江苏省镇江市丹徒区宜城中学2022-2023学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位2如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（

2、顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（，A，C，B三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得若小明身高16m，则凉亭的高度AB约为（ ）A25mB9mC9.5mD10m3已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ）A第二、三象限B第二、四象限C第一、三象限D第三、四象限4如果ABCDEF，且对应边的AB与DE的长分别为2、3，则ABC与DEF的面积之比为（）A4:9B2:3C3:2D9:45如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆

3、相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( ) A4cmB3cmC2cmD1cm6生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是yn215n36，那么该企业一年中应停产的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月7图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘ACBD54cm，且与闸机侧立面夹角PCABDQ30当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为()A(54+10) cmB(54+1

4、0) cmC64 cmD54cm8如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是( ) A-5t4B3t4C-5t-59如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40，则F的度数是（ ）A20B35C40D5510如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相切或相交11如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB=AC，若将ABD

5、绕点A逆时针旋转到ACE的位置，则AED的度数为（ ）A25B30C40D4512抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）A小于B等于C大于D无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，中，是中点，垂足为点，与交于点，如果，那么_.14在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：x.-101234.y.-7-2mn-2-7.则m、n的大小关系为m_n（填“”,“=”或“0时，函数图像在一、三象限；当k0时，函数图像在二、四象限.根据题意可得：k=2.考点：反比例函数的性质4、A【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算【详解】ABCD

6、EF，ABC与DEF的面积之比等于（）2（）2故选：A【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方5、B【分析】过点O作OMDE于点M,连接OD，根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算，即可求出答案.【详解】过点O作OMDE于点M,连接OD.DE=12DE，DE=8cm，DM=4cm，在RtODM中，OD=OC=5cm，OM=OD2-DM2=52-42=3cm直尺的宽度为3cm.故答案选B.【点睛】本题主要考查了

7、垂径定理和勾股定理，灵活运用这些定理是解答本题的关键.6、D【详解】当n215n360时该企业应停产，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的两个解是3或者12，根据函数图象当n12或n3时n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月应停产故选D7、C【分析】过A作AECP于E，过B作BFDQ于F，则可得AE和BF的长，依据端点A与B之间的距离为10cm，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度【详解】如图所示，过A作AECP于E，过B作BFDQ于F，则RtACE中，AE=AC=54=27（cm），同理可得，BF=27cm，又点A与B之间的距离为10cm，通过闸机的物体的最大宽度为2

8、7+10+27=64（cm），故选C【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多8、B【分析】先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1x3的范围内有公共点可确定t的范围【详解】 抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2， ， 解之：m=4， y=-x2+4x， 当x=2时，y=-4+8=4， 顶点坐标为(2，4)， 关于x的-元二次方程-x2+

9、mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解， 当x=1时，y=-1+4=3， 当x=2时，y=-4+8=4， 3t4， 故选B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质9、B【解析】连接FB，由邻补角定义可得FOB=140，由圆周角定理求得FEB=70，根据等腰三角形的性质分别求出OFB、EFB的度数，继而根据EFOEBF-OFB即可求得答案.【详解】连接FB，则FOB=180-AOF=180-40=140，FEBFOB=70，FOBO，OFBOBF=(180-FOB

10、)2=20，EFEB，EFBEBF=(180-FEB)2=55，EFOEBF-OFB=55-20=35，故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10、B【分析】作CDAB于点D根据三角函数求CD的长，与圆的半径比较，作出判断【详解】解：作CDAB于点DB=30，BC=4cm，即CD等于圆的半径CDAB，AB与C相切故选：B11、D【分析】由题意可以判断ADE为等腰直角三角形，即可解决问题【详解】解：如图，由旋转变换的性质知：EAD=CAB，AE=AD；ABC为直角三角形，CAB=90，ADE为等腰直角三角形，AED=

11、45，故选：D【点睛】该题考查了旋转变换的性质及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质12、B【分析】利用概率的意义直接得出答案【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于，前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】根据直角三角形中线性质得CM=，根据相似三角形判定得ABCMBH, AOCHOM，根据相似三角形性质可得.【详解】因为中，是中点，所以CM= 又因为，所以 所以ABCMBH, AOCHOM,所以 所以 故答

12、案为：4【点睛】考核知识点：相似三角形.理解判定和性质是关键.14、=【分析】根据表格的x、y的值找出函数的对称轴，即可得出答案【详解】解：由表格知：图象对称轴为：直线x，m，n分别为点（1，m）和（2，n）的纵坐标，两点关于直线x对称，m=n，故答案为：=【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能根据表中点的坐标特点找出对称轴是解此题的关键15、【分析】贴纸部分的面积可看作是扇形BAC的面积减去扇形DAE的面积【详解】SS扇形BACS扇形DAE（cm1）故答案是：【点睛】本题考查扇形面积，解题的关键是掌握扇形面积公式.16、【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】设方程的

13、另一个根为x1，方程的一个根是1，x11=1，即x1=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），掌握知识点是解题关键17、15个【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：由题意可得，解得，a=15（个）18、【详解】解：由题意作出树状图如下：一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种，所以，P=考点：列表法与树状图法.三、解答题（共78分）19、【分析】用顶点式表达式，把点（1，-2）代入表达式求得a即可【详解】解：用顶点式表达式：y=a（x2）2+1，把点（1，2）代入表达式

14、，解得：a=3，函数表达式为：y=3（x2）2+1=3x2+12x1【点睛】考查的是求函数表达式，本题用顶点式表达式较为简便20、（1）；（2）.【分析】（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答【详解】解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如图所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率.21、（1）（2）=2或3 【

15、解析】（1）利用一元二次方程求根根式解方程（2）利用（1）中x的值来确定m的值【详解】解：（1）根据题意得1，（2）24（1）（1）4 ，（2）由（1）知，方程的两个根都是正整数，是正整数1=1或2. =2或3 考点：公式法解一元二次方程，一元二次方程的解22、（1）直线与O相切，理由见解析；（2）DF=6【分析】（1）连接，根据等腰三角形的性质可得，可得，即可证明OD/AC，根据平行线的性质可得ODH=90，即可的答案；（2）连接，由圆周角定理可得B=E，即可证明C=E，可得CD=DE，由AB是直径可得ADB=90，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得HE=CH，BD=CD，可得OD是ABC

16、的中位线，即可证明，根据相似三角形的性质即可得答案.【详解】（1）直线与O相切，理由如下：如图，连接，ODH=DHC=90，DH是O的切线.（2）如图，连接，B和E是所对的圆周角，DCDE，HE=CH 设AE=AH=x，则，是O的直径，ADB90AB=ACBDCDOD是的中位线，EF=4DF=6【点睛】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、切线的判定与性质及相似三角形的判定与性质，经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；熟练掌握相关性质及定

17、理是解题关键.23、（1）m=3；（2）；.【分析】（1）根据二次函数的对称轴公式可得关于m的方程，解方程即可求出结果；（2）根据抛物线的平移规律解答即可；根据二次函数的性质以及一次函数的性质，结合图象只要满足直线与y轴的交点的纵坐标大于抛物线与y轴交点的纵坐标解答即可.【详解】解：（1）的对称轴为直线，解得：m=3；（2）函数的表达式为y=x22x+1，即为，图象向右平移2个单位得到的新的函数图象的表达式为；直线y2x+2t（tm）与x轴交于点A，与y轴交于点B，A（t，0），B（0，2t），新的函数图象G的顶点为（3，0），与y的交点为（0，9），当线段AB与图象G只有一个公共点时，如图，

18、2t9，解得t，故t的取值范围是t【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质、抛物线的平移以及一次函数与二次函数的交点涉及的参数问题，熟练掌握二次函数的图象与性质，灵活应用数形结合的数学思想是解题关键24、（1）这两年产值的平均增长率为；（2）预计2020年该公产值将达到3327.5万元.【分析】（1）先设出增长率，再根据2019年的产值列出方程，解方程即可得出答案；（2）根据（1）中求出的增长率乘以2019年的产值，再加上2019年的产值，即可得出答案.【详解】解：设增长率为，则2018年万元，2019年万元.则，解得，或（不合题意舍去）.答：这两年产值的平均增长率为.（2）（万元）.故由（1）所得结果，预计2020年该公产值将达到3327.5万元.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用增长率问题，解题关键是根据题意列出方程.25、【分析】作AHy轴于H证明AOBBHA（AAS），推出OA=BH，OB=AH，求出点A坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题【详解】作AHy轴于H.AOB=AHB=ABA=90，ABO+ABH=90，ABO+BAO=90，BAO=ABH，BA=BA，AOBBHA(AAS)，OA=BH，OB=AH，点A的坐标是(2,0)，点B的坐标是(0,6)，OA=2，OB=6，BH=OA=2，AH=OB=6，OH=4，A(6,4)，BD=AD