初中数学七年级《探索与表达规律一》教案

1、北师大版中学数学七年级探究与表达规律（一）教案一、 教材分析：依据数学课程标准,同学在中学阶段将要学习的代数内容主要有数与式、方程与不等式 和函数三部分,在数学课程中占有特别重要的位置；本节课是第三章整式的加减的最终 一节,第一课时的主要内容是用字母表示日历中的数字排列规律；从学过的内容看,本课是 整式基础学问的延长,是同学初步学习数学符号语言后应用的升华；从将要学习的内容看,本课也是今后学习方程、函数等内容的基础,对同学体会数学建模具有重要作用；二、 学情分析：同学的年龄与认知特点：七年级同学的思维仍属于体会性的规律思维,很大程度上需依靠详细形象的材料来懂得抽象的规律关系；但是他们思维灵敏,

2、敢于发表见解,喜爱摸索、质疑、探究；同学已具备的学问与才能：我班大部分同学是城镇同学,基础较好；具备较强的运算才能,娴熟把握了合并同类项、去括号等整式加减运算法就；我班同学的学习习惯：我班同学采纳的是围坐式小组合作学习的组织形式；经过两个月的训练和磨合,同学已 经能够依据学案的指导完成自学；能在与同学的沟通中,比较有条理的表达自己的看法,认 真倾听同学和老师的想法；能按要求上黑板板书；各学习小组内部形成了自学、自评、互评 的方法和评判规章；而小组之间相互评判、相互批改的程序和要求已经比较熟识；三、教学目标：1、 经受探究数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,积存数学活动经 验；2

3、、 会用代数式表示数字规律,并解决实际问题；3、 明白从特别到一般,从一般到特别的这种数学思维方法；并能学习用这种思维方法来探 索 和验证规律；四、 重点与难点：教学重点：经受探究数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,积存数学活 动体会；教学难点：会用代数式表示数字规律,并解决实际问题；五、教学方法： DJP教学法 1. 探究法：让同学在尝摸索究的活动过程中,积存数学活动体会2. 争论法：在同学进行了自主探究之后,让他们进行合作沟通,使他们相互促进、共同学习3. 练习法：讲练结合,有助于同学对学问的准时把握和巩固 教学过程：教学流程：情境引入探究规律变式探究归纳总结课后延长环节教

4、学内容师生活动和设计意图师生活动：老师打开课件,随音乐唱出儿歌的第一句,同学受一一首永久唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗？到感染会和老师一起创唱下去,然后,老师1 只青蛙, 1 张嘴, 2 只眼睛, 4 条腿, 1 声扑通跳下任意说出青蛙数,请设同学唱出对应的一句水；情儿歌；直至得出n 只2 只青蛙, 2 张嘴, 4 只眼睛, 8 条腿, 2 声扑通跳下境青蛙的儿歌；水；激设计意图：以一首富3 只青蛙, 3 张嘴, 6 只眼睛, 12 条腿, 3 声扑通跳下有童趣的儿歌开头,水；发使同学体会到现实生动 活的规律性以及用代N 只青蛙, N 张嘴, 2N 只眼睛, 4N 条腿, N 声扑通跳

5、机数式表示现实规律的下水；可行性与应用性；并自的引出课题探索与表达规律 ；估计用时： 2 分钟；二3、探究活动一：这是2022 年 10 月的 日历,你能发觉日历中师生活动：同学依据层学案的指导摸索前两的数字有什么规律吗. （1）横行三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？问,举手发言；老师层引导同学摸索（3）问（2）竖列三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？深中对角线上三数的关（3）相邻三数之和与中间的数有怎样的关系？你能用字母来表入系 , 全 面 分 析 “ 相 邻示和验证吗？,“ 的 情 况 , 并 分 组 探探日一二三四五六究,派代表讲解；究1 2 3 4 5 6 设计意图：用问题引规7

6、 8 9 10 11 12 13 导同学的摸索,从特14 15 16 16 18 19 20 殊入手,发觉规律；律21 22 23 23 25 26 27 让同学体会用字母表28 29 30 30 示规律的思维过程；4、探究活动二：估计用时： 10 分钟；日一二三四五六师生活动：同学结合1 2 3 4 5 6 活 动 一 思 考 回 答（1）,；老师板书示范二（ 1 ） 在+ 字 形 区 域7 8 9 10 11 12 13 验证过程,帮忙同学内,五个数之和与正中14 15 16 17 18 19 20 建 立 初 步 的 符 号 意心的数有何关系. 21 22 23 24 25 26 27

7、识 ； 并 对 学 生 的 表现、作笔记的习惯作（ 2）能用字母表示并验证这个关系吗. 28 29 30 31 出评判；对最终一个（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题,做出说明；层设计意图：老师示范验证过程,规范同学的数学运算性推理的 层 书写过程；估计用时： 5 分钟；深入,探5、探究活动三：二三四五六师生活动：老师用明究日一规6712345确的指令指导同学独89101112立摸索 组内沟通 全律13141516171819班 展 示 组 间 互 评（量化打分） ；同学20212223242526依据老师的指令进行2728293031学 习 活 动 , 积 极 参与,仔细完成书写验

8、1 日历图的套色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数有什证过程；么关系 . 2 这个关系对其他这样的方框成立吗. 你能用代数式表示这个设计意图：活动三是关系吗对前半段学习的巩固 也是一次检测；老师 讲解之后同学立刻练3 这个关系对任何一个月的日历都成立吗. 为什么 . 4 你仍能发觉这样的方框中的9 个数之间的其他关系吗. 用代数式表示；习有助于对学问的及环节教学内容时把握和巩固；估计用时： 10 分钟；师生活动和设计意图6、【变式探究一】摆一摆：（1）标准问题：依据图 1 的方式连续排列餐桌,完成下表；图 1 自主学习（标准问题三桌子张数1 2 3 n 习（ C、D 两问） 代表向全班展现

9、；变可坐人数同学依据老师的指令进行学习活动,在小组合作学习时,组式如按图 2 的方式摆放餐桌和椅子,再完成下表：n 图 2长要合理分工,明确任务,让每个同学都探桌子张数1 2 3 参加其中；评判时注重对同学参加度的量究可坐人数化评判；,（2）、探究问题：设计意图：变式探究A、如把5 张这样的长方形的桌子按其次种拼成摆法的方式拼成一张大桌巩子,就可以坐人B、现在你的餐厅有40 张这样的长方形桌子, 如依据其次种摆法一中的C 、D 两个问方式,每 5 张拼成 1 张大桌子 , 就 40 张桌子可拼成 8 张大桌固子, 共可坐 _ _ 人, 如改成每8 张桌子拼成 1 张题之间有一个“问题解提大桌子

10、 , 就共可坐 _人. ；决 ” 才能的 “ 最近进展C、在桌数相同时,哪一种摆法容纳的人更多？D、 如你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽阔光明的大厅里组织区” ,因此一步步加大高一次容纳尽可能多的来宾规模盛大的西式冷餐会,你会挑选哪种餐桌题目的开放性,不仅的摆法？在探究过程中培育了同学的制造才能,也 使之对数学的生活化 和生活的数学化都有 较好的体验,从而突 破难点；教学内容估计用时 10 分钟；环节师生活动和设计意图师生活动： 同学依据四【小组沟通】探究规律的一般方法是什么？问题进行小组争论,举手发言,其他同学归补充；在同学充分发纳言后,老师板书,并总点明本节内容包蕴的结【老师总结】数学思想方法：由“ 特别” 到“ 一般” 的思维方数学思想方法,顺势,引导同学自主阅读资感法；源链接；悟思设计意图： 给同学表考述的机会,培育同学准时归纳、总结学问和方法的好习惯；估计用时 3 分钟；五布置分层作业：设 计 意 图 ： 学 生课 后 延 伸的基础和思维才能是有差异的,因此我在必做： 达标检测 15 题作业的设计上采纳了必做和选做的方式；发选做： 创新活动一、二要求 1 号和 2 号同学散 拓各选一个合作者完成其一,同时也勉励其展他同学积极参加；六、 板书设计：老师板书设计：小组量化考核、探究规律（一）意图：第一组日历中十字框5 个数字的规律探究规律的一般