暑假七年级数学预科班资料

1、七年级数学竞赛班资料（肖）序言你喜欢数学吗？你盼望考试取得高分吗？你盼望你的数学成绩获得父亲母亲的肯定、同学的赞赏、老师的表扬吗？相信你知道学习数学最好的方法就是勤奋练习、勤能补拙。相信本书能给你带来帮助。本资料的编写以新课程标准为指南，以知识与技术、过程与方法为指导思想，经过基础、提高、综合的三级训练，每一套资料都是从近几年来新课程教学中和各地域重点中学的试题中提炼出来，既有基础题，也有能力题、综合题、发散题、探究题和开放题，及具代表性，形成有特色的培训资料。所有资料对疑难问题点拨到位，是学生正确掌握解题方法、避开思维误区，确实能够提高学生的成绩。学生在老师的指导下，复习旧知识、牢固新知识，

2、学生对知识的掌握和灵活运用能力、综合运用能力有很大的提高。教学进度安排如下：七年级上册共有四章，分13次上完，第12次综合复习，第13次考试，第14次试卷简评和50分钟新课。（每次内容都有120分钟的题量）第一次正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值第二次有理数的加减法、有理数的乘法、除法及乘方运算第三次科学记数法、近似数、有效数字及有理数的章节复习第四次整式第五次整式的加减第六次一元一次方程和等式的性质第七次一元一次方程解法第八次希望杯全国联赛试题选讲第九次列方程解应用题第十次一元一次方程的章节复习第十一次图形的认识初步，角的胸怀与比较第十二次余角和补角第十三次复习四章知识（40分钟），期

3、末考试（40分钟）第十四次列方程解应用题（40分钟新课）试卷讲评（35分钟）附录：2011年第二十二届希望杯数学竞赛第一试一试题说明：1.老师在教学的过程中，根据学生的详细情况和教学进度灵活的办理资料，要求讲清讲透，不能盲目内容，绝大多数资料按120分钟次编排，老师能够根据学生实际从中采用80分钟内容讲解，余下的部分作为同学们自由练习用。为了丰富的赶资料的进度。1内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）第一讲正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值一、课标要求经过本节课的学习，你将对有理数有进一步的认识，更好地理解正数、负数、有理数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值的观点，并能运用有关的知

4、识解决一些实际问题二、知识疏理1、温故知新正整数正整数整数零自然数正有理数正分数（1）有理数的分类：有理数负整数有理数零正分数负整数分数负有理数负分数负分数（2）什么叫做数轴？数轴的三要素是、（3）什么叫做相反数？相反数拥有什么性质？相反数等于它本身的数是：.（4）什么叫做倒数？倒数拥有什么性质？零（添有或没有）倒数，倒数等于它本身的数是.（5）什么叫做绝对值？绝对值拥有什么性质？怎样去绝对值的符号？绝对值等于它本身的数是：.几何意义表述：一个数的绝对值就是表示这个数的对应点走开原点的距离.（6）有理数大小的比较、所有的有理数都能够用数轴上的点表示，在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数老是

5、比左边的点所表示的数大、正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小2、教材解读1、1,0,2.5,4,1.732,3.14,106,6,12中，正数有，负数有。3752、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量拥有的意义。4、下列不是有理数的是（）A、-3.14B、07D、C、35、既是分数又是正数的是（）A、+2B、-1C、0D、2.3432.5,9,2,0.6.画出数轴并表示出下列有理数：1.5,2,2,237、-（+5）表示的相反数，即-（+5）=；-（-5）

6、表示的相反数，即-（-5）=。2内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）8、-2的相反数是；5的相反数是；0的相反数是。79、化简下列各数：-（-68）=-（+0.75）=-（-3）=5-（+3.8）=+（-3）=+（+6）=10.写出下列各数的绝对值：6,8,3.9,5,2,100,021111.在数轴上表示-5的点到原点的距离是，-5的绝对值是。12.若x3，则x=。三、典型例题解析1.2009年我国全年平均降水量比上年减少24，2008年比上年增长8，2007年比上年减少20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-

7、5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？3.把下列各数填入相应的大括号里：16，,0,0.3,0.618,3.14,260,2009,0.01001000137正分数会合；整数会合；非正数会合；有理数会合无理数会合4.已知x2y20，求x,y的值。比较大小：（1）22；（2）22；33333内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）（3）22；（4）22。3333四、实战操练（讲堂测评）1、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.2.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是

8、。3.已知x是整数，并且1999x2001，那么在数轴上表示x的所有可能的数值的和为。4.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。5、-（-3）的相反数是。6、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.7、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。8、若aa，则a与0的大小关系是a0;若aa，则a与0的大小关系是a0。9.已知a=-2,b=1,则ab得值为。四、竞赛之窗逻辑推理1布明汉镇有一家超市，一家百货商铺和一家银行。在我抵达布明汉镇的那一天，那家银行正开着门营业。但一星期中没有一天超市、百货商铺和银行

9、全都开门营业。百货商铺每星期开门营业四天。超市每星期开门营业五天。星期日和星期三三家单位都关门歇息。在连续的三天中间：第一天百货商铺歇息；次日银行歇息；第三天超市歇息。在又一连续的三天中：第一天银行歇息；次日超市歇息；第三天百货商铺歇息。那么我抵达布明汉镇是一星期中的哪一天4内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）已知有两个族的人，其中宝宝族的永远说真话，而毛毛族的永远谎言言，今遇见三人，问第一人是哪个族的，回答是“xyz”，又问其余两人第一人说的是什么，第二人回答“他说他是宝宝族的”，第三人回答“他说他是毛毛族的”，请问第一个人回答的是什么，第二个人及第三人各属于什么族的。&3.（1）将

10、0.708化成分数2）将5.315&化成分数4：甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相互换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此5人老是同时互换书，经数次互换后，他们5人每人都读完了这5本书，现已知：1）甲最后读的书是乙读的第二本书；2）丙最后读的书是乙读的第四本书；3）丙读的第二本书甲在一开始就读了；4）丁最后读的书是丙读的第三本书；5）乙读的第四本书是戊读的第三本书；6）丁第三次读的是丙一开始读的那本书。根据上述情况，你能说出丁第二次读的书是谁最先读的吗？解析：此类问题波及人和事的多种情况，为了条理化办理信息，可用列表法解：设甲、乙、丙、丁、戊最后读

11、的书的书名依次为A、B、C、D、E，根据题设条件可列出表1表1表2人名人名书名甲乙丙丁戊书名甲乙丙丁戊序次序次1XY12AX?2A3DYC3DC4C4C5ABCDE5ABCDE5（雅礼理科实验班试卷2）设是abcde一个五位数，其中a、b、c、d、e是阿拉伯数码，且abc”号连结。）（3）求证：3200242002是5的倍数。28内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）第八讲第十九届“希望杯”全国数学邀请赛（初一第1试）一、选择题（40分）：1、2008+2008-20082008（-2008）=（）A、2008；B、-2008；C、4016；D、6024；2、如下列图的4个立体图形中，左

12、视图是长方形的有（）个A、0；B、1；C、2；D、3；3、有以下两个结论：任何一个有理数和它的相反数之间最少有一个有理数；如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间最少有一个有理数。则（）A、，都不对；B、对，不对；C、，都对；D、不对，对；4、正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是：1，2，5，6，则正方形的面积是（）A、33；B、36；C、48；D、49；5、Digitsoftheproduetof2517233is（）A、32；B、34；C、36；D、38；（英汉小字典：digits位数，product乘积）6、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450的扇形ABC，则

13、图中的面积和的面积的比值是（）A、1.6；B、1.4；C、1.2；D、1；7、正整数x，y知足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（）A、10；B、18；C、26；D、10或18；8、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（）A、a16；B、a2；C、2a16；D、a=16；9、初一（1）班7学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的1多2人，则同时参加这两个小4组的人数是（）A、16；B、12；10、ABC的三个内角A、B、C的外角依次记为度数依次为（）A、

14、600，600，600；B、300，600，900；C、10；D、8；、，若=2B，-0A、B、C的=40，则三个内角C、400，600，800；D、500，600，700；29内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）二、A组填空题（40分）：11、（22305）（2111）4-0.750.03125=；393912、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：美国德国英国中国日本意大利-3.4%-0.9%-5.3%2.8%-7.3%7.3%则以上六国服务出口额的增长率由高到低的序次中，排在第三位的国家是；13、已知（x+5）2+y2y6=0，则y2-1xyx2x3

15、=；514、-2a+7和53a互为相反数，则a=；315、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如下列图，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB=km（用科学计数法表示）；16、Tnthefigure5，MONisaatyaightline，Iftheangles、and，satisfy：=2：1，and：=3：1，thentheangle=；（英汉小字典：atraightline直线，angle角，satisfy知足）17、小明学了有理数运算法例后，编了一个程序：输入任何一个有

16、理数时，显示屏上的结果总等于输入的有理数的平方减去2获得的差。若他第一次输入3，然后再将所得的结果输入，这时显示屏出现的2结果是；18、如果多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于；19、如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMB：CNB=3：2，那么CAB=度；20、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一个盒子中原来最少有糖果块；30内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）三、B组填空题（40分）：2

17、1、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是；它除以4，获得的余数是；22、已知正整数a，b，c（其中a1）知足abc=ab+30，则a+b+c的最小值是；最大值是；23、数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有个，它们对应的数的和是；24、设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m知足方a2bm7程组mab24时，m的值是或；25、甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度迟缓前进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，

18、那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段行程的；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时抵达B镇，那么丙骑车的速度是每小时千米。第九讲列方程解应用题一、课标要求经过这一节课的学习，进一步掌握列方程解应用题的方法和技巧.教学重点：列方程解应用题的一般步骤教学难点：找出题中的相等关系，列出方程二、知识疏理1、温故知新1）列一元一次方程解应用题的步骤；2）行程问题：行程、速度、时间三者的关系是什么？还可怎样变形？3）工程问题：工作量、工作效率、工作时间三者的关系是什么？还可怎样变形？4）数字问题：一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，怎样表示这个

19、三位数？（5）商品收益问题：进价、售价、收益、收益率之间的关系是什么2、教材解读1.甲去学校时平均每分走90步,每步75cm长,用16min走到学校;乙走同一条路去学校,每分走100步,每步60cm长,乙到学校所用时间是()A、20minB、18minC、15minD、14min31内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）2.A,B两名学生疏别骑自行车从相距k(km)的两地同时出发,若同方向而行,r(h)后,快者可追上慢者,若相向而行,t(h)后两人相遇,则快者与慢者速度之比为()rrtrkrtA、B、C、kD、trtrrr3.甲、乙两人都从A地出发去某地,如果乙先走45min,甲从后边追

20、赶,当甲追上乙时,下列说法正确的选项是().、乙走的路比甲多、乙比甲少走45minC、甲走的行程等于乙走的行程、甲、乙两人行程的距离之和等于出发地点到相遇地点之间的距离4.在同一段路上,某人上坡的速度是V1,下坡的速度是V2,则他的平均速度是()A、v1v2B、2v1v2C、v1v2D、v1v22v1v22v1v2v1v25.甲走30km所用的时间比乙走同样的行程所用的时间少1km,若x表示甲每小时30min,甲每小时比乙多走所走的行程,则甲走30km所用的时间为()3x1x1C、xhD、30hA、3hB、3h303030 x6.小张与小王从甲地去乙地,小张早出发1h,但晚到1h,他每小时走4

21、km,小王每小时走6km,则甲、乙两地间的距离为()A、24kmB、30kmC、34kmD、40km三、典型例题解析1.如图(1)是生活中常有的月历,你对它认识吗?123456789101112b13141516171819ac20212223242526d2728293012(1)图(2)是另一个月的月历,a表示该月中某一天,b、c、d是该月中其余3天,b、c、d与a有什么关系?b=;c=;d=.(用含a的式子填空).(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图(2)中的阴影),如果这三个数字之和等于51,这三个数字各是多少?2.瓷器商铺委托搬运站送800只瓷花瓶,双方约定每只运费是3角5

22、分,若打破1只,这只不只不给运费,反而要补偿2元5角钱.结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,问在搬运过程中打破了多少只瓷花瓶?32内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）3、（长沙市09年中考题）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运企业有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每日的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运企业租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金合计5000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据

23、以上对话，解答下列问题：1）平安客运企业60座和45座的客车每辆每日的租金分别是多少元？2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该企业租车一天，共需租金多少元？四、实战操练4.某班学生排队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.5.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次碰到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍,环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.6.甲、乙两人分别从相距7km的A,B两地同时同向前往C地,早晨6点乙徒步从B地出发,甲

24、骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的11倍,在上午8时45分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少.27.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全经过,一共用了1min,又知桥上一盏固定的灯光一直照射列3车10s,求这列车的长.33内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）8.小丁骑自行车从家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h的速度走过一段平路,到小周家共用了55min,回来时,他用8km/h的速度经过平路,又以4km/h的速度上山回到了家,共用了11h,求小丁2家与小周家的距离.9.某人驾驶一小船航行在甲、乙两码头之间,顺水航行需6h,逆水航行比顺水航行多

25、用2h,若水流速度是每小时2km,求甲、乙两码头之间的距离.10.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h,逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.12.小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地,这样便可在规准时间抵达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进,结果比规准时间早4分钟抵达B地,求A、B两地间的距离?13学校进行了一次考试，考试的科目是语文、历史、数学、物理和英语，每科满分为5分，其余等级依次为4分、3分、2分、1分.现已知按总分由多到少排列着的某五名学生A、B、C、D、E知足下列条件：（1）

26、在同一科目以及在总分中没有得同样分数的人；（2）A的总分是24分；（3）C有四门科目得了相同的分数；（4）E语文得3分，物理得5分；（5）D的历史得4分。列出这次考试每一个人的成绩表.34内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）第十讲一元一次方程的章节复习一、课标要求经过本节课的学习，你将对一元一次方程有进一步的认识，有一个整体的认识，加深和牢固，查漏补缺。教学重点：一元一次方程的解法教学难点：列方程解决实际问题二、知识疏理1、温故知新（1）什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解？（2）移项要，没有移动的项，它的符号.3）解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步要注意什么？4）列方程解应用题

27、的一般步骤是什么？5）我们学过的应用题有哪几各样类？6）商品进价、商品售价、商品收益、商品收益率的关系是什么？2、教材解读1下列各式是一元一次方程的是（）A、3xy=0B、2x=01D、3x2+x=8C、2+=3x2、下列说法正确的选项是（）A、在等式abac两边除以a，可得bcB、在等式bca，可得bca两边都除以aabC、在等式ab两边都除以（c21），可得c211c2D、在等式2x2ab两边除以2，可得xab3、下列方程变形中，正确的选项是（）A、方程3x22x1，移项，得3x2x12;B、方程3x25x1，去括号，得3x25x1;C、方程2t3，未知数系数化为1，得x1;32D、方程x

28、1x6.0.21化成3x0.54将方程2x=1的未知数的系数化为1，得（）411A、x=2D、x=8B、x=C、x=825、若对于x的方程4m3x1的解是1，则m的值为()1A、2B、2C、1D、135内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）6.若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4能归并成一项，则x的值是（）A、1B、C、1D、237甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A、54x248xB、48x254xC、54x248D、48x2548、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年纪是儿子的年纪的4倍.A、3年后；B、3年前；C、

29、9年后；D、不可能9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对换后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）A、54B、27C、72D、4510、某单位A、B、C三个部门的人数依次是84人、56人、60人，如果每个部门都按相同的比率裁减人员，使三个部门共留下150人，那么A部门留下的人数是（）.A、65人B、63人C、60人D、56人三、典型例题解析1、解下列方程（1）3x1.4x32x125x1（2）2330.50.4ab23adbc5=2534=1012=2.按2、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：cd，比方：4x13x2=2，试用方程的知识求照这种运算的规定，若

30、12x的值。3.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2160元，求这种存款方式的年利率.36内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）4.某“希望学校”修筑了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，出入这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内能够经过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多经过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各能够经过多少名学生？（2）检查中发现，紧迫情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧迫情况下全大楼的学生应在

31、5分钟内经过这3道门安全撤退.假定这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否切合安全规定？5、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落伍乌龟1000米时，以101米/分的速度急起直追，而乌龟仍旧以1米/分的速度爬行，那么小白兔大体需要分钟就能追上乌龟。五、竞赛之窗xx.x1995的解是（）1、方程221995199613A、1995B、1996C、1997D、19982、已知a2bc2001,且abc2001k，那么k的值为（）2121B、4D、-4A、C、443、若k为整数，则使得方程(k1999)x2001200

32、0 x的解也是整数的k值有（）A、4个B、8个C、12个D、16个4A、B、C、D四人分别住在18层高的公寓里，他们的名字分别叫张红、李英、王强、赵刚.现知道：（1）A住的层数比C住的层数高，但比D住的层数低；（2）B住的层数比王强住的层数低；（3）D住的层数恰巧是李英住的层数的5倍；4）如果张红住的层数增加2层，那么她与王强相隔的层数，恰巧和她与赵刚相隔的层数同样；5）张红住的层数是李英和王强住的层数之和.根据上述情况，你能确定A、B、C、D分别叫什么名字？住在哪一层吗？37内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）第十一讲图形的认识初步，角的胸怀与比较一、课标要求经过本节课的学习，你将进

33、一步的掌握立体图形与平面图形、点、线、面、体，直线、射线、线段的有关知识，培养你的空间想象能力和识图能力。教学重点：立体图形与平面图形、点、线、面、体，直线、射线、线段的有关知识教学难点：立体图形与平面图形、三视图的画法、空间想象能力和识图能力二、知识疏理1、温故知新1）复习点、线、面、体；直线、射线、线段的有关知识，以加深学生的基础知识的掌握。2）立体图形与平面图形、三视图的画法2、教材解读1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.3.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平

34、面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.()()()1(2)4.如图,察看图形,填空:包围着体的是;面与面相交的地方形成;线与线相交的地方是.5.笔尖在纸上迅速滑动写出了一个又一个字,这说了然;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说了然;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说了然.38内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）6.如图,三棱锥有个面,它们相交形成了条棱,这些棱相交形成了个点.7.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360,各能形成怎样的立体图形?lll8.经过一点,有条直线;经过两点有条直线,并且条直线.9.如图1,图中共有条线段,它们是.ACBABABCD1

35、2310.如图2,图中共有条射线,指出其中的两条.11.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是cm.12.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=+BC=AD-,AC+BD-BC=.13.下列语句正确规范的是()A、直线a、b相交于一点mB、延伸直线ABC、反向延伸射线AO(O是端点)D、延伸线段AB到C,使BC=AB14.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()CDDDDCCCABABABA4B123A、(1)B、(2)C、(3)D、(4)15.下列对于角的说法正确的个数是()角是由两条射线组成的图形;角的边越长,角越大;在角一边延伸线上取

36、一点D;角能够看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A、1个B、2个C、3个D、4个16.下列4个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一角的图形是()ACDB1AOBO1O1OBABAABCD39内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）17.图中,小于平角的角有()A、5个B、6个C、7个D、8个BACD18.将一个周角分红360份,其中每一份是的角,直角等于,平角等于.19.30.6=;306=.20.如图1,AOBAOC,AOBBOC(填,=,C,那么A一定大于C。2.用一副三角板不能画出()A、75角B、135角C、160角D、105角3.如图3,若AOC=BOD,那么AO

37、D与BOC的关系是()A、AODBOCB、AOD4B、3=4;C、34D、不确定5.如图,把AOB绕着O点按逆时针方向旋转一个角度,得AOB,指出图中所有相等的角,并简要说明原因.BBAOA第十二讲余角和补角一、课标要求经过本节课的学习，你将进一步的掌握余角与补角的性质、方位角的表示方法，培养你的识图和作图的能力，提高你的数学思维能力.教学重点：余角和补角的性质、方位角的表示方法教学难点：识图和作图的能力、运用余角与补角的性质解决实际问题42内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）二、知识疏理1、温故知新（1）什么叫做余角？（2）什么叫做补角？（3）余角的性质是：.（4）补角的性质是：.2

38、、教材解读1、下列说法错误的选项是（）A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等2、如果两个锐角的和是，则这两个角互为余角，如果两个角的和是3、若=50o，则它的余角是，它的补角是。4、若=110o，则它的补角是，它的补角的余角是。5、如图，ACB=CDB=90o，图中ACD的余角有个。A6、若1与2互余，3和2互补，且3=120o，那么1=。7、利用三角尺画出下列各角：（1）30o角（2）30o的余角（3）30o的补角8、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。三、典型例题解析1、如图，AOC=BOD=90o，AOD=130o，求BO

39、C的度数。D，则这两个角互为补角。CBDCBAO43内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）2、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6o，求这个角。3.如图，O是直线AB上的一点，OM是AOC的角平分线，ON是BOC的角平分线，（1）图中互余的角有几对？（2）图中互补的角有几对？CNMAOB4.如下列图,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60的方向上,请你试着在图中确定这个不明物体的地点.B北西东南A5.小华从A点出发向北偏东50方向走了80米抵达B地,从B地他又向西走了100米抵达C地.用1:2000的比率尺

40、(即图上1cm等于实际距离20米)画出示意图;用刻度尺和量角器量出AC的距离,以及C点的方向角;(3)回答C点距A点的实际距离是多少(精准到1米),C点的方向角为多少.(精准到1).44内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）6.在飞机飞翔时,飞翔方向是用飞翔路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞翔线之间顺时针方向夹角作为飞翔方向角.从A到B的飞翔方向角为35,从A到C的飞翔方向角为60,从A到D的飞翔方向角为145,试求AB与AC之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105的飞翔线.N(北)BCAD四、实战操练一、选择题

41、：1、一个角的补角是（）A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能2、一个锐角的补角比这个角的余角大（）A、30oB、45oC、60oD、90oCD3、如图，AOD=DOB=COE=90o，其中共有互余的角(）EA、2对B、3对AC、4对D、6对BO4、若1与2互补，3与1互余，2+3=240o，由2是1的（）A、21倍B、5倍C、11倍D、无法确定倍数55、若1与2互为补角，且12，则1的余角是（）A、1B、1+2C、1（1+2）D、1（2-1）22二、填空题6、32o28余角为的，137o45的补角是。7、1与2互余，1=（6x+8）o,2=(4x-8)o,则1=，2=。DC8、如图

42、，O是直线AB一点，BOD=COE=90o，则（1）如果1=30o，E32那么2=，3=。（2）和1互为余角的有。A41B和1相等的角有。OA9、如图，O是直线BD上一点，BOC=36o，AOB=108o，则与AOB互补的角有。CDOB10、已知互余两个角的差是30o，则这两个角的度数分别是。45内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）第十三讲复习四章知识一、课标要求经过本节课的学习，对本册书的知识进行全面的复习，由练习达到牢固加深的效果二、知识疏理1、温故知新13的绝对值是A、3B、1C、3D、332下列计算正确的选项是A、3a2b5abB、5y3y2C、7aa7a2D、3x2y2yx2

43、x2yxy2的说法中，正确的选项是3下列对于单项式5A、系数是1，次数是2B、系数是1，次数是25C、系数是1，次数是3D、系数是1，次数是3554当前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入14800000000元用科学记数法表示为A、1.481011元B、0.148109元C、1.481010元D、14.8109元5下列各组数中，运算结果相等的是A、2和2B、14和（1）4C、(3)5和35D、232和236.下列说法错误的选项是A、长方体、正方体都是棱柱B、三棱柱的侧面是三角形C、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D、球体的三种视图均为同样大小的图形7直角三角形绕

44、它最长边(即斜边)旋转一周获得的几何体为：8下列说法中可能错误的选项是：、过一点有且只有一条直线与已知直线平行；、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；、两条直线相交，有且只有一个交点；、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。46内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）2、教材解读1（1）（1513）（12）（2）(2)2(2)(2)1(24)46323162（1）解方程4x5=x7（2）解方程x2x5213三、典型例题解析3xy)的值，其中x2y121.先化简，后求值：求代数式4xy(x25xyy2)(x20。22“*是”规定的一种运算法例:a*b=a2b.求4*（-1）的值为若3

45、*x=2,求x的值；若（4）*x=2+x,求x的值.3根据要求达成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.47内部资料，请勿外传七年级数学竞赛班资料（肖）4.如图（1），点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，知足AC+CB=acm，其余条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明原因。（3）如图（2）若C在线段AB的延伸线上，且知足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明原因。AMCNBAB图(1)图(2)5A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没有一种语言是四人都会的.并且知道：没有人既会日语又会法语.A会日语，而B不会，但他们能够用另一种语言互换.C不