南京市明城墙监测回归分析

1、基于南京市明城墙监测数据的回归模型分析1目录 回归模型函数介绍 南京市明城墙监测数据回归模型分析2多项式回归函数polyconf , polyfit, (polytool)1. 确定回归系数的点估计值 p, s = polyfit ( X, Y, m )次数32. 预测和预测误差估计 Yhat = polyval ( p, xdat )预测值系数估计值指定x 值Yhat, DELTA = polyconf ( p, xdat, s, alpha )(1) Yhat=polyval ( p, xdat) 求polyfit所得的回归多项式在xdat 处的预测值Y；(2) Yhat, DELTA=p

2、olyconf ( p, xdat, s, alpha) 求polyfit所得的回归多项式在x 处的预测值Yhat及预测值的置信水平为1- alpha的置信区间Yhat DELTA；alpha缺省时为0.05.43. 多项式拟合交互式工具polytoolh = polytool ( X, Y, m, alpha, xname, yname )线对象句柄值多项式次数显著性水平X轴标签Y轴标签5南京市古城墙监测数据分析项目简介：南京市明城墙变形监测项目，是由东南大学土木学院和测量工程系共同承接，该项目自2008年启动至今，已有近三年时间。而且该项目作为南京市的重点民生工程之一，将由南京市政府牵头，

3、由东南大学承接，长期开展下去。6明城墙监测数据城墙监测中采用了多种监测手段，包括江苏CORS系统，传统的全站仪观测以及自动化程度较高的裂缝仪。这里我选取的是南京市西水关到东水关的23个观测点的CORS观测数据（X，Y坐标）作为分析数据。 110号点前6期观测数据的X坐标值7110号点前6期观测数据的Y坐标值8对XD1号点的数据分析以观测期数为横坐标，分别以XD1号点的各期观测X，Y坐标为纵坐标，利用MATLAB做回归分析。MATLAB程序代码：function X_reg_analysis()x=1,2,3,4,5,6;y0=493472.357，493472.3552，493472.3535

4、，493472.3578，493472.3589，493472.3588;y=(y0-493470);figure(1)plot(x,y,bo); grid on;xlabel(观测期数); ylabel(X坐标值)；title(1号点X坐标多项式回归分析);set(gca,color,w);9p,s=polyfit(x,y,2);yhat,delta=polyconf(p,x,s);y yhat y-yhat yhat-delta yhat+delta;pfigure(2)plot(x,y,bo,x,yhat,r,x,yhat-delta,b,x,yhat+delta,b);grid on;xlabel(观测期数); ylabel(X坐标值)；title(1号点X坐标多项式回归分析);set(gca,color,w);h=polytool(x,y,2,0.05, 观测期数, X坐标值);10 散点分布11二次多项式拟合12直接用交互式工具polytool进行拟合13P=0.332 -0.127 2.35771000001114拟合函数：14当alpha取0.05时，各期的置信区间为：置信区间应该再加上49347015同理，对于Y坐标的回归分析结果如下：散点分布：16二次多项式拟合17直接用交互式工具polyt