系统之复习电力系统分析

1、考点 2：电力系统各元件特性，数学模型 1、变压器的参数和数学模型1.1、双绕组变压器的参数和数学模型变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。1电阻由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压器短路损耗 Pk 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即Pk PCu3电导变电器电导 GT 反映与变压器励磁支路有功损耗相应的等值电导，通过空载试验数据求得。变压器空载试验接线图如图 211PI所示。进行空载试验时，二次开路，一次加上额

2、定电压，在一次测得空载损耗 0 和空载电流 0 。变压器励磁支路以导纳YT 表示时，其中电导GT 对应的是铁芯损耗 PFe ，而空载损耗包括铁芯损耗和空载电流引起的绕组中的铜损耗。由于空载试验的电流很小，变压器二次处于开路，所以此时的绕组铜损耗很小，可认为空载损耗主要损耗在 GT 上了，因此，PP铁芯损耗 Fe 近似等于空载损耗 0 。22P0=GTUNGT = P0/UN变换后为P0G T1000U 2NGT变压器的电导（ S ）式中P0变压器的空载损耗（ kW ）UN变压器的额定电压（ kV ）4电纳变压器电纳 BT 反映与变压器主磁通的等值参数(励磁电抗)相应的电纳，也是通过空载试验数据

3、求得。I变压器空载试验时，流经励磁支路的空载电流 0 分解为有功电流I g (流过GT )和无功电流 I b (流过 BT )，且有功分量 I g 较II I无功分量 b 小得多(如图 2-12 所示)，所以在数值上 0b ，即空载电流近似等于无功电流。I 0 UN3I % 100IBbT0IN又由得I 0 % II 0 % SNI 0N1001003UN让式、相等，解得 I 0 % SNBT100U 2NBT变压器的电纳（ S ）I0%变压器的空载电流百分值1.2、三绕组变压器的参数和数学模型计算三绕组变压器各绕组的阻抗及励磁支路的导纳的方法与计算双绕组变压器时没有本质的区别，也是根据厂家提

4、供的一些短路实验数据和空载实验数据求取。但由于三绕组变压器三绕组的容量比有不同的组合，且各绕组在铁芯上的排列又有不同方式，所以存在一些归算问题。三绕组变压器的容量比有三种（标准）：100/100/100；100/50/100；100/100/50 例：90000/90000/45000MVA非标准：100/66.7/100；100/100/66.7 (一) 容量比 100/100/100三绕组变压器出厂时，厂家提供三个绕组两两间做短路试验时测得的短路损耗 Pk(12)、Pk(23)、Pk(13)和两两间的短路电压百分值 U k(12)、U k(23)、Uk(13)；空载试验数据仍提供空载损耗

5、P0、空载电流百分值 Io。根据这些数据求得变压器各绕组的阻抗及其励磁支路的导纳。1. 电阻P 1 (PPP)k (12)k (31)k (23)k12P 1 (PPP)k (12)k (23)k (31)k 22P 1 (PPP)k (23)k (31)k (12)k 32PPP短路损耗 k1 、 k 2 、 k 3 由铭牌给出则按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻U 2P k1 N RT11000S 2NU 2P k 2N RT 21000S 2NU 2P k 3 N RT 31000S 2N2电抗由各绕组两两之间的短路电压 Uk（12）、Uk（23）、Uk（31）求出各绕组的短路电压

6、U % 1 (U% U% U%)k (12)k (31)k (23)k12U% 1 (U% U% U%)k (12)k (23)k (31)k 22U% 1 (U% U% U%)k (23)k (31)k (12)k 32再按与双绕组相似的计算公式求各绕组的电抗U %U 2 k1N XT11000S 2NU%U 2 k 2N XT 21000S 2NU%U 2 k 3N XT 31000S 2N导纳的计算与双绕组相同。（二）、容量比 100/100/50短路损耗数据为容量较小的绕组达到额定电流，即 IN/2 时的值。这时，应将各绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值，再运用上列公式求各绕组的短

7、路损耗和电阻。2Pk(1-3)= Pk(1-3) (IN/ IN/2) =4 Pk(1-3)2Pk(2-3)= Pk(2-3) (IN/ IN/2) =4 Pk(2-3)有时，电压也未归算，则：Uk(1-3)%= Uk(1-3) % (IN/ IN/2)=2 Uk(1-3) %Uk(2-3)%= Uk(2-3)%(IN/ IN/2)=2 Uk(2-3)2.1、电力线路的结构电力线路按结构可分为线路和电缆线路。线路是将导线架设在杆塔上；电缆线路一般是敷设在或水。和检修方线路之所以广泛使用，是因为它较电缆线路有一些显著的优点，如建造费用低、施工期短、技术要求不高、便，节省有色金属等。线路是由导线、

8、避雷线、杆塔、绝缘子和金具(1)导线用来传导电流、输送电能；。它们的作用分别是：(2)避雷线用来将雷电流引入大地，以保护电力线路免受雷击；(3)杆塔用来支撑导线和避雷线，使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离； (4)绝缘子用来使导线和杆塔之间保持绝缘；(5)金具用来连接导线或避雷线，将导线固定在绝缘子上，以及将绝缘子固定在杆塔上。 1导线和避雷线线路的导线和避雷线都是架设在空中，在露天条件下运行，它们不仅要承受自重、风力、冰雪荷载等机械力的作用，而且还会受到空气中有害气体的化学侵蚀，并且受到剧烈的温度变化的影响。因此，导线和避雷线除了要求有良好的导电性能外，还必须具有较高的机械强度和

9、耐化学腐蚀的能力。目前常用的导线材料有铝、铜、钢、铝合金。避雷线一般用钢导线，在特殊情况下也有用铝号以不同的拉丁字母表示，如铝表示为 L，钢表示为 G，铜表示为 T，铝合金表示为 HL。线的。导线和避雷线的材料标由于多股线优于单股线，线路多半采用绞合的多股导线，称多股绞线，多股绞线的标号为 J，其结构见图 1-20，多股绞线股数的安排规律是：除中心一股芯线外，由内向外，第一层 6 股，第二层 12 股，第三层 18 股，余类推。由于铝线的机械强度较低，采用铝导线时，线路的档距不能太大，这样就增加了杆塔的数目，从而抬高了线路的造价。所以电压在 10kV 以上的输电线路广泛采用着由钢导线和铝导线制

10、成的钢芯铝绞线，见图 1-20(b)。钢芯铝绞线按照其铝线和钢线截面比的不同有不同的机械强度，一般分为三类： 5.3 6.1；S / SLGJ 型普通钢芯铝绞线，它的铝线截面 SL 和钢线截面 SG 的比值为 LG 7.6 8.3；S / SLGJQ 型轻型钢芯铝绞线，它的 LG 4.0 4.5。S / SLGJJ 型加强型钢芯铝绞线，它的 LG导线型号后边的数字总是代表主要载流部分额定截面积的平方毫米数。例如 LGJQ300 型表示轻型钢芯铝绞线，主要载流部分的额定截面积为 300mm2 。为了减小电晕损耗或线路电抗，对电压在 220kV 以上的输电线还常常采用导线或扩径导线。导线就是将每相

11、导线成若干根，这时，线路的每相中不只具有一根导线，而是具有总截面与单根导线截面相当的几根导线，相互间保持一定距离。导线的这种使导线周围的电磁场发生很大变化，减小电晕和线路电抗。扩径导线是人为地扩大导线直径，但又不增大载流部分的导线截面，扩径导线的型号为 LGJK。扩径导线和普通钢芯铝绞线的区别在于支撑层并不为铝线所填满。2杆塔杆塔的类型：按受力的特点分为直线杆塔、耐张杆塔、转角杆塔和直线转角杆塔、终端杆塔、换位杆塔及按使用的材料分为钢筋水泥杆、木杆、铁塔；按结构形式、导线排列方式等分成各种类型。杆塔等；随着杆塔形式的不同，也就有不同的导线排列方式。单回路杆塔上导线的排列有三角形和水平排列等，对

12、两回路铁塔有伞形、鼓形和双三角形等。线路的三相导线的换位：由于三相导线在杆塔上的排列不对称，如图 1-24 所示，无论哪一种排列方式，三相之间和每相对地之间的互感总是不完全相同的，从而引起了三相导线上电抗的不对称，故线路的三相导线应该进行换位(换位杆塔是用来进行导线换位的)。线路的换位是为了相参数的不平衡。图 1-25 所示为线路的一次整换位循环，所谓整换位循环，指在一定长度内有两次换位，而三相导线都分别减处于三个不同位置，完成一次完整的换位循环。3绝缘子绝缘子是用来支持和悬挂导线并使之与杆塔绝缘的。它是一种瓷质或玻璃质元件，应具有足够的绝缘强度和机械强度，同时对化学杂物的侵蚀具有足够的抵抗能

13、力，并能适应周围大气条件的变化，如温度和湿度变化对它本身的影响等。线所用的绝缘子主要有针式和悬式两种，在个别情况下也有用瓷横担绝缘子等型式。国家电网提供 针式绝缘子使用在电压不超过 35kV 的线。悬式绝缘子是成串使用的，用于电压为 35kV 及以上的线，型号为 X，X 后的数字表示可以承受的荷重(：t)。线路电压不同，每串绝缘子的片数也不同。规程规定：使用 X4.5 型时，35kV 不少于 3 片；110kV 不少于 7 片；220kV 不少于 13 片；330kV 不少于 19 片；500kV 不少于 28 片。因此，通常也可根据绝缘子串上绝缘子的片数判断线路的电压等级。瓷横担绝缘子是两端

14、为金属，中间为瓷质，即起绝缘子的绝缘作用，又起横担的支持作用的元件。采用这种绝缘子可节省木材、钢材，有效地降低杆塔高度。4金具线路的金具有悬垂线夹、耐张线夹、接续金具、联结金具、保护金具等几大类。悬垂线夹。悬垂线夹的主要作用是将导线固定在直线杆塔的悬垂绝缘子串上，或将避雷线固定在直线杆塔上。耐张线夹。耐张线夹的主要作用是将导线固定在非直线杆塔的耐张绝缘子串上，或将避雷线固定在非直线杆塔上。 (3)接续金具。接续金具用于导线或避雷线两个终端的连接处压接管、钳接管等。(4)联结金具。运用联结金具将绝缘子组装成串或将线夹、绝缘子串、杆塔横担相互联结。(5)保护金具。保护金具包括防振保护金具和绝缘保护

15、金具。防振保护金具用于防止导线或避雷线因风引起的周期性振动而造成导线、避雷线、绝缘子串乃至杆塔的损坏。这类金具有护线条、预绞丝、防振锤、阻尼线等。其中，护线条和预绞丝的作用在于减小导线振动时所受的机械应力，是加强导线抗振能力的金具；防振锤和阻尼线则在导线振动时产生与振动方向相反的阻尼力，因而是削弱导线振动的金具。绝缘保护金具悬重锤可以减小悬垂绝缘子串的偏移，防止其过分靠近杆塔。2.2、电力线路的阻抗电力线路的电气参数包括导线的电阻、电导，电感和电容四个参数。线路的电感以电抗的形式计算，而线路的电容则以电纳的形式计算。电力线路是均匀分布参数的电路，也就是说，它的电阻、电抗、电导和电纳都是沿线路长

16、度均匀分布的。1电阻直流电路中导体的电阻可按下式计算R lS式中 导线材料的电阻率， mm2 / km；S 导线的额定截面积， mm2 ；l 导线的长度，km。在交流电路中，式(2-1)仍然适用，但由于集肤效应和近距作用的影响，交流电阻与直流电阻不同。在同一种材料的导体上，其长度的电阻 r1 是相同的，只要知道 r1 ，再乘以它的长度 l 就可以求出导体的电阻。而长度的电阻为 Sr1(2-2)在电力系统计算中，导线材料的电阻率可以查表，见表 21，表中的数据，不是各种导体材料原有的电阻率，而是修正以后的电阻率，应考虑到下面三个：(1)绞线中线股的实际长度要比导线的长度长 2-3。 (2)导线和

17、电缆的实际截面比额定截面要小。（3）集肤效应。电阻一般查表。查表所得为 20C 的数值，而线路的实际工作环境温度异于 20时，可按下式修正rt r201 at 20r/ km式中20 20时的电阻，；rt 实际温度 t 时的电阻， ；a 电阻的温度系数，对于铝， a 0.0036 ，对于铜， a 0.00382 。2线路的电抗(2-3)三相导线对称排列或虽不对称排列但经整循环换位时，每相导线长度的电抗由电工原理已知，可按下式计算Dm rr2x 2104f 4.6 lg1 3DmDab DbcDcaDm 为三相导线的几何平均距离，简称几何均距(cm 或 mm)，其其中应与 r相同；式中X 1 导

18、线长度的电抗， / km；r 导线的半径，cm 或 mm；r 导线材料的相对导磁系数，对铝、铜等，取 r 1；f交流电的频率，Hz；如将=50， r 1代人式(2-4)，fx .01445lg Dm .001571r上式又可改写为x .01445 lg Dm1rr常称导线的几何平均半径， r =0779 r 。由于电抗与几何均距、导线半径之间为对数关系，导线在杆塔上的布置和导线截面积的大线路的电抗没有显著影响，线路的电抗一般都在.040 km左右。对于导线线路的电抗，应按如下考虑：导线的采用，改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导导线的电抗。若将每相导线成 n 根，则决定每相导线电抗的将不是

19、每根导r径 eq ，如图 2-1 所示。线半径，从而减小了每相线的半径 r ，而是等效半于是每相具有 n 根导线的电抗为x 0.1445lg Dm.001571rn(2-7)rd12 d13 d1n nreq其中req 式中导线的等效半径；r 每根导线的半径；d12 d13 d1n 某根导线与其余 n 1 根导线间的距离。采用导线时，导线的根数愈多，电抗下降的也多，但导线根数超过 4 根时，电抗的下降并不明显，导线的根数 n 与电抗 x1 的关系。目前，我国最高运行电压 500kV 线路采用的是四导线。对于同杆并架的双回输电线路，两回线互相之间的互感，从整体上说，由于正常运行时 abc 三相电

20、流之和为零，所以一回线对另外一回线路的互感影响小，总影响近似为零，可略去不计，因之，仍可按式(2-5)计算电抗。双回输电线路的总电抗为单回线并联。3线路的电导线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏电流和电晕现象决定的。通常由于线路的绝缘水平较高，沿绝缘子泄漏很小，往往可以忽略不计，只有在雨天或严重污秽等情况下，泄漏电导才会有所增加，所以线路的电导主要取决于电晕现象。所谓电晕现象，就是在强电磁场作用下导线周围空气的电离现象。导线周围空气之所以会产生电离，是由于导线表面的电场强度很大，而线路的绝缘介质是空气，一旦导线表面的电场强度达到或超过空气分子的游离强度时，空气的分子就被游离成离子。这时能听到“滋滋

21、”的放电声，或看到导线周围发生的蓝紫色荧光，还可以闻到氧分子被游离后又结臭氧(O 3 )的气味，最后形成空气的部分电导。电晕的危害：（1）消耗有功功率。（2）对无线电和高频通信产生干扰。（3）电晕还会使导线表面发生腐蚀，从而降低导线的使用。因此，输电线路应考虑避免发生电晕现象。电晕现象的发生，主要决定于导线表面的电场强度。在导线表面开始产生电晕的电场强度，称为电晕起始电场强度。使导线表面达到电晕起始电场强度的电压，称为电晕起始电压，或称临界电压。对于三相三角形架设的普通导线线路，校核线路是否会发生电晕，其电晕临界电压的经验公式为Dm 49r lgmcr21r(2-8) .386b273 t其中

22、U式中cr 电晕临界相电压，kV；m1 导线表面的光滑系数，对表面完好的多股导线，m1 =0.830.966，当股数在 20 股以上时，m1 均大于 0.9，可取 m1 =1；m2 反映天气状况的气象系数，对于干燥晴朗的天气，取 m2 =l； 空气的相对密度，如当 b=7600Pa， t =20C 时， =1；b 大气压力，Pa；t 空气的温度，；r 导线的半径，cm；Dm 三相导线的几何均距，cm。采用导线时，由于导线的，减小了电场强度，电晕临界相电压也改为U 49 m m rflg Dmcr1 2ndreq(2-9)f n1 2n 1 r sin n ndd其中r式中 eq fnd 与导线

23、的等效半径，cm；f状况有关的系数，一般取 nd 1；n 导线根数；r 每根导体的半径，cm； 其余符号的意义与式(2-8)相同。UUUU导线水平排列时，边相导线的电晕临界电压 cr1 ，较按式(2-8)、式(29)求得的 cr 高 6%，即 cr1 =1.06 cr ；中间相导线UUUU的电晕临界电压 cr 2 较按式(2-8)、式(29)求得的 cr 低 4，即 cr 2 =0.96 cr 。以上介绍了电晕临界电压的求法，在实际线路工作电压一旦达到或超过临界电压时，电晕现象就会发生。P电晕将消耗有功功率。电晕损耗c 在临界电压时开始出现，而且工作电压超过临界电压越多，电晕损耗就越大。若再考

24、虑沿PP绝缘子的泄漏损耗t (很小)，则总的功率损耗g从而可确定线路的电导 Pc PlP。一般g 为实测的三相线路的泄漏损耗和电晕损耗之总和。 Pg103g1U 2(2-10)式中 g1 导线长度的电导，Skm；Pg三相线路泄漏损耗和电晕损耗功率之和，kWkm；U 线路的工作线电压，kV。应该，实际上路设计时，经常按式(2-8)校验所选导线的半径能否满足在晴朗天气不发生电晕的要求。若在晴朗天气就发生电晕，则应加大导线截面或考虑采用扩径导线或导线。规程规定：对普通导线，330kV 电压线路，直径不小于 332mm(相当于 LGJQ-600 型)；220kv 电压线路，直径不小于 213mm(相当

25、于 LGJQ-240 型)；110kv 电压线路，直径不小于 9.6mm(相当于 LGJ-50型)，就可不必验算电晕。因为在导线制造时，已考虑了躲开电晕发生。通常由于线路泄漏很小，所以一般情况下都可设 g1 =0。4线路的电纳线路的电纳取决于导线周围的电场分布，与导线是否导磁无关。因此，各类导线线路电纳的计算方法都相同。在三相线路中，导线与导线之间或导线与大地之间仅有磁的联系，相当于存在着电容，线路的电纳正是导线与导线之间及导线与大地之间存在着电容的反映。三相线路对称排列或虽不对称排列但经整循环换位时，每相导线长度的电容由电工原理已知，可按下式计算.00241 106C1Dlg m r(211

26、)式中 C1 导线长度的电容，Fkm；Dm 、 r 的意义与式(2-4)相同。于是，频率为 50Hz 时，长度的电纳为.758b 2fC 10611Dlg m r(2-12)式中 b1 导线长度的电纳，Skm。线路的电纳变化也不大，其值一般在 285 106 Skm 左右。显然，由于电纳与几何均距、导线半径之间存有对数关系，r采用导线的线路仍可按式(2-12)计算其电纳，只是这时导线的半径 r 应以等效半径 eq 替代。另外，对于同杆并架的双回线路，在正常稳态状况下仍可近似按式(2-12)计算每回每相导线的等值电纳。考点 3：电潮流手工计算方法，计算机潮流算法（吉老师认为本科生这个不是重点，1

27、、电力网络的数学模型直接看的高等电力系统分析）电力网络的数学模型指的是将网络有关参数相变量及其相互关系归纳起来所组成的可以反映网络性能的数学方程式组。也就是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的种数学描述。电力网络的数学模型有节点电压方程和回路电流方程等，前者在电力系统潮流计算中广泛采用。节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。1）节点导纳矩阵在电路理论课中。已讲过了用节点导纳矩阵表示的节点电压方程：对于 n 个节点的网络其展开为：上式中，I 是节点注入电流的列向量。在电力系统计算点注入电流可理解为节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源

28、向网络节点的注人电流为正。那么，只有负荷节点的注入电流为负，而仅起联络作用的联络节点的注入电流为零。U 是节点电压的列向量。网络中有接地支路时，通常以大地作参考点，节点电压就是各节点的对地电压。并规定地节点的节点导纳矩阵，其阶数 n 就等于网络中除参考节点外的节点数。为 0。y 是一个 nn 阶物理意义：节点 i互导纳。电压，其余节点接地，此时各节点向网络注入的电流就是节点 i 的自导纳和其余节点的与节点 i 之间的特点：对称矩阵，稀疏矩阵，对角占优2）节点阻抗矩阵对导纳阵求逆，得：其中称为节点阻抗矩阵，是节点导纳矩阵的逆阵。物理意义：节点 i 注入互阻抗。电流，其余节点不注入电流，此时各节点

29、的电压就是节点 i 的自阻抗和其余节点的与节点 i 之间的特点：满阵，对称，对角占优2、功率方程、变量和节点分类1）功率方程已知的是节点的注入功率，因此，需要重新列写方程：S I B Y UBBBUB其展开式为：Pi jQinY U ijjUij 1所以：nP jQ U YU iiiijjj 1展开写成极坐标方程的形式：nPi Ui U j (Gij cos ij Bij sin ij )j 1nQi Ui U j (Gij sin ij Bij cos ij )j 1所以节点的功率方程为：nPi PGi Pdi Ui U j (Gij cos ij Bij sin ij )j 1nQdi U

30、i U j (Gij sin ij Bij cos ij )j 1Gi2）变量分类负荷消耗的有功、无功功率取决于用户，因而是无法控制的，故称为不可控变量或扰动变量。一般以列向量 d 表示，即电源发出的有功、无功功率是可以控制的变量，故称为控制变量，以列向量 u 表示，即Pi jQinI Y U Y Ui 1.2.nii iijjUj 1, j ii再改写为以节点电压为求解对象的形式：( Pi jQi1YnY U )i 1.2.nU iijjUj 1, j iiii则雅可比迭代法求解潮流方程的迭代格式为：1 ( Pi jQinK 1Y UK )Ui 1.2.niijjYUj 1, j iiii收

31、敛条件为：U max max U K1 U K 变化幅度很小、变化周期较短，负荷变动有很大的偶然性。变化幅度较大、变化周期较长，如电炉。电气机床。变化缓慢的持续变动负荷，如由生产、生活、气象变化引起的负荷变动。电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电力负荷，按照调度计划的周期，可分为日负荷，荷和年负荷。不同的周期的负荷有不同的变化规律。负荷的精度直接影响经济调度的效益，提高的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为：一次调频：由发电机调速器进行；二次调频：由发电机调频器

32、进行；三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最优分配。前两种是事后的，第三种是事前的。一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。这类 发电厂称为负荷监视厂。二次调频是由平衡节点来承担。2、有功功率平衡和备用容量PG发电厂发出的有功功率总和PL系统的总负荷PG PL PD PS PcP 用户的有功负荷DPS发电厂厂用有功负荷PC网络的有功损耗系统的备用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分，可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。负荷备用：为满足系统中短时的负荷波动和一天中计划外的负荷增加而留有的备用容量。一般为系统最大负荷的 25事故备

33、用：为使电力用户在发电设备发生偶然事故时不受严重影响，能够维持系统正常供电所需的备用容量。一般为系统最大负荷的 510检修备用：为保证系统中的发电设备进行定期检修时，不影响供电而在系统中留有的备用容量。国名经济备用：考虑到工农业用户超计划生产，新用户的出现等而设置的备用容量。一般为系统最大负荷的 35 3、有功功率的最优分配有功功率的最优分配，包括有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。 (1).有功功率电源的最优组合有功功率电源的最优组合：是指系统中发电设 备或发电厂的合理组合。通常所说的机组的合理开停，大体上包括三个部分： 1）机组的最优组合顺序机组的最优组合数量机组的最优开停时间

34、2、电力系统的频率调整频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（0.2 0. 5） Hz 的范围内。要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。 2.1、电力系统负荷的有功功率频率的静态特性当电力系统处于稳态运行时，系统中的有功负荷随频率变化特性称为负荷的有功功率频率静态特性。fffPL a0PLN a1PLN () a2PLN ()2 a3PLN ()3 fNfNf NPL为电力系统频率为f时，整个系统的有功负荷PLN为电力系统频率为额定频率f N时，整个系统的有功负荷KL tg PL (MW / Hz)fK

35、L tg PL PLN PLNf f NfKLN KL、KL：有功负荷的频率调节效应系数 KL1302.2、频率的一次调整ffN简述：由于负荷突增，发电机组功率不变动而使机组，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。PAop0P0f0f0f0PL0 AO OB B A KG KL fPL0 / f KG KL KS KS (PL0 / PL ) /(f / fN )2.3、频率的二次调整1、当负荷变动幅度较大（0.5%1.5%），周期较长（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，

36、这时需要调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。pL0BBAoB考点 5：无功功率平衡及电压调整 1、电力系统中无功功率平衡在电力系统中，无功功率为电力网络及各种电力设备提供励磁。无功功率的电源：发电机、高压输电线路、大型同步电、补偿装置无功功率对电压的影响：要求电源的无功出力在任何时候都同负荷的无功功率和网络无功损耗相等。据此，无功功率电源可能发出的无功功率应该大于或者只是等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。同时，系统必须配置一定的无功备用容量，保证运行可靠性和适应无功负荷的增长。设 Q 为无功功率备用；Q0，无

37、功功率可以平衡且有适量的备用；Q0，无功功率，应考虑加设无功补偿装置；Q=0，无功功率刚好平衡，但有小小干扰都将破坏系统平衡。电力系统中一般要求发电机按照额定功率因数运行，可按额定功率因数计算发电机所发出的无功功率。其他无功补偿装置按额定容量来计算其无功功率。2、电力系统的电压调整电力系统在各种运行方式下，维持各用电设备端电压不超过规定的允许范围，保证电力系统运行的安全可靠、电能质量和经济性。由于电力系统结构复杂，对网络中各母线电压及用电设备的端电压进行监测是不可能的。常常在电力系统中选择一些代表性的点（母线）作为电压中枢点。只要中枢点电压质量满足要求，其他各点的电压质量基本满足要求。一般选择

38、下列母线作为中枢点大型发电厂的高压母线（高压母线上有多回出线时）枢纽变电站的二次母线有大量地方性负荷的发电厂母线1）调压方式根据枢纽点所管辖的电力网中负荷分布的远近和变动程度，对枢纽点电压提出原则性要求，以确定一个大致的电压变动范围。逆调压：大型网络，线路较长，负荷变动较大顺调压：小型网络，线路不长，负荷变动不大常调压：中型网络，大小负荷波动差不多 2）调压措施根据系统各节点的具体要求，在不同节点采用不同调压方法。常见的四种调压方法：改变发端电压调节、改变变压器分接头调压、并联电容器或调相机调压、借串联电容器调压。考点 6：电力系统短路基本概念及三相短路计算6.1、短路的一般概念无限大容量系统

39、。无限大容量电力系统指，容量相对于被供电系统容量大得多的电力系统，其特征是，当被供电系统中负荷变动甚至发生短路故障，电力系统母线电压及频率基本维持不变。一般，电力系统等值电源阻抗不超过短路电路阻抗的 510，或电力系统容量超过被供电系统容量 50 倍时，可视为无限大容量电力系统，简称无限大系统或无穷大系统。实际应用中对 11OkV 配电网，可将供电变压器看作无穷大系统对 11OkV 配电网供电。短路电流周期分量。电力系统发生短路故障时，与正常负荷状态相比，供电回路的阻抗大为减小，因此出现数值很大的短路电流。显然，短路电流的大小由电源电压和短路回路阻抗决定，电源电压是正弦周期分量，与之对应，产生

40、的是短路电流中的周期分量。在计算中，通常求取的就是这个短路电流周期分量，即在非周期分量衰减完毕后的稳态短路电流。短路电流非周期分量。电力系统正常运行时，线路和设备上流过负荷电流，当发生短路时，在短路回路中将流过短路电流。由于短路回路存在电感，导致电流不能突变，因此，在电流变化的过渡过程中，将出现一个随时间衰减的非周期分量电流，即短路电流中的非周期分量。(4)短路冲击电流。短路全电流中的最大瞬时值称为短路冲击电流，其数值约为短路电流周期分量的 1.8 2 倍。6.2、三相对称短路在电力系统的各种短路故障中，虽然三相短路发生的几率最小，但其对电力系统的影响和危害最大。无穷大系统发生三相短路示意图如

41、图 1-9 所示。三相短路时，三相仍然对称，三相的短路回路完全相同，短路电流相等，相位互差 120o 因此只计算一相即可。根据电路计算原理，采用有名值计算三相短路电流周期分量如下：Es / 3I ()3kX（1-1）I3()k式中三相短路电流周期分量有效值；Es 等值电源线电动势，实际计算时可采用平均额定电压；X 短路回路总电抗，通常计算时不考虑回路的电阻。例 1-1某电力系统如图 1-10 所示，在母线 B 和母线 C 分别发生三相短路，试求短路点的短路电流周期分量。（等值电源电抗X .022为s，线路电抗为 x1 .038 / km，变压器 T1、T2 的额定容量为 1000kVA、短路电

42、压为Uk % 4.5 ）解：（1）母线 B 三相短路。 x1LAB 0.38 5 1.9X AB 0.22 1.9 2.12ABUA10.5kV 2.86kAI (3)k13 2.123X(k1)（2）母线 C 三相短路。计算时需要将等值电源电抗和线路电抗折算到 0.4kV 侧，并计算变压器电抗（详细论述请参考电力系统故障分析计算的有关书籍）。2 U 0.4 2X X C A 3.2 104 0.22 ssU10.5 2 U 0.4 2X X C A 2.76 103 1.9 ABABU10.5 U 24.5(0.4)2U %XT 1 XT 2 kC 7.2 10 3100ABSN T1001

43、000XT 1 / XT 2 3.2 104 2.76 103 7.2 103 / 2 6.68 103 UC0.4kV 34.57kAI (3)k 23 6.68 103 3X(k 2)考点 7：同步电机突然三相短路分析与计算定、转子各个分量的划分，是为了理解其产生原因及其相互关系，从而方便分析和计算。经常需要的是定子周期分量（基频）的计算，而非周期分量主要考虑其对短路总电流最大瞬时值（冲击电流）和最大有效值的影响。一、定子周期分量的计算通过对 Park 方程的推导和求解，设置发电机的 Eq、xd、Eq(Ed)、xd(xq)，这些虚构电势、虚构电抗的引入主要方便求取短路电流周期分量的初始值。

44、 不计及阻尼绕组情况图 1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡（电压或电流），可以分解为 3 组三相对称的分量。转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量图 2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择 A 相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为： IA=Ia1+Ia2+Ia012IB=Ib1+Ib2+Ib0= Ia1+Ia2 + Ia022IC=Ic1+Ic2+Ic0= Ia1+ Ia2+Ia03

45、2对于正序分量：Ib1= Ia1 ，Ic1=Ia12对于负序分量：Ib2=Ia2 ，Ic2= Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0=Ic0式中， 为运算子，=1120,有 21240, 31, +2+1=0由各相电流求电流序分量：2I1=Ia1= 1/3(IA +IB + IC)1/3(IA +2 IB +IC)1/3(IA +IB +IC)I2=Ia2=I0=Ia0=以上 3 个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于：求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。参考图 2，将 IB 逆时针旋转 120、IC 逆时针旋转 240后，3 相电流相加

46、后得2到 3 倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为 0。故 Ia1= 1/3(IA +IB + IC)对应代数方法：1 式+2 式+21/3(IA +IB +2 IC)。3 式易得：Ia1=实例说明：例 1、对 PMC-6510 仅施加 A 相电压 60V0，则装置应显示的电压序分量为： U1=U2=U0=1/3UA=20V0例 2、对 PMC-6510 施加正常电压，UA60V0，UB60V240，UC60V120，当 C 相断线时，U1=？U2=？U0=？2解：U1=Ua1= 1/3(UA +UB + UC)=1/3(60V0+ 1120*60V240)=400；（当 C 相断

47、线时，接入装置的 UC=0。）1/3(UA +2 UB +UC)=1/3(60V0+ 1240*60V240)U2=Ua2=2060；U0=Ua0=1/3(UA + UB +UC)=1/3(60V0+ 60V240)=20300。8.2、各元件序参数和等值电路1、同步发电机的负序和零序电抗1）同步发电机负序电抗：发电机端点的负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值。实用计算中，负序电抗取：2）同步发电机的零序电抗：施加在发电机端点的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值。定子绕组的零序电流只产生定子绕组漏磁通，与此磁通相对应的电抗就是零序电抗，其变化范围为：2、异

48、步电的负序和零序电抗异步电在扰动瞬时的正序电抗为；从实验曲线看出异步电的负序电抗为：实际上，当系统发生不对称故障时，异步电端点的正序电压低于正常值，使电的驱动转矩相应减小；另一方面，端点的负序电压产生制动转矩使得电的转速迅速下降，转差率增大，使得转子相对于负序的转差率接近于 1。注：异步电三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端点施加零序电压，定子绕组中也没有零序电流流通，即异步电的零序电抗为：考点 9：不对称故障的分析和计算电力系统不对称短路包括两相短路、两相接地短路和单相接地短路。（一）序分量的概念当电力系统发生不对称短路时，三相不再对称，三相的电流和电压数值也不再相等。如果将此

49、不对称的电流或电压进行分解，可以分解出正序分量、负序分量，对于接地短路还有零序分量，分别用下标 1、2 和 0 表示。以电流为例，各序分量电流相量图如图 1-11 所示，对于工频 50Hz，正序电流三相对称，即大小相等，相位互差 120o；负序电流三相对称，即大小相等，相位互差 120o；但相序与正序电流相反；零序电流三相大小相等，相位相同。三相短路电流为IkA IkB IkC IA1 IA2 I0 IB1 IB 2 I0 IC1 IC 2 I0（1-2）零序电流为 1 (I I I )I0kAkBkC3用瞬时值表示为i (t) 1 i (t) i (t) i (t)0kAkBkC3显然，电力

50、系统正常运行时仅有正序分量。（二）短路电流1、两相短路无穷大系统供电发生 BC 两相短路示意图如图 1-12 所示。电力系统发生两相短路，经故障相和短路点短路回路，由故障相电源的线电动抛产生短路电流，流过故障线路，非故障线路没有短路电流，因此出现三相不对称。不在计负荷电流的情况下，三相的短路电流分别为IkA IA1 IA2 IkB IB1 IB 2 IkC IC1 IC 2 0 IkB（1-4）可见两相短路时的特点是，三相不对称，出现负序电流；只有故障相存在短路电流，且两相的短路电流数值相等，相位相反。根据图 1-12，短路电流数值可计算如上：EsI2()k2 X（1-5）I (2)k式中两相

51、短路电流周期分量有效值。Es 等值电源线电动势，实际计算进可以采用平均额定电压；X 一相短路回路总电抗。将式（1-5）与式（1-1）比较3I2()I.0866I3()3()kkk2（1-6）式（1-6）说明，两相短路电流数值为同一地点三相短路电流的 0.866 倍，在实际计算中，常常求出三相短路电流后，直接用以上关系得到两相短路电流。2、单相接地短路（1）中性点直接接地系统。中性点直接接地的无穷大系统供电，发生 A 相单相接地短路示意图如图 1-13 所示。中性点直接接地电力系统发生单相接地时，经直接接地的中性点、故障相和短路点短路回路，由故障相电源电动势产生短路电流，流过故障线路，非故障线路

52、没有短路电流，因此出现三相不对称，在不计负荷电流的情况下，三相的短路电流分别为IkA IkB IkC IA1 IA2 IA0 3I0 IB1 IB1 IB 2 IB0 0 IC1 IC 2 IC 0 0（1-7）可见单相接地短路时的特点是，三相不对称，出现负序电流和零序电流；故障相存在短路电流，在图 1-13（b）中的数值为 3I。关于单相接地短路电流计算及两相接地短路问题需要用到复合序网等概念，在此不作介绍。（2）中性点不接地系统。中性点不接地的无穷大系统供电，发生单相接相短路时的特点和短路电流分布见第三章的第三节。（三）短路特征根据以上分析，归纳不对称短路的部分特征如表 1-2。表 1-2

53、不对称短路部分特征短路类 型两相短路单相接地短路（中性点直接接地系统）两相接地短路对称性三相不对称三相不对称三相不对称负序电 流有负序电流有负序电流有负序电流零序电 流无零序电流有零序电流有零序电流态稳定问题仍可用暂稳方法解决，但由于静态稳定问题较为简单而无此必要，于是采用了较为简单的小扰动法。（2）所谓周期失步是指：系统受扰后形成周期性振荡，振荡的幅值随时间越来越大，无法稳定运行而失步，也称为自发振荡。所谓非周期失步是指，系统受扰后不形成振荡，但幅值随时间单调增大，同样无法稳定运行而失步，也称为滑行失步。前者具有正实部的共轭复根(简称正实共轭根下同),后者则具有正实根。总之 有特征根位于复平

54、面的右半部分,故系统不稳定。由此可推理,如系统的特征根为负实共轭根,则将为周期性减幅振荡,能稳定运行,如系统的特征根为负实根,则将为周期性单调减幅运动,也能稳定运行。11.2 电力系统静态稳定性的分类电力系统两大国际组织国际大电网会议和国际电气与电子工程师学会电力工程分会稳定定义联合工作组 IEEE/CIGRE提出的电力系统稳定定义和分类与行标 DL 755-2001 中的定义和分类有所不同。IEEE/CIGRE 和行标 DL 755-2001 均认为电力系统稳定是一个整体性问题，客观上只有稳定或不稳定状态，但依据系统的稳定特性、扰动大小和时间框架的不同，系统失稳可表现为多种不同的形式。为识别

55、导致电力系统失稳的主要诱因，在分析特定问题时进行简化假设以及采用恰当的模型和计算方法，从而安排合理的方式、制定提高系统安全稳定水平的控制策略、规划和优化电网结构，IEEE/CIGRE 和行标 DL755-2001 均将电力系统稳定分为功角稳定、频率稳定和电压稳定，这种分类对于分析和解决电力系统实际稳定问题十分必要，也有助于正确理解和有效处理电力系统稳定性问题。表 2.1 给出了两种定义的比较与对应关系。电力系统简要分类图如图 2.1 所示。表 2.1电力系统稳定性功角稳定性频率稳定性电压稳定小干扰电压稳暂态稳定性大干扰 电压稳 小干扰功角稳短期稳定性长期稳定短期稳定短期稳定性长期稳定性图 2.

56、1 电力系统分类图（1）功角稳定IEEE/CIGRE 从数学计算方法和稳定的角度，将功角稳定分为小干扰功角稳定和大干扰功角稳定。在这种分类下，小干扰功角稳定认为扰动足够小，从而可采用基于线性化微分方程的小干扰稳定分析方法来研究，而大干扰功角稳定必须基于保留电力系统动态的非线性微分方程加以研究。小干扰功角稳定可通过特征根分析以和判断系统的稳定特性，而大干扰功角稳定可基于时域仿真和判断稳定性。IEEE/CIGRE 认为，小干扰功角稳定研究的时间框架通常是扰动之后的 1020 s 时间，第一摆失稳的大干扰功角稳定研究的时间框架通常是扰动之后的 35 s 时间，振荡失稳的大干扰功角稳定研究的时间框架通

57、常延长到扰动之后 1020比较项IEEE/CIGRE航标 DL755-2001功角稳定小干扰功角 稳定短期过程静态稳定小干扰动态 稳定大干扰功角 稳定短期过程暂态稳定大干扰动态 稳定第一、二摇摆过程短、长期过程电压稳定小干扰电压 稳定短、长期过程静态电压稳 定大干扰电压 稳定短、长期过程大干扰电压 稳定短、长期过程频率稳定短、长期过程短、长期过程s 的时间。因此，IEEE/CIGRE 将功角稳定(小干扰功角稳定和大干扰功角稳定)归为短期稳定问题。IEEE 和 CIGRE 在早前各自给出的电力系统稳定的定义中曾将“动态稳定”作为功角稳定的一种稳定形式。但因为“动态稳定”在和欧洲分别表示不同的现象：在，动态稳定一般表示考虑控制(主要指发电机励磁控制)的小干扰稳定，以区别于不计发电机控制的经典“静态稳定”；而在欧洲却表示暂态稳定。为避免应用“动态稳定”这一术语造成的，IEEE/CIGRE 在新的定义中不再采用“动态稳定”的术语表示。行标 DL 755-2001 从稳定物理特性和数学计算方法的角度，将功角稳定细分为静态稳定、小干扰动态稳定、暂态稳定和大干扰动态稳定。这种分类既考虑了失稳的不同原因，又兼顾了受到扰动的大小从而可以采用不同的分析方法加以研究。行标 DL755-2001中，静态稳定的物理特性是指与同步力矩相关的小干扰动态稳定性，主要用以定义系