钮：可在编辑时进入“紧贴对齐”状态，以便绘制出圆或正方形，调整对象时能准确定位，设置动画的路径时能够自动贴紧。、2平滑按钮：可使选中的曲线或图形外形更加光滑，多次单击具有累积效应。、3伸直按钮：可使选中的曲线或图形外形更加平直，多次单击具有累积效应。、4旋转与倾斜按钮：用于改变舞台中对象的旋转的角度和倾斜变形。5、缩放按钮：用于改变舞台中对象的大小。、6对齐按钮：对舞台中多个选中对象的对齐方式和相对位置进行调整。编辑栏包含用于编辑场景和元件的按钮，利用这些按钮可以跳转到不同的场景。打开选中的元件。编辑栏还包含了用于更改舞台缩放比例的下拉菜单框，选择设

41、定的比例值或直接输入需要的比例值，就能够改变舞台的显示大小。但是这种改变并不会影响舞台的实际大小，即动画输出时的实际画面大小。（3）、工具面板工具面板提供了各种工具，可以用来绘图、上色、选择以及修改插图等，并可以更改舞台的视图，面板分为以下4个区域：1、“工具”区域：包含绘图、上色、选择工具等。2、“查看”区域：包含在应用程序窗口内进行缩放和移动的工具。、3“颜色”区域：包含用于笔触颜色和填充颜色的功能键。、4“选项”区域：显示当前所选工具的功能和属性。工具面板可以通过“窗口”f“工具”菜单命令来选择是否将其显示。（4）、场景和舞台在当前编辑的动画窗口中，进行动画内容编辑的整个区域叫做场景。在

42、电影或话剧中经常要更换场景，在动画中，为了设计的需要，也可以更换不同的场景，每个场景都有不同的名称，可以在整个场景内进行图形的绘制和编辑工作，但是最终动画仪显示场景中白色区域（也可能是其他颜色，这是由动画属性设置的）内的内容，我们就把这个区域称为舞台。而舞台之外的灰色区域称为工作区。舞台是绘制和编辑动画内容的矩形区域，这些动画内容包括矢量图形、文本框、按钮、导入的位图图形成视频剪辑等。动画在播放时仅显示在舞台上的内容，对于舞台之外的内容是不显示的。在设计动画时，往往要利用工作区做一些辅助性的工作，但主要内容都要在舞台中实现，这就如同演出一样，在舞台之外（后台）可能要做许多准备工作，但真正呈现给

43、观众的只是舞台上的表演。（5）、时间轴时间轴用于组织和控制文档内容在一定时间内播放的层数和帧数，就像剧本决定了各个场景的切换以及演员出场的时间顺序一样。从其功能上来看，“时间轴”面板可以分为左右两个部分，左边为层控制区，右边为帧控制区，时间轴能够显示文档中哪些地方有动画，包括逐帧动画、补间动画和运动路径，可以在时间轴中插入、删除、选择和移动帧，也可以将帧拖动到同一层中的不同位置，或是拖到不同的层中。“时间轴”面板的主要组件是层、帧和播放头，不包括一些信息指示器。（当前帧指示器、帧频率指示器、运行时间指示器）。帧是进行动画创作的基本时间单元，关键帧是对内容进行了编辑的帧，或包含修改文档的“帧动作

44、”的帧。可以在关键帧之间补间或填充帧，从而生成流畅的动画。层就像透明的投影片一样，一层层地向上叠加。层可以帮助用户组织文档中的插图，在某一层上绘制和编辑对象，不会影响其他层上的对象。如果一个层上没有内容，那么就可以透过它看到下面的层。当创建了一个新的文档之后，它就包含一个层，可以添加更多的层，以便在文档中组织插图、动画和其他元素，可以创建的层数只受计算机内存的限制，而且层不会增加发布的文件的大小。（6）、功能面板提供了多个功能面板，用于查看、组织和更改文档中的元素，用户可以自定义面板的显示/隐藏情况，也可以调整面板的位置和组合方式。通过拖动面板标题栏左侧的标志，可以将功能面板从组合中拖出来，也

45、可以利用它将独立的功能面板添加到面板组合中，常用的面板主要有以下几种：1、“属性”检查器（也称属性面板）：使用“属性”面板可以很容易地查看舞台或时间轴上当前选定项的最常用属性，根据当前选定内容的不同，属性检查器可以显示当前文档、文本、元件、帧等对象的信息和设置。当选定了两个或多个不同类型的对象时，它会显示选定对象的总数。2“库”面板：“库”面板用于存储和组织在中创建的各种元件及导入的文件，包括位图图像、声音文件，视频剪辑等，使用“库”面板可以组织文件夹中的库项目，查看项目在文档中使用的频率，并按类型对项目排序等。“动作”面板：“动作”面板用于创建和编辑对象或帧的动作脚本，其中主要包括动作工具箱

46、和脚本窗口。根据所选内容的不同，动作面板的标题也会变为“动作-按-钮”、“动作-影-片剪辑”或“动作帧”。3、“历史记录”面板：“历史记录”面板显示自文档创建或打开某个文档以来在该活动文档中执行的操作步骤列表，可以使用“历史记录”面板撤消或重做最近完成的步骤。中还有许多其他面板，这些面板可以通过“窗口”菜单命令的子菜单来打开或关闭。二、动画的测试最简单的动画测试方法是直接使用编辑环境下的播放控制器，从系统菜单中选择“窗口”f“工具栏”f“控制器”命令，会出现一个动画播放的控制器，利用其中的按钮可以实现动画的播放、暂停、逐帧前进或倒退等操作。一般简单的动画，如补间动画、逐帧动画等，都可以利用这种

47、方式测试，但是播放控制器的功能太弱了，如果作品中合有“影片剪辑”类型的元件，多个场景具有动作脚本时，直接使用编辑界面内的播放控制按钮就不能完全正常地显示动画效果了，这时就需要利用“测试影片”命令对动画进行专门的测试。选择“控制”f“测试影片”命令，进入动画测试环境，其中“视图”菜单主要提供了用于设置带宽和显示数据传输情况的命令。其中比较重要的几个命令的含义如下：1、“缩放比率”：按照百分比或完全显示的方式显示舞台内容。2、“带宽设置”：显示带宽特性窗口，用以表现数据流的情况。、3“数据流图表”：以条形图的形式模拟下载方式，显示每一帧的数据量大小。4、“帧数图表”：以条形图的形式显示每一帧数据量

48、的大小。、5“模拟下载”：模拟在设定传输条件下，以数据流方式下载动画时的播放情况。其中播放进度标尺上的绿色进度块表示下载情况，当它始终领先于播放指针的前进速度时，说明动画在下载时播放不会出现停顿。、“下载设置”：设置模拟的下载条件，Sh照典型的网络环境预先设定了几种常用的传输速率，用户也可以根据自己的实际需要设置网络测试环境，对网络传输速率进行自定义。注意：在模拟下载速度的时候，使用典型的性能估计，而不是精确地调制解调器速度。例如：如果选择模拟的调制解调器速度，将实际的速率设置为.来反映典型的性能。这种做法有助于以各种准备支持的速度，在准备支持的各种计算机上测试影片，这样就可确保影片在所支持的

49、最慢连接的各种计算机上不会出现负载过度的情况。、7“品质”：选择用什么样的画面效果来显示动画画面，如果采用“低”方式则画面图像比较粗糙，但显示速度较快，如果采用“高”方式，画面图像会比较光滑精细，但速度会有所降低。8、“显示重绘区域”：显示动画中间帧的绘图区域。三、导出与发布作品的导出命令，可以将作品导出为影片画图像。例如：可以将整个影片导出为影片、一系列位图图像。单一的帧或图像文件、不同格式的活动和静止图像（包括或格式等）。具体操作步骤如下：、从菜单中选择“文件”一“导出”一“导出影片”命令，会弹出“导出影片”对话框，要求用户选择导出文件的名称、类型及保存位置。、选择一种保存类型，如：“*.

50、$0铲，输入一个文件名，然后单击“保存”按钮，会出现一个文件参数设置对话框，要求用户对导出文件的参数进行设、暂时不考虑参数的设置，直接单击“保存”按钮，则出现一个导出进度条，很快，作品就被导出为一个独立的动画文件了。、关闭款件，在“我的电脑”中找到刚才导出的文件，双击该文件，就可以播放这个动画，这说明动画文件已经可以脱离的编辑环境独立运行了。注意：要播放文件，用户的计算机中必须安装p（播放器），s有多个版本，随sh装的是s。知识链接：Sh够将作品导出为多种不同的格式，其中“导出影片”命令将作品导出为完整的动画，而“导出图像”命令将导出一个只包含当前帧内容的单个或序列图像文件。一般来说，利用s的

51、导出功能，可以导出以下类型的文件。A影片（）：这是默认的作品导出格式。这种格式不但可以播放出所有在编辑时设计的动画效果和交互功能，而且文件容量小，可以设置保护。binoAI）：i此格式将影片导出为ino视频，但是会丢失所有的交互性。inoA是标准in。影片格式，它是在视频编辑应用程序中打开动画的非常好的格式，由于A是基于位图的格式，因此影片的数据量会非常大。、格式（）i：导出含有多个连续画面的动画文件，在动画时间轴上的每一帧都会变成动画中的一幅图片。DA音频（）a将当前影片中的声音文件导出生成为一个独立的A文件。ES序列文件（）：文件是标准的ino图形格式，大多数的ino应用程序都支持此格式。

52、此格式对导入和导出文件会生成很好的效果，ino的剪贴画就是使用这种格式，它没有可定义的导出选项，可以将动画中的每一帧都转变为一个单独的文件导出，并使整个动画导出为格式的图片序列文件。F位图序列文件（）：P导出一个位图文件序列，动画中的每一帧都会转变为一个单独的文件，其导出设置主要包括图片尺寸、分辨率、色彩深度以及是否对导出的作品进行抗锯齿处理。G序列文件（）pg导出一个格式的位图文件序列，格式使用户可将图像保存为高压缩比的位位图，更适合显示包含连续色调（如照片、渐变色或嵌入位图）的图像。动画中的每一帧都会转变为一个单独的文件。影片的导出设置，其参数设置、主要选项如下：A“版本”：设置导出的作品

53、的版本。在中，可以有选择地导出各版本的作品。如果设置版本较高，则该作品无法使用较低版本的Fl播放r。、“加载顺序”：此选项控制着在速度较慢的网络或调制解调器连接上先绘制影片的那些部分，设定在客户端动画作品中各层的下载显示顺序，也就是客户首先看到的是那些动画对象，可以选择按从上至下的顺序或从下至上的顺序下载显示，这个选项只对动画作品的开始帧起作用，动画中的其他帧的显示不会受到这一参数的控制。实际上，其他帧中各层的内容是同时显示的。C、“ActionScript版本”：选择导出的影片所使用的动画脚本的版本号。、“生成大小报告”：在导出作品的同时，将生成一个报告（文本文件），按文件列出最终的影片的数

54、据量。该文件与导出的作品文件同名。E“防止导入”：可防止其他人将影片转换回文档，可使用密码来保护的文件。、“省略动作”：使忽略导出作品中的语句，这样，“跟踪动作”的信息就不会显示在“输出”面板中。G“允许调试”：激活调试器并允许远程调试影片。如果选择该选项，可以使用密码来保护影片。、“压缩影片”：可以压缩影片，从而减小文件大小，缩短下载时间。当文件有大量的文本或动作脚本时，默认情况下会启用此选项。i“JPEG品质”：若要控制位图压缩，可以调整滑块或输入一个值。图像品质越低，压缩比越大，生成的文件就越大，图像品质越高，压缩比就越小，生成的文件就越大。可以尝试不同的设置，以便确定文件大小和图像品质

55、之间的最佳平衡点。J“音频流”/“音频事件”：设定作品中音频素材的压缩格式和参数，在中对于不同的音频引用可以指定不同的压缩方式，要为影片中的所有音频流或事件声音设置采样率和压缩，可以单击“音频流”或“音频事件”旁边的“设置”按钮，然后在“声音设置”对话框中设置“压缩”、“比特率”和“品质”选项。注意只要下载的前几载有足够的数据，音频流就会开始播放，它与时间轴同步，事件声音必须完全下载完毕才能开始播放，除非明确停止，它将一直连续播放。、“覆盖声音设置”：本对话框中的音频压缩设置将对作品中所有的音频对象起作用。若不勾选，则上面的设置只对于那些在属性对话框中没有设置音频压缩（压缩项中选择默认）的音频

56、素材起作用。若勾选，则上面的设置将覆盖在属性检查器的“声音”部分中为各个声音选定的设置。如果要创建一个较小的低保真度版本的影片，可以考虑勾选此复选框。四、发布作品“发布”命令可以创建文件，并将其插入文档，以便利用浏览器播放。也可以以其他文件格式（如：G、JPEG.P（和格式）发布文件。操作步骤如下：、选择“文件”一“发布设置”命令，弹出“发布设置”对话框，选择发布文件的名称及类型。、在“格式”选项卡的“类型”选项中，可以选择在发布操作中导出的作品格式，被选中的作品会在对话框中出现相应的参数设置，可以根据需要选择其中的一种或几种。、文件发布的默认目录是当前文件所在目录，我们也可以选择不同的目录，

57、单击按钮，就可以选择不同的目录和名称。当然也可以直接修改。、设置完毕后，如果单击“确定”按钮，则保存设置，并关闭“发布设置”对话框，不发布文件，只有单击“发布”按钮，Flash8才按照选定的文件类型发布作品。Flash8能够发布8种格式的文件，选择要发布哪些格式的文件后，相应格式的文件的参数就会以选项卡的形式出现在“发布设置”对话框中。注意：选择“Windows放映文件”和“Macintosh放映文件”不会出现新的选项卡，利用这两个选项可以生成能够直接在Windows系统和苹果电脑中播放而不需要Flash播放器的动画作品。（待续）Flash动画的基本操作（二）一、如何创建Flash文档并设置场

58、景？（一）、如何创建Flash文档？、启动Flash软件，单击“开始”界面中的“创建新项目”选项区域中的“Flash文档”选项即可。这样，就可以创建一个空白的Flash文档。、新建一个空白的Flash文档后，可以对“场景”进行一些简单的设置，选择“修改”一“文档”命令，打开文档“属性”对话框，在“尺寸”的“宽”和“高”的文本框中分别输入数值“800”和“600”，单击“背景”颜色按钮，选择“红色”为背景颜色，然后单击“确定”按钮。注意：Flash的启动方法与其他软件的启动方法类似。另外，在舞台中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“文档属性”命令，也可以打开“文档属性”对话框。、进行一些简单的

59、设置后，我们就可以将该Flash文档进行变成。选择“文件”f“保存”命令，打开“另存为”对话框，在“保存在”下拉列表中输入文件名，如：“我的Flash”，然后单击“保存”即可。二、使用椭圆工具绘制圆形如何在Flash中绘制圆形？、启动Flash,选择“文件”f“新建”命令，打开“新建文档”对话框，选择“Flash文档”选项，单击“确定”按钮，新建一个空白的Flash文档。、单击工具箱中的“椭圆工具”按钮，光标变成“十”字形状，在舞台上按住鼠标左键，拖动到需要的位置后释放鼠标左键，即可绘制一个椭圆形。c如何绘制一个正圆形呢？很多地方都有用到正圆图形的图案，现在我们学习绘制正圆。单击工具箱中的“椭

60、圆工具”按钮，光标变成“+”字形状，按住键盘上的h键，同时拖动鼠标，即可绘制出一个正圆。注意：选择工具箱中的“矩形工具”，可以绘制出矩形和正方形。方法与绘制椭圆和正圆的方法类似。三、如何使用多角形工具绘制多边形？你知道如何在Flash中制作小星星图形吗？、单击工具箱中的“矩形工具”，按钮，在弹出的下拉菜单中选择“多角星工具”，然后关闭右侧的折叠面板。、在“属性”面板中单击“选项”按钮，弹出“工具设置”对话框，在“样式”下拉列表框中选择“星形”，在“边数”文本框中输入数值“5”，然后单击“确定”。、按住鼠标左键，在舞台中拖曳到需要的合适位置，释放鼠标左键，即可绘制出一个五角星。四、创建图形元件前