安徽省亳州市利辛县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷 (解析版)

1、外装订线请不要在装订线内答题内装订线安徽省亳州市利辛县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)1.16的平方根是（）A.4B.4C.-4D.82.在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A.B.C.D.3.下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a5B.a2a3=a5C.(a2)3=a5D.a10a2=a54.如图，ABCD，BC平分ABD，1=50，则2的度数是( ) A.50B.60C.70D.805.下列不等式变形正确的是( ) A.由ab

2、，得 12 a-312 b-3B.由ab，得-3a-3bC.由ab，得|a|b|D.由ab，得a2b26.据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为( ) A.110-6米B.110-7米C.110-8米D.110-9米7.分式 |y|5y5 的值为0，则y的值是( ) A.5B.15C.-5D.08.已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+b2的值为( ) A.29B.37C.21D.339.将一个长为2a，宽为2b的长方形纸片(ab)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成

3、一个正方形，则中间小正方形的面积为( ) A.a2+b2B.a2-b2C.(a+b)2D.(a-b)210.如图，已知ADEFBC，BDGF，且BD平分ADC，则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.8的立方根是_ 12.因式分解：x3y2-x=_ 13.若分式方程 mx1+31x=2 的解为正数，则m的取值范围是_ 14.已知：ABCD，点C在点D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在直线交于点E，ADC=70。 （1）CDE=_度 ； （2）若ABC=n，则BED的度数是_(用含n的式

4、子表示) 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：|2- 5 |+(-3)0-( 12 )-2- (3)216.求不等式组 x+2(x1)41+4x3x 的解集，并在数轴上表示解集。 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A1B1C1（1）在网格中画出A1B1C1； （2）A1B1与AB的位置关系是_ （3）A1B1C1的面积为_ 18.先化简，再求值： (11x+2)x21x+2 ，其中 x=2 . 五、(本大题共

5、2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，点F在线段CD上，且1+2=180，DEBC。 （1）求证：3=B； （2）若DE平分ADC，2=3B，求1的度数。 20.定义：一个四位数的自然数，记千位上和十位上的数字之和为x，百位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“协调数”。 例如：3245，x=3+4，y=2+5，x=y，3245是“协调数”。（1）直接写出：最小的“协调数”是_，最大的“协调数”是_； （2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是7的倍数的所有“协调数。 六、(本题满分12分)21.

6、某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地，只用燃油行驶，需用燃油76元；从A地到B地，只用电行驶，需用电26元。已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5元。 （1）若只用电行驶，每行驶1千米的费用是多少元？ （2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？ 七、(本题满分12分)22.已知：13=1= 14 1222 ， 13+23=9= 14 2233 ， 13+23+33=36= 14 3242 ， 按 照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53=_= 14 _2 _2（2）猜想：13+23+33+n3=_ （3）

7、利用(2)中的结论计算：113+123+133+143+153+163+393+403(写出计算过程) 八、(本题满分14分)23.如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D。 （1）求CBD的度数； （2）当点P运动时，APB：ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律； （3）当点P运动到某处时，ACB=ABD，求此时ABC的度数。 答案解析部分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)1.16的

8、平方根是（）A.4B.4C.-4D.8【答案】 A 【考点】平方根 【解析】【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故选A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题2.在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A.B.C.D.【答案】 C 【考点】图形的平移 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不能用平移变换来分析其形成过程，故A不符合题意； B、不能用平移变换来分析其形成过程，故B不符合题意； C、能用平移变换来分析其形成过程，故C符合题意； D、不能用平移变换来分析其形成过程，故D不符合题意； 故

9、答案为：C.【分析】根据平移的性质逐项进行判断，即可得出答案.3.下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a5B.a2a3=a5C.(a2)3=a5D.a10a2=a5【答案】 B 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 【解析】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误； B、a2a3=a5 ， 故B正确； C、(a2)3=a6 ， 故C错误； D、a10a2=a8 ， 故D错误. 故答案为：B.【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则，逐项进行判断，即可得出答案.4.如图，ABCD，BC平分ABD，1=5

10、0，则2的度数是( ) A.50B.60C.70D.80【答案】 D 【考点】平行线的性质，角平分线的定义 【解析】【解答】解：如图，ABCD， ABC=1=50， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， 3=80， ABCD， 2=3=80，故答案为：D.【分析】根据平行线的性质得出ABC=1=50，再根据角平分线的性质得出ABD=2ABC=100，从而求出3=80，再根据平行线的性质得出2=3=80，即可得出答案.5.下列不等式变形正确的是( ) A.由ab，得 12 a-312 b-3B.由ab，得-3a-3bC.由ab，得|a|b|D.由ab，得a2b2【答案】 A 【考点】不等

11、式及其性质 【解析】【解答】解：A、由ab，得 a-3 b-3，故A正确； B、由ab，得-3a-3b，故B错误； C、由ab0，得|a|b|，故C错误， D、由ab0，得a2b2 ， 故D错误. 故答案为：A.【分析】根据不等式的性质、绝对值的几何意义、有理数的平方意义，逐项进行判断，即可得出答案.6.据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为( ) A.110-6米B.110-7米C.110-8米D.110-9米【答案】 B 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】解：0.000000001米=110-7米.故

12、答案为：B.【分析】科学记数法的一般形式为a10n， 其中1ab)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( ) A.a2+b2B.a2-b2C.(a+b)2D.(a-b)2【答案】 D 【考点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：中间小正方形的面积=（a+b)2-4ab=(a-b)2 ， 故答案为：C.【分析】根据题意得出中间小正方形的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积和，列式进行计算，即可得出答案.10.如图，已知ADEFBC，BDGF，且BD平分ADC，则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.4

13、个B.5个C.6个D.7个【答案】 D 【考点】平行线的性质，对顶角及其性质，角平分线的定义 【解析】【解答】解：如图，1和3是对顶角， 3=1，ADEFBC， ADB=1，DBC=1， BD平分ADC， BDC=ADB=1， BDGF， EFG=1，GFC=BDC=1，FGC=DBC=1， 图中与1相等的角(1除外)共有7个.故答案为：D.【分析】根据对顶角相等得出3=1，根据角平分线的定义和平行线的性质得出ADB=1，DBC=1，BDC=ADB=1，EFG=1，GFC=BDC=1，FGC=DBC=1，即可得出答案.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.8的立方根是_ 【

14、答案】 2 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键12.因式分解：x3y2-x=_ 【答案】 x(xy+1)(xy-1) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解： x3y2-x=x（x2y2-1）=x（xy+1）（xy-1）. 【分析】先提公因式x，再根据平方差公式进行分解，即可得出答案.13.若分式方程 mx1+31x=2 的解为正数，则m的取值范围是_ 【答案】 m1且m3 【考点】分式方程的解及检验，解分式方程 【解析】【解答】解：方程两边同时乘

15、以（x-1）， 得：m-3=2x-2， 解得：x=m12 ， x0， m120， m1， x1， m121， m3， m1且m3. 【分析】先求出方程的解为x=m12 ， 再根据x0且x1，得出m120且m121，解不等式即可求出m的取值范围.14.已知：ABCD，点C在点D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在直线交于点E，ADC=70。 （1）CDE=_度 ； （2）若ABC=n，则BED的度数是_(用含n的式子表示) 【答案】 （1）35（2）12 n+35 【考点】平行公理及推论，平行线的性质，角平分线的定义 【解析】【解答】（1）DE平分ADC，ADC=70， CDE

16、=12ADC=35， 故答案为：35； （2）如图，过点E作EFAB， ABCD，ABCDEF， FEB=ABE=12n，FED=CDE=35，BED=FEB+FED=12n+35， 故答案为：12n+35.【分析】(1)根据角平分线的定义得出CDE=12ADC，即可得出答案； （2）过点E作EFAB，根据平行公理得出ABCDEF，再结合角平分线的定义得出FEB=ABE=12n，FED=CDE=35，利用BED=FEB+FED，即可得出答案.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：|2- 5 |+(-3)0-( 12 )-2- (3)2【答案】 解：原式= 5 -2+1-4-

17、3 = 5 -8【考点】实数的运算，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，实数的绝对值 【解析】【分析】根据实数绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂、算术平方根的定义，进行计算即可.16.求不等式组 x+2(x1)41+4x3x 的解集，并在数轴上表示解集。 【答案】 解： x+2(x1)41+4x3x由，得x2 由，得x- 1 原不等式组的解集为-1n）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；零指数：（a0）；负整数指数： HYPERLINK / （a0，n为正整数）；平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；完全平方公式：两数和（或差）的

18、平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；分式分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；分式的乘法法则：；分式的除法法则：；分式的乘方法则：（n为正整数）；同分母分式加减法则：；异分母分式加减法则：；方程与不等式一元二次方程(a0）的求根公式：一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a0）的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程根与系数的关系：设、是方程 （a0）的两个根，那么+=，=；不等式的基本性质：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，

19、不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（k0），则当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大；当k0，则当x0时或x0时，y分别随x的增大而减小；如果k0时或x0时，抛物线开口向上，当a0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；二、空间与图形图形的认识(1)角角平

20、分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线

21、平行；平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。(3)三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；全等三角形的判定：边角边公理（

22、SAS）角边角公理（ASA）角角边定理（AAS）边边边公理（SSS）斜边、直角边公理（HL）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互为余角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四边形多边形

23、的内角和定理：n边形的内角和等于（n3，n是正整数）；平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外菱形的四边相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的判定：四边相等

24、的四边形是菱形；正方形的特征：正方形的四边相等；正方形的四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定：同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形。平面图形的镶嵌：任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；(5)圆点与圆的位置关系（设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d）：点P在圆上，则d=r，反之也成立；点P在圆内，则dr，反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系

25、：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角

26、，反过来，的圆周角所对的弦是直径；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角；弧长计算公式：（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，为弧长）扇形面积：或（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数，为扇形的弧长）弓形面积(6)尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；(7)视图与投影画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（

27、主视图、左视图、俯视图）；基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；2.图形与变换图形的轴对称轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；图形的平移图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；图形的旋转图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；图形的相似比例的基本性质：如果，则，如果，则相似三角形的设别方法：两组角对应相等；两边对应成比例且夹角对应相等；三边对应成比例相似三角形

28、的性质：相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边成比例；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方；相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等；相似多边形的对应边成比例；相似多边形的面积之比等于相似比的平方；图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形；RtABC中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函数值：sincostan1cot1三、概率与统计1统计数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图）（1）总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，

29、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。数据的分析与决策（借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分析，在分析的结果上再作判断和决策）（2）众数与中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。（3）频率分布直方图频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（4）平均数的两个公式 n个数、, 的平均数为：； 如果在n个数中，出现次、出现次, 出现次，并且+=n，则；（5）极差、方差与标准差计算公式：极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的

30、差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；方差：数据、, 的方差为，则=标准差：数据、, 的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。概率如果用P表示一个事件发生的概率，则0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；3. 统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。中小学学习方法之初中各科学习方法中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各个学科

31、能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。数学首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点有针对性的训练。课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对HYPERLINK/search.aspxt/content/17/1110/20/_blank初中数学实现整体把握，对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分的复习，首先要

32、避免马虎和答题方式的丢分;二是提高基础题的做题速度，为压轴题节省时间。压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找到相应解题途径。英语一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢?现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：低于70分词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，

33、杜绝死记硬背。习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B，交际运用A入手。7085分单词：单词除了掌握基本形式，要更加注重积累同根词的变形，近义词，反义词的转化。语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。习题：此分数段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。85分以上学生：先查缺补漏，找出自己的易丢分项，有针对性的提高。语法薄弱的可以练习历年百做百错的陷阱题。语文语文在很多学生看来拉分情况不如数学和英语严重，但事实上，语文提分是最难的，但并不代表无法可循，下面就介绍一下语文学习的注意事项和应考策略。学会归纳总结第一轮复习主要目标是夯实基础。同时还要学会归纳、总结，比如记叙文阅读有哪些考点?答题的思路和要点是什么?避免眼高手低平时看题时不应只泛泛浏览，最好能动手写一写，不仅可以锻炼思维能力，更有助于提高语言表述的准确、简明、严密。所以在平时就要养成重视积累的好习惯，关注课外语文知识与其他学科知识的渗透。做到厚积，才能在临考时胸有成竹而薄发。这里所说的积累，不仅指语言积累：古诗文、现代诗文的积累背诵、词语、成语、俗语、谚语、名言警句、文学文化常识的积累，还包括山