人教版九年级数学下册 《反比例函数》反比例函数教学课件

1、反比例函数第 二十六章 反比例函数 第一页，共十六页。学 习 目 标312理解反比例函数的概念.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.能判断一个函数是否为反比例函数.第二页，共十六页。1. 函数的定义 一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.二次函数 一般地，形如=+（,是常数，）的函数叫做一次函数.当= 时，一次函数=就叫做正比例函数.2. 一次函数与正比例函数 一般地，形如=+(,是常数, )的函数叫做x的二次函数.温故知新第三页，共十六页。下列问题中，变量间的对应关系可以用

2、怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？新课导入1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间（单位：h）的变化而变化.2.某住宅小区要种植一块面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长(单位:m)随宽 (单位:m)的变化而变化.第四页，共十六页。3.已知北京市的总面积为1.68104 2 ，人均占有面积(单位: km 2 /人)随全市总人口(单位:人)的变化而变化.第五页，共十六页。知识讲解1.由上面的问题我们得到这样的三个函数2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?都具有= 的形式，其中是非零常数1.反比例函数的定义第六页，共十六页。反比

3、例函数的定义一般地，形如= （为常数， ）的函数称为反比例函数. 想一想：的取值范围是怎样的？第七页，共十六页。练一练：下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？哪些是二次函数？ 反比例函数一次函数二次函数第八页，共十六页。 已知是的反比例函数，并且当=2时，=6.（1）写出关于的函数解析式；（2）当=4时，求的值.待定系数法例12.确定反比例函数的解析式（1）设= .因为当=2时，=6，所以有解：解得=.因此= .(2) 把=4代入= ，得第九页，共十六页。 是的反比例函数，下表给出了与的一些值.例2 请完成上表并写出这个反比例函数的解析式.4 是的反比例函数，解：设= .把=，=代入上式

4、得， =. = .第十页，共十六页。练一练已知与成反比例,当=时,=.写出与的函数解析式；求当= 时的值.（1）设= ，因为当=时=，所以解：4= ，解得=.因此与的函数解析式为= .(2) 把= 代入= ，得第十一页，共十六页。 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：平行四边形的面积是35，它的一边长随这边上的高的变化而变化；某小区绿地总面积是400 ,该小区的人均绿地面积数随人口数的变化而变化. 解：（1）= (）；（2） = (）.例33.实际问题中的反比例函数第十二页，共十六页。随堂训练2. 若反比例函数= 的图象经过点（，），则的值为( ) A.-6 B.6 C.-5 D.5C3.下列各点中，在函数= 的图象上的是( ) A.（2，4） B.（2，3） C.（6，1） D.（ ，3）1若函数=(+) 是反比例函数，则的值为（ ） A.-1 B.1 C.2或-2 D.-1或1B第十三页，共十六页。4.已知（，），（，）都在= 的图象上,若 =，求的值.解：= = . 又=， = =.第十四页，共十六页。课堂小结反比例函数定 义常见其他形式形如=