江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练三角函数

1、江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练三角函数江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练三角函数35/35江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练三角函数江苏省高三数学一轮复习典型题专题训练三角函数一、填空题1、（南京市2018高三9月学情调研）若函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图象以以下图，则f()的值为2、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f(x)2sin(2x)(2)的图象对于直线x26对称，则f(0)的值为10,，则3、（南京市六校结合体2019届高三上学期12月联考）已知tan(),472sin()的值是64、（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考）

2、函数的最小正周期为5、（南京市13校2019届高三12月结合调研）已知10cos()410，(0,)2，则n2(is)36、（苏州市2018高三上期初调研）将函数ysin2x0)的图象沿x轴向左平移个单8位，获取函数yfx的图象，若函数yfx的图象过原点，则的值是7、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）在ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，且A45，C75，a1，则b8、（苏州市2019届高三上学期期中）设函数f(x)Asin(x)（A,为常数，且A0,0,0）的部分图象以以下图，则的值为9、（无锡市2019届高三上学期期中）已知定义在区间4，4上的函数f(x)2asinxco

3、sxb(a0)的最大值为4，最小值为52，则ab10、（徐州市2019届高三上学期期中）已知函数f(x)2sin(2x)，若3f(x)f(x)4，且12x1,x2,，则xx的最大值为1211、（盐城市2019届高三上学期期中）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a3，b5，c7，则角C12（、扬州市2019届高三上学期期中）设ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a26，b6，cosB12，那么角A的大小为13、（如皋市2019届高三上学期期末）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知22a2abcosC3b，则tanAtanBtanC的最小值是1

4、4、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）将函数f(x)sin2x的图象向右平移个6单位获取函数g(x)的图象，则以函数f(x)与g(x)的图象的相邻三个交点为极点的三角形的面积为15、（苏州市2019届高三上学期期末）已知3sin()cos，则tan()的值是16、（无锡市2019届高三上学期期末）已知是第四象限角，且cos45，那么sin()4cos(26)的值为17、（镇江市2019届高三上学期期末）若2cos2sin，4，则sin2_218、（苏锡常镇四市2019届高三教课状况检查（一）设定义在区间(0，)上的函数y33sinx2的图象与y3cos2x2的图象交于点P，则

5、点P到x轴的距离为19、（盐城市2019届高三第三次模拟）在ABC中，A，B，C所对的三边分别为a,b,c，且222，则cabab22ab的取值范围是_.2c20、（江苏省2019年百校大联考）在斜三角形ABC中，最大值是11tanAtanB2tanC0，则tanC的21、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）若函数f(x)2sin(x)(0,0)的图象经过点(,2)6，且相邻两条对称轴间的距离为2，则f()的值为.422、（南京市2019届高三第三次模拟）函数f(x)2sin(x)，此中0若x1，x2是方程f(x)26的两个不一样的实数根，且|x1x2|的最小值为则当x0，时，f(x)的

6、最小值为2二、解答题1、（南京市2018高三9月学情调研）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，4cosB5（1）若c2a，求sinBsinC的值；（2）若CB，求sinA的值42、（南京市2018高三9月学情调研）已知，为钝角，且sin35，cos235（1）求tan的值；（2）求cos(2)的值3、（南京市六校结合体2019届高三上学期12月联考）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且3bsinAacosB（1）求角B；（2）若b3，sinC3sinA，求a，c4、（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考）已知为钝角，且sin=，cos2（1

7、）求tan的值.（2）求cos(2)的值.5、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，且sin2CsinBcb(1)求角C(2)若3sin(B)=35，求cosA的值6、（无锡市2019届高三上学期期中）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3(bacosC)csinA.(1)求角A的值；(2)若AC边上的中线BD的长为13，求ABC面积的最大值.7、（徐州市2019届高三上学期期中）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2cos2B4cosA(C)=.1（1）求角B的值；（2）若cos13A，c3，求ABC的面积.

8、138、（盐城市2019届高三上学期期中）若函数f(x)sin(ax)b(a0，b0)的图象与x轴相切，3且图象上相邻两个最高点之同的距离为（1）求a，b的値；（2）求f(x)在0，上的最大值和最小值49、（如皋市2019届高三上学期期末）已知函数f(x)Asin(x)，此中A0，0，2，2xR，其部分图象以以下图（1）求函数yf(x)的分析式；（2）若f()233，0，2，求cos2的值10、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）在ABC中，（1）求sin2A的值；sin2A，A3(,)2（2）若sin1B，求cosC的值311、（苏州市2019届高三上学期期末）在ABC中，角

9、A，B，C所对的边为a，b，c，已知2bcosA2c3a（1）求B；（2）设函数3f(x)cosxsin(x)，求f(A)的最大值3412、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长，acosB2bcosA，cos3A3（1）求角B的值；（2）若a6，求ABC的面积13、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长，a(sinAsinB)(cb)(sinBsinC)（1）求角C的值；（2）若a4b，求sinB的值1

10、4、（苏锡常镇四市2019届高三教课状况检查（二）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3a2cosAcsinC（1）求角A的大小；（2）若cos(B6)14，求cosC的值15、（南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校2019届高三第四次模拟）已知函数f(x)2sin(x)cosx3，求函数f(x)的值域；（1）若0 x4（2）设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若A为锐角且3f(A)，b2，2c3，求cos(AB)的值参照答案一、填空题1、12、13、331044、5、433106、347、8、339169、10、3211、2312、413、614、3215

11、、1316、521417、7818、319、(1,1)20、321、322、1二、解答题1、解：（1）解法14在ABC中，由于cosB，因此52c2b2a42分2ac5由于c2a，因此c2c2b2()2c2c245，即2b92，c20因此bc35104分又由正弦定理得sinBb，sinCc因此sinB356分sinC10解法242B3由于cosB，B(0，)，因此sinB1cos2分55由于c2a，由正弦定理得sinC2sinA，68因此sinC2sin(BC)cosCsinC，55即sinC2cosC4分2Ccos2C1，sinC0，解得sinC25又由于sin，5因此sinB356分sin

12、C1042B1（2）由于cosB，因此cos2B2cos578分252又0B，因此sinB1cosB35，3424因此sin2B2sinBcosB210分5525由于CB，即CB，因此A(BC)4432B，43因此sinAsin(2B)433sincos2Bcossin2B1分24427(2252242)253125014分2、解：（1）由于cos2352，cos22cos1，2因此2cos1352，解得cos152分由于为钝角，因此cos552从而sin1cos1152555分25因此tansincos527分55（2）由于为钝角，sin35，2因此cos1sin1(3249分)55因此si

13、n22sincos234(55)2425，327211分cos212sin12()525从而cos(2)cos2cossin2sin7(255)(52425)25541514分1253、【分析】（1）在ABC中，由正弦定理absinAsinB，得3sinBsinAsinAcosB2分又由于在ABC中sinA0因此3sinBcosB4分法一：由于0B，因此sinB0，因此cosB0因此tanBsinB3cosB3，因此B6分6法二：3sinBcosB0即2sin()0B，4分6因此()BkkZ，由于0B，6因此B6分6（2）由正弦定理得acsinAsinC，而sinC3sinA，因此c3a，9分

14、由余弦定理2222cosbacacB，得229ac2accos，6即2239acac，12分把代入得a3，c33.14分2-14、（1）cos22cos35，得cos55，sin255，tan2（2）cos45，cos2725，sin21225，cos(2)725（55）（1225）2551751255、6、解：(1)由于3(bacosC)csinA，由正弦定理得3(sinBsinAcosC)sinCsinA.(2分)即3sinB3sinAcosCsinCsinA，即3sinAcosC3cosAsinC3sinAcosCsinCsinA，(4分)因此3cosAsinCsinCsinA.由于si

15、nC0，因此sinA3cosA，即tanA3.(6分)由于A(0，)，因此A.(8分)32AD22ABADcosABD2，(2)在ABD中，由余弦定理得AB2即13c，(10分)2bcbbc422因此bc26.(12分)11因此S26ABCbcsinA22321332，即ABC面积的最大值为1332.(14分)7、8、解：（1）由于图像与x轴相切，且b0，因此yf(x)的最小值为0，即b1，又由最高点间距离为，故2a，即a24分（2）由（1）得fxsin2x+1，当0,x时，有3452x，8分336当2=x时，即32x，fx有最大值2；12当52x=时，即36x，fx有最小值43214分9、【

16、解】（1）由图可知，A2，15T，4632因此T2，因此22，1分4又f2，因此32sin23，即sin13，由于，因此225，故636，326因此fx2sinx7分6（2）由于2f3，因此322sin363，即sin363，由于0，因此22663又由于sin32632，因此664因此2362cos1sin16633，10分因此sinsinsincoscossin6666663361163232261分2因此221616cos212sin12266314分10、（1）由sin2A，A(,)，则322225cosA1sinA1()，2分33因此sin22sincos45AAA6分9（2）由A(,

17、)，则B为锐角，2又sin1B，因此31222cosB1()，8分33因此cosCcos(AB)(cosAcosBsinAsinB)12分522212102()3333914分11、12、【解】（1）在ABC中，由于cos3A，0A，3因此26sinA1cosA2分3由于acosB2bcosA，由正弦定理absinAsinB，得sinAcosB2sinBcosA因此cosBsinB4分若cosB=0，则sinB=0，与22sinBcosB1矛盾，故cosB0于是tansinB1BcosB又由于0B，因此B7分4（2）由于a6，sin6A，3由（1）及正弦定理absinAsinB，得6b，6232因此32b9分2又sinCsinABsinABsinAcosBcosAsinB62322363232612分因此ABC的面积为1sin1632236632SabC.14分2226413、（1）在ABC中，由于a(sinAsinB)(cb)(sinBsinC)，由正弦定理abcsinAsinBsinC，因此a(ab)(bc)(cb)3分即222abca