不完备信息系统的Rough集扩充方法

1、不完备信息体系的Rough集扩大要领摘要本文就如今Rugh集直接处置惩罚不完备信息体系的Rugh集模子举行讨论、归纳与总结，有利于对不完备信息体系的Rugh集扩大要领的熟悉，对在不完备信息体系下拓展Rugh集有所启发和参考。关键词不完备信息体系；Rugh集；模子拓展1弁言由Palak等人在20世纪80年代提出的经典Rugh集理论在知识猎取方面获得了很大的乐成。但遗憾的是在传统的Rugh集理论中，存在一个显着的假设，即全部可以得到的个别工具由这个属性聚集给出完全形貌。换句话说，用表现个别工具聚集，表现属性聚集，那么对付恣意，属性值总是存在的，即。这个假设固然是公正的，但是与许多实际环境有差异。在

2、这些环境下，由于不成能得到一部门属性值，大概有些工具的某个属性值是必定不成能得到的，这导致关于工具聚集U的形貌是不完全的。因此，就导致了不完备信息体系的出现。然而，对不完备信息的明白存在两种语义说明，遗漏issing语意和缺席absent语意。遗漏语意下，以为遗漏值或空值将来是可以得到的而且可以与恣意值比拟力；而缺席语意下，以为缺席值或空值是无法再得到的，不克不及与恣意值比拟力。为了使Rugh集理论能顺应于对不完备信息体系的处置惩罚，如今重要有两类要领。一是间接处置惩罚要领，这种要拥有两种情况：第一种情况是删去带有缺失值的实例，但是将会丧失数据中许多有效的知识；第二种情况是通过必然的要领通常是

3、基于概率统计把不完备信息体系转化为完备信息体系，即数据补齐，但是，补齐处置惩罚只是将未知值补以我们的主不雅预计值，或多或少改变了原始的信息体系，因此不必然完全切合客不雅终究。二是直接处置惩罚要领：其特点是对经典Rugh集理论中相干看法在不完备信息体系下举行得当扩大。本文就直接处置惩罚要领如今的环境举行阐述与总结，有利于对不完备信息体系的Rugh集扩大要领的熟悉，对在不完备信息体系下拓展Rugh集有所帮助和参考。2.1容差干系基于遗漏issing语意，Kryszkieiz给出了容差干系的界说。给定信息体系，此中是条件属性聚集，d是决议属性，对付具有空值的属性子集，记空值为“*，容差干系T界说如下

4、：，。容差干系是如今面向不完备信息体系中应用最为普及的一种Rugh集扩大模子，它将缺失值的大概范畴最大化，从而包管了后续算法可以开掘到尽大概多的知识。但这种最大化的条件假设也同时增长了后续算法的难度和庞大度，在数据量较大，缺失值较多的环境下难以应用。2.2非对称相似干系Stefanski和Tsukias以为空值不是不确定的，而是当前不存在的，从而不容许比力空值，即缺席absent语意。基于这种不雅点他们给出非对称相似干系如下：显然，S是自反且通报的，但不合错误称。实际上，非对称相似干系可以以为是包罗干系的一个代表，由于只要x的形貌包罗在y的形貌中，就以为x与y相似。对付恣意工具，可以界说两个非

5、对称相似聚集：一样平常地，。因此，这种干系乍看起来好似有点希奇，但我们总是以为孩子象怙恃，复成品象真品，反过来人们难于担当。假设体系环境云云，非对称相似干系是公正的。2.3量化容差干系为了进一步描画容差干系和非对称相似干系中两个实例之间的“相似程度Stefanski和Tsukias在研究了容差干系和非对称相似干系后提出了量化容差干系。人们可以用差异的比力规矩来界说差异的量化容差干系。给定一个量化容差干系，对付个别工具全集U中的每个元素，Stefanski和Tsukias界说了“容差类看法。容差类是一个用关于参考元素的“容差度作为成员函数的模糊集。假设容差度的值为1，量化容差干系就酿成容差干系。

6、终究上，容差干系是量化容差干系的特别情况。在Stefanski和Tsukias提出的量化容差干系中，必要预先知道信息体系中属性值的概率漫衍环境，这对付一个新的不完备信息体系来说是很困难的。2.4特性干系Kryszkieiz基于遗漏issing语意提出了容差干系，Stefanski和Tsukias基于缺席absent语意提出了非对称相似干系。然而，在实际应用中常常的环境是在一个不完备信息体系中遗漏issing语意和缺席absent语意同时存在，利用上述模子举行处置惩罚将出现困难。于是，J.Grzyala-Busse提出了特性干系。假设在遗漏issing语意下的属性值表现为*，而在缺席absent语意下的属性值表现为?，J.Grzyala-Busse界说了如下的特性干系R:第一种情势：,。第二种情势：，。第三种情势：，。对付完备信息体系来说，这三种情势的界说是等价的。但是，对付不完备信息体系，环境就不是云云，应该按照实际环境举行选择。应用Rugh集理论直接处置惩罚不完备信息体系的重要使命就是构建在不完备信息体系下的Rugh集模子，只有模子得当，通过属性约简和规矩约简得到的决议规