2021-2022学年新疆沙雅中考联考数学试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A3：4B9：16C9：1D3：12如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A7B8C9D103如图，

2、把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB，则点O是ABC的( )A外心B内心C三条中线的交点D三条高的交点4为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.01.21.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.45如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中

3、面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）ABCD6一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1关于这组数据说法错误的是（）A极差是20B中位数是91C众数是1D平均数是917将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+58下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，中，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的ABCD10小明和

4、小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）A小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为B小明胜的概率是，所以输的概率是C两人出相同手势的概率为D小明胜的概率和小亮胜的概率一样二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11新定义a，b为一次函数（其中a0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”3，m+2所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x-1+1m=1的解为 12中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天

5、走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地求此人第六天走的路程为多少里设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为_13一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形14已知：正方形 ABCD求作：正方形 ABCD 的外接圆 作法：如图，（1）分别连接 AC，BD，交于点 O；（2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作O，O 即为所求作的圆请回答：该作图的依据是_15太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米16一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是_17计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个

6、位上的数字之和等于15357=3021，3832=1216，8486=7224，7179=2（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的 ，请写出一个符合上述规律的算式 （2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半径19（5分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

7、每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由20（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整；该校共有

8、1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.21（10分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E（1）求证：AADE；（2）若AB25，DE10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S（用含字母a的式子表示）22（10分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）

9、本次抽样调查中的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数23（12分） “千年古都，大美西安”某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔 B：兵马俑 C：陕西历史博物馆 D：秦岭野生动物园 E：曲江海洋馆）下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共

10、有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数24（14分）边长为6的等边ABC 中，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，DEAB，EC 2如图1，将DEC 沿射线EC 方向平移，得到DEC，边DE与AC 的交点为M ，边CD与ACC的角平分线交于点N.当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由如图2，将DEC 绕点C 旋转(0360)，得到D EC，连接AD，BE.边DE的中点为P.在旋转过程中，AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接AP ，当AP 最大时，求AD的值(结果保留根号)参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】可证明DFEB

11、FA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【详解】四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故选B2、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C【点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.3、B【解析】利用平行线间的距离相等，可知点到、的距离相等，然后可作出判断.【详解】解：如图，过点作于，于，于.图

12、1，（夹在平行线间的距离相等）.如图：过点作于，作于E，作于.由题意可知： ， ，图中的点是三角形三个内角的平分线的交点，点是的内心，故选B.【点睛】本题考查平行线间的距离，角平分线定理，三角形的内心，解题的关键是判断出.4、B【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.1，得到这组数据的众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.1，即众数是1.1要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序排列，第15、16个两个数都是1.1，所以中位数是1.1故选B【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按

13、照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求5、C【解析】由图形可知：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=.【详解】第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+(n+1)= 个.【点睛】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律.6、D【解析】试

14、题分析：因为极差为：178=20,所以A选项正确;从小到大排列为：78,85,91,1,1，中位数为91，所以B选项正确；因为1出现了两次,最多,所以众数是1，所以C选项正确；因为，所以D选项错误.故选D考点：众数中位数平均数极差.7、A【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，1），所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）21故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键8、C【解析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分

15、析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行线的性质得出OCD=A，即AOD=OCD=45，进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函

16、数关系式，由函数解析式来选择图象【详解】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为0，3，开口向上的二次函数图象；故选D【点睛】本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征，解答本题的关键是根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象10、D【解析】利用概率公式，一一判断即可解决问题.【详解】A、错误小明还有可能是平；B、错误、小明胜的概率是，所以输的概率是也是；C、

17、错误两人出相同手势的概率为；D、正确小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是；故选D【点睛】本题考查列表法、树状图等知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、53.【解析】试题分析：根据“关联数”3，m+2所对应的一次函数是正比例函数，得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0，解得：m=-2，则分式方程为1x-1-12=1，去分母得：2-（x-1）=2（x-1），去括号得：2-x+1=2x-2，解得：x=53，经检验x=53是分式方程的解考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义12、;【解析】设第一天走了x

18、里,则第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,根据总路程为378里列出方程可得答案.【详解】解：设第一天走了x里, 则第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,依题意得:，故答案：.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程.13、四【解析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：设边数为n，根据题意，得（n-2）180=360，解得n=4，则它是四边形故填：四.【点睛】此题主要考查已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决14、正

19、方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆【解析】利用正方形的性质得到 OA=OB=OC=OD，则以点O为圆心，OA长为半径作O，点B、C、D都在O 上，从而得到O 为正方形的外接圆【详解】四边形 ABCD 为正方形，OA=OB=OC=OD，O 为正方形的外接圆故答案为正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决

20、此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作15、 .【解析】试题分析：696000=6.961，故答案为6.961考点：科学记数法表示较大的数16、.【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率为： ，故答案为【点睛】本题考查了概率公式的应用注意概率所求情况数与总情况数之比17、 (1)十位和个位，4446=2024；(2) 10a（a+1）+b（1b）【解析】分析：(1)、

21、根据题意得出其一般性的规律，从而得出答案；(2)、利用代数式表示出其一般规律得出答案详解：（1）由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的十位和个位，例如：4446=2024，（2）（1a+b）（1a+1b）=10a（a+1）+b（1b）点睛：本题主要考查的是规律的发现与整理，属于基础题型找出一般性的规律是解决这个问题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2） 【解析】分析: （1）首先连接CO，根据CD与O相切于点C，可得：OCD=90；然后根据AB是圆O的直径，可得：ACB=90，据此判断出CA

22、D=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先设CD为x，则AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根据ADCCDB，可得：ACCB=CDBD，据此求出CB的值是多少，即可求出O半径是多少详解:（1）证明：如图，连接CO，CD与O相切于点C，OCD=90，AB是圆O的直径，ACB=90，ACO=BCD，ACO=CAD，CAD=BCD，在ADC和CDB中，ADCCDB（2）解：设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，OCD=90，OD=x，BD=ODOB=xx=x，由（1）知，ADCCDB，=，即，解得CB=1，AB=，O半径是点睛: 此题主要考查了切线的性质和应用，以及勾股定理

23、的应用，要熟练掌握19、（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果；（2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断.（1）平均数件，最中间的数据为210，这组数据的中位数为210件，210是这组数据中出现次数最多的数据，众数为210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理.考点：本题考查的是平均数、众数和中位数点评：解答本题的关键是熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现

24、次数最多的数据，注意众数可以不止一个20、（1）100，108；（2）答案见解析；（3）600人.【解析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：，QQ的扇形圆心角的度数为：360=108. （2）喜欢用短信的人数为：1005%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：100%=40%.该校共有1500名学生，估计该校最喜

25、欢用“微信”进行沟通的学生有：150040%=600人 .【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21、（1）见解析；（2）75a.【解析】（1）连接CD，求出ADC=90，根据切线长定理求出DE=EC，即可求出答案；（2）连接CD、OD、OE，求出扇形DOC的面积，分别求出ODE和OCE的面积，即可求出答案【详解】（1）证明：连接DC，BC是O直径，BDC=90，ADC=90，C=90，BC为直径，AC切O于C，过点D作O的切线DE交AC于点E，DE=CE，EDC=ECD，ACB=ADC=9

26、0，A+ACD=90，ADE+EDC=90，A=ADE；（2）解：连接CD、OD、OE，DE=10，DE=CE，CE=10，A=ADE，AE=DE=10，AC=20，ACB=90，AB=25，由勾股定理得：BC=15，CO=OD=，的长度是a，扇形DOC的面积是a=a，DE、EC和弧DC围成的部分的面积S=10+10a=75a【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，扇形的面积，三角形的面积等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键22、（1）100；（2）作图见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）根据百分比= 计算即可；（2）求出“

27、打球”和“其他”的人数，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可.试题解析：（1）本次抽样调查中的样本容量=3030%=100，故答案为100；（2）其他有10010%=10人，打球有100302010=40人，条形图如图所示：（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为200040%=1人23、（1）40;（2）想去D景点的人数是8，圆心角度数是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去B景点的人数所占的百分比即可【详解】（1）被调查的学生总人数为820%=40（人）；（2）最想去