电路基础贺洪江王振涛课后习题解析集

1、第一章电路的基本观点和基本定律习题解答1-1题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率仍是对外提供功率a2Ab1Aba-8Ab-a+6V+-8V-+-10V-(a)(b)(c)a-2Aba-1Aa-2Ab-+b+-6V+-8V16V(d)(e)(f)题1-1图解根据功率计算公式及题给条件，得（a）Uab=6V,P=62=12W消耗功率（b）Uab=-8V，P=1(-8)=-8W提供功率（c）U=-10V,P=-(-8)(-10)=-80W提供功率ab（d）U=-8V,P=-(-2)(-8)=-16W提供功率ab（e）U=-(-6)=6V,P=-(-1)(-6

2、)=-6W提供功率ab（f）Uab=-16V,P=(-2)16=-32W提供功率1-2在题1-2图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。iA-5AiCC+-+-6VuB-4V题1-2图解根据题意，对元件A，有P=6i=66,i66=11AAAA6对元件B，有B=-5uB=-25,B=25=5VPu5对元件C，有PC=-4iC=-68,iC=68=17A41-3题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。经过实验测量得悉：I1=-2A，I2=3A，I3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U5=

3、-15V。（）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性（）判断那些元件是电源；那些元件是负载（）计算各元件的功率，考证功率平衡U4U5I1-+-I2+-I3-+-+U1U3U2-+-题1-3图解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、极性为各元件电压的实际极性。2）按实际方向判断元件的状态：U、I关系者为负载，U、I非关系者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下：P1=U1I1=70（-2）=-140WP2=U2I2=-453=-135WP3=U3I3=305=150WP4=U4I1=-40（-2）=80WP5=-U5I2=-（-15）3=45W因为

4、P10、P20、P40、P50，故元件3、4、为负载。各元件的功率见（2），据此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。1-4求题1-4图所示电路中各元件的功率，并考证功率平衡。IR2+IR152AR110VUS2-题1-4图解由欧姆定律及KCL，得IR1US10R15A2IIR12523A各元件的功率为PUS10I10330WPISIS(ISR2US)2(2510)40WPRIR2R152250W11PRIS2R222520W2PUSPISPR1PR2304050200可知功率平衡。1-5题1-5图所示电路，写出各元件u与i的拘束方程。ii30m

5、Hi20F+u-u+u-(a)(b)(c)i6V-i2Ai+6V-+-u+u-u+(d)(e)(f)题1-5图解根据各元件的伏安关系及题给条件得（a）u=103i（b）u=-3010-3di=-310-2didtdt（c）i=-2010-6du=-210-5du（d）u=-6Vdtdt（e）i=2A（f）u=-6V1-6将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成2长，然后3加上电压U，问此时电热丝消耗的功率P为多少解由题意可知，电热丝的原电阻为R0=U02P0切成2长时的电阻为32R=R0此时电热丝消耗的功率为U2U23U2=3U2PP=()R22U022U00R03P01

6、-7题1-7图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示，已知u(0)1V,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u。i5i/A+uC2Ft/s1-5(a)(b)题1-7图解由图（b）所示电流i的波形图，可求得0t2si(t)A=+102st4s-5t4s根据u(t)=u(0)+1t)d，可求得i(C0+10t2su(t)V=+5t-42st4s+16t4s当t=1s，t=3s和t=5s时，有u(1)=12+1=u(3)=32+53-4=u(5)=5+16=1-8题1-8图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。iu

7、/V10+uLt/s0123456-10(a)(b)题1-8图解由图（b）所示u的波形图，可得5t0t2s-10t+302st3su(t)V=03st4s根据i(t)=i(0)+i(t)A=810t-504st5s0t5s1tu()d，可求出L0t2+20t2s-2t2+12t-102st3s3st4s2t2-20t+564st5s6t5s当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时，有i(1)=12+2=3A2i(2)=-22+122-10=6A2i(3)=-23+123-10=8A(5)=252-205+56=6A1-9图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率那个元件发出功

8、率图（b）所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率解（a）由题给条件及功率计算公式得P10330W，P10330WUSIS计算表示，电压源吸收功率，电流源发出功率。+R10V3A10V3A-（a）(b)题1-9图（b）由P10330W，知电流源老是在发出功率。由PR102，知电阻ISR老是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。1-10图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率那个元件发出功率图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R相关并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零+15V15V-+RUIS3A3A-（a）(b)题1-10图解（a）由题给条件及功率计算公

9、式得PUS15345W，PIS15345W计算表示，电流源吸收功率，电压源发出功率。电压源发出45W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与R相关。当UIS153R0，即R15=5时，电流源发出功率。3当UIS153R0，即R15=5时，电流源吸收功率。3当UIS153R0，即R=15=5时，电流源功率为零。31-11求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4。解对结点A应用KCL，得I3=-8-6-4=-18A5A6A10AI1I2CDI46A15ABA4A7AI38A题1-11图对结点B应用KCL，得I4=15+7+I3=15+7-18=4A对结点C应用KCL，得I1=10+I4-

10、5=10+4-5=9A对结点D应用KCL，得I2=I1+6+6=9+6+6=21A1-12题1-12图所示电路，已知US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率仍是发出功率。AUS1ISIS21IS3US2US3+-CB题1-12图解各元件功率求解如下：PUS1US1(IS1IS2)1(12)3W吸收PUS2US2(IS2IS1)2(23)2W发出PUS3US3(IS1IS3)3(13)12W吸收PIS1IS1(US3US1)1(31)4W发出PIS2IS2(US2US1)2(21)6W发出PIS3IS3(US3US2)3(

11、32)3W发出1-13题1-13图所示为某电路的一部分，试求i、u、u、ude。xabadcd5Ae2A-8A410V+-+-2A5V6V53-20Vi+解按广义结点可求出ix=2+5-2-8=-3A应用KVL，得uab=32-5+6+5ix-20=6-5+6+5(-3)-20=-28Vuad=32-5+10=11Vude=-10+6+48=28V1-14题1-14图所示电路，求UAB、IX。A6AB4A10AI25I12AIXC45I347D2A题1-14图解按广义结点可求出IX=4-10-2=-8A对结点D应用KCL，得I1=IX+2=-8+2=-6A对结点A应用KCL，得I2=4+6-I

12、1=4+6-（-6）=16A对结点C应用KCL，得I3=I2+2-2=16+2-2=16A应用KVL，得UAB=4I2+5I3=416+516=144V1-15题1-15图所示电路，求6A解按广义结点得应用KCL，得应用KVL，得、US、R。5A12ARSUI2I312II11315A题1-15图=6-5=1AI1=12+6=18AI3=15-I=15-1=14AI2=12+5-I3=17-14=3AUS=3I1+12I2=318+123=90VI3R=12I2-15112I21512315RI3141.51-16求题1-16图所示电路中的电流i。解应用KVL，得uCetLdetetet2et

13、Vdt应用KCL，得iCduCet2etet3etAdtetAetV+1H-1Fi+uc-题1-16图1-17求题1-17图所示电路的各支路电流。+110VI-3I422I5I1+I290V20A+-100V44-题1-17图解对大回路应用KVL，得4I1=-90+110+100I1=120=30A4应用KCL，得I2=I1-20=30-20=10AI4=I3-I1=I3-30I5=I3-I2=I3-10对上边的回路应用KVL，得2I4+2I5=110将I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得2(I3-30)+2(I3-10)=110求出I3=47.5AI4=I3-30=17.5AI5=

14、I3-10=37.5A1-18求题1-18图所示电路中电流表的读数及UBC。I19B3I5+10V5-AI262C题1-18图解由欧姆定律得I=10=0.6757A55(93)(62)即电流表的读数为0.6757A。由分流关系得I1I(93)(62)=0.6757(62)=20.6757A=9393625I2=I(93)(62)=0.6757(93)=30.6757A6293625应用KVL，得UBC=-9I1+6I2=(-92+63)=0V551-19求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。a1ca1S+c2V2A3-22S1V+1A3S-3V+3Ab-bdd(a)(b)题1-19图解

15、（a）应用KVL，得Uab=2+3=5VUac=2+3-1=4VUcd=1-3=-2V应用欧姆定律及KCL，得Iab=Uab=5A33Iac=Uac=4A1Icd=Ucd=2=-1A22Iad=-Iab-Iac=-5-4=-17A33Idb=Iad+Icd=-17+(-1)=-20A33Ibc=Iab+Idb=5-20=-5A33应用KCL，得Iba=3-1=2AIac=Iba+2=2+2=4AIcd=2+3=5A应用欧姆定律，得Uba=Iba=2=1V22Uac=Iac=4=4V11Ucd=Icd=5V33应用KVL，得Uad=Uac+Ucd=4+5=17V33Ubc=Uba+Uac=1+4

16、=5VUbd=Uba+Uac+Ucd=1+4+5=20V331-20求题1-20图所示电路中的电流IA、IB、IC。解应用欧姆定律，得Iab=Uab=UAB=5=2.5A222Ibc=Ubc=UBC=10=2.5A444IUcaUCA15=-2.5A=ca666AIAa+Iab6215V5V-Ica4C+Bcb-IBIbc10VIC题1-20图对结点a、b、c应用KCL，得IA=IabIca=5AIB=IbcIab=0AIC=IcaIab=-5A题1-21图所示电路，已知R2的功率为2W，求R1、R2和R3。2AI2+UR2-+I12+R3VR1R31V-题1-21图解应用KVL，得UR2=3

17、-1=2V2由PR2=UR2得R2R2UR2222=2PR22由欧姆定律，得I2=UR2=2=1AR22R3=1=1=1I21应用KCL及欧姆定律，得I1=2-I2=2-1=1AR1=3=3=3I111-22求题1-22图所示电路中的US、R1和R2。32A+3V-I2I12+UR5VRUR2S12-题1-22图解应用KCL、KVL及欧姆定律，得I2=3=1.5A2I1=2-I2=0.5AUR2=5-3=2VR2=UR2=2=I21.5R1=5=5=10I10.5US=32+5=11V1-23求题1-23图所示电路中a、b两的点电位Va、Vb。I123V-a+b+8Vc-52Ad题1-23图解

18、因8V电压源不形成回路，故其中无电流，则I31A21因Vd=0V，故有Vc=Vd-52=-10VVa=8+Vc=8-10=-2Vb=-1I+Va=-11-2=-3VV1-24求题1-24图所示电路中的各点电位。b1a-2A6V+23A4I2-6V+dC题1-24图解因端口a、d开路，故有I=6=1A42电路中各点电位分别为Vc=0VVd=Vc+6+23=12VVb=Vc-2I=-21=-2VVa=Vb-21=-2-2=-4V1-25求题1-25图所示电路中a、b两点间的电压Uab。+200V+200VI1I240k20k5ab66k5k-100V-50V题1-25图解应用欧姆定律，得I1=20

19、0(100)=mA406200(50)I2=10mA则Va=6I1+(-100)=6=VVb=5I2+(-50)=510-50=0Uab=VaVb=V1-26求图（a）电路在开关S翻开和闭合两种情况下A点的电位。求图（b）所示电路中B点的电位。-12V+50VI13kR110ABS20kR3202R5+12VI3I2-50V(a)(b)题1-26图解（a）S翻开时，有V121220+12=V=A33.920闭合时，有VA=01220+12=V3.920（b）应用欧姆定律，得I1=50VB=50VB=R110I2=VB(50)=VB50=10+R25I3=VB=VB=R320对结点B应用KCL，

20、有I1=I2+I3即=10+求出VB1050.214.286V0.10.05第二章电路的等效变换习题解答2-1求题2-1图所示电路AB、AC、BC间的总电阻RAB、RAC、RBC。CADCDABB(a)(b)题2-1图解（a）由串并联关系得RAB(RR)|R|(RR)0.5RRACR|RR|(RR)0.625RRBCR|RR|(RR)0.625R（b）由串并联关系得RBCR|(RR|R)0.6RRABR|(RRBC)0.615RRACR|(RRBC)0.615R2-2求题2-2图所示电路的等效电阻Rab和Rcd。解（a）由串并联关系得Rab(4|48)|104|91.5410Rcd4|4(94

21、)|10|83.911（b）由串并联关系得Rab6|32Rcd04a34c3a10698844dbb(a)(b)题2-2图c68d2-3求题2-3图所示二端网络的等效电阻Rab。a5b2012121212a1576464cd66b(a)(b)题2-3图解（a）由串并联关系得Rab20|515|(76|6)10（b）由串并联关系得Rab126|6|(12|12|124|4)142-4求题2-4图所示电路在开关S翻开和闭合两种情况下的等效电阻Rab。解（a）S翻开时，有Rab20|(10|101010|10)10闭合时，有Rab20|(10|1010|10)6.667（b）S翻开时，有10c510

22、10a102015S15ab1010S10bd10(a(b题2-4图Rcd(510)|(1010)8.571Rab15|7.515|(7.5Rcd)7.564S闭合时，有Rcd5|1010|108.333Rab15|7.515|(7.5Rcd)7.55032-5求题2-5图所示电路，当开关S翻开和闭合时的等效电阻Rab。44618abS题2-5图解S翻开时，有Rab146|(84)9S闭合时，有Rab1(4|46)|852-6题2-6图所示电路，若使电流I=2A，求R=c1616a+20V20220-b题2-6图解由图示电路可求出Rcb20|20|(16|162)5RUabRcb2055I22

23、-7题2-7图所示电路，求U及I。I6aI4+I12A+1AU631863-(a)b(b)题2-7图解（a）由图示电路得Uab236VI1Uab61A66I2I1213AU6IUab63624V（b）由图示电路得U11818VI1U183A46|36I1I1134A2-8求题2-8图所示电路中的电阻R、电流I、电压U。25A2A+6V-+I115V6解（a）由欧姆定律得I=6=3A2=152=152=3I3b）由KCL得I1523AU6I16318V=U=18=9222-9求题2-9图所示电路中的9A解按分流关系有按分压关系有电流源发出的功率为、u及电流源发出的功率。i8i+46u6U-题2-

24、9图i=96|(84)=6A6u=6i4=664=12V8412P=96i=966=324W2-10求题2-10图所示电路中的i、u及电压源发出的功率。i154+i20Vu106题2-10图解按分压关系有u=2010|(64)=10V510|(64)则i=u4=10=1A610i1ui1012A1010电压源发出的功率为P20i120240W2-11求题2-11图所示电路中的i1、i2、i3和i4。ai1i2i3i420A1042030b题2-11图解由欧姆定律得uab20(10|4|20|30)46.1538Vi1i2i3i4uab=46.1538=4.6154A1010uab=46.153

25、8=11.5385A44uab=46.1538=2.3077A2020uab=46.1538=1.5385A30302-12求题2-12图所示电路中的u和i。4Sb6S+6Su3S2S3S-i9Aa题2-12图解由欧姆定律得uab91.887V(63)|42iuab(63)|41.887(9|4)5.2255Aui5.22550.5806V6392-13计算题2-13图所示电路中的U和I。+I1+70U130-50VI+-2205-题2-13图解由分压关系得50(70|30)U142V70|3020|550(20|5)U8V70|3020|5由欧姆定律得I1U142301.4A30IU821.

26、6A55由KCL得II2I11.61.40.2A2-14求题2-14图所示电路中的U和I。81+4V1636-2-题2-14图解由欧姆定律得4=1AI=3|62U=I(3|6)=1(3|6)=2V2-15在题2-15图(a)所示电路中，求U及I。若用内阻为5k的电压表测电压U，见图(b)，求电压表的读数。若用内阻为10的电流表测电流I，见图(c)，求电流表的读数。根据以上结果，解析在测量时，仪表内阻的大小对测量正确性的影响。为保证测量正确，对内阻有什么要求+55220V+55-(a解在图(a)中，按欧姆定律得U=I55=255=110V在图(b)中，按分压关系得U=22055|(5103)=5

27、555|(5103)即电压表的读数为。在图(c)中，按欧姆定律有I=220=1.8333A551055即电流表的读数为1.8333A。A+5555220V+220V55V55-(b题2-15图I=220=2A5555由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真切值，使测量的结果不够正确。为保证测量正确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小一些。2-16一多量程电压表测量电路如题2-16图所示。已知表头内阻Rg=3500，满偏转电流Ig=10A，其量程为:U1=1V，U2=，U3=10V，U4=50V，U5=250V。试求各分压电阻。R1R2RRR345Ig1UU32表开

28、UU4头关解由欧姆定律得R1=U13500=1Ig10103500=kR2=U2U1=2.51=150kIg101063=U3U2=102.5=750kRIg10106U4U35010R=Ig=10106=4M4R=U5U4=25050Ig10106=20M52-17一多量程电流表测量电路如题2-17图所示。已知表头内阻R为3750。满偏g转电流为I=40A，其量程为:I=50A，I=1mA，I3=10mA，I=100mA，I5=500mA。求各分g124流电阻。Ig表头5RRRR4321RIII开I关I-表笔+题2-17图解由欧姆定律得R1+R2+R3+R4+R5=IgRgI1Ig40106

29、3750=106401050R2+R3+R4+R5=Ig(RgR1)6=15000(1)I2Ig=40106(3750R1)110340106=+10-21(2)R由上面两式可求出R1=15000156.25=1425014.1667102近似地可得出R3+R4+R5=Ig(RgR1R2)I3Ig=40106(375014250R2)1010340106=+10-32(3)R由(2)、(3)式得R2=675同理得R4+R5=Ig(RgR1R2R3)I4Ig=40106(375014250675R3)10010340106=+-4(4)10R2由式(3)、(4)得3=R同理得5Ig(RgR1R2

30、R3R4)R=I5Ig=40106(37501425067567.5R4)50010340106=+10-5R4(5)由式(4)、(5)得4R=64式得将R=6代入(5)R5=2-18题2-18图(a)、(b)所示两个电路，求a、b两头的等效电阻。解(a)将10、20、5所连结成的星形等效变换成三角形，如图(c)所示。其中12=10+20+1020=70R5205=35R=20+5+2310R31=10+5+105=20则Rab=25+R31|(30|R12+15|R23)=25+|(30|70+15|35)=3011251020a22a515122bb(a)(b)30R12R25R1212a

31、a31R31R2315R2RR3123bb(c)(d)题2-18图先将两个星形联络1、1、2和2、2、1等效变换成三角形联络，如图(d)所示。其中R12=2+2+22=81R23=1+2+12=4221R31=2+1+=42R12=1+1+11=212R23=1+2+=5R=2+1+21=5311则Rab=R31|R31|(R12|R12+R23|R23|2)=5|4|8+4|5|2)=2-19求题2-19图(a)、(b)所示两个电路的等效电阻Rab。已知图(b)中所有电阻均为3。3040aa2010605080bb(a(ba40R202Ra1R38050bb(c(d题2-19图解(a)将图(

32、a)等效变换成图(c)所示电路，其中R=3060=181306010R2=3010=3603010R3=6010=6603010则Rab=20+R1+(R2+40)|(R3+50)+80=20+18+(3+40)|(6+50)+80=将图(b)等效变换成图(d)所示电路，其中每个电阻为R=13=13则R=1+(1+1)|(1+1+1+1)+1=ab2-20求题2-20图(a)、(b)、(c)、(d)所示电路的等效电源模型。RR1R11R1+RR-ISRUU2S222SR-IS+(a)(b)(c)(d)R1+R21RUSR1R2-IR2R1IRUS2SSR1R2+(e)(f)(g)(h)题2-2

33、0图解(a)、(b)、(c)、(d)所对应的等效电源模型为(e)、(f)、(g)、(h)。2-21利用电源等效变换求题2-21图(a)、(b)所示电路中的电压uab和i。a+6V-2b1Aa1b26i16Ai3102410106+-+2Ai20V16V20V12V-10V+-2A-(ao(b)o6V-2b6V2ba+a+-i1i15A2106A3A104A3232Ai2Aia+6V-2b1V1ba-+i15Ai12A2i410+26V8A2A6-(eoo1V1b1V1ba-+a-+i-iii1064V+1063A(go(ho题2-21图解对图(a)进行等效变换的过程为(c)、(d)、(e)，在

34、(e)图中可求出i1=669.2308=1.4634A222.3077uab=6+2i1=6+2(=ubo=i1+=(+=ubo=5.8537=1.9512A33对图(b)进行等效变换的过程如图(f)、(g)、(h)，在(h)图中可求出i1=41=0.4932A10|611.3333u=-1i1-1=-1=abu=(10|6)i106=1=ob106=uob=1.8493=0.1849A102-22计算题2-22图所示电路中5电阻所消耗的功率。解应用欧姆定律及KVL，得45=U-3U+5(U)1得U=45=15V31+45V3U5+题2-22图5电阻消耗的功率为P=(U)25=1525=112

35、5W12-23求题2-23图所示电路中的u1和受控源的功率。4+u1-610A2u1解应用KCL及欧姆定律，得10+2u1=-u14求出u1=-40=9受控源的功率p=-2u1(10+2u1)(4+6)=-210+210=2-24题2-24图所示电路，求U0。解由欧姆定律得I1=6=2A12U=-50I(3|6)o1=-5022=-200kVI11+6V2U03k6k-50I1-题2-24图2-25在题2-25图所示电路中，求6k电阻上的电压、流过它的电流和所消耗的功率。5k+5mA16kU3k10kU-I-解应用欧姆定律，得-33U=5101010=50V1U=(6|3)103=502103

36、=10kVI=U=10103=1.667A66103P=I2R=6103=2-26求题2-26图所示电路中的I2。+6I1-9V36I1-+I2题2-26图解应用KVL，得3I1+61=0I由上式求出I1=0，受控电压源短路，故有I9=1.5A262-27求题2-27图所示电路中受控源提供的功率。I1+6A22-题2-27图解应用欧姆定律，得U=2I1应用KCL，得I1+U=6+2将U=2I1代入上式，得=6得I1=6=5A1.2受控源提供的功率为P=(2I1)=252=40W2-28在题2-28图所示电路中，已知uab=-5V，问电压源uS=i24au+5+Su1-b题2-28图解应用KVL

37、，得u1=4+uabu1=-uab=-(-5)=5V应用KCL，得i=+u1=5+5=3.5A55则S=2+12+5=12Vuiu=2-29在题2-29图所示电路中，已知ab2V，求=u=R-2u1ia+1Ai1+2u1R-b题2-29图解应用KVL，得uab=2u1+u1u1=uab=2V33由欧姆定律及KCL，得i1=u1=1A3=1-i1=1-1=2A33R=uab=2=3232-30求题2-30图所示两电路的输入电阻Rab。ia1ia4R+u1-+i13uS2uS-3+R-2i-b(a)b(b)题2-30图解(a)采用外加电压源法求Rab。应用欧姆定律及KVL，得u1=R1iuS=u1

38、+整理得uS=Rab=uS=i采用外加电压源法求Rab。应用KVL、KCL，得uS=4i+3i13i=3(i-i1)+2i1整理得uS=Rab=uS=i2-31求题2-31图所示两电路的输入电阻Rab。3aiiai12+21+2ui2i311uSu2uS-24(a)bb(b)题2-31图解采用外加电源法求Rab。a）应用KCL、KVL，得i+2u1=u12|1uS=3(i+2u1)+u1求出Rab=uS=-11i（b）由欧姆定律及KCL，得i2=uS2i1=i+2i-i2=3i-uS2i3=i1-2i=i-uS2应用KVL，得uS=2i1+4i3=2(3i-uS)+4(i-uS22可求出Rab

39、=uS=10=i42-32求题2-32图所示两电路的输入电阻Rab。+u1-aiia-+u1+R2+3uSSRu1-u1i3-R-i1（a）bb题2-32图)RR2i12+u1i2-(b)解采用外加电源法求Rab。(a)应用欧姆定律及KCL、KVL，得i3=uSR3i1=i-i3u1=-usu1=-R1i1+u1整理得R1（i-uS）=-uS1R3求得Rab=uS=R1R3i(1)R3R1应用KCL、KVL有uS=u1i+i2=i2u1=R1i-R2i2+u1得ab=uS=u1=1(1+R2)RRii11第三章电路解析的一般方法习题解答3-1题3-1图所示电路中，已知R1=R2=10，R3=4，R4=R5=8，R6=2，iS1=1，uS3=20V，uS6=40V。求各支路电流。Uui6+S6-i2R2i4R4i1i3i5R3R5iS1R1+uS3-0题3-1图解以O点为参照点，选3个网孔作为独立回路，并以顺时针方向作为循行方向，支路电流方程为1+i2+i6=0-i+i+i4=023-i4+i5-i6=0-R1（i1+iS1）+R2i2+R3i3=-uS3-R3i3+R4i4+R5i5=uS3-R2i2-R4i4+R6i6=-uS6代入已知条件得i1+i2+i6=0i2+i3+i4=0-i4+i5-i