相似三角形判定

1、关于相似三角形判定第一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的, 各对应边。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似? DEBC ADE ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE第二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG： BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4练习：第三张，PPT共三十一页，创

2、作于2022年6月 2.如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与ABC相似的三角形有3个:A ABCDEFGO运用4第四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月ABCDEF3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形_对3第五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论第六张，PPT共三十一页，创作于2022年

3、6月三边对应成比例思考 是否有ABCABC？ABCCBA第七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证:ABCABC证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB, ABCABCDE过点D作DEBC交AC于点E.第八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月回顾ABCCBAABCABC简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.第九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？第十张，PPT共三十一页，创

4、作于2022年6月探究第十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似. 类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.第十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知:如图ABC和ABC中,AA , A ,AB:AB=AC:AC.求证:ABCABCABCABCED第十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月思考？ 对于ABC和ABC, 如果, B=B,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看.第十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月3.23.2GC50)4AB21.650)EDF第十五张

5、，PPT共三十一页，创作于2022年6月 = =1.5判断图中AEB和FEC是否相似？ 解：AEBFEC 12 1.5 54303645EAFCB12第十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？第十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由(1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm.A=1200,AB=3cm,AC=6cm.(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21

6、cm.第十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月ABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE1.如图已知, 试说明BAD=CAE.ADCEB第十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED第二十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月3.已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且求证：ADCCDP第二十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月运用3答案是2:1如图在正方形网格上有111和222,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。第二十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月如

7、果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 此时，E=？第二十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562第二十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。探索8614第二十五张，PPT共三

8、十一页，创作于2022年6月方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3： 三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）第二十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 4.如图：在ABC中，点M是BC上任一点， MDAC，MEAB， BDMBACABCMDE解：MDAC， = = ，BDBA25BMBC = CECACMCB = 35MCBC又 MEAB，CEMCAB2份5份3份35=第二十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月1、如图,在 ABCD

9、中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。2、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。ABCDEFABCED3:53:53:5第二十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月请你帮忙： 图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？3cm4cm5cm第二十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一