新疆莎车县2022-2023学年数学九年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求

2、得这个几何体的体积为（ ）A12B24C36D482如图，在中，则的长为（）A6B7C8D93已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是()A图象必经过点(3，2)B图象位于第二、四象限C若x2，则0y3D在每一个象限内，y随x值的增大而减小4在平面直角坐标系中，点P(2，7)关于原点的对称点P在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若AB14，BC1则BDC的度数是（）A15B30C45D606若有意义，则x的取值范围是A且BCD7某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的

3、是（ ）移植总数400150035007000900014000成活数369133532036335807312628成活的频率09230.89009150.9050.8970.902A由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率8将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是：（ ）ABCD9事件：射击运动员射击一次,命中靶心;事件：购买一张彩票,没中奖,则( )A事件是必

4、然事件，事件是随机事件B事件是随机事件，事件是必然事件C事件和都是随机事件D事件和都是必然事件10已知反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为_12在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，则BC_13如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=140，则BOD=_ 14如图，在ABC中，AC：BC：AB3：4：5，O沿着ABC的内部边缘滚动一圈，若O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则ABC的周长为_15抛物线y=（x-1）2-7的对称轴为直线_.16

5、如图，正方形的顶点、在圆上，若，圆的半径为2，则阴影部分的面积是_（结果保留根号和）17一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为_18如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 三、解答题(共66分)19（10分）矩形ABCD中，AB2，AD3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作O，过点B作O的切线BF，F为切点（1）如图1，当O经过点C时，求O截边BC所得弦MC的长度；（2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FEFO时，求r的值；（3）

6、如图3，当O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求的值20（6分）等腰中，作的外接圆O.（1）如图1，点为上一点（不与A、B重合），连接AD、CD、AO，记与的交点为.设，若，请用含与的式子表示；当时，若，求的长；（2）如图2，点为上一点（不与B、C重合），当BC=AB，AP=8时，设，求为何值时，有最大值？并请直接写出此时O的半径21（6分）计算:()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan3022（8分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的

7、两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.（1）如图1，在ABC中，A=40，B=60，当BCD=40时，证明：CD为ABC的完美分割线.（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以AC为底边的等腰三角形，求ACB的度数.（3）如图2，在ABC中，AC=2，BC=2，CD是ABC的完美分割线，ACD是以CD为底边的等腰三角形，求CD的长.23（8分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表学生垃圾

8、类别厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果24（8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次.25（10分）在平面直角坐标系中，直线

9、与反比例函数的图象的两个交点分别为点(，)和点（1）求的值和点的坐标；（2）如果点为轴上的一点，且直接写出点A的坐标26（10分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是(-4，0)、(-4，-1)、(-1，1)（1）将ABC绕点O逆时针方向旋转90后得A1B1C1，画出A1B1C1；（1）写出A1、B1、C1的坐标；（3）画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据三视图：俯视图是圆，主视图与左视图是长方形可以确定该几何体是圆柱体，再利用已知数据计算圆柱体的体积【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面直径是4，半径是2，高是

10、1所以该几何体的体积为221=24故选B【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求圆柱体的面积，考查学生的空间想象能力2、C【分析】根据平行线分线段成比例定理，由DEBC得，然后利用比例性质求EC和AE的值即可【详解】，即，故选C【点睛】此题考查平行线分线段成比例，解题关键在于求出AE3、D【分析】根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、（3）2=6，图象必经过点（3，2），故本选项正确；B、k=60，函数图象的两个分支分布在第二、四象限，故本选项正确；C、x=-2时，y=3且y随x的增大而而增大，x2时，0y3，故本选项正确；D、函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每一象

11、限内，y随x的增大而增大，故本选项错误故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，在解答此类题目时要注意其增减性限制在每一象限内，不要一概而论4、D【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于原点对称的点的坐标是，即关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，这样就可以确定其对称点所在的象限【详解】点关于原点的对称点的坐标是，点关于原点的对称点在第四象限故选：D【点睛】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于原点对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容5、B【解析】只要证明OCB是等边三角形，可得CDB=COB即可解决问题.【详解】如图，连接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等

12、边三角形，COB=60，CDB=COB=30，故选B【点睛】本题考查圆周角定理，等边三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的首先解决问题，属于中考常考题型6、A【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：，解得：且，故选A【点睛】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为0、二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.7、B【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率即可得到答案【详解】解：

13、由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，故A选项正确；如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，故B选项错误；可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，故C选项正确；在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，故D选项正确.故选：B【点睛】本题主要考查的是利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，掌握这个知识点是解题的关键8、C【分析】先根据“左加右减”的原则求出函数y=-1x2的图象向左平移2个单位所得函数的解析式，再根据“上加下减”的原则求出所得函数图象向下平移1个单位的函数解析式【详解】解：由“左

14、加右减”的原则可知，将函数的图象向左平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将函数y=2（x+1）2的图象向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=2（x+1）2-1故选：C【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键9、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；购买一张彩票，没中奖是随机事件，故选C【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定

15、条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、D【分析】由题意根据反比例函数的性质即可确定的符号，进行计算从而求解【详解】解：因为反比例函数的图象在二、四象限，所以，解得.故选：D.【点睛】本题考查反比例函数的性质，注意掌握反比例函数，当 k0时，反比例函数图象在一、三象限；当k0时，反比例函数图象在第二、四象限内二、填空题(每小题3分,共24分)11、【详解】解：如图，连接，过点作，垂足为，由，而，则在中，所以当最小即半径最小时，线段长度取到最小值，故当时，线段长度最小在中，则此时的半径为1，故答案为：12、1【分析】由tanA1可设BC1x

16、，则ACx，依据勾股定理列方程求解可得【详解】在RtABC中，tanA1，设BC1x，则ACx，由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（负值舍去），则BC1，故答案为：1【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握锐角三角函数的定义以及勾股定理是解题的关键13、80【解析】A+C=180，A=180140=40，BOD=2A=80.故答案为80.14、4【分析】如图，首先利用勾股定理判定ABC是直角三角形，由题意得圆心O所能达到的区域是DEG，且与ABC三边相切，设切点分别为G、H、P、Q、M、N，连接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根据切线性质可得：AGAH，PCCQ，BN

17、BM，DG、EP分别垂直于AC，EQ、FN分别垂直于BC，FM、DH分别垂直于AB，继而则有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，从而可知DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN，PEF90,根据题意可知四边形CPEQ是边长为1的正方形，根据相似三角形的判定可得DEFACB，根据相似三角形的性质可知：DEEFFDACCBBA341，进而根据圆心O运动的路径长列出方程，求解算出DE、EF、FD的长，根据矩形的性质可得：GP、QN、MH的长，根据切线长定理可设：AGAHx，BNBMy，根据线段的和差表示出AC、BC、AB的长，进而根据ACCBBA341列出比例式，继而求出x、

18、y的值，进而即可求解ABC的周长【详解】ACCBBA341，设AC3a，CB4a，BA1a（a0）ABC是直角三角形，设O沿着ABC的内部边缘滚动一圈，如图所示，连接DE、EF、DF，设切点分别为G、H、P、Q、M、N，连接DH、DG、EP、EQ、FM、FN，根据切线性质可得：AGAH，PCCQ，BNBMDG、EP分别垂直于AC，EQ、FN分别垂直于BC，FM、DH分别垂直于AB，DGEP，EQFN，FMDH,O的半径为1DGDHPEQEFNFM1，则有矩形DEPG、矩形EQNF、矩形DFMH，DEGP，EFQN，DFHM，DEGP，DFHM，EFQN,PEF90又CPECQE90, PEQE

19、1四边形CPEQ是正方形，PCPEEQCQ1，O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，DE+EF+DF18，DEAC，DFAB，EFBC，DEFACB，DFEABC，DEFABC，DE：EF：DFAC：BC：AB3：4：1，设DE3k（k0），则EF4k，DF1k，DE+EF+DF18，3k+4k+1k18，解得k， DE3k，EF4k6，DF1k，根据切线长定理，设AGAHx，BNBMy，则ACAG+GP+CPx+1x+11，BCCQ+QN+BN1+6+yy+2，ABAH+HM+BMx+yx+y+21，AC：BC：AB3：4：1，（x+11）：（y+2）：（x+y+21）3：4：1，解得x

20、2，y3，AC21，BC10，AB31，AC+BC+AB4所以ABC的周长为4故答案为4【点睛】本题是一道动图形问题，考查切线的性质定理、相似三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、解直角三角形等知识点，解题的关键是确定圆心O的轨迹，学会作辅助线构造相似三角形，综合运用上述知识点15、x=1【分析】根据抛物线y=a（x-h）2+k的对称轴是x=h即可确定所以抛物线y=（x-1）2-7的对称轴【详解】解：y=（x-1）2-7对称轴是x=1故填空答案：x=1【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，熟记二次函数的对称轴，顶点坐标是解答此题的关键16、【分析】设AD和BC分别与圆交于点E和F，连接AF、O

21、E，过点O作OGAE，根据90的圆周角对应的弦是直径，可得AF为圆的直径，从而求出AF，然后根据锐角三角函数和勾股定理，即可求出AFB和BF，然后根据平行线的性质、锐角三角函数和圆周角定理，即可求出OG、AG和EOF，最后利用S阴影=S梯形AFCDSAOES扇形EOF计算即可【详解】解：设AD和BC分别与圆交于点E和F，连接AF、OE，过点O作OGAE四边形ABCD是正方形ABF=90，ADBC，BC=CD=AD=cmAF为圆的直径，圆的半径为2，AF=4cm在RtABF中sinAFB=，BF=AFB=60，FC=BCBF=EAF=AFB=60EOF=2EAF=120在RtAOG中，OG=si

22、nEAFAO=，AG= cosEAFAO=1cm根据垂径定理，AE=2AG=2cmS阴影=S梯形AFCDSAOES扇形EOF=故答案为：【点睛】此题考查的是求不规则图形的面积，掌握正方形的性质、90的圆周角对应的弦是直径、垂径定理、勾股定理和锐角三角函数的结合和扇形的面积公式是解决此题的关键17、【分析】由于每个球被摸到的机会是均等的，故可用概率公式解答【详解】解：布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，P（摸到黄球）=；故答案为：.【点睛】此题考查了概率公式，要明确：如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个，不构成事件A的事件有b个，则出现事件A的概率为：P（A）=18、

23、【详解】依题意连接OC则P在OC上，连接PF,PE则PFOA,PEOB,由切线长定理可知四边形OEPF为正方形，且其边长即P的半径（设P的半径为r）OP=又OC=OP+PC=+r=(1+)r即扇形OAB的(1+)r,三、解答题(共66分)19、（1）CM；（2）r22；（3）1【分析】（1）如图1中，连接OM，OC，作OHBC于H首先证明CM2OD，设AOCOr，在RtCDO中，根据OC2CD2+OD2，构建方程求出r即可解决问题（2）证明OEF，ABE都是等腰直角三角形，设OAOFEFr，则OEr，根据AE2，构建方程即可解决问题（3）分别求出S1、S2、S3的值即可解决问题【详解】解：（1

24、）如图1中，连接OM，OC，作OHBC于HOHCM，MHCH，OHC90，四边形ABCD是矩形，DHCD90，四边形CDOH是矩形，CHOD，CM2OD，设AOCOr，在RtCDO中，OC2CD2+OD2，r222+（3r）2，r，OD3r，CM2OD（2）如图2中，BE是O的切线，OFBE，EFFO，FEO45，BAE90，ABEAEB45，ABBE2，设OAOFEFr，则OEr，r+r2，r22（3）如图3中，由题意：直线AB，直线BH，直线CD都是O的切线，BABF2，FHHD，设FHHDx，在RtBCH中，BH2BC2+CH2，（2+x）232+（2x）2，x，CH，S1S2，S33，

25、【点睛】本题属于圆综合题，考查了切线的判定和性质，勾股定理，垂径定理，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题20、（1）；（2）PB=5时，S有最大值，此时O的半径是.【分析】（1）连接BO、CO，利用SSS可证明ABOACO，可得BAO=CAO=y，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可用y表示出ABC，由圆周角定理可得DCB=DAB=x，根据即可得答案；过点作于点，根据垂径定理可得AF的长，利用勾股定理可求出OF的长，由（1）可得，由ABCD可得n=90，即可证明y=x，根据ABCD，OFAC可证明AEDAFO，设DE

26、=a，根据相似三角形的性质可，由D=B，AED=CEB=90可证明AEDCEB，设，根据相似三角形的性质可得，根据线段的和差关系和勾股定理列方程组可求出a、b的值，根据AEDAFO即可求出AD的值；（2）延长到，使得，过点B作BDAP于D，BECP，交CP延长线于E，连接OA，作OFAB于F，根据BC=AB可得三角形ABC是等边三角形，根据圆周角定理可得APM=60，即可证明APM是等边三角形，利用角的和差关系可得BAP=CAM，利用SAS可证明BAPCPM，可得BP=CM，即可得出PB+PC=AP，设，则，利用APB和BPE的正弦可用x表示出BD、BE的长，根据可得S与x的关系式，根据二次函

27、数的性质即可求出S取最大值时x的值，利用BPA的余弦及勾股定理可求出AB的长，根据等边三角形的性质及垂径定理求出OA的长即可得答案.【详解】（1）连接BO，CO，且为公共边，.过点作于点，AEDAFO，=，即，设，则，AEDCEB，即设，则，解得：或，a0，b0，即DE=，AEDAFO，AD=3=.（2）延长到，使得，过点B作BDAP于D，BECP，交CP延长线于E，连接OA，作OFAB于F，BC=AB，AB=AC，是等边三角形，是等边三角形，BAP+PAC=CAM+PAC=60，在BAP和CAM中，设，则，APB=ACB=60，APM=60，BPE=60，BE=PBsin60=，PD=PBs

28、in60=，S=PCBE+APBD=，当时，即PB=5时，S有最大值，BD=，PD=PBcos60=，AD=AP-PD=，AB=7，ABC是等边三角形，O为ABC的外接圆圆心，OAF=30，AF=AB=，OA=.此时的半径是.【点睛】本题考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质、垂径定理、等边三角形的判定与性质、求二次函数的最值及解直角三角形，综合性比较强，熟练掌握相关的性质及定理是解题关键.21、.【分析】根据负指数次幂的性质、45的余弦值、任何非0数的0次幂都等于1和30的正切值计算即可.【详解】解：()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan30=2-1+=2-1-1+=【点睛】此

29、题考查的是实数的混合运算，掌握负指数次幂的性质、45的余弦值、任何非0数的0次幂都等于1和30的正切值是解决此题的关键.22、（1）证明见解析；（2）ACB=96；（3）CD的长为-1.【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出ACB=80，进而可得ACD=40，即可证明AD=CD，由BCD=A=40，B为公共角可证明三角形BCDBAC，即可得结论；（2）根据等腰三角形的性质可得ACD=A=48，根据相似三角形的性质可得BCD=A=48，进而可得ACB的度数；（3）由相似三角形的性质可得BCD=A，由AC=BC=2可得A=B，即可证明BCD=B，可得BD=CD，根据相似三角形的性质列方程求出CD

30、的长即可.【详解】（1）A=40，B=60，ACB=180-40-60=80，BCD=40，ACD=ACB-BCD=40，ACD=A，AD=CD，即ACD是等腰三角形，BCD=A=40，B为公共角，BCDBAC，CD为ABC的完美分割线.（2）ACD是以AC为底边的等腰三角形，AD=CD，ACD=A=48，CD是ABC的完美分割线，BCDBAC，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=96.（3）ACD是以CD为底边的等腰三角形，AD=AC=2，CD是ABC的完美分割线，BCDBAC，BCD=A，AC=BC=2，A=B，BCD=B，BD=CD，即，解得：CD=-1或CD=-1（舍去），CD的长为-1.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，正确理解完美分割线的定义并熟练掌握相似三角形的性质是解题关键.23、（1）8