找规律练习题及答案

1、精选找规律练习题一数字排列规律题TOC o 1-5 h z4、10、16、22、28，求第n位数（）2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数（）观察下列各式数：0,3,8,15,24,。试按此规律写出的第100个数是一一，第n个数是。1,9,25,49,（）,（），的第n项为（），5：2、9、28、65：第n位数（）6：2、4、8、16第n位数.（）7：2、5、10、17、26，第n位数.（）8:4,16,36,64,？,144,196,-？第一百个数（）9、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,（1）5,7,11,19,35,67（2）根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他

2、们的和。10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的？=24精选11.=8=16用含有N的代数式表示规律(精选12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，181，8，27，()，12519。3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21TOC o 1-5 h z()。则第n项代数式为：()22,2/31/22/51

3、/3()。则第n项代数式为()23，1，3，3，9，5，15，7，()2，6，12，20，()11，17，23，()，35。2，3，10，15，26，()。：1，8，27，64，()：0，7，26，63，()-2，-8，0，64，()1，32，81，64，25，()1，1，2，3，5，()。4，5，()，14，23，376，3，3，()，3，-3341，2，2，4，8，32，()35。2，12，36，80，()3/2，2/3，3/4，1/3，3/8()观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律试猜想：1+3+5+7+.+2005+20

4、07的值？推广：1+3+5+7+9+.+(2n-1)+(2n+1)的和是多少？38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_请填出下面横线上的数字。1235821、聪明的你猜猜1、，那么第200540、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6第100个数是什么？41、有一串数字36101521_第6个是什么数？42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、个数是().A1B2C3D443、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如TOC o 1-5 h z果这100个数的前两个数依次为1

5、，0，那么这100个数中“0”的个数为个二几何图形变化规律题44、观察下列球的排列规律（其中是实心球，O是空心球）：ooooooooooooooooooooo从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.45、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，O是圆），口0厶口口0口。口。-，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.46、（2005年大连市中考题）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图a所示的图形。的值为1）请你利用这个几何图形求（2）请你利用图b,再设计一个能求何图形。的值的几47.2005年河北省中考题）观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1

6、）和相应的等式，探究其中的规律：1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；猜想并写出与第n个图形相对应的等式。48。右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1,A,A,。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A点到A点的回形线为第22312圈，依此类推。则第10圈的长为。49瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是50、计算类（2005年陕西省中考题）观察下列等式：，则第n个等式可以表为。51（2005年哈尔滨市中考题）观察下列各式：99根据前面的规律，得（其中

7、n为正整数）（2005年耒阳市中考题）观察下列等式：观察下列等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11,这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为。53、图形类（2005年淄博市中考题）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。54、（2005年宁夏回自治区中考题）“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。55（2005年呼和浩

8、特市中考题）如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木。56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图1中的圆圈共有12层，TOC o 1-5 h z我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,则最底层最左边这个圆圈中的数是()；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,求图4中所有圆圈中各数的绝对值

9、之和()57.例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第总行第总列交叉点上的数应为58;要抓题目里的变量个图形中需要黑色瓷砖例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第块（用含的代数式表示）海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）这一题的关键是求第瓷砖？个图形中需要几块黑色59云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目“观察图（I）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为叫则，m=（用含n的代数式表示）”60譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式13

10、=12；13+23=32；132333=62；13+23+33+43=102；由此规律知，第个等式是”61、要善于寻找事物的循环节有譬如，玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律（其中是实心球，O是空心球）：ooooooooooooooooooooo从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。”62、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。63小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是45-4-3-2

11、-101264、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下:则黑色三角形有个，白色三角形有个。三、数、式计算规律题65、已知下列等式：13=12;13+23=32;132333=62；13+23+33+43=102;由此规律知，第个等式是.66、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_观察下列算式：，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：，第n个式子呢?一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子

12、拼在一起。2张桌子拼在一起可坐o3张桌子拼在一起可坐,n张桌子拼在一起可坐人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐o若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐o69观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n=,观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢？一个三角形3个三角形个三角形个三角形个三角形（n个点）归纳猜想找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊

13、向一般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律试猜想：1+3+5+7+.+2005+2007的值？推广:1+3+5+7+9+.+(2n-l)+(2n+l)的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_3、请填出下面横线上的数字。ll23582l4、有一串数，它的排列规律是l、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、.聪明的你猜猜

14、第l00个数是什么？5、有一串数字36l0l52l_第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是().A1B2C3D47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为个二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，O是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.2、观察下列图形排列规律(其中是三角形，是正方形，O是圆)，。口。O口-一“，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是(填图形名称)

15、.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：13=12；13+23=32;132333=62；13+23+33+43=102；由此规律知，第个等式是.2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=.3、1+2+3+-+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+-+n=1n(n+1),其中n2是正整数现在我们来研究一个类似的问题：1X2+2X3+n+1)=?观察下面三个特殊的等式x2=-(1x2x3-0

16、x1x2)3x3=-(2x3x4-1x2x3)3x4=1(3x4x5-2x3x4)3将这三个等式的两边相加，可以得到1X2+2X3+3X4=1x3x4x5=203读完这段材料，请你思考后回答：1x2+2x3+A+100 x101二1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)C+2)=1x2x3+2x3x4+A+n(n+1)C+2)=TOC o 1-5 h z23344554、已知：2+=22x,3+=32x,4+=42x,5+=5x-，38815152424bb，若10+=102x-符合前面式子的规律，贝临+b=aa参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1,2,3）,（2,3,4）,（3,