统计学上课的课件

1、1统计学的产生与发展1、统计学：: (德)() 政治算术学派:(英) 威廉配第 约翰格朗特2、近代统计学： 数理统计学派:阿道夫凯特勒(:概率论引入) 社会统计学派:克尼斯 3、现代统计学：2英国学家威廉配第被马克思称为是统计学的创始人，政治经济学之父。比利时学家凯特勒首先将概率论引入社会现象的研究之中，开辟了统计学的领域。3第二节 统计学研究对象与特点特点 研究客观事物数量特征+数量关系总体性数量性具体性社会性统计对象4统计工作的三个中心阶段统计调查统计整理统计分析5一、统计的含义数据搜集、整理、分析的方法论科学1、统计工作 调查研究。资料收集、整理和分析。文字资料、数字 (图表）资料原始资

2、料（初级）、综合资料（次级）、统计分析报告2、统计资料3、统计学关系：（产生、检验、指导和发展）统计工作统计资料统 计 学工作与工作成果关系实践与理论关系含义6二、统计总体与总体单位无限总体：含无限多个单位分类 有限总体：含有限个单位。同质性：总体中各个单位具有某种共 同的性质。大量性：总体总是包含大量的单位。特点概念某一统计研究目的，具有共同性质的许多单位组成的整体。差异性总体总体单位总体和总体单位随研究目的不同，会发生变动。7三、标志与指标(一)标志 2、标志的表现:文字与数字1、定义：总体单位的属性、特征的名称。（1）按表现形式分类 品质标志只能用文字表示的属性 数量标志可用数值表示的特

3、征 （2）按有无差异分类不变标志各单位具体表现相同 可变标志各单位具体表现不同3、分类不变-构成总体的条件；可变-统计存在的前提。8(二)统计指标计算方法1、统计指标的概念：说明总体数量特征。基本构成：名称+数值2、构成要素具体构成要素：六个要素。2006年全国国内生产总值209407亿元 时间名称空间计量单位数值9(三)标志与指标的区别与联系 、表现：文字与数字 1、综合：标志 指标 2、转化：数量标志 指标 3、对应：名称联系:、说明：说明总体单位与总体区别:10四、变异与变量 变异概念：统计中的标志与指标的具体表现各不相同，变异是普遍存在的，没有变异就不用统计了。 变量：可变的数量标志和

4、所有的统计指标。变量的具体表现称作变量值。如性别标志表现为男、女年龄标志表现为不同的年岁劳动生产率标志表现为不同的生产水平等11变量的种类1、变量按其变量值是否连续分为连续型变量(年龄)与离散型变量。学生年龄作为一个变量，属于-连续型变量离散型变量例如：养牛头数20头、21头、22头、23头等连续型变量身高1.60公分、1.61公分、1.62公分等2、确定性变量与非确定性变量12第二章 统计调查本章的主要内容:1、统计调查的要求与分类2、统计调查方案3、统计调查的组织形式13第一节 统计调查的概念、要求和分类一、统计调查的概念 二、统计调查的要求资料：原始（第一手）资料和次级（第二手）资料目的

5、 科学 计划、组织 过程。准确最基本要求及时经济全面全部调查单位的全部需要资料工作按时性;资料的时间要求成本问题14统计调查分类普 查全面报表抽样调查重点调查典型调查周期性调查一次性调查普 查抽样调查重点调查典型调查全面调查非全面调查连续(经常性)调查不连续调查定期报表专门调查调查范 围调查时 间组织形 式统计调查分类调查方法15一、统计调查的目的二、调查对象和调查单位 调查对象、调查单位、填报单位（会区分）第二节 统计调查方案三、调查项目和调查表调查项目：是调查方案的核心(确定原则)调查表一般由表头、表体和表脚组成。 调查表的形式一般有两种：单一表，一览表。16方案(续)第一，调查资料所属的

6、时间第二，调查工作进行的时间四、确定调查的时间调查时间包括二方面的涵义：五、确定调查的组织实施计划 17全面调查全面统计报表普查非全面调查抽样调查重点调查典型调查专门组织调查第三节 统计调查组织形式制度化经常性调查18一、统计报表(1)统计报表的概念 (2)统计报表的特点 统一性、时效性、准确性（3）统计报表制度19三、重点调查1、概念： 2、重点单位 3、组织 4、目的 5、条件只调查重点单位（单位数不多但其标志量占标志总量比重较大的单位）一次性与经常性认识基本（大体）情况存在重点单位；认识目的是了解基本情况 6、注意 重点调查结果不能从数量上推断总体重点单位 非全面调查20四、典型调查 在

7、对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择典型单位 进行调查的一种一次性非全面调查组织方式1、深入研究某些重大问题；2、可以用来研究新生事物3、估算总体数量特征，验证全面调查数字的真实性作用定义21典型调查运作程序提出调查课题确定调查方式制定调研方案抽取典型样本正式实施调查处理与分析必要性可行性问卷测试发表自填小组座谈 个别面访 实地观察解剖麻雀式、划类选典式综合运用式调研方式选择依据选择数目选择方法典型调查运作程序22六、重点、典型和抽样比较23本章小结1、统计调查一般问题：概念、分类和调查要求2、统计调查方案3、统计调查组织形式24第三章 统计整理主要内容: 1、统计整理一般问题 2、统计

8、分组(重点) 3、频数分布(重点) 4、频数分布主要类型 5、统计表 25第一节 统计整理的概念、意义和程序1、设计和编制统计资料的汇总方案2、对原始资料进行审核3、用一定的组织形式和方法对原始资料进行整理4、对整理好的资料再一次进行审核5、编制统计表，以显示整理的结果6、统计资料的保管与积累二、统计整理程序一、概念和意义26第二节 统计分组一、统计分组的概念分组的原则：1.穷尽原则2.互斥原则 统计分组：根据统计研究的目的，将统计总体按 照一定的标志区分为若干个不同类型或性质的组成部分的一种统计方法。27 总体“分” ，个体“合” 结果 “组内同质性，组间差异性”二、分组结果分组前分组后25

9、334228划分性质不同的各种类型，研究其特征和规律性 表1 某地近几年农业总产值情况 单位：亿元三、统计分组作用（1）类型分组29（2）结构分组分析总体中各个组成部份的构成情况 我国国内生产总值构成情况（%）30（）分析分组 35018 2032016 1827014 1623012 1420010 12单位面积产量（kg）按耕作深度分组（厘米）单位面积产量与耕作程度的关系31四、统计分组方法 1、正确选择分组标志（统计分组关键） 选择分组标志原则： 目的；主要标志；条件变化2、分组体系 简单分组-平行分组体系 复合分组-复合分组体系 并列分组32统计分组种类-简单分组不能反映分组标志间的关

10、系简单分组33统计分组种类-复合分组可以反映分组标志间的关系复合分组国民收入使用额生产性积累积累农业轻工业重工业非生产性积累居民住宅文化服务设施消费居民消费社会集团消费34品质标志分组和数量标志分组品质标志分组数量标志分组品质标志分组与数量标志分组35第三节 频数分布一、概念 在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各单位数在各组间的分配称为频数分布又称次数分布。 36频数举例 表8 某班学生的性别构成情况各组组别次数或頻数比率或频率 将各组组别与各组次数依次排列而形成的数列叫次数分布数列，简称分配数列。37 分配数列 单项式分配数列组距式分配数列等距分组 异距分组品质分配

11、数列变量分配数列二、分配数列的种类38单项变量数列 某车间20名工人日加工零件分组表393、组限:上限在内与上限不在内原则组距数列4、等距数列和异距数列1、下限、上限2、组距5、组中值（存在假设性：均匀分布）40 某车间50名工人日加工零件分组表下限上限组距组距数列举例41第四节次数分布的描述方法和主要类型一、次数分布的描述方法1、列表法2、图示法：直方图 折线图 曲线图 累计频数图42 将变量数列各组的频数或比率逐组累计而形成的分布称为累计频数分布。 向上累计又称较小制累计 =累计频数43 累计次数的特点是，同一数值的向上累计和向下累计，其次数之和等于总体总次数，累计比率之和等于100%。表

12、12 某班学生某门课考试成绩分布频数累计举例44向上累计向下累计频数累计图45次数分布的主要类型1、钟型分布 对称分布（正态分布）非对称分布（左偏分布和右偏分布）(a)正态分布(b)偏态分布正偏(右偏)负偏(左偏)46 U型分布的特征与正态分布正好相反，靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值 分布的次数多，形成“两头大，中间小”的U字型分布。 如图： xy2、U型分布473、J型分布 J型分布有两种类型，一种是正J型分布，一种是反J型分布。yx0 x0y48第四节 统计表 统计表的构成 一、统计表的构成形式总标题横标目（横栏标题）纵标目（纵栏标题）数字资料内容主词宾词 统计表是用来表示

13、经过汇总加工后的综合统计资料的一种表格形式。 49统计表举例横栏标题纵栏标题指标数值主词栏宾词栏某市某年人口的产业分布总标题50第四章 统计指标的计算与运用2、相对指标1、总量指标3、平均指标4、标志变异指标51第一节 总量指标一、总量指标的概念和作用 1、总量指标的概念 总量指标是反映总体现象规模的统计指标，它表明总体现象发展的结果。2、总量指标作用(1) 起点；从总体上认识社会经济现象的起点（2）基础；计算其它统计指标的基础总体范围与总量指标大小关系: 一般情况下正比关系52二、总量指标的分类2、时期状态：时期指标和时点指标 区别：反映、取得、可加性和与时间关系1、反映内容：总体标志总量和

14、总体单位总量3、计量单位：实物单位、价值单位和劳动单位53计量单位实物单位价值单位（以货币为单位计量价值总量）劳动量单位（工时、工日）自然单位 ： 如：汽车辆；人口人；电脑台；度量衡单位： 如：吨；公斤；米；桶复合单位： 如：吨/公里；千瓦/小时标准实物单位例：工资总额35万元；固定资产3亿元；GDP585亿元54第二节 相对指标一、相对指标的概念计量单位: 1.有名数（复名数）: 人/平方公里 2.无名数(常见) : 倍数 成数 百分数 千分数特点： 1.将对比基础抽象化 ，是一种抽象化的数值2.抽象化掩盖了绝对数的规模 概念 两个有联系的指标数值对比的结果，又称相对数。注：两个指标对比不一

15、定是相对指标。55二、相对指标的作用1.反映现象间数量对比关系如：男：女=10：7 三次产业之比为2：3：52.反映现象发展变化的程度、速度、效益如：2003年GDP增长9.1%3.弥补总量指标不足，便于比较如：大小企业经济效益对比，劳动生产率高低56三、相对指标的种类与计算1、结构相对指标定义：是总体内某一部分数值与总体全部数值对比的比值。说明总体内部构成情况。表示：一般用公式： 特点：各部分计算结果1各部分比重之和1分子分母不能互换应用：研究总体构成及发展变化同:总体、内容、时间；异：范围反映总体内部组成情况分子与分母比较：572、比例相对指标定义：同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结

16、果，表明总体内部的比例关系。公式：特点：分子、分母可互换与结构相对指标存在关系例如烟台市2000年三大产业比重为14.3:51.8:33.9或1:3.6:2.4表示：倍数、系数、比例和% 同：总体、内容、时间；异：范围反映：反映总体内容组成部分之间的关系分子与分母比较：583、比较相对指标定义：两个同类现象在同一时间不同国家、不同地区、不同单位对比。表示：倍数、系数、比例、%公式：特点： 1、对比的分子分母必须是同质现象 2、分子、分母可互换同：时间、内容；异：总体反映：反映总体间的差距分子与分母比较：594、动态相对指标定义：同一指标不同时间上的数值对比。表示：一般用百分数公式：特点： 分子

17、分母不能互换、同一总体反映：反映变动趋势（发展速度）同：总体、内容；异：时间分子与分母比较：605、强度相对指标定义：是同总体同时间两个不同性质有联系的指标数值对比的结果。 （不同指标对比）表示：一般用有名数，有时也用无名数公式： 特点 不同指标对比 分子分母有时可互换，形成正指标和逆指标 如：劳动生产率具有平均含义，但不同于平均指标 (分子、分母的不完全对应性）同：总体、时间；异：内容分子与分母比较：616、计划完成相对指标定义：某一时期实际完成的指标数值与计划指标数量对比表示：一般用百分数表示基本公式：计划完成进度分析计划完成程度分析计划完成相对指标具体分为：同：总体、内容：异：计划与实际

18、分子与分母比较：62（1）计划完成进度分析计划完成进度分析公式：举例：某公司第一季度计划300万元，实际12月完成 240万元。公司计划进度如何？计划完成进度=240/300=80%计划完成进度分析：进度与时间进度比较注意指标内容： 正指标 反指标63（2）计划完成程度分析（1）短期计划分析：计划数-绝对数、相对数和平均数短期计划数-绝对数如果是正指标，可以测定提前完成计划时间。 某公司计划第一季度为300万元，实际完成360万元，计划完成如何？计划完成=360/300=120%情况如何应结合指标内容比例推算法：提前时间表为X，即：360：90=60：X X=15（天） （条件是变动均匀）64

19、计划完成程度分析(易错)短期计划数相对数例1:某公司劳动生产率计划在上期基础上提高10%，实际15%平均数：参照绝对数计划完成程度=15%/10%=150% 计划完成程度=（1+15%）/（1+10%）=104.45%例2:某公司费用水平计划在上期基础上降低10%，实际15%计划完成程度=15%/10%=150% 计划完成程度=（1-15%）/（1-10%）=94.44%？65中长期计划分析某企业五年生产计划（万吨）1、累计法 如规定五年累计完成160万吨2、水平法 如规定最后一年完成45万吨计划完成程度=191/160=119.97%提前完成计划时间 180+5/(12/90)=217.5(

20、天)计划完成程度=50/45=111.11%提前完成计划时间 270天66六种相对指标的比较不同时期比 较同一时期比较不同现象比较同类现象比较 动 态 相 对 数强 度相对数不同总体比 较同一总体中比 较相对数部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对数结构相对数计划完成相对数67应用相对指标应注意的问题必须注意指标的可比性相对数与绝对数结合起来运用要正确地选择作为比较标准的基期要把各种相对数结合起来使用68 中长期计划检查时，计划数为最后一个时期应完成数，采用什么方法检查？（累计还是水平）什么叫有名数，什么叫无名数？有名数是强度相对指标的唯一表现形式么？简述总量指标的基本作用和主要分

21、类。69第三节 平均指标主要内容: (一) 平均指标-分布的集中趋势 (1) 数值平均数 (2) 位置平均数 (二) 标志变异指标 (三) 分布的偏度和峰度(略)70一、平均指标概述1 概念与特点例如 同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。抽象性：对总体单位数量差异的一种抽象化过程 说明总体综合数量特征的一般水平 平均指标是一种抽象化的代表值。同质性： 分子分母为同一总体，分母是分子的承担者 概念特点712、平均指标的种类位置平均数算术平均数调和平均数几何平均数数值平均数众数中位数静态平均指标动态平均指标按反映的时间状况不同 按平均指标计算方法不同72二、算术平均

22、数 算术平均数总体标志总量总体单位总量 注意：平均指标与强度相对指标的区别基本公式：简单算术平均数(未分组)加权算术平均数(分组)具体根据资料掌握情况分为:(原理一致)73(一)简单算术平均数条件：掌握了没有分组的总体各单位的标志值或已经有了标志总量和总体总量的资料总体标志总量=总体单位总量=n简单算术平均数计算公式:74简单算术平均数举例某班40名学生统计学成绩如下：89、88、76、99、74、60、82、60、89、86、92、85、70、93、99、94、82、77、79、97、78、95、84、79、63、72、87、84、79、65、98、67、59、83、66、65、73、81、

23、56、77统计学的平均成绩：75简单算术平均数特点受各变量值本身大小的影响不会超过变量值的变动范围受极端变量值的影响较明显76(二)加权算术平均数影响加权算术平均数的两个因素： (1) 变量值本身大小 (2)权数条件：分组资料，存在次数分布。特点：平均数的大小既受其变量值大小的影响，又受 其次数多少的影响 加权算术平均数计算公式：77加权算术平均数举例-单项数列注意:单项数列加权算术平均数与分组前的简单算术平均数计算结果是一致的78加权算术平均数举例-组距数列分组前与分组后计算的平均数可能存在差别 为什么?79加权算术平均数公式变形公式变形绝对权数权重比重重要程度相对权数思考: 绝对权数与相对

24、权数的区别80举例=55*4%+65*22%+75*36%+85*26%+95*12%=77（分）81二、调和平均数(H) 概念:总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。具体分为简单调和平均数、加权调和平均数。 调和平均数与算术平均数基本原理是一致的，主要区别是掌握资料不同。82(一)简单调和平均数举例(1)我各买1公斤?(2)我各买1元? 2.50 元/kg2.00元/kg1.00元/kg83举例计算:(加权算术平均)两种计算结果为什么不一致?(1)平均价格=(2.5+2+1)/3=1.833(元/公斤)(2)平均价格: 加权算术平均数=(2.5*0.4+2*0.5+1*1)

25、/1.9 =1.579(元/公斤)加权调和平均=(1+1+1)/(1/2.5+1/2+1/1) =1.579(元/公斤)（二步完成）84简单调和平均数公式注意与简单算术平均数的不同85(二) 加权调和平均数注意与加权算术平均数的不同权数变量86加权调和平均数举例苹果价格及购买情况表购买数量87调和平均数与算术平均数 当m=xf时：加权调和平均数公式就变成加权算术平均数公式结论是:调和平均与算术平均的计算只是由于资料不同而 出现的差异,其经济含义完全一致88算术平均数与调和平均数的其他应用（教材P102）一季度的平均产值利润率二季度的平均产值利润率89三 几何平均数适用： 计算平均比率和平均速度

26、要求: (1)变量值均大于零(不能小于等于零) (2)变量值之间存在积的关系 几何平均数与算术平均数、调和平均数在计算方法、原理上存在较大差别。90（一）简单几何平均数简单几何平均数计算公式：表示几何平均数；x表示变量值；n表示变量值个数。91简单几何平均数举例 某产品的完整生产包括三个流水作业的连续工序。三道工序的产品合格率分别为：80%、90%、95%，那么：1.该产品的总合格率是多少？2.三道工序的平均合格率是多少？92(二) 加权几何平均数 我们假设连续10年的银行利率，求平均利率。93四、位置平均数 (一)众数Mo (mode)概念：是一组数据中出现次数最多的变量值 确定方法：随所掌

27、握的资料不同而不同941、单项式数列确定众数某鞋厂市场需求调查情况观察得出结论:众数MO 24 95众数结论:众数不一定存在，存在时也不一定是唯一的只有一个众数的分布 单峰分布有两个众数的分布 双峰分布96(二)中位数Me (median) 概念 是将一组数据按大小顺序排列，处于数列中点位置的变量值。1、未分组资料: (1)排序;(2)据 确定位置并确定中位数.2、单项式分组资料(1)据 确定中位数的位置;(2)结合累计次数确定中位数.3、组距数列(1)据 结合次数累计确定中位数组;(2)公式计算971.未分组资料确定中位数n为奇数时n为偶数时特点：不受极端值的影响例 2 4 5 7 8 9

28、10 则 中位数=7 2 4 5 7 8 9 则 中位数=（5+7）/2=698第四节 标志变异指标主要内容: 1、全距 2、平均差 3、标准差 99一、全距（R）全距(极差)：就是总体单位标志值中最大值与最小值之差，它说明标志值的变动范围全距(R)=最大标志值-最小标志值优点：计算简便、易懂缺点：1受极端值影响较大； 2不能全面反映各单位标值差异 。100二、平均差（A.D.）概念：是总体各单位的标志值与算术平均数的离 差绝对值的平均。（average deviation ）未分组资料分组资料优点：1分析意义完整； 2反映各标志值差异。 缺点：不便于数学处理平均差系数101平均差应用 1、两

29、个总体平均数相等条件下 可以直接比较两个总体的平均差说明平均数代表性和总体内部差异程度。平均差越小说明代表性强，内部差异小。 2、两个总体平均数不相等条件下 不能直接比较平均差，应该计算平均差系数并比较系数。平均差系数与代表性成反比，与内部差异成正比。102三、标准差标准差（也叫均方差）：是指总体各单位的标志值与算术平均数离差的平方平均数的均方根 方差：标准差的平方简单式: 加权式: 103标准差公式变化104单项式资料计算标准差举例105组距式资料计算标准差举例标准差应用参照平均差的应用1061、简述应用平均指标的基本原则。2、简述总量指标的基本作用和主要分类。3、简述标志变异指标的主要作用

30、。1073、某人将一笔人民币存入银行15年，年平均利率10%，存款到期时共取得60万元。若按单利计算则最初存入人民币多少？若按复利计算呢？108某市工业企业有关分组资料如下：产值利润率 一季度实际产值 二季度实际利润5-10 5500 70010-20 20000 300020-30 25000 2500 合计 50500 6200计算该市一、二季度的平均产值利润率。1091、总量指标是计算平均指标和相对指标的什么？2、相对指标是如何得到的比率？3、各变量值与算术平均数离差和等于什么？ 110第五章抽样推断主要内容：1、抽样推断的几个基本概念2、抽样平均误差（重点与难点）3、抽样估计（重点与难

31、点）4、抽样的组织形式111第一节 抽样推断概述一、抽样推断的一般概念 1、抽样：随机原则2、推断：由样本到全及总体二、抽样的基本概念 、全及总体和样本总体、全及指标和抽样指标 、样本容量和样本个数、重复抽样和不重复抽样 112第二节 抽样误差一、调查误差调查误差登记性误差代表性误差偏差随机误差实际误差抽样平均误差 113114影响抽样误差大小的因素样本容量（反比）抽样误差抽样方式方法、组织形式总体内部差异（正比）115二、抽样平均误差不重复抽样重复抽样抽样平均数平均误差抽样成数平均误差116三、抽样极限误差 t为概率度 117（一）全及总体平均数估计（） 1、样本平均数计算： 2、样本方差计

32、算：3、抽样平均数平均误差计算（注意重复与不重复）4、极限误差：5、区间估计： 118（二）全及总体成数估计（P）1、样本成数2、抽样平均误差 或 3、极限误差：4、P估计： 119总体平均数和总体成数的估计举例 某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下： 1、估计该校学生英语考试的平均成绩的范围2、该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。(95.45%的可靠性)1201、该校学生英语考试的平均成绩的范围（5）学生考试的平均成绩：76.62.275476.62.275474.3278.89 （分）1212、该校学生成绩在80分以上的学生所占的

33、比重的范围 38.01%57.99%122某食品，抽样检测结果如表所示： 每包重量x（克） 包数f（包） 148-149 10 149-150 20 150-151 50 151-152 20若低于149克则为不合格。以95.45%的概率估计1、每包平均重量范围。2、合格率范围。123第六章 时间数列水平指标速度指标发展水平分析平均发展水平增长水平 （量）平均增长水平 （量）发展速度分析平均发展速度增长速度平均增长速度主要内容124第一节 时间数列概述一、时间数列的概念两个基本要素：1、现象所属时间（t）2、各个时间所对应的统计指标值（Y）。 125二、时间数列的种类时间数列绝对数数列相对数数

34、列平均数数列时期数列时点数列126(一）总量指标时间数列时期数列时期数列有以下几个特点：(1)可加性;数列中各个时期的指标数值可以相加。 (2)与时期的关系;数列中指标数值大小与其所包括的时期和长短有直接关系。 (3)取得;时期数列具有连续统计的特点。127时点数列 (1)不可加性;数列中指标数值不能相加。 (2)与时点间隔没有直接关系;数列中指标数值的大小与其时间隔长短没有直接联系。 (3)取得;时点数列指标值不具有连续统计的特点。时点数列特点:128（二） 相对数数列和平均数数列129三、时间数列的编制编制时间数列的基本条件是可比性原则。具体原则：1.总体范围统一 2.时间长短统一 4.指

35、标的经济含义统一 3.计算方法、价格和计量单位的统一 130第二节 时间数列水平指标一、发展水平a1, a2, a3,an-1,.an最初水平、中间水平、最末水平； 基期水平、报告期水平。131二、平均发展水平平均发展水平(序时平均数、动态平均数)序时平均数与一般算术平均数区别与联系区别:反映 静态与动态 计算依据 时间数列与变量数列联系:都是平均数1321、绝对数数列计算（1）时期数列计算序时平均数举例采用简单算术平均的方法计算时期数列序时平均数江苏年均GDP=203969.3/5=40793.86(亿元)133连续时点数列计算动态平均数公式2、间隔不等1、间隔相等连续时点数列计算类似时期数

36、列：(两个公式原理是一致的,仅是掌握资料存在差异.)134连续时点数列计算平均数举例例1，已知某企业一个月内每天的职工人数，要求计算该月每天平均职工人数,就可以用每天职工人数除以该月的日历日数。 例2135不连续时点数列计算平均数步骤1、计算时期代表值 两个时点简单平均数 代表一个时期2、间隔相等与不等 相等：采用简单平均数方法计算 不相等：采用加权平均数方法计算136不连续时点数列计算平均数公式2、间隔不等1、间隔相等由上述步骤得到下列公式:137不连续时点数列计算平均数举例1间隔相等的连续的时点数列138不连续时点数列计算平均数举例2间隔不等的间断时点数列1392.相对或平均指标计算序时平

37、均数 （1）分子分母均为时期数列（例1）（2）分子分母均为时点数列（例2）（3）分子分母一个为时期数列，一个为时点数列（例3）140相对指标或平均指标计算序时平均数（例1）例1：分子、分母均为时期数列141相对指标或平均指标计算序时平均数（例2)例2：分子、分母均为时点数列计算结果:19.25%142相对指标或平均指标计算序时平均数（例3)例3：分子、分母为时期、时点数列计算结果：1859.57(元/人)143三、增长量和平均增长量（一）增长量基本公式：增长量=报告期水平 基期水平 增长量可正、可零或负值，表示正增长、零增长或负增长。 逐期增长量= a1 - a0 ，a2 - a1，, an

38、- an-1 累计增长量= a1 - a0 , a2 - a0，, an - a0 逐期增长量与逐期增量的关系：累计增量等于逐期增量之和: (a1 - a0 )+(a2 - a1) + ( an -an-1)= an - a0 相邻两期累计增量之差等于相应的逐期增量 144(二)平均增长量表明总量指标在一段时期内平均每期增减的绝对数量。计算方法-水平法:平均增长量是逐期增长量的平均数。145第三节、时间数列速度指标速度指标： 发展速度 增长速度平均速度指标 平均发展速度 平均增长速度146一、速度指标（一）发展速度指标发展速度(动态相对指标)两个不同时期发展水平对比。环比发展速度：定基发展速度

39、：关系： 147（二）增长速度指标含义:各期增长量与基期水平之比基本公式:具体公式:148二、平均速度（一）平均发展速度(几何平均法) 例：我国1985年居民储蓄余额为1622.6亿元,1998年为53407.47亿元,13年间平均每年发展速度为:（二）平均增长速度=平均发展速度-1149第四节 长期趋势分析一、构成因素和分析模型（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C） （4）不规则变动（I）可解释的变动不可解释的变动1501. 长期趋势变动又称趋势变动时间序列在较长持续期内表现出来的总态势。是由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原

40、有水平上起伏波动。1512. 季节变动（ S ） 由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）更替的影响，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。季节周期：通常以“年”为周期、也有以“月、周、日”为周期的准季节变动。1523.循环变动（ C ） 时间序列中以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的运动。 如：经济增长中：“繁荣衰退萧条复苏繁荣”商业周期。 固定资产或耐用消费品的更新周期等。1534. 随机变动（ I ） 由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波动。故也称为不规则变动。随机变动的成因： 自然灾害、意外事故、政治事件； 大量无可言状的随机因素的干扰。154（二）时间序列

41、分析模型1.加法模型：假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平是各构成因素之总和。2. 乘法模型：假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之乘积。155二、长期趋势的测定方法长期趋势测定的方法：1、时距扩大法；2、移动平均法；3、数学模型法等。156常见的趋势方程157直线趋势的测定：最小二乘法用最小平方法 求解参数 a、b ，有直线趋势方程：经济意义： 数列水平的平均增长量158关于对称编号N为奇数时，令t = ，-3，-2，-1，0，1，2，3， N为偶数时，令t = ，-5，-3，-1，1，3，5， 159直线趋势举例1602、对称编号 （1）建立模型 68

42、.2=9a 38=60b （2）测算误差：计算平均绝对误差=2.246/9=0.2496(亿元)（3）预测：定值预测与区间预测（t=10,f(t)=95%）161直线趋势举例162第七章 统计指数4.指数体系与因素分析2.综合指数及其应用3.平均指数及其应用 1.统计指数的概念及其种类本章主要内容：163问题的提出Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数164汽车产量持平 指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法？165第一节 统计指数的概念和种类一、统计指数的概念广义指

43、数:指数是指反映社会经济现象总体数量变 动的相对数。 狭义指数：指数是指反映复杂社会经济现象总体 数量变动状况和对比关系的特殊相对数。指由于各个部分的不同性质而在研究其数量时，不能直接进行加总或对比的总体 166二、指数的主要种类指数的分类按反映的现象范围分类按计算总指数方法分类按经济指标性质分类按比较对象不同分类按对比基期不同分类个 体 指 数总 指 数综 合 指 数 平 均 指 数数量指标指数质量指标指数定 基 指 数环 比 指 数计划完成指数时间性指数区域性指数167个体指数与总指数按所反映的现象范围不同分为：个体指数总指数反映某种社会经济现象个体的变动状况。如某种商品价格个体指数反映该

44、种商品价格的变动。 反映由许多个个体所组成的复杂现象总体综合变动状况。 168质量指标指数、数量指标指数按经济指标性质不同分为：数量指标指数质量指标指数反映现象总体内涵质量水平的变动，如零售商品物价指数、产品单位成本指数等。 反映现象总体的规模和水平变动，如产量指数、职工人数指数等。 169综合指数与平均指数总指数按其采用的计算方法不同分为：综合指数复杂总体的两个相应的指标对比，采用综合公式计算。 平均指数复杂总体中个体指数的平均数，一般采用算术平均数和加权平均数的方法计算。 170三、指数的作用 2.绝对数方面:绝对经济效果 1.相对数方面: 变动方向和程度。171四、统计指数的性质 平均性

45、：统计指数所表示的综合变动是多种事物的平 均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。相对性：统计指数是同类现象不同时间、不同空间的 数值之比，一般用相对数或比率形式表示。代表性：统计指数的编制一般以若干重要项目为代表， 反映总体变化程度和变动趋势。综合性：反映的不是个体事物的变化，而是综合反 映不同性质的各种事物的总体变化。172第二节 综合指数-编制总指数方法之一173举例 某企业三种产品的数量及价格资料 174综合指数编制解决问题编制综合指数解决解决问题：1、解决相加问题-同度量因素2、固定同度量因素-是指能够使不能相加的因素变成能够直接相加的那个因素。 作用：同度量，权数175一、数

46、量指标综合指数（ ）固定原则：在编制数量指标指数时，同度量因 素-质量指标固定在基期。 根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数。同度量因素：质量指标一般公式： （注意：基本公式，但不是惟一公式）含义176举例 某企业三种产品的数量及价格资料 177数量指标指数编制意义: 1、相对数- 方向与程度 即：+10.77% 2、绝对数-绝对效果 即：+2.8(万元) =110.7728.8262.8(万元)178二、质量指标综合指数 根据质量指标编制的综合指数称为质量指标综合指数。同度量因素：数量指标注意：基本公式，但不是惟一公式固定原则：在编制质量指标指数时，同度量因 素-数量指标固定在报告

47、期。 一般公式 ：含义：179质量指标综合指数编制意义: 1、相对数-方向与程度 即：+9.29% 2、绝对数-绝对效果 即 2.675万元 以数量指标综合指数例为例=109.29 31.47528.82.675(万元)180数量指标综合指数与质量指标综合指数的关系关系：1、相对数存在积的关系，即121.06%=110.77%*109.29%2、绝对数存在和的关系，即31.475-26=（28.8-26）+（31.475-28.8）5.475=2.8+2.675(万元)181第三节 平均指数-编制总指数方法之二一、平均指数的概念特点：先对比，后平均。 平均指数是个体指数的平均数，它是先计算个体

48、指数，然后将个体指数平均而计算的总指数。 平均指数是总指数的另一种计算形式，有其独立应用意义。182二、平均指数的编制 (一)加权算术平均指数 一般编制数量指标总指数，与基本固定原则对应 需要资料:1、数量指标个体指数；2、基期总量。分析：相对数与绝对数两方面公式:183（二）加权调和平均数指数一般编制质量指标总指数需要资料:1、质量指标个体指数；2、报告期总量。分析：相对数与绝对数两方面公式:184平均指数举例1甲、乙两种商品的销售量185平均指数举例2计算甲、乙两种商品的价格186四、平均指数与综合指数的关系一、在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数通过引进同度量因素，先计算

49、出总体的总量，后进行对比，即先综合，后对比。平均指数是在个体指数基础上计算总指数，即先对比，后综合。从区别上看两者是计算总指数的两种形式。既有区别，又有联系。187关系（续）三、在经济分析中的具体作用亦有区别从区别上看二、运用资料的条件不同：综合指数需要研究总体的全面资料： p0 、 q0 ；p1 、 q1平均指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料。 p0q0、p1q1188关系（续）由于这种变形关系的存在，当掌握的资料不能直接用综合指数计算时，可以用平均指数计算，这种条件下平均指数与综合指数具有完全相同的经济意义和计算结果。主要表现为在一定条件下，两类指数有变形关系，都是总指数。平均

50、指数和综合指数的联系189（一）两因素分析两因素分析构建指数体系（综合指数内容）： 190 两因素分析举例利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响191 举例计算利用综合指数编制的一般原则，可以编制如下指数192计算结果形成关系具体数值计算形成关系:122.09%112.05%108.97%15326 = 9106+6220（百元） 193三、平均指标指数实例报告期平均工资=(400*150+600*90)/(400+600)=114(元/人)基期平均工资=(300*140+200*80)/(300+200)=116(元/人)报告期工人工资水平呈下降趋势,对吗?194平均指标变动的因素分

51、析总体一般水平决定于两个因素：一个是总体内部各部分（组）的水平，另一个是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。各组水平各组结构1951、可变构成指数 它是报告期和基期总体平均水平的对比，包括了总体各部分（组）水平和总体结构两个因素的变动影响。为分析这两个因素对平均数变动的影响程度，需要分别计算以下两个指数。 通过两个不同时期加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动，称平均指标指数，也称可变组成（构成）指数。可变组成（构成）指数1962、固定构成指数1973、结构影响指数 其中各组变量值x 既可以固定在基期(x0)，也可以固定在报告期(x1)，但实际应用中多固定在基期： 将各组变量值（x

52、)固定下来，反映总体单位数结构对平均数变动的影响，这一指数称为结构影响指数。198三个指数构成指数体系可变组成指数=固定构成指数结构影响指数199平均指标指数举例计算前例计算可变构成指数( ) 200举例计算固定构成指数( )结构影响指数( ) 201计算结果分析计算结果表明，工人平均工资下降了1.72%，即减少了2元；由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了9.62%，即增加了10元；由于工人结构影响，使得公司员工的总平均工资下降10.34%，即减少了12元。98.28%=109.62%89.66%-2=10+(-12)指数体系202举例 某企业三种产品的数量及价格资料 203平均指数举例

53、1甲、乙两种商品的销售量204某企业资料如下表商品名称 总产值 报告期出厂价格比基期增长 基期 报告期 （%） 甲 100 150 30 乙 200 250 20 丙 300 350 101、计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值。2、计算总产值指数的产品产量指数。3、试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。205三、平均指标指数实例报告期平均工资=(400*150+600*90)/(400+600)=114(元/人)基期平均工资=(300*140+200*80)/(300+200)=116(元/人)建立体系分析平均工资变动的因素。206第八章 相关与回归1、相关分析（

54、1）线性回归分析（2）非线性回归分析本章主要内容2、回归分析207第一节 相关分析一、相关分析概述 1、确定性关系-函数关系 指现象之间是一种严格的依存关系，当自变量确定时，因变量（另一个与之有联系的现象）按照一定的规律，总有唯一确定的值与之对应。例如：圆的面积S和它的半径r之间，始终有：S=r2。自由落体运动的位移S与时间t之间,始终有：S=1/2gt22082、相关关系 指客观现象之间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系。在这种关系中，对于一个或若干个现象的每一个确定值，另一有联系的现象并不是只有唯一确定的值与之对应，而是有不同的值与之对应。例如：商品的需求量Q与价格P之间就不存在精确

55、的关系，因为，Q不仅仅只受到价格因素的影响。人的体重W与身高H之间也不存在精确的关系，因为W还取决于胖瘦程度及肌肉密度等因素的影响。2093、函数关系与相关分析的区别区别： （2）函数关系可以用数学表达式精确表示出来，而相关关系只能通过研究变量间的统计规律才能得到。 （1）函数关系中的变量之间的关系是完全确定的，而相关关系中的变量之间的关系是不完全确定的。210函数关系与相关关系的联系联系： 由于存在着测量误差等因素的影响，函数关系在实践中往往通过相关关系表现出来；在研究相关关系时，常常通过确定性的函数关系部分来研究变量之间的依赖关系。211二、相关关系的种类按相关的形式分为线性相关非线性相关

56、按所研究的变量多少分为单相关复相关按相关的方向分为正相关负相关按相关的程度分为完全相关不完全相关不相关212三、相关关系的测定（一）相关关系的判定（二）相关关系的计算1. 简单相关系数的计算2. 等级相关系数的计算1、列表法2、图示法213（一）简单相关判定1、列表法即相关表 一种统计表，它是直接根据现象之间的原始资料，将一变量的若干变量值按从小到大的顺序排列，并将另一变量的值与之对应排列形成的统计表。214相关表2152、图示法-相关图 又称散点图102030405060703035404550556065707580能源消耗量（十万吨） 能源消耗与工业总产值的相关图工业总产值（亿元）216

57、（二）相关关系的计算简单相关系数 是说明两个变量之间有无直线相关关系以及两个变量间线性相关关系密切程度的统计指标，以 表示相关系数。可以划简得其简化公式为：217相关关系的特点特点： r的取值范围是1，1 r的取值为正数或负数，表示两变量是正相关或负相关 | r |=1，即取1或1时，表明变量间存在着 确定性的函数关系； r取0时，意味着它们之间无线性相关关系，但并不说明它们之间不存在着其它形式的相关关系。 r越接近于1，表明线性相关越密切；它越接近于0，说明线性相关关系越弱。218相关关系的判定标准为了判断相关关系的密切程度，有人提出了四级划分法：弱相关低度相关显著相关高度相关219相关关系

58、的计算举例220相关关系的举例计算注意：相关系数计算不需要区分自变量与因变量（不影响计算）；实际计算又需要区分，为回归分析提供方便。221第二节 一元线性回归分析二、一元线性回归模型三、一元线性回归模型的估计四、应用实例一、回归分析概述222一、回归分析概述 回归分析是指对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的一种统计方法。回归模型一元回归多元回归线性回归非线性回归非线性回归线性回归223二.一元线性回归分析（一）一元线性回归特点1、两个变量中，一个是自变量，一个是因变量2、回归方程不是抽象的数学模型，而随机方程，可以进行实证3、因果关

59、系不明显时，应同时作两个回归方程4、回归系数具有较强的经济含义5、作为回归模型的因变量是随机变量，而自变量是确定性变量，即可控变量224相关分析与回归分析的区别与联系在相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分，变量之间的关系对等；在回归分析中，必须根据研究对象的性质和目的，对变量进行自变量和因变量的划分。在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；在回归分析中，自变量是给定的，因变量才是随机的。相关分析测定相关程度和方向；回归分析用回归模型进行预测和控制。225（二）一元线性回归模型回归直线（回归方程）模型：方程的图示是一条直线，因此也称为直线回归方程a回归直线在y轴上的截距，是当x=0时y

60、的期望值b是直线的斜率，表示当x每变动一个单位时，y的平均变动值。截距斜率（回归系数）226一元线性回归模型构建-最小二乘法估计方法（最小二乘法）设：将Q对a和b求偏导数，并令其等于零，整理得：227一元线性回归模型构建（续）求解这一正规方程组可得： 务必理解方法牢记公式228一元线性回归模型构建举例229一元线性回归模型构建举例计算已知n=13，可求代入公式有：回归方程为 y =54.22286 + 0.52638 x 结果表明人均国民收入每增加1元，人均消费金额平均增加0.53元。230（三）一元线性回归估计标准误差S2的正平方根又叫做回归估计的标准误差 一元回归估计标准误差通常用代表估计