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文档简介
1、集合的概人教版A版必修第一册 1.1念新课引入例子(1)110之间的所有奇数(2)希望中学今年入学的全体高一学生(3)所有的长方形(4)中国的四大发明例(1)中,若把110之间的每个奇数作为元素,这些元素的全体就是一个集合;同样地,例(2)中,把希望中学今年入学的每一位高一学生作为元素,这些元素的全体也是一个集合。元素: 一般地,我们把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,表示。集合: 把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),通常用大写拉丁字母A,B,C,表示。集合的概念属于: 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作aA;不属于: 如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A
2、,记作aA1A5A2A4A6A100A7A3A集合的特性确定性: 给定的集合,它的元素必须是确定的。互异性: 一个给定集合中的元素是互不相同的。无序性: 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的。“我们班最好看的同学”A=1,2,3,1()()A=1,2,3()1,2,3=3,1,2常用的数集及其记法自然数集: 全体非负整数组成的集合,记作 N正整数集: 全体正整数组成的集合,记作整数集 : 全体整数组成的集合,记作 Z有理数集: 全体有理数组成的集合,记作 Q实数集 : 全体实数组成的集合,记作 RN*或N0,1,2,3,4,1,2,3,4,自然数集=零+正整数有理数+无理
3、数=实数整数集=零+正整数+负整数集合的表示方法列举法: 把集合的所有元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法 比如“地球上的四大洋” 组成的集合可以表示为太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋元素之间,用逗号“,”分隔元素之外,用花括号“”括起来集合的三种表示方法自然语言列举法描述法课堂练习例1 用列举法表示下列集合(1)小于8的所有自然数组成的集合(2)方程 的所有实数根组成的集合课堂练习集合的表示方法描述法: 一般地,设A是一个集合,我们把集合A中所具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为xA|p(x),这种表示集合的方法称为描述法。 花括号中,竖线“|”前的“x”表示元素,“A”表示元素“x”所在集合花括号中,竖线“|”后的p(x)表示元素的限制条件课堂练习例2用描述法表示下列集合课堂练习课堂小结元素,集合的概念 一般地,我们把研究对象统称为元素,通常用小写拉丁字母a,b,c,表示。 把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),通常用大写拉丁字母A,B,C,表示。元素与集合的关系 属于或不属于集合元素的特性 确定性,互异性,无序
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