【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.1函数及其表示课时体能训练 理 新人教A版

1、PAGE PAGE - 6 -【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.1函数及其表示课时体能训练 理 新人教A版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2011广东高考)函数f(x)eq f(1,1x)lg(1x)的定义域是()(A)(，1) (B)(1，)(C)(1,1)(1，) (D)(，)2.(2012杭州模拟)函数y23的值域是()(A)(，1)(1,2) (B)y|y2(C)(，2) (D)(2，)3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f(eq f(1,3)()(A)eq f(1,3) (B)eq f(1,3)(C)eq f

2、(2,3) (D)eq f(2,3)4.(预测题)已知函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，x0,f(x1)1，x0)，则f(2 013)()(A)2 010(B)2 011(C)2 012(D)2 0135.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()(A)yeq f(x,10) (B)yeq f(x3,10)(C)yeq f(x4,10) (D)yeq f(x5,10)6.(2012台州模拟)已知f(x)

3、eq blcrc (avs4alco1(f(x,2)，(x0),x2， (x0)，则f(f(x)1的解集是()(A)(，eq r(2)(B)4eq r(2)，)(C)(，14eq r(2)，)(D)(，eq r(2) 4，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是.8.(易错题)对于实数x，y，定义运算x*yeq blcrc (avs4alco1(axy(xy0),xby(xy0)，已知1*2=4,-1*1=2,则下列运算结果为的序号为.(填写所有正确结果的序号)eq r(2)*eq r(2)eq r(2)*eq r(2)3e

4、q r(2)*2eq r(2) 3eq r(2)*(2eq r(2)9.(2012绍兴模拟)已知函数f(x)eq f(x2,1x2)，那么f(1)f(2)f(eq f(1,2)f(3)f(eq f(1,3)f(4)f(eq f(1,4).三、解答题(每小题15分，共30分)10.设x0时，f(x)2；x0时，f(x)1，又规定：g(x)eq f(3f(x1)f(x2),2)(x0)，试写出yg(x)的解析式，并画出其图象.11.(2012深圳模拟)已知f(x)x21，g(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，x0,2x，x0).(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g

5、(x)和g(f(x)的解析式.【探究创新】(16分)如果对任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求eq f(f(2),f(1)eq f(f(4),f(3)eq f(f(6),f(5)eq f(f(2 008),f(2 007)eq f(f(2 010),f(2 009)eq f(f(2 012),f(2 011)的值.答案解析1.【解析】选C.要使函数有意义，当且仅当eq blcrc (avs4alco1(1x0,1x0)，解得x1且x1，从而定义域为(1,1)(1，)，故选C.2.【解析】选A.eq f(1,x)(，0)(0

6、，)，30且31，y2且y1即y(，1)(1,2).3.【解析】选 B.由图象知，当1x0时，f(x)x1，当0 x1时，f(x)x1，f(x)eq blcrc (avs4alco1(x1，1x0,x1，0 x1)，f(eq f(1,3)eq f(1,3)1eq f(2,3)，f(f(eq f(1,3)f(eq f(2,3)eq f(2,3)1eq f(1,3).4.【解析】选C.由已知得f(0)f(01)1f(1)11111，f(1)f(0)10，f(2)f(1)11，f(3)f(2)12，f(2 013)f(2 012)12 01112 012.5.【解题指南】分别就各班人数除以10商为n

7、余数为06及79探究出y与n的关系，从而进行判断.【解析】选B.当各班人数x除以10，商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时，即x10nm,0m6时，yn；当各班人数x除以10商为n余数为7,8,9时，即x10n7，x10n8，x10n9时，即x310(n1)，x310(n1)1，x310(n1)2时，yn1.故yeq f(x3,10).故选B.6.【解析】选D.不等式f(f(x)1等价于eq blcrc (avs4alco1(x0,f(x,4)1)或eq blcrc (avs4alco1(x0,f(x2,2)1)，x4或xeq r(2).【变式备选】设函数g(x)x22(xR)，f(x)e

8、q blcrc (avs4alco1(g(x)x4，xg(x),g(x)x，xg(x)，则f(x)的值域是()(A)eq f(9,4)，0(1，) (B)0，)(C)eq f(9,4)，) (D)eq f(9,4)，0(2，)【解析】选D.由xg(x)得xx22，x1或x2；由xg(x)得xx22，1x2，f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2x2，x1或x2,x2x2，1x2).即f(x)eq blcrc (avs4alco1(xf(1,2)2f(7,4)，x1或x2,(xf(1,2)2f(9,4)，1x2).当x1时，f(x)2；当x2时，f(x)8.当x(，1)(2，)时，

9、函数的值域为(2，).当1x2时，eq f(9,4)f(x)0.当x1,2时，函数的值域为eq f(9,4)，0.综上可知，f(x)的值域为eq f(9,4)，0(2，).7.【解析】要使函数有意义，须f(x)0，由f(x)的图象可知，当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,88.【解析】1*2=a+2=4,-1*1=-1+b=2,得a=2,b=3.eq r(2)*eq r(2)2eq r(2)eq r(2)3eq r(2)eq r(2)*eq r(2)eq r(2)3eq r(2)2eq r(2)3eq r(2)*2eq r(2)3eq r(2)32eq r(2)3eq r(2)3eq r(

10、2)*(2eq r(2)3eq r(2)3(2eq r(2)3eq r(2).答案：9.【解题指南】解答本题，需先探究f(x)f(eq f(1,x)的值，再求式子的值.【解析】f(x)f(eq f(1,x)eq f(x2,1x2)eq f(f(1,x2),1f(1,x2)eq f(x2,1x2)eq f(1,1x2)1.原式eq f(1,2)111eq f(7,2).答案：eq f(7,2)10.【解析】当0 x1时，x10，x20，g(x)eq f(31,2)1.当1x2时，x10，x20，g(x)eq f(61,2)eq f(5,2)；当x2时，x10，x20，g(x)eq f(62,2)

11、2.故g(x)eq blcrc (avs4alco1(1(0 x1),f(5,2) (1x2),2(x2)，其图象如图所示.11.【解析】(1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3；f(g(x)eq blcrc (avs4alco1(x22x， x0,x24x3，x0)，当x1或x1时，f(x)0，故g(f(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故g(f(x)2f(x)3x2，g(f(x)eq blcrc (avs4alco1(x22，x1或x1,3x2，1x1).【探究创新】【解析】(1)对任意x，yR，f(xy