陕西2020中考数学综合模拟测试卷(解析)

1、陕西2020中考数学综合模拟测试卷(分析版)陕西2020中考数学综合模拟测试卷(分析版)陕西2020中考数学综合模拟测试卷(分析版)（文库独家）一、选择题（共8小题）(1)21计算：2=（）A1B1C4D4【答案】A【分析】试题分析：原式=1，应选A考点：有理数的乘法2如图，下边的几何体由三个大小同样的小立方块构成，则它的左视图是（）ABCD【答案】C考点：简单组合体的三视图3以下计算正确的选项是（）Ax23x24x4Bx2y2x32x4yC(6x2y2)(3x)2x2D(3x)29x2【答案】D【分析】试题分析：Ax23x24x2，错误；B、x2y2x32x5y，错误；C、(6x2y2)(3

2、x)2xy2，错误；D、(3x)29x2，正确，应选D考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式4如图，ABCD，AE均分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65B115C125D130【答案】B考点：平行线的性质y3x25设点A（a，b）是正比率函数图象上的任意一点，则以下等式必定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=0【答案】D【分析】y3x试题分析：把点A（a，b）代入正比率函数2，可得：3a=2b，可得：3a+2b=0，应选D考点：一次函数图象上点的坐标特色6如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是AB

3、C的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的均分线于点F，则线段DF的长为（）A7B8C9D10【答案】B考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判断与性质；勾股定理7已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且k0，则这两个一次函数的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【分析】试题分析：已知一次函数ykx5中k0，其图像过一二三象限，与y轴交点为（0，5），一次函数ykx7，且k0，其图像过一二四象限，与y轴交点为（0，7），故两条直线的交点在第一象限，应选A考点：一次函数的性质8如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，

4、并分别延长交边BC于两点M、N，则图中的全等三角形共有（）A2对B3对C4对D5对【答案】C考点：正方形的性质；全等三角形的判断9如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若ABC和BOC互补，则弦BC的长度为（）A33B43C53D63【答案】B【分析】试题分析：过点O作ODBC于D，则BC=2BD，ABC内接于O，BAC与BOC1互补，BOC=2A，BOC+A=180，BOC=120，OB=OC，OBC=OCB=243（180-BOC）=30，O的半径为4，BD=OB?cosOBC=2=23，BC=43应选B考点：垂径定理；圆周角定理；解直角三角形10已知抛物线yx22x

5、3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的极点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为（）1525A2B5C5D2【答案】D【分析】考点：抛物线与x轴的交点；锐角三角函数的定义二、填空题（共4小题）1x3011不等式2的解集是【答案】x6【分析】1x3试题分析：移项，得2，系数化为1得x6故答案为：x6考点：解一元一次不等式12请从以下两个小题中任选一个作答，若多项选择，则按第一题计分（1）一个多边形的一个外角为45，则这个正多边形的边数是（2）运用科学计算器计算：317sin7352（结果精确到0.1）【答案】（1）8；（2）11.9考点：计算器三角函数；近似数和有效数字；计算器数的开方；多

6、边形内角与外角13已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比率函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比率函数的表达式为6y【答案】x【分析】试题分析：一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，A（2，0），BOBAOAB2（0，4），过C作CDx轴于D，OBCD，ABOACD，CDADAC3，ykx，k=6，反CD=6，AD=3，OD=1，C（1，6），设反比率函数的分析式为y66yx比率函数的分析式为x故答案为：考点：反比率函数与一次函数的交点问题14如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=2，点P是这个菱形内

7、部或边上的一点，若以点P、B、C为极点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为【答案】232考点：菱形的性质；等腰三角形的判断；等边三角形的性质；最值问题三、解答题（共9小题）1213(7)015计算：【答案】32【分析】试题分析：直接化简二次根式、去掉绝对值、再利用零指数幂的性质化简求出答案试题分析：原式=23(31)1=23311=32考点：实数的运算；零指数幂(x516)x116化简：x3x29【答案】x24x3考点：分式的混杂运算17如图，已知ABC，BAC=90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图印迹，不写作法）【答案】【

8、分析】试题分析：过点A作ADBC于D，利用等角的余角相等可获取BAD=C，则可判断ABD与CAD相似试题分析：如图，AD为所作考点：作图相似变换；作图题18（本题满分5分）某校为了七年级数学教课，提升学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级全部学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习状况进行了问卷检查，我们从检查的题目中特别把学生对数学学习喜爱程度的回答（喜爱程度分为：“A特别喜爱”、“B比较喜爱”、“C不太喜爱”、“D很不喜爱”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生一定从中选一项并且只好选一项）结果进行统计现将统计结果制成以下两幅不完整的统计图请你依据以上供给的信息，解答以下问题：1

9、）补全上边的条形统计图和扇形统计图；2）所抽取的学生关于数学学习喜爱程度的众数是：3）若该校七年级有960名学生，请你估量该年级学生中对数学学习“不太喜爱”的有多少人？【答案】（1）作图见分析；（2）比较喜爱（或填“B”）；（3）240【分析】（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜爱”的有：96025%=240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜爱”的有240人考点：众数；用样本预计整体；扇形统计图；条形统计图19某市为了打造丛林城市，建立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些丈量工具和所学的几何知识丈量“

10、望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观察点与“望月阁”底部间的距离不易测得，所以经过研究需要两次丈量，于是他们第一用平面镜进行丈量方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标志，这个标志在直线BM上的对应地址为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标志，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标志重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，而后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次丈量，方法以下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的尾端F点处，此时，测得

11、小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米如图，已知ABBM，EDBM，GFBM，此中，丈量时所使用的平面镜的厚度忽视不计，请你依据题中供给的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度【答案】99【分析】试题分析：依据镜面反射原理结合相似三角形的判断方法得出ABCEDC，ABFGFH，从而利用相似三角形的性质得出AB的长试题分析：由题意可得：ABC=EDC=GFH=90，ACB=ECD，AFB=GHF，ABBCABBFABBC故ABCEDC，ABFGFH，则EDDC，GFFH，即1.52，ABBC181.652.5，解得：AB=99答：“望月阁”的高AB的长度为99m考点：相似三角形的应用

12、20如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE求证：AFCE【答案】证明见分析【分析】考点：平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质21昨天清晨7点，小明搭车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当日按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象依据下边图象，回答以下问题：1）求线段AB所表示的函数关系式；2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？【答案】（1）y=96x+192（0 x2）；（2）下午4时故线段AB所表示的函数关系式为：y=

13、96x+192（0 x2）；2）12+3（7+6.6）=1513.6=1.4（小时），1121.4=80（千米/时），（192112）80=8080=1（小时），3+1=4（时）答：他下午4时到家考点：一次函数的应用22某商场为了酬报顾客，凡在本商场购物的顾客，均可凭购物小票参加抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被均分成五个扇形地域，每个地域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参加一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获

14、取指针所指地域的字样，我们称此次转动为一次“有效随机转动”）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两地域的界限，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指地域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字同样（与字的序次没关），即可获取相应奖品一瓶；不同样时，不可以获取任何奖品依据以上规则，回答以下问题：1）求一次“有效随机转动”可获取“乐”字的概率；2）有一名顾客凭本商场的购物小票，参加了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获取一瓶可乐的概率12【答案】（1）5；（2）25【分析】（2）画树状图得：共有2

15、5种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获取一瓶可乐的有2种情2况，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获取一瓶可乐的概率为：25考点：列表法与树状图法；概率公式23如图，AB是O的弦，过B作BCAB交O于点C，过C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过E作EFBC交DC的延长线与点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G求证：（1）FC=FG（2）AB2=BC?CG【答案】（1）证明见分析；（2）证明见分析【分析】试题分析：（1）EFBC，ABBG，EFAD，E是AD的中点，FA=FD，FAD=D，GBAB，GAB+G=D+DCB=90，DCB=G，DCB=GCF，GCF

16、=G，FC=FG；（2）连接AC，以以下图：ABBG，AC是O的直径，FD是O的切线，切点为C，DCB=CAB，ABBCDCB=G，CAB=G，CBA=GBA=90，ABCGBA，GBAB，AB2=BC?BG考点：相似三角形的判断与性质；垂径定理；切线的性质24如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax2bx5经过点M（1，3）和N（3，5）（1）试判断该抛物线与x轴交点的状况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为极点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明原由【答案】（1）抛物线与x轴没有交点；（2）先向左平

17、移3个单位，再向下平移3个单位或将原抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位【分析】试题分析：ab53（1）由抛物线过M、N两点，把M、N坐标代入抛物线分析式可得：9a3b55，a1解得：b3，抛物线分析式为yx23x5，令y=0可得x23x50，该方程的鉴识式为=9415=920=110，抛物线与x轴没有交点；n2m1当抛物线过A（2，0），B（0，2）时，代入可得：42mn0，解得：n2，平移后的抛物线为yx219x2，该抛物线的极点坐标为（2，4），而原抛物线311极点坐标为（2，4），将原抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位即可获得符合条件的抛物线考点：二次函数综合题；二次

18、函数图象与几何变换25问题提出（1）如图，已知ABC，请画出ABC关于直线AC对称的三角形问题研究2）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，能否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明原由问题解决3）如图，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想今后板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使EFG=90，EF=FG=5米，EHG=45，经研究，只有当点E、F、G分别在边ADAB、BC上，且AFBF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不可以，请说明原由5252【答案】（1）作图见分析；（2）存在，最小值为2510；（3）能，【分析】（3）依据余角的性质获取1=2，推出AEFBGF，依据全等三角形的性质获取AF=BG，AE=BF，设AF=x，则AE=BF=3x依据勾股定理列方程获取AF=BG=1，BF=AE=2，作EFG关于EG的对称EOG，则四边形EFGO是正方形，EOG=90，以O为圆心，以EG为半径作O，则EHG=45的点在O上，连接FO，并延长交O于H，则H在EG的垂直均分线上，连接EHGH，则E