2022年人教版百强名校中考数学冲刺模拟卷

1、人教版百强名校中考冲刺模拟卷（含详尽答案解析）一、单选题（共24分）12020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录.将数据10900用科学记数法表示为（） A 1.09103 B1.09104 C10.9105 D0.1091052垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3如图，在 ABC 中， DE / BC ， EF / AB ，记 SADE=S1 ， SCEF=S2 ， S四边形BDEF=S3 ，则下列关于 S1

2、 ， S2 ， S3 的关系式正确的是（） AS3=S1+S2 BS3=2S1S2 CS3=S1S2 DS3=S1+S24如图，菱形ABCD的边长是8，对角线交于点O，ABC=120，若点E是AB的中点，点M是线段AC上的一个动点，则BM+EM的最小值为（） A4B4 3C8D165如图，在RtABC中，ACB=90，BC=5.以AB为直径作O，作直径CD，连结AD并延长至点E，使DE=AD，连结CE交AB于点F，DG/AB交CE于点G.若AC=2EG，则直径AB的长为（）A32B19C25D216一元二次方程 3x2=26x2 的根的情况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有

3、一个实数根D无实数根7已知点 A(2,y1) ， B(1,y2) ， C(5,y3) 都在二次函数 y=x2+2x+k 的图象上，则（） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y10），图象l2与图象l1关于直线x=1对称，直线y=k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则k1k2的值为（）A89B49C13D2311如图，O的直径AB5，弦AC3，点D是劣弧BC上的动点，CEDC交AD于点E，则OE的最小值是（） A54B223C2 2D2 112如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接BD，若AB=4， AE=1，则点F到BD的距离为(

4、) A2B2C3D322二、填空题（共8分）13当m=2n3时，代数式m24mn+4n2= 14如图，矩形 ABCD 中AB2，AD5，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）.连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则 DEF 面积最小值为 . 15如图所示，复印纸的型号有A0，A1，A2，A3，A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为 16如图，在矩形 ABCD 中， AD=5,AB

5、=3 ，E是 BC 上一动点，连接 AE ，作 DFAE 于F，连接 CF ，当 CDF 为等腰三角形时，则 BE 的长是 三、解答题（共88分）17如图，已知AB/CD，AB=CD，BF=CE.求证：AE/DF.18如图，平面直角坐标系中，以点A（2， 3 ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点.若二次函数yx2+bx+c的图象经过点B，C，试求此二次函数的顶点坐标. 19如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前

6、进有无触礁的危险?20中国高铁已成为一张世界名片经过技术改进，某次列车平均提速20 km/ ，列车提速前行驶540 km 所用的时间，提速后比提速前可多行驶60 km ，求这次列车提速前的平均速度 21如图，B，E，C，F在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BECF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形.22白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的.如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长.”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”.你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由. 2

7、3直线 y=12x+2 分别交x轴、y轴于A，B，点P为双曲线y kx （x0）上的一点，且PA=PB，APB=90，求k的值 24在平面直角坐标系中，O为原点， OAB 是等腰直角三角形， OBA=90,BO=BA ，顶点 A(4,0) ，点B在第一象限，矩形 OCDE 的顶点 E(72,0) ，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线 DC 经过点B （）如图，求点B的坐标；（）将矩形 OCDE 沿x轴向右平移，得到矩形 OCDE ，点O，C，D，E的对应点分别为 O ， C ， D ， E ，设 OO=t ，矩形 OCDE 与 OAB 重叠部分的面积为S如图，当点 E 在x轴正半轴上，

8、且矩形 OCDE 与 OAB 重叠部分为四边形时， DE 与 OB 相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当 52t92 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）答案解析部分1【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解： 10900=1.09104故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.2【答案】A【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形，也是是中心对称图形，故此选项符合题意；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符

9、合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可。3【答案】B【知识点】三角形的面积；平行四边形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；平行四边形的面积【解析】【解答】解：设ADa，BDb，DB与EF间的距离为h，EFAB，DEBC，四边形DBFE是平行四边形，BDEFb，DEBC，EFAB，AFDACB，DAFEFC，ADEEFC，SADFSFEC S1S2 （ ADEF ）2 a2b2 ，S1 12 ah，S2 b22a ，S1S2 b224 ，bh2

10、 S1S2 ，S3bh，S32 S1S2 .故答案为：B.【分析】设ADa，BDb，DB与EF间的距离为h，易得四边形DBFE是平行四边形，则BDEFb，证明ADEEFC，根据相似三角形的性质可得S2，进而可得S1S2，bh，然后根据S3bh进行解答.4【答案】B【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；等腰三角形的性质；勾股定理；菱形的性质【解析】【解答】解：连接DE交AC于M，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则MD = MB，ME十MB=ME+MDDE，即DE就是ME十MB的最小值，ABC=120，BAD = 60，AD AB8，ABD是等边三角形，点E是AB的中点，AE

11、= BE4，DEAB(等腰三角形三线合一的性质)，在RtADE中，由勾股定理可得： DE=AD2AE2=8242=43.故答案为：B.【分析】连接DE交AC于M，由菱形的性质可得B、D关于AC对称，则MD=MB，推出DE就是ME十MB的最小值，易得ABD是等边三角形，则AE=BE4，DEAB，接下来在RtADE中，由勾股定理求解就可得到DE.5【答案】D【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；三角形的中位线定理【解析】【解答】解：连接BD，如下图所示：AB和CD均是圆O的直径，ACB=ADB=CAD=CBD=90，四边形ACBD为矩形，BC=AD=5，又DE=

12、AD，且DGAB，DG是EAF的中位线，AE=2AD=25，设EG=FG=x，则EF=2x，BCAE，CBFEAF，CFEF=BCAE=12，CF=x，EC=EF+CF=3x，AC=2EG=2x，在RtAEC中，由勾股定理有：AC+AE=CE，4x2+20=9x2，解得 x=2(负值舍去)，AC=2x=4，圆的直径 AB=AC2+BC2=42+(5)2=21，故答案为：D. 【分析】连接BD，根据圆周角定理可得ACB=ADB=CAD=CBD=90，则四边形ACBD为矩形，得到BC=AD= 5，易得DG是EAF的中位线，则AE=2AD=25，设EG=FG=x，则EF=2x，证明CBFEAF，根据

13、相似三角形的性质可得CF=x，则EC=3x，AC=2x，在RtAEC中，由勾股定理可得x，进而求出AC，然后利用勾股定理可得圆的直径AB.6【答案】B【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：由题得： 3x226x+2=0=(26)2432=0一元二次方程有两个相等的实数根故答案为：B【分析】根据根的判别式即可求出答案。7【答案】C【知识点】二次函数y=ax2+bx+c的性质【解析】【解答】解：对称轴为直线x 22=1 ， a10，x1时，y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而减小，又1-（-2）=3，1-（-1）=2，5-1=4B(1,y2) 距离对称轴最近， C(5,y

14、3) 距离对称轴最远y3y13，客轮不改变方向继续前进无触礁危险【知识点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】过P作PCAB于C点，在RtPBD和RtPAC中，根据三角函数AC、BC就可以表示出PC的长，在直角PAC中，根据三角函数就得到一个关于PC的方程，求得PC，进而判断如果海轮不改变方向继续前行有没有暗礁的危险。20【答案】解：设这次列车提速前的平均速度为 xkm/ 由题意列方程得，540 x=540+60 x+20 ，解得 x=180 ，经检验得 x=180 是原方程的解，答：设这次列车提速前的平均速度为180 km/ 【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设这次列车提速

15、前的平均速度为xkm/， 根据“列车提速前行驶540 km 所用的时间，提速后比提速前可多行驶60 km”列出方程，解之并检验即可.21【答案】证明：ABDEB=DEF，ACDF，ACB=F，BECF，BE+ECCF+EC，即BC=EF，ABCDEF，AB=DE，ABDE，四边形ABED是平行四边形.【知识点】平行线的性质；平行四边形的判定；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】根据平行线的性质可得B=DEF，ACB=F，根据BECF可得BC=EF，证明ABCDEF，得到AB=DE，然后利用平行四边形的判定定理进行证明.22【答案】解：如下图，设AB为人，O为太阳，CD为底面，则CB为影子

16、长 太阳离我们足够远，故无论AB身高是多少，在同一个时刻，C的角度始终不变tanC= ABCB ，小亮身高AB和影长CB已知后，可求得tanC的值CB= ABtanC ，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影长CB故小亮说得有道理在路灯下，图中C会因为AB的高度不同而改变，故小明无道理【知识点】相似三角形的应用【解析】【分析】如下图，设AB为人，O为太阳，CD为底面，则CB为影子长.已知AB和C，利用三角函数是可以求得CB的.因此，若C大小不变，则说法有道理，反之则无道理.23【答案】解：过点P作PEy轴于点E，作PFx轴于点F， 由题意得：PEO=EOA=OFP=90，EPF=90

17、，APB=90，EPB+BPF=90，BPF+FPA=90，EPB=APF，在EPB和FPA中，PEB=PFAEPB=APFPB=PAEPBFPA（AAS），PE=PF，直线 y=12x+2 交x轴于A点，交y轴于B点，y=0时，x=4，x=0时，y=2，A（4，0），B（0，2），AB= 20 ，PA=PB= 10 ，设PF=a，则AF=4-a，PA2=PF2+FA2，（ 10 ）2=a2+（4-a）2，解得：a1=1，a2=3，当P点在第一象限则P点坐标为；（3，3），当P点在第四象限则P点坐标为；（1，-1），k的值为：k=33=9或k=1（-1）=-1【知识点】三角形全等及其性质；勾股

18、定理；一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】先证明 EPBFPA，再利用直线解析式求出点A和点B的坐标，最后利用勾股定理求解即可。24【答案】解：(I)如图，过点B作 BHOA ，垂足为H 由点 A(4,0) ，得 OA=4 BO=BA,OBA=90 ，OH=12OA=2 又BOH=45，OBH为等腰直角三角形，BH=OH=2 点B的坐标为 (2,2) (II)由点 E(72,0) ，得 OE=72 由平移知，四边形 OCDE 是矩形，得 OED=90,OE=OE=72 OE=OOOE=t72 ， FEO=90 BO=BA ， OBA=90 ，BOA=BAO=45 OFE=90BOA=4

19、5FOE=OFE FE=OE=t72 SFOE=12OEFE=12(t72)2 S=SOABSFOE=124212(t72)2 整理后得到： S=12t2+72t178 当 O 与A重合时，矩形 OCDE 与 OAB 重叠部分刚开始为四边形，如下图(1)所示：此时 OO=t=4 ，当 D 与B重合时，矩形 OCDE 与 OAB 重叠部分为三角形，接下来往右平移时重叠部分一直为三角形直到 E 与A点重合，如下图(2)所示： 此时 t=OO=DD=72+2=112 ，t的取值范围是 4t112 ，故答案为： S=12t2+72t178 ，其中： 4t112 ；当 52t72 时，矩形 OCDE 与

20、 OAB 重叠部分的面积如下图3所示：此时 AO=4t ，BAO=45， AOF 为等腰直角三角形，AO=FO=4t ，SAOF=12AOFO=12(4t)2=12t24t+8 ，重叠部分面积 S=SAOBSAOF=4(12t24t+8)=12t2+4t4 ，S 是关于 t 的二次函数，且对称轴为 t=4 ，且开口向下，故自变量离对称轴越远，其对应的函数值越小，故将 t=72 代入，得到最大值 S=12(72)2+4724=318 ，将 t=52 代入，得到最小值 S=12(52)2+4524=238 ，当 72238 ， 6316318 ，S 的最小值为 238 ，最大值为 6316 ，故答

21、案为： 238S6316 【知识点】二次函数-动态几何问题；动点问题的函数图象；二次函数的其他应用【解析】【分析】（1） 过点B作 BHOA ，垂足为H 根据等腰三角形的性质得出OH=12OA=2，可求OBH为等腰直角三角形，可得BH=OH=2 ，即得点B坐标；（2）根据平移及矩形的性质，先求出FE=OE=t72且FEO是等腰直角三角形，可得 SFOE=12OEFE=12(t72)2，继而得出S=SOABSFOE=124212(t72)2 ，然后求出t的范围即可； 分两种情况：当 52t72 时和当 72n）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；零指数：（a0）；负整

22、数指数： HYPERLINK / （a0，n为正整数）；平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；分式分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；分式的乘法法则：；分式的除法法则：；分式的乘方法则：（n为正整数）；同分母分式加减法则：；异分母分式加减法则：；方程与不等式一元二次方程(a0）的求根公式：一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a0）的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程

23、没有实数根；一元二次方程根与系数的关系：设、是方程 （a0）的两个根，那么+=，=；不等式的基本性质：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（k0），则当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大；当k0，则当x0时或x0时，y分别随x的增大而减小；如果k0时或x0时，抛物线开口向上，当a0时，如果，则

24、y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；二、空间与图形图形的认识(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段

25、的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心

26、）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；全等三角形的判定：边角边公理（SAS）角边角公理（ASA）角角边定理（AAS）边边边公理（SSS）斜边、直角边公理（HL）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互为余角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形

27、的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四边形多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n3，n是正整数）；平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的

28、平行四边形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外菱形的四边相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的判定：四边相等的四边形是菱形；正方形的特征：正方形的四边相等；正方形的四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定：同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形。平面图形的镶嵌：任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；(5)圆点与

29、圆的位置关系（设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d）：点P在圆上，则d=r，反之也成立；点P在圆内，则dr，反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条

30、弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，的圆周角所对的弦是直径；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角；弧长计算公式：（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，为弧长）扇形面积：或（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数，为扇形的弧长）弓形面积(6)尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）作一条线段等于已知线

31、段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；(7)视图与投影画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；2.图形与变换图形的轴对称轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；图形的平移图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；图形的旋转图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是

32、中心对称图形；图形的相似比例的基本性质：如果，则，如果，则相似三角形的设别方法：两组角对应相等；两边对应成比例且夹角对应相等；三边对应成比例相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边成比例；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方；相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等；相似多边形的对应边成比例；相似多边形的面积之比等于相似比的平方；图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形；RtABC中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函数值：sincostan1cot1三、概率与统计1

33、统计数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图）（1）总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。数据的分析与决策（借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分析，在分析的结果上再作判断和决策）（2）众数与中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。（3）频率分布直方图频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（4）平均数的两个公式 n个数、,

34、 的平均数为：； 如果在n个数中，出现次、出现次, 出现次，并且+=n，则；（5）极差、方差与标准差计算公式：极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；方差：数据、, 的方差为，则=标准差：数据、, 的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。概率如果用P表示一个事件发生的概率，则0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；3. 统计的初步知识、概率在社会生活中有

35、着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。中小学学习方法之初中各科学习方法中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。数学首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点有针对性的训练。课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对HYPERLINK/search.aspxt/content/17/1110/20/_blank初中数学实现整体把握，对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成

36、有层次的复习过程。试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分;二是提高基础题的做题速度，为压轴题节省时间。压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找到相应解题途径。英语一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢?现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：低于70分词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要

37、学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，杜绝死记硬背。习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B，交际运用A入手。7085分单词：单词除了掌握基本形式，要更加注重积累同根词的变形，近义词，反义词的转化。语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。习题：此分数段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。85分以上学生：先查缺补漏，找出自己的易丢分项，有针对性的提高。语法薄弱的可以练习历年百做百错的陷阱题。语文语文在很多学生看来拉分情况不如数学和英语严重，但事实上，语文提分是最难的，但并不代表无法可循，下面就介绍一下语文学习的注意事项和应考策略。学会归纳总结第一轮复习主要目标是夯实基础。同时还要学会归纳、总结，比如记叙文阅读有哪些考点?答题的思路和要点是什么?避免眼高手低平时看题时不应只泛泛浏览，最好能动手写一写，不仅可以锻炼思维能力，更有助于提高语言表述