用尺规作三角形

1、关于用尺规作三角形第一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角复习引入第二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知：AOB，求作AOB，使 AOBAOBOB ACDOBADC 则AOB为所求作的角 作法与提示：作一个角等于已知角第三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？ABC合作探究第四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月（1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段a, c, .求作：ABC，使BC=a AB=c, ABC= .ac

2、第五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月作三角形时，我们可以先在草稿纸上画出三角形的草图，标上已知线段和角，经过分析后确定作图顺序ABCac 第六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作 BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接ACABC就是所求作的三角形ADDA请按照给出的作法作出相应的图形第七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)第八张，PPT共三十一页，创作于2022年6

3、月已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？第九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知：线段a， b， ，求作：ABC，使BCa，AB c， ABC abBMDEDEN (1)作MBN 作法2作法与示范第十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月BMDENCA(2)在射线B M上截取BCa,在射线B N上截取BAb，作法2作法与示范ab第十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月BMDENCA(3)连接AC则ABC为所求作的三角形作法2作法与示范ab第十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例1已知：线段 a,如图所示

4、 求作：ABC，使ABAC a， A a第十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。我们一起做练习 ：书本P107习题4.9-1第十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月（2）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知： ， ，线段cc求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.第十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知： ， ，线段cc求作：ABC，使A= ，B= ，AB=c.

5、c第十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月请按照给出的作法作出相应的图形作法示范 （1）作 AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ，BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形第十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)第十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？第十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6

6、月已知:, , 线段c，求作：,使A,， cc作法示范作法:(1)作线段 cAMAMB(2)作NB，NKC(3)作KAAN与BK相交于C,则ABC为所求作的三角形第二十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月巩固练习 ：书本P107习题4.9-2第二十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月（3）已知三角形的三边，求作这个三角形已知：线段a，b，cacb求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请写出作法并作出相应的图形（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？巩固训练第二十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2.已知三角形的三条边，求作这个三

7、角形。已知：线段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。abcBCA作法：第二十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月练习 书本P107习题4.9-3第二十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。课堂小结第

8、二十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月(1)作= ；(2)在上截取，使 = ；(3)以为顶点，以为一边，作 = ；(4)作一条线段 = ；(5)连接 ，或连接交于点 ；(6)分别以 ， 为圆心，以 ， 为半径画弧，两弧交于点； 你知道的常用作图语言有哪些呢？第二十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。拓展提高第二十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月baaABMNCC

9、1. 作MAN=2. 在射线AM上截取AB=b3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C4. 连接BC，BCABC和ABC就是所求作的三角形。同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？作法：第二十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。baaABMNCCac两边及夹角两边及一边的对角BEDCA第二十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 1利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两