《液压传动》第2章 液压传动的力学基础

1、2.2 液体静力学2.3 液体动力学2.4 液体流动时的压力损失2.5 孔口和缝隙流量返回2.1 液压传动的工作介质2.6 液压冲击和空穴现象第2章 液压传动的力学基础本章导读流体力学是研究流体平衡和运动规律的一门学科。流体传动包括液体传动和气体传动，以液体的静压能传递动力的液压传动是以油液作为工作介质的，为此必须了解油液的种类、物理性质，研究油液的静力学、动力学规律。学习目标通过对本章内容的学习，学生应该能够做到：了解：液压传动的工作介质的性质。理解：液体动力学三大方程：连续性方程、伯努利方程、动量方程。应用：掌握本章所介绍的液体静力学和动力学知识，并能够在工程中灵活运用。分析：通过学习本章

2、提供的数学分析方法，学会分析液压的静力学和动力学问题。2.1.1 液压油 液压传动是用液体作为工作介质来传递能量的。最常用的介质是液压油。液压油在液压系统中除了作为工作介质来传递能量和信号外，还能起到润滑、冷却和防锈等作用。 2.1 液压传动的工作介质1、液压油的性质 （1）密度 单位体积内的液体质量称为密度。矿物油型液压油在15 时的密度为900kg/m3左右，在实际使用中可认为它们不受温度和压力的影响。 （2）可压缩性和膨胀性 液体受压力的作用而使体积发生变化的性质称为液体的可压缩性；液体受温度的影响而使体积发生变化的性质称为液体的膨胀性。 体积为V的液体，当压力变化量为p时，体积的绝对变

3、化量为V，液体在单位压力变化下的体积相对变化量为： 式中， 被称为液体的体积压缩系数。因为压力增大时液体的体积减小，所以上式的右边加一负号，以便使液体的体积压缩系数 为正值。 2.1 液压传动的工作介质 液体体积压缩系数的倒数被称为液体的体积弹性模量， 简称体积模量，用K表示。即： 体积弹性模量K表示液体产生单位体积相对变化量时所需要的压力增量。在使用中，可用K值来说明液体抵抗压缩能力的大小。一般矿物油型液压油的体积弹性模量为K =（1.42）10 MPa。它的可压缩性是钢的100150倍。但在实际使用中，由于在液体内不可避免地会混入空气等原因，使其抗压缩能力显著降低，这会影响液压系统的工作性

4、能。因此，在有较高要求或压力变化较大的液压系统中，应尽量减少油液中混入的气体及其它易挥发性物质（如煤油、汽油等）的含量。由于油液中的气体难以完全排除，在工程计算中常取液压油的体积弹性模量K = 0.710 MPa左右。 2.1 液压传动的工作介质 （3） 粘性及其表示方法 液体在外力作用下流动或有流动趋势时，液体内分子间的内聚力要阻止液体分子的相对运动，由此产生一种内摩擦力，这种现象被称为液体的粘性。 液体流动时(动画)，由于液体的粘性以及液体和固体壁面间的附着力，会使液体内部各液层间的流动速度大小不等。如图1.6所示，设两平行平板间充满液体，下平板不 动，上平板以速度u0向右平移。由于液体的

5、粘性作用，紧贴下平板液体层的速度为零，紧贴上平板液体层的速度为u0，而中间各液层的速度则视它距下平板距离的大小按线性规律或曲线规律变化。实验表明，液体流动时相邻液层间的内摩擦力Ff与液层接触面积A和液层间的速度梯度du/dy成正比，即： 2.1 液压传动的工作介质 液体粘性的大小用粘度来表示。常用的液体粘度表示方法有三种，即动力粘度、运动粘度和相对粘度。 （a）动力粘度 动力粘度又称为绝对粘度 液体动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的液层间单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度的法定计量单位为Pas （1Pas=1Ns/m），以前沿用的单位为P（泊，dynes/c

6、m），它们之间的关系是，1 Pas = 10 P。2.1 液压传动的工作介质 （b）运动粘度 液体的动力粘度 与其密度 的比值被称为液体的运动粘度，即： 液体的运动粘度没有明确的物理意义，但它在工程实际中经常用到。因为它的单位只有长度和时间的量纲，类似于运动学的量，所以被称为运动粘度。它的法定计量单位为m/s，以前沿用的单位为St（斯），它们之间的关系是： 1 m/s = 10St = 10cSt（厘斯） 我国液压油的牌号就是用它在温度为40时的运动粘度（厘斯）平均值来表示的。例如32号液压油，就是指这种油在40时的运动粘度平均值为32 mm/s。2.1 液压传动的工作介质 （c）相对粘度 动

7、力粘度和运动粘度是理论分析和计算时经常使用到的粘度，但它们都难以直接测量。因此，在工程上常常使用相对粘度。相对粘度又称为条件粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的粘度。用相对粘度计测量出它的相对粘度后，再根据相应的关系式换算出运动粘度或动力粘度，以便于使用。中国、德国、前苏联等采用恩氏度E，美国、英国等用通用赛氏秒SSU，英国、美国还用商用雷氏秒R1S，法国等用巴氏度B等等。 2.1 液压传动的工作介质 用恩氏粘度计测定液压油的恩氏粘度：把200 mL温度为t 的被测液体装入恩氏粘度计的容器内，测出液体经容器底部直径为2.8 mm的小孔流尽所需时间t1(s)，并将它和同体积的蒸馏水

8、在20 时流过同一小孔所需时间t2(s)（通常t2=51 s）相比，其比值即是被测液体在温度t 下的恩氏粘度，即E=t1/t2。一般以20 、40 及100 作为测定液体恩氏粘度的标准温度，由此而得到被测液体的恩氏粘度分别用E20、E40和E100来标记。 恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式为： 式中， 的单位为m/s。2.1 液压传动的工作介质2. 对液压工作介质的要求 根据统计，液压系统发生故障的原因有75%是由于油液污染造成的，因此，液压油的防污对保证系统正常工作是非常重要的。 (1)污染的危害 液压油被污染是指油中含有水分、空气、微小固体颗粒及胶状生成物等杂质。液压油污染严重时，直接影

9、响液压系统的工作性能，使液压系统经常发生故障，缩短液压元件的寿命。造成这些危害的原因主要是污垢中的颗粒。对于液压元件来说，由于这些固体颗粒进入到元件里，会使元件的滑动部分磨损加剧；堵塞过滤器，使液压泵吸油困难，产生振动和噪声；堵塞小孔或缝隙，造成阀类元件动作失灵；固体颗粒会加速零件磨损，擦伤密封件，增大泄漏。水分和空气的混入使液压油的润滑能力降低，并使它加速氧化变质，产生气蚀，使液压元件加速腐蚀，使液压系统出现振动、爬行等。2.1 液压传动的工作介质 (2)污染原因 液压油被污染的主要原因如下： 残留的固体颗粒 在液压元件装配、维修等过程中，因洗涤不干净而残留下的固体颗粒，如砂粒、铁屑、磨料、

10、焊渣、棉纱及灰尘等。 空气中的尘埃 周围环境恶劣，空气中的尘埃，水汽等通过液压缸外伸的活塞杆、油箱的通气孔和注油孔等处侵入油中。 生成物污染 液压系统在工作过程中，因元件相对运动等原因产生金属微粒、密封材料磨损颗粒、涂料剥离片、油氧化变质产生的胶状物等。2.1 液压传动的工作介质3. 液压油防污措施 造成液压油污染的原因多而复杂，液压油自身又在不断地产生脏物，因此要彻底解决液压油的污染问题是很困难的。为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，将液压油的污染度控制在某一限度以内是较为切实可行的办法。对液压油的污染控制工作主要是从两个方面着手：一是防止污染物侵入液压系统；二是把已经侵入的污染

11、物从系统中清除出去。污染控制要贯穿于整个液压装置的设计、制造、安装、使用、维护和修理等各个阶段。 为防止油液污染，在实际工作中应采取如下措施： （1）使液压油在使用前保持清洁 液压油在运输和保管过程中都会受到外界污染，新买来的液压油看上去很清洁，其实很“脏”，必须将其静放数天后经过滤加入液压系统中使用。2.1 液压传动的工作介质（2）使液压系统在装配后、运转前保持清洁 液压元件在加工和装配过程中必须清洗干净，液压系统在装配后、运转前应彻底进行清洗，最好用系统工作中使用的油液清洗，清洗时油箱除通气孔(加防尘罩)外必须全部密封，密封件不可有飞边、毛刺。（3）使液压油在工作中保持清洁 液压油在工作过

12、程中会受到环境污染，因此应尽量防止工作中空气和水分的侵入。为完全消除水、气和污染物的侵入，采用密封油箱，通气孔上加空气滤清器，防止尘土、磨料和冷却液侵入，经常检查并定期更换密封件和蓄能器中的胶囊。（4）采用合适的滤油器 这是控制液压油污染的重要手段。应根据设备的要求，在液压系统中选用不同的过滤方式、不同精度和不同结构的滤油器，并要定期检查和清洗滤油器和油箱。（5）定期更换液压油 更换新油前，油箱必须先清洗一次，系统较脏时，可用煤油清洗，排尽后注入新油。（6）控制液压油的工作温度 液压油的工作温度过高对液压装置不利，液压油本身也会加速变质，产生各种生成物，缩短它的使用期限。一般液压系统的工作温度

13、最好控制在65以下，机床液压系统则应控制在55以下。2.1 液压传动的工作介质4.液压工作介质的选择 液压油液的选用，首先应根据液压传动系统的工作环境和工作条件来选择合适的液压油液类型，然后再选择液压油液的粘度。 （1）选择液压油液类型 在选择液压油液类型时，首选的是专用液压油。最主要的是考虑液压传动系统的工作环境和工作条件，若系统靠近300 以上的高温的表面热源或有明火场所，就要选择如表1.1所示的难燃型液压液。其中对液压液用量大的液压传动系统建议选用乳化型液压液；用量小的选用合成型液压液。其中，当选用了矿物油型液压油后，在客观条件受到限制时或对简单的液压传动系统，也可选用普通液压油或汽轮机

14、油。2.1 液压传动的工作介质 （2）选择液压油液的粘度 液压油液的类型选定后，再选择液压油的粘度，即牌号。粘度太大，液流的压力损失和发热大，使系统的效率降低；粘度太小，泄漏增大，也会使液压系统的效率降低。因此，应选择使系统能正常、高效和可靠工作的油液粘度。 在液压传动系统中，液压泵的工作条件最为严峻。它不但压力大、转速和温度高，而且液压油液被泵吸入和被泵压出时要受到剪切作用，所以一般根据液压泵的要求来确定液压油液的粘度。同时，因油温对油液的粘度影响极大，过高的油温不仅改变了油液的粘度，而且还会使常温下平和、稳定的油液变得带有腐蚀性，分解出不利于使用的成分，或因过量的汽化而使液压泵吸空，无法正

15、常工作。所以，应根据具体情况控制油温，使泵和系统在油液的最佳粘度范围内工作。 2.1 液压传动的工作介质2.1.液体静压力及其特性 作用于液体上的力有两类，即表面力和质量力。作用在液体表面上，与液体表面积成正比的力叫表面力。表面力又可分解为垂直作用于表面的法向表面力，和平行于表面的切向表面力。作用在液体微团质量中心上，并与液体微团质量成正比的力叫质量力。如重力、惯性力和离心惯性力等。 静止液体的压力有如下重要性质： （1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面； （2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。 由此可知，静止液体总是处于受压状态，并且其内部的任何质点都受平衡压力的作用。2.2

16、 液体静力学2.2 静压力基本方程 在重力作用下，密度为 的液体在容器中处于静止状态，其外加压力为，在容器内任意深度h处的压力p 的表达式为： 上式是液体静力学基本方程式。由此可知，在重力作用下的静止液体，其压力分布有如下特点： （1）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：一部分是液面上的压力，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即g与该点离液面深度h的乘积。当液面上只受大气压力作用时，则液体内任一点处的压力为。 （2）静止液体内的压力p随液体深度h呈直线规律分布。 （3）距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面为一水平面。 2.2 液体静力学2.3.压力的表示方法和单位 压力有两

17、种表示方法，即绝对压力和相对压力。以绝对真空为基准来进行度量的压力叫做绝对压力；以大气压为基准来进行度量的压力叫做相对压力。大多数测压仪表因受大气压的作用，所以，仪表指示的压力都是相对压力。在液压传动技术中，如不特别说明，所提到的压力均指相对压力。如果液体中某点处的绝对压力小于大气压力，这时，比大气压小的那部分数值叫做这点的真空度。 2.2 液体静力学 压力的单位为N/m2，称为帕斯卡，简称帕（Pa），工程上常用千帕（KPa）和兆帕（MPa）。此外常用的压力单位还有巴（bar）和工程大气压（at），在低压时也可以用液柱高度表示压力大小。 2.4.静止液体中的压力传递 如图2.5所示密闭容器内的

18、静止液体，当外力F变化引起外加压力发生变化时，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。即在密闭容器内，施加于静止液体上的压力可以等值传递到液体内各点。这就是静压传递原理，或称为帕斯卡原理。（动画） 在图2.5中，活塞上的作用力F是外加负载，A为活塞横截面面积，根据静压传递原理，缸筒内的压力将随负载的变化而变化，并且各点处压力的变化值相等。在不考虑活塞和液体重力所引起压力变化的情况下，液体中的压力为： 2.2 液体静力学 由此可见，作用在活塞上的外负载越大，缸筒内的压力就越高。若负载恒定不变，则压力不再增高，这说明缸筒中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。2.5. 液体静压

19、力作用在固体壁面上的力 静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，就是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。 固体壁面为一平面时，如不计重力作用（即忽略gh项），平面上各点处的静压力大小相等。作用在固体壁面上的力F等于静压力p与承压面积A的乘积，其作用力方向垂直于壁面，即： 当固体壁面为如图2.6中所示的曲面时，为求压力为p的液压油对液压缸右半部缸筒内壁在x方向上的作用力Fx，这时在内壁上取一微小面积dA = lds = lrd （其中l和r分别为缸筒的长度和半径），则液压油作用在这块面积上的力dF的水平分量dFx为： 2.2 液体静力学 由此得液压油对缸筒内璧

20、在x方向上的作用力为： 式中 Ax为缸筒右半部内壁在x方向上的投影面积，Ax=2rl。 由此可得曲面上液压作用力在某x方向上的总作用力Fx等于液体压力p和曲面在该方向投影面积Ax的乘积，即： 2.2 液体静力学3.1.基本概念 (1) 理想液体、定常流动和一维流动 研究液体流动时必须考虑到粘性的影响，但由于这个问题相当复杂，所以在开始分析时，可以假设液体没有粘性，寻找出液体流动的基本规律后，再考虑粘性作用的影响，并通过实验验证的方法对理想结论进行补充或修正。对液体的可压缩性问题也可以用这种方法处理。一般把既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。 液体流动时，如果液体中任一空间点处的压力、速度

21、或密度等都不随时间变化，则称这种流动为定常流动（或稳定流动、恒定流动）；反之，则称为非定常流动。2.3 液体动力学 当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是从严格意义来讲，一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完全相同，这在现实中极为少见。 (2) 流线、流管和流束 流线是流场中的一条一条的曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态。流线上每一质点的速度矢量与这条曲线相切，因此，流线代表了在某一瞬时的许多流体质点的流动方向，如图2.7a所示。在非恒定流动时，由于液流通过空间点的速度随时间变化，因此流线形状也随时间变化；在恒定流动时，流

22、线的形状不随时间变化。由于流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，流线也不可能突然转折，它只能是一条光滑的曲线。2.3 液体动力学 在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面称为流管（图2.7b）；流管内的流线群称为流束。 如图2.7c所示。根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管，故流管与真实管道相似。将流管截面无限缩小趋近于零，便获得微小流管或微小流束。微小流束截面上各点处的流速可以认为是相等的。 流线彼此平行的流动称为平行流动，流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可

23、认为是一维流动。2.3 液体动力学 (3) 通流截面、流量和平均流速 在流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。在液压传动系统中，液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为通流截面，也称为过流断面。在单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为体积流量，简称为流量。流量以q来表示，单位为m3/s或 L/min。由流量定义得，q =V/t ，其中V是液体的体积，t是时间。 当液流通过如图2.8a所示的微小通流截面dA时，液体在该截面上各点的速度u可以认为是相等的，所以流过该微小通流截面的流量为： dq = u dA 则流过整个通流截面A的流量为：2.3 液体动力学 实际上，对于流动的液体，由于粘性

24、力的作用，在整个通流截面上各点处的流速u是不相等的，其分布规律也比较复杂，不易确定，如图2.8b所示。在工程实际使用中，可以采用平均流速 来简化分析计算。平均流速 是假设通过某一通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速 流过此通流截面的流量等于以实际流速u流过的流量，即： 由此可得出通流截面A上的平均流速为： 在工程实际中，人们关心的往往是整个液体在某特定空间或特定区域内的平均运动情况，因此平均流速 有实际应用价值。2.3 液体动力学 19世纪末，雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，并发现液体在管道中流动时有两种流动状态：层流和紊流（湍流）。这个实验被称为雷诺实验。实验结果表明，

25、在层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；而在紊流时，液体质点的运动杂乱无章，在沿管道流动时，除平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，液体质点在流动中互相干扰。 层流和紊流是两种不同的流态。层流时，液体的流速低，液体质点受粘性约束，不能随意运动，粘性力起主导作用，液体的能量主要消耗在液体之间的摩擦损失上；紊流时，液体的流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用，液体的能量主要消耗在动能损失上。 3.2.液体的流动状态(动画) 2.3 液体动力学 通过雷诺实验还可以证明，液体在圆形管道中的流动状态不仅与管内的平均流速 有关，还和管道的直径d、液体的运动粘

26、度有关。实际上，液体流动状态是由上述三个参数所确定的称为雷诺数Re的无量纲数来判定，即： 对于非圆形截面管道，雷诺数Re可用下式表示，即： 水力直径dH可用下式计算： 式中：A 过流断面积； 湿周，即有效截面的管壁周长。 2.3 液体动力学 雷诺数是液体在管道中流动状态的判别数。对于不同情况下的液体流动状态，如果液体流动时的雷诺数Re相同，它的流动状态也就相同。液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不相同的，后者的数值要小，所以一般都用后者作为判断液流状态的依据，称为临界雷诺数，记作Recr。当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时，液流为层流；反之，为紊流。 雷诺

27、数的物理意义：雷诺数是液流的惯性作用对粘性作用的比。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用，这时液体处于紊流状态；当雷诺数较小时，说明粘性力起主导作用，这时液体处于层流状态。 2.3 液体动力学表2-3 常见液流管道的临界雷诺数管道的材料与形状Recr管道的材料与形状Recr光滑的金属圆管2000-2320带槽的同心环状缝隙700橡胶软管1600-2000带槽的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥状阀口20-100 在自然界中，多数流动为紊流，而在液压传动中，由于管径或缝隙尺寸较小，流速较低，而油液的粘度又较大时，则常为层流。 3.3 连续

28、性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式。液体在具有不同横截面的任意形状管道中作定常流动时，可任取1、2两个不同的通流截面，其面积分别为A1和A2，在这两个截面处的液体密度和平均流速分别为1、1和2、2 ，根据质量守恒定律，在单位时间内流过这两个截面的液体质量相等，即：当忽略液体的可压缩性时，即1=2 ，则有： 由此得： q1= q2或q = A = const（常数）2.3 液体动力学3.4 伯努利方程 伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式。为了研究方便，我们先讨论理想液体的伯努利方程，然后再对它进行修正，最后给出实际液体的伯努利方程。 （1）理想液体

29、的伯努利方程 由于截面1、2是任意取的，所以上式也可写成： 上述两式就是理想液体微小流束作恒定流动时的伯努利方程或能量方程。 2.3 液体动力学 理想液体伯努利方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。 (2) 实际液体的伯努利方程 实际液体在流动时，由于液体存在粘性，会产生内摩擦力，消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然变化，使液体产生扰动，也消耗能量。因此，实际液体在流动时有能量损失，这里可设图2.11中微元体从截面1流到截面2因粘性而损耗的能量为 ，则实际液体微小流束作恒定流动时

30、的伯努利方程为： 2.3 液体动力学 将上述关系式整理后可得： 式中，1、 2分别为截面A1、A2上的动能修正系数。 上式就是仅受重力作用的实际液体在流管中作平行（或缓变）流动时的伯努利方程。它的物理意义是单位重力液体的能量守恒。其中hw为单位重力液体从截面A1流到截面A2过程中的能量损耗。 伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。它指出，对于流动的液体来说，如果没有能量的输入和输出，液体内的总能量是不变的。它是流体力学中一个重要的基本方程。它不仅是进行液压传动系统分析的基础，而且还可以对多种液压问题进行分析和计算。 2.3 液体动力学4.动量方程 将动量定律应用于流体时，必须在任意时刻

31、t时从流管中取出一个由通流截面A1和A2围起来的液体控制体积，如图2.15所示。这里，截面A1和A2是控制表面。在此控制体积内取一微小流束，其在A1、A2上的通流截面为dA1、dA2，流速为u1、u2。假定控制体积经过dt后流到新的位置，则在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为： 体积VII 中液体在t+dt时的动量为： 式中： 液体的密度。2.3 液体动力学 同样可推得体积VI中液体在t时的动量为： 式中右边的第1和2项为： 当 时，体积 ，应用动量定律，得： 若用流管内液体的平均流速 代替截面上的实际流速u，其误差用动量修正系数予以修正，且不考虑液体的可压缩性，即 ，而 ，则上式经整理

32、后可得： 2.3 液体动力学 上式即为流体力学中的动量定律。等式左边为作用于控制体积内液体上外力的矢量和；而等式右边第一项是使控制体积内的液体加速（或减速）所需的力，称为瞬态液动力，等式右边第二项是由于液体在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，称为稳态液动力。 对于作恒定流动的液体，有： 必须注意，上式为矢量方程式，在应用时可根据具体要求向指定方向投影，列出该方向上的动量方程，然后再进行求解。 2.3 液体动力学 实际粘性液体在流动时存在阻力，为了克服阻力就要消耗一部分能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式中的hw项的含义。液压系统

33、中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍（如弯头、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。 压力损失过大也就是液压系统中功率损耗的增加，这将导致油液发热加剧，泄漏量增加，效率下降和液压系统性能变坏。液体的流态不同，沿程压力损失也不同。2.4 液体流动时的压力损失4.1 沿程压力损失 () 层流时的沿程压力损失 层流时液体质点作有规则的流动，是液压

34、传动中最常见的现象。在设计和使用液压传动系统时，都希望管道中的液流保持这种流动状态。 图2.16所示为液体在等径水平直管中作层流流动的情况。 2.4 液体流动时的压力损失 在液流中取一段与管轴重合的微小圆柱体作为研究对象，设它的半径为r，长度为l，作用在两端面的压力分别为p1和p2，作用在侧面的内摩擦力为Ff。液流在作匀速运动时处于受力平衡状态，故有： 式中Ff是液体内摩擦力， Ff =-2rldu/dr（其中的负号表示流速u随半径r的增大而减小），若令 ，并将Ff 代入上式，整理可得： 对上式进行积分，并代入相应的边界条件，即当r =R时，u = 0，得： 可见管内液体质点的流速在半径方向上

35、按抛物线规律分布。 2.4 液体流动时的压力损失 对于微小环形通流截面积dA=2rdr，所通过的流量为： 于是积分可得： 根据平均流速的定义，在管道内的平均流速是： 2.4 液体流动时的压力损失 沿程压力损失为： 从上式可以看出，当直管中的液流为层流时，其沿程压力损失与液体粘度、管长、流速成正比，而与管径的平方成反比。适当变换上式沿程压力损失计算公式，可改写成如下形式： 式中为沿程阻力系数。对于圆管层流，理论值 = 64/Re。考虑到实际圆管截面可能有变形，以及靠近管壁处的液层可能被冷却等因素，在实际计算时，可对金属管取 = 75/Re，橡胶管 = 80/Re。 2.4 液体流动时的压力损失

36、(2) 紊流时的沿程压力损失 紊流时计算沿程压力损失的公式在形式上同于层流，即： 但式中的阻力系数 除与雷诺数有关外，还与管壁的粗糙度有关，即 = f (Re，/d)，这里的为管壁的绝对粗糙度，它与管径d 的比值/d 称为相对粗糙度。 2.4 液体流动时的压力损失4.2 局部压力损失 液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时，液流方向和流速发生变化，在这些地方形成旋涡、气穴，并发生强烈的撞击现象，由此而造成的压力损失称为局部压力损失。局部压力损失的阻力系数，一般要依靠实验来确定。局部压力损失的计算公式有如下形式： 液体流过各种阀类的局部压力损失亦服从以上公式，但因阀内的通道

37、结构复杂，按此公式计算比较困难，故阀类元件局部压力损失的实际计算常用公式： 2.4 液体流动时的压力损失4.3 管路系统总压力损失 整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即： 在液压传动系统中，绝大多数压力损失转变为热能，造成系统温度增高，泄漏增大，影响系统的工作性能。从计算压力损失的公式可以看出，减小流速，缩短管道长度，减少管道截面突变，提高管道内壁的加工质量等，都可使压力损失减小。其中流速的影响最大，故液体在管路中的流速不应过高。但流速太低，也会使管路和阀类元件的尺寸加大，并使成本增加，因此要综合考虑确定液体在管道中的流速。2.4 液体流动时的压力损失5.1

38、孔口流量 (1) 薄壁孔口 图2.19所示为进口边做成刃口形的典型薄壁孔口。由于液体的惯性作用，液流通过孔口时要发生收缩现象，在靠近孔口的后方出现收缩最大的通流截面。对于薄壁圆孔，当孔前通道直径与小孔直径之比时，流束的收缩作用不受孔前通道内壁的影响，这时的收缩被称为完全收缩；反之，当时，孔前通道对液流进入小孔起导向作用，这时的收缩被称为不完全收缩。2.5 孔口和缝隙流量 现对孔前通流断面11和收缩断面22之间的液体列出伯努利方程： 式中，h1=h2；因1 2 ，则1可以忽略不计，认为是零；因为收缩断面的流动是紊流，则2=1；而 仅为局部损失， 即 ，代入上式后可得： 由此可得通过薄壁孔口的流量

39、公式为： 2.5 孔口和缝隙流量 (2) 短孔、细长孔口 短孔的流量公式和薄壁孔口相似。短孔比薄壁孔口容易制作，因此特别适合于作固定节流器使用。 流经细长孔的液流，由于粘性而流动不畅，流速低，故多为层流。所以其流量计算可以应用前面推出的圆管层流流量公式： 在这里，液体流经细长孔的流量q和孔前后的压差 p成正比，而和液体的粘度成反比。可见细长孔的流量和液压油的粘度有关。这一点是和薄壁孔口的特性大不相同的。 综合各孔口的流量公式，可以归纳出一个流量通用公式： 2.5 孔口和缝隙流量5.2 缝隙流量 通常来讲，缝隙流动有三种状况：一种是由缝隙两端压力差造成的流动，称为压差流动；另一种是形成缝隙的两壁

40、面作相对运动所造成的流动，称为剪切流动；还有两种流动的组合压差剪切流动。 (1) 平行平板缝隙流量 图2.22所示为平行平板缝隙间的液体流动情况。设缝隙高度为h，宽度为b，长度为l，一般有b h和l h，设两端的压力分别为p1和p2，其压差为p=p1 p2。从缝隙中取出一微小的平行六面体bdxdy，其左右两端面所受的压力分别为p和p+dp，上下两侧面所受的摩擦切应力分别为 和+d，则在水平方向上的力平衡方程为：pbdy + (+d)bdx = (p+dp)bdy + bdx2.5 孔口和缝隙流量 经过整理并将式（1.5）代入后得： 对y积分两次得： 式中，C1、C2为积分常数。当平行平板间的相

41、对运动速度为u0时，利用边界条件：y = 0处，u = 0；y = h处，u = u0 ，得 ，C2 = 0；此外，液流作层流时压力p 只是x的线性函数，即： 把这些关系分别代入上式并考虑到运动平板有可能反方向运动，可得： 由此得液体在平行平板缝隙中的流量为： 2.5 孔口和缝隙流量 当平行平板间没有相对运动时（ u0 =0），其值为： 当平行平板两端没有压差时（ p =0），其值为： 如果将上面这些流量理解为液压元件缝隙中的泄漏流量，则可以看到，通过缝隙的流量与缝隙值的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。此外，如果将泄漏所造成的功率损失写成： 由此，便可得出如下

42、结论：缝隙h愈小，泄漏功率损失也愈小。但是，并不是h愈小愈好。h的减小会使液压元件中的摩擦功率损失增大，缝隙h 有一个使这两种功率损失之和达到最小的最佳值。2.5 孔口和缝隙流量 (2) 圆环缝隙流量 液压元件各零件的配合间隙大多数为圆环形间隙，如活塞与缸筒之间、阀芯与阀孔之间等等。理想情况下为同心环形缝隙，但实际上多为偏心环形间隙。 （a）流经同心圆环缝隙的流量 如果将圆环缝隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板缝隙，因此，只要用d来代替式（2-42）中的b，就可以得到内外表面之间有相对运动的同心圆环缝隙流量公式2.5 孔口和缝隙流量 （b）流过偏心圆环缝隙的流量 若内外圆环不同心，且偏心距

43、为e，则形成偏心圆环缝隙，见图2.25所示。其流量公式为：式中 h 内外圆同心时的缝隙值； 相对偏心率，。 当内外表面没有相对运动，即u0 = 0时，其流量公式为： 由上式可以看出，当 = 0时，它就是同心圆环缝隙的流量公式；当 = 1时，即在最大偏心情况下，理论上其压差流量为同心圆环缝隙压差流量的2.5倍。在实用中可估计约为2倍。可见在液压元件中，为了减小圆环缝隙的泄漏，应使相互配合的零件尽量处于同心状态，例如在滑阀阀心上加工一些压力平衡槽就能达到使阀心和阀套同心配合的目的。 2.5 孔口和缝隙流量1.液压冲击 在液压传动系统中，常常由于一些原因而使液体压力突然急剧上升，形成很高的压力峰值，

44、这种现象被称为液压冲击。 (1) 液压冲击的危害 系统中出现液压冲击时，液体瞬时压力峰值可以比正常工作压力大好几倍。液压冲击会损坏密封装置、管道或液压元件，还会引起设备振动，产生很大噪声。有时冲击会使某些液压元件如压力继电器、顺序阀等产生误动作，影响系统正常工作。 2.6 空穴现象和液压冲击 (2) 液压冲击产生的原因 在阀门突然关闭或运动部件快速制动等情况下，液体在系统中的流动会突然受阻。这时，由于液流的惯性作用，液体就从受阻端开始，迅速将动能逐层转换为液压能，因而产生了压力冲击波；此后，这个压力波又从该端开始反向传递，将压力能逐层转化为动能，这使得液体又反向流动；然后，在另一端又再次将动能

45、转化为压力能，如此反复地进行能量转换。由于这种压力波的迅速往复传播，便在系统内形成压力振荡。这一振荡过程，由于液体受到摩擦力以及液体和管壁的弹性作用不断地消耗能量，才使振荡过程逐渐衰减而趋向稳定，产生液压冲击的本质是动量变化。2.6 空穴现象和液压冲击 (3) 减小压力冲击的措施 液压冲击的危害是很大的。发生液压冲击时管路中的冲击压力往往急增很多倍，而使按工作压力设计的管道破裂。此外，所产生的液压冲击波会引起液压系统的振动和冲击噪声。因此在液压系统设计时要考虑这些因素，应当尽量减少液压冲击的影响。为此，一般可采用如下措施。（1）将直接冲击改变成间接冲击，可通过缓慢关闭阀门，削减冲击波的强度来达到；（2）在阀门前设置蓄能器，以