考研数学一真题解析包括解析

1、2016考研数学（一）真题及答案分析一、选择题：18小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定地址上.（1）若失常积分1bdx收敛，则（）0 xa1xAa1且b1Ba1且b1Ca1且ab1Da1且ab1（2）已知函数fx2x1,x1，则fx的一个原函数是（）lnx,x1x121x21AFx,xBFx1,xxlnx1,x1xlnx11,x1x1212,x1CFx,xDFxx1xlnx11,x1xlnx11,x1（3）若y1x221x2,y1x221x2是微分方程ypxyqx的两个解，则qx（）A3x1x2B3x1x2C1xD1xx

2、2x2x,x0（4）已知函数fx111，则（）x,n1,2,Knn1n（A）x0是fx的第一类中断点（B）x0是fx的第二类中断点（C）fx在x0处连续但不行导（D）fx在x0处可导（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则以下结论错误的选项是（）（A）AT与BT相似（B）A1与B1相似（C）AAT与BBT相似（D）AA1与BB1相似（6）设二次型fx1,x2,x3x12x22x324x1x24x1x34x2x3，则fx1,x2,x32在空间直角坐标下表示的二次曲面为（）（A）单叶双曲面（B）双叶双曲面（C）椭球面（C）柱面（7）设随机变量XN,20，记pPX2，则（）（A）p跟着的增添而增添

3、（B）p跟着的增添而增添（C）p跟着的增添而减少（D）p跟着的增添而减少（8）随机试验E有三种两两不相容的结果A1,A2,A3，且三种结果发生的概率均为1，将3试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数为（）二、填空题：914小题，每题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定地址上.xtsintdttln1（9）lim01cosx2_x0（10）向量场Ax,y,zxyzixyjzk的旋度rotA_（11）设函数fu,v可微，zzx,y由方程x1zy2x2fxz,y确立，则dz0,1_（12）设函数fxarctanxx2，且f0

4、1，则a_1ax100（13）行列式010_.0014321（14）设x1,x2,.,xn为来自整体N,2的简单随机样本，样本均值x9.5，参数的置信度为0.95的两侧置信区间的置信上限为10.8，则的置信度为0.95的两侧置信区间_.三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定地址上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）已知平面地域Dr,2r21cos,，22计算二重积分xdxdy.D（16）（本题满分10分）设函数y(x)满足方程y2yky0,此中0k1.证明：失常积分y(x)dx收敛；0若y(0)1,y(0)1,求y(x)dx的值.0（17）（

5、本题满分10分）设函数f(x,y)满足f(x,y)(2x1)e2xy,且f(0,y)y1,Ltx是从点(0,0)到点(1,t)的圆滑曲线，计算曲线积分I(t)Ltf(x,y)dxf(x,y)dy，并xy求I(t)的最小值（18）设有界地域由平面2xy2z2与三个坐标平面围成，为整个表面的外侧，计算曲面积分Ix21dydz2ydzdx3zdxdy（19）（本题满分10分）已知函数f(x)可导，且f(0)1，0f(x)1，设数列xn2满足xn1f(xn)(n1,2.)，证明：（I）级数(xn1xn)绝对收敛；n1（II）limxn存在，且0limxn2.nn11122（20）（本题满分11分）设矩

6、阵A2a1,B1a11aa12当a为什么值时，方程AXB无解、有独一解、有无量多解？011（21）（本题满分11分）已知矩阵A230000（I）求A99（II）设3阶矩阵B(,2,3)满足B2BA，记B100(1,2,3)将1,2,3分别表示为1,2,3的线性组合。（22）（本题满分11分）设二维随机变量(X,Y)在地域Dx,y0 x1,x2yx上遵从均匀分布，令1,XYU0,XYI）写出(X,Y)的概率密度；II）问U与X能否互相独立？并说明原由；（III）求ZUX的分布函数F(z).23x3,0 x0，为未知参数，（23）设整体X的概率密度为fx,，此中0,其余X1,X2,X3为来自整体X的简单随机样本，令TmaxX1,X2,X3。（1）求T的概率密度（2）确立a，使得aT为的无偏预计一、选择题1、C2、D3、A4、D5、C6、B7、B8、二、填空题9、10、11、12、13、14、三、解答题15、16、17、18、19、20、21、22、23、多年的财务工作实践给了我巨大的舞台来提升自已观察问题、分析问题、办理问题的能力，使我的业务水平易工作能