山东省滕州市业水平考试数（基础卷）2022年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（ ）A2B2.5C3D42下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形

2、不全等B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数3若二次函数的图象经过点P(-1，2)，则该图象必经过点( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)4方程x22x4=0的根的情况（）A只有一个实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根5如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为（ ）ABCD6如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BSSDDC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿

3、边CB匀速运动已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动设点E，F出发t秒时，EBF的面积为已知y与t的函数图像如图2所示其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段则下列说法：点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；矩形ABCD的两邻边长为BC6cm，CD4cm；sinABS；点E的运动速度为每秒2cm其中正确的是（）ABCD7如图，ABC中，C90，AB5，AC4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的C，则下列选项中的点在C外的是（）A点BB点DC点ED点A8下列事件中，是必然事件的是（）A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数B三

4、角形的内角和等于180C不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球D抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”9关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）Ay随x的增大而减小B图象位于第一、三象限C图象关于直线对称D图象经过点（-1，-5）10如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是()A24mB25mC28mD30m二、填空题

5、(每小题3分,共24分)11如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB10，CD15，则四边形ABCD的周长为_12在数、中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象的概率是_.13如图，直线l经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的OCP的大小为_14若方程x22x10的两根分别为x1，x2，则x1+x2x1x2的值为_15如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，则DE的长等于_16一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴

6、上，顶点，在轴上，已知正方形的边长为，则正方形的边长为_17如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为_18（2011南充）如图，PA，PB是O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若BAC=25，则P=_度三、解答题(共66分)19（10分）已知，求代数式的值20（6分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，求OM的长21（6分）如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且（1）求

7、证：是的切线；（2）连接、，求的度数：（3）如果，求的半径22（8分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和23（8分）某日，深圳高级中学（集团）南北校区初三学生参加东校区下午时的交流活动，南校区学生中午乘坐校车出发，沿正北方向行12公里到达北校区，然后南北校区一同前往东校区（等待时间不计）如图所示，已知东校区在南校区北偏东方向，在北校区北偏东方向校车行驶状态的平均速度为，途中一共经过30个红绿灯，平均每个红绿灯等待时间为30秒（1）求北校区到东校区的距离；（2）通过计算，说明南北校区学生能否在前到达东校区（本题参考数据：，）24（8分）如图，已知直线y1x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，

8、抛物y2ax2+bx+c经过点B，C并与x轴交于点A（1，0）（1）求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点D坐标 ；（2）当y20时、请直接写出x的取值范围 ；（3）当y1y2时、请直接写出x的取值范围 ；（4）将抛物线y2向下平移，使得顶点D落到直线BC上，求平移后的抛物线解析式 25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点从点运动到点停止，连接，以长为直径作.（1）若，求的半径；（2）当与相切时，求的面积；（3）连接，在整个运动过程中，的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由.26（10分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台

9、设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】取EF的中点M，作MNAD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的长即可【详解】如图：EF的中点M，作MNAD于点M，取MN上的球心O，连接OF，四边形ABCD是矩形，C=D=90，四边形CDMN是矩

10、形，MN=CD=4，设OF=x，则ON=OF，OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故选B【点睛】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键2、C【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本

11、书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键3、A【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答【详解】解：二次函数y=ax2的对称轴为y轴，若图象经过点P（-1，2），则该图象必经过点（1，2）故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键4、B【详解】=b24ac=（2）241（4）=200，所以方程有两个不相等的实数根.故选B.【点睛】一元二次方程根的情况：（1）b24ac0，方程有两个

12、不相等的实数根；（2）b24ac=0，方程有两个相等的实数根；（3）b24ac0，方程没有实数根.注：若方程有实数根，那么b24ac0.5、B【分析】先确定抛物线的对称轴，然后根据抛物线的对称性确定图象与x轴的另一个交点，再根据二次函数与一元二次方程的关系解答即可【详解】解：二次函数的对称轴是直线，图象与轴的一个交点坐标为，图象与轴的另一个交点坐标为（1，0），一元二次方程的解为故选：B【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质以及二次函数与一元二次方程的关系，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键6、C【分析】根据函数图像的拐点是运动规律的变化点由图象即可判断设，由函数图像利用EBF面积列出

13、方程组即可解决问题由，得，设，在中，由列出方程求出，即可判断求出即可解决问题【详解】解：函数图像的拐点时点运动的变化点根据由图象可知点运动到点时用了2.5秒，运动到点时共用了4秒故正确设，由题意，解得，所以，故正确，设，在中，解得或（舍，故错误，故正确，故选：C【点睛】本题考查二次函数综合题、锐角三角函数、勾股定理、三角形面积、函数图象问题等知识，读懂图象信息是解决问题的关键，学会设未知数列方程组解决问题，把问题转化为方程去思考，是数形结合的好题目，属于中考选择题中的压轴题7、D【分析】分别求出AC、CE、BC、CD的长，根据点与圆的位置关系的判断方法进行判断即可【详解】如图，连接CE，C90

14、，AB5，AC4，BC=3，点D，E分别是AC，AB的中点，CDAC= 2，CEAB=，C的半径为3，BC=3，点B在C上，点E在C内，点D在C内，点A在C外，故选：D【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是求点到圆心的距离8、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型【详解】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数是随机事件；B、三角形的内角和等于180是必然事件；C、不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球是随机事件；D、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”是随机事件；故选：B【点睛】本题考查了必然事件

15、、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9、A【分析】根据反比例函数的图像及性质逐个分析即可.【详解】解：选项A：要说成在每一象限内y随x的增大而减小，故选项A错误；选项B：，故图像经过第一、三象限，所以选项B正确；选项C：反比例函数关于直线对称，故选项C正确；选项D：将（-1，-5）代入反比例函数中，等号两边相等，故选项D正确.故答案为：A.【点睛】本题考查了反比例函数的性质；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0

16、，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大10、D【解析】由题意可得:EPBD,所以AEPADB,所以,因为EP=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因为AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故选D.点睛:本题主要考查相似三角形的对应边成比例在解决实际问题中的应用,应用相似三角形可以间接地计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度,解题时关键是找出相似三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据切线长定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得

17、到AD+BC=AB+CD=25，根据四边形的周长公式计算，得到答案【详解】四边形ABCD是O的外切四边形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四边形ABCD的周长AD+BC+AB+CD25+251，故答案为：1【点睛】本题考查的是切线长定理，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等是解题的关键12、【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在一次函数y=x-2图象上的点个数，即可求出所求的概率【详解】列表得：-112-1-（1，-1）（2，-1）1（-1，1）-（2，1）2（-1，2）（1，2）-所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在一次函数y=x-2图象

18、上的情况有：（1，-1）共1种，则故答案为：【点睛】此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4014、1【解析】根据题意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案为115、【解析】试题分析：ADC=BDE，C=E，ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=故选B考点

19、：相似三角形的判定与性质16、【分析】由正方形的边长为，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，根据三角函数的定义和正方形的性质，即可得到答案【详解】正方形的边长为，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1=，B2C2=，同理可得：B3C3= ，以此类推：正方形的边长为：，正方形的边长为：故答案是：【点睛】本题主要考查正方形的性质和三角函数的定义综合，掌握用三角函数的定义解直角三角形，是解题的关键17、1【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到A

20、BC为等腰直角三角形，即可求出所求【详解】解：连接，由网格可得 ，即，为等腰直角三角形，则，故答案为1.【点睛】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键18、50【解析】PA，PB是O是切线，A，B为切点，PA=PB，OBP=90，OA=OB，OBA=BAC=25，ABP=9025=65，PA=PB，BAP=ABP=65，P=1806565=50，故答案为：50三、解答题(共66分)19、【分析】首先对所求的式子进行化简，把所求的式子化成的形式，然后整体代入求解即可【详解】解；，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值正确理解完全平方公式的结构，对所

21、求的式子进行化解变形是关键20、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接OE，如图，通过证明GEA+OEA=90得到OEGE，然后根据切线的判定定理得到EG是O的切线；（2）连接OC，如图，设O的半径为r，则OC=r，OH=r-2，利用勾股定理得到，解得r=3，然后证明RtOEMRtCHA，再利用相似比计算OM的长【详解】（1）证明：连接OE，如图，GE=GF，GEF=GFE， 而GFE=AFH，GEF=AFH，ABCD，OAF+AFH=90，GEA+OAF=90，OA=OE，OEA=OAF，GEA+OEA=90，即GEO=90，OEGE，EG是O的切线；（2）解：连接OC，如图，设O的半径

22、为r，则OC=r，OH=r-2，在RtOCH中，解得r=3，在RtACH中，AC= ，ACGE，M=CAH，RtOEMRtCHA， ，即，解得：OM=【点睛】本题考查了切线的判断与性质：圆的切线垂直于经过切点的半径经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径也考查了勾股定理21、（1）证明见解析； （2）30；（3）【分析】（1）连接OB，由圆的半径相等和已知条件证明OBC90，即可证明BC是O的切线；（2）连接OF，AF，BF，首先证明OAF是等边三角形，再利用圆周角定理：同弧所对的圆周

23、角是所对圆心角的一半即可求出ABF的度数；（3）作CGBE于G，如图，利用等腰三角形的性质得BG5，再证明OABECG，则sinECGsinOAB，于是可计算出CE13，从而得到DE2，由，得， ，即可求出的半径.【详解】连接，又，是的切线；（2）连接OF，AF，BF，又，是等边三角形，（3）过点作于，在中，sinECGsinOAB，又，由，得：，的半径为【点睛】此题考查了切线的判定，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键22、1.【解析】分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可详解：解不等式（x+1）2，得：x3，

24、解不等式，得：x0，则不等式组的解集为0 x3，所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=1点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）；（2）能.【分析】（1）过点作于点，然后在两个直角三角形中通过三角函数分别计算出AE、AC即可；（2）算出总路程求出汽车行驶的时间，加上等红绿灯的时间即为总时间，即可作出判断.【详解】解：（1）过点作于点.依题意有：，则，（2）总用时为：分钟分钟，能规定时间前到达.【点睛】本题考查了三角函数的应用，把非直角三角形的问题通过作辅助线化为直角三角形的问题是解题关键.24、（1）；（2）x1或x3；（

25、3）0 x3；（4）y-x2+2x+1【分析】（1）列方程得到C（0，3），B（3，0），设抛物线解析式为ya（x+1）（x3），列方程即可得到结论；（2）由图象即可得到结论；（3）由图象即可得到结论；（4）当根据平移的性质即可得到结论【详解】解：（1）对于y1x+3，当x0时，y3，C（0，3），当y0时，x3，B（3，0），抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，设抛物线解析式为ya（x+1）（x3），抛物线过点C（0，3），3a（0+1）（03），解得：a-1，y-（x+1）（x3）-x2+2x+3，顶点D（1，4）；（2）由图象知，当y20时、x的取值范围为：x1或x3；（3）由图象知当y1y2时、x的取值范围为：0 x3；（4）当x1时，y1+32，抛物线向下平移2个单位，抛物线解析式为yx2+2x+32x2+2x+1故答案为：（1）（1，4）；（2）x1或x3；（3）0 x3；（4）yx2+2x+1【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象的平移，及二次函数的性质，是一道综合性比较强的题，看懂图象是解题的关键.