青岛版七年级数学上册《一元一次方程的应用》课件教学

1、一元一次方程的应用 某自来水公司按如下规定收取水费:如果每月用水不超过10t,按每吨1.5元收费;如果每月用水超过10t,超过部分按每吨2元收费.小明家9月份用水15t,小明家9月份水费是 元。小明家10月份用水at(a 10 ) , 小明家10月份水费是 元。课前热身用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答. 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费1.96 元/ t，超标部分水费2.94元/t. 某

2、家庭6月份用水12t，需交水费27.44元求该市规定的家庭月标准用水量.动脑筋分析：本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，由于1.9612 = 23.52（元），小于27.44元，因此所交水费中含有超标部分的水费，即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.解：设家庭月标准用水量为x t，根据等量关系得1.96x +(12-x)2.94 = 27.44解得 x = 8 答：该市家庭月标准用水量为8 t1. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150 kWh，那么1kWh电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kWh电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电

3、费为147.8元，那么小张家该月用电多少？练习例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好栽完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.举例分析 观察上面植树示意图，想一想：（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的 数量关系？ 本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长设原有树苗x 棵，由题意可得下表：方案间隔长应植树数路长一二解： 设原有树苗x棵，根据等量关系，得 5(x+21-1)= 5

4、.5(x-1) ， 即 5(x+20) = 5.5(x-1) 化简， 得 -0.5x = -105.5 解得 x = 211 因此，这段路长为 5(211+20)=1155 (m）. 答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m55.5x+21x5(x+21-1)5.5(x-1)练习某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？通话时间（分钟）神州行全球通话费（元）通话费（元）月租费（元） 某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0

5、.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0 .6元。相等关系全球通的话费神州行的话费50 x0.4 x(0.4 x+50)x0.6 x0.6 x请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？根据等量关系得：解：设一个月通话x分钟两种通讯费相同。(0.4 x+50)0.6 x=解得 x=250答：一个月通话250分钟两种通信费相同。思维拓展探索与创新小明的爸爸想考考小明，说：“到底选择哪种业务更省钱呢？”于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案吗？通话时间（分钟）神州行全球通话费（元）通话费（元）月租费（元）500.4 x0.6 xxx(0.4 x+50)0.6 x由于一个月通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在250分钟的基础上，通话每增加(或减少)1分钟， “全球通”和“神州行”的话费分别增加(或减少)0.4和0.6元。所以，当每月通话时间超过250分钟时，