初中数学教学案例分析

1、初中数学教学案例分析一元一次方程的应用相遇问题一案例实施背景：本节课是我2013-2014年度第一学期第11周星期四在北师大株洲附属学校1306班上的一节公开课。课堂上优秀生，中等生，后进生都有。我使用的教材是湘教版七年级数学上册的教材。二、教材分析1、本节内容的地位和作用（1）本节课是七年级第七章用一元一次方程解决实际问题的第3课时，主要学习用一元一次方程解决路程问题。通过上两节课的学习，学生已经初步掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法，本节课在此基础上，结合路程问题，进一步学习如何从实际问题中分析数量关系，用一元一次方程解决实际问题。对学习函数、不等式与其他方程解实际问题都具有重要的意义

2、和作用。2、教学目标（1）知识目标能借助“画示意图”的方法审题、找等量关系，进而用一元一次方程解决路程问题。（2）能力目标进一步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。（3）情感目标通过实际问题的解决，让学生认识数学的价值和学习数学的必要性3、教学重点：引导学生经历借助“画示意图”找等量关系，用一元一次方程模型解决路程问题的过程。知识、方法重要，其获取过程更重要，在教学中不能只重结果而忽视过程中学生经历的观察、分析、交流等活动，不然学生就不具备主动建构知识的能力和持续发展的动力，只会成为解题工具，所以我把方法获取过程作为本课的重点。4、教学难点掌握用画“示意图”的方法审清题意，抽象具体问题中的数

3、学背景，建立数量间的等量关系。用一元一次方程解决实际问题的关键是找到等量关系。体会“画示意图”在把握路程问题等量关系的优越性，进而掌握这种方法是学生感到困难的，所以把它是本节课的难点。5、教法学法优选教法本节课主要采用“学生主体性学习”的教学模式。通过多媒体创设情境，激发学生兴趣，提供问题让学生想，设计问题让学生做，方法技巧让学生归纳。教师的作用在于组织、引导、点拨，促进学生主动探索，积极思考，总结归纳，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人指导学法学生不是被动的接受信息，而是在“结合具体情景、设计解决策略、与他人合作交流、自我总结反思”的过程中学习。三教学工具：三角板一个，每种不同

4、颜色的磁钉两个教学环节：我把整节课分为4个环节。复习引入：1.列方程解应用题的一般步骤是什么？2.行程问题中的基本数量是什么？基本关系是什么？学生思考，举手回答。学生：1.列方程的一般步骤是：审题设元列方程解方程检验作答。2.行程问题中的三个数量是路程，速度，时间。基本关系有三个：路程=速度X时间，时间=路程*速度，速度=路程*时间。教师：我们这节课在熟悉了列方程解应用题的一般步骤后，在小学学习路程的问题的基础上，今天我们学习一元一次方程的应用相遇问题。（板书：一元一次方程的应用相遇问题）新课例题讲解：例题：小明与小红的家分别在相距20千米的甲乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小红家，小明

5、骑车的速度为每小时13千米。两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，小红骑车速度是每小时12千米。（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30分钟，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？教师：这是一道非常典型的相遇问题。首先，让一位同学来读题（体现审题的过程），同时请同学们找出题中的已知量。学生读题。教师：看完题后，这道题目中有哪些已知量？学生：甲乙两地的距离，甲乙的速度。教师：很好。现在我们在黑板上画出一条线段表示甲乙两地的距离。画图。用不同颜色的两个磁钉分别代表甲乙。现在我们知道甲乙两地为20千米。然后演示相遇的过程，并用相应的磁钉表示出相遇的情况。让学

6、生回答：这时20千米分为了几段？每段用代数式怎么表示？学生：两段。13x.12x.教师：把两个代数式标在相应的位置上。由图可以看出：13x+12x=20,解方程得到：x=0.8，检验作答。同学们在导学案上填空，并试着完成第二问的问题。(体现并强调示意图的重要性)学生思考做题3分钟，然后让学生分析，教师板书：设小红骑车走了x小时后与小明相遇，那么小明骑车走的路程为13(x+0.5)千米,小红骑车走的路程为12x千米。根据题意，建立方程为13(x+05)+12x=20解这个方程，得X=0.54答：小红骑车走了_054小时后与小明相遇。教师归纳：1相遇问题包括两个方面：同时出发和不同时出发，但都是甲

7、走的路程+乙走的路程=总路程2.做题的时候，要注意解题格式，设元要带单位，要检验作答。3.注意单位的统一。三课堂练习基础练习：1甲乙两车分别从A.B两地同时出发，相向而行，已知A.B两地的距离为480km,且甲车以65km/h的速度行驶，若两车4小时后相遇,则乙车的行驶速度是多少？2.电气机车与磁悬浮列车从相距31千0米的两地同时出发相对而行。磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？甲乙两个人同时从A地前往相距为25.5km的B地，甲骑自行车,乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快2km/h,甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中相遇乙，这时距

8、他们出发的时间为3小时求这两个人的速度。教师引导学生先审题，然后画示意图，设元，找出等量关系。然后到学生中查看学生做题的情况，并且根据学生的进度，安排学生到黑板上板书。学生做完后，举手示意，然后教师对黑板上学生所做的进行讲解评判。四畅谈收获，内化提高教师：这节课体验到了什么？让学生总结本节学习收获和感受，全体同学交流。对学生数学学习的评价既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，他们总结收获，交流疑问，当堂消化本节内容让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。教师最后根据学生交流的情况进行总结，并布置作业

9、。设计亮点（1）本节课在情境的创设上，突出了现实性、挑战性，学生喜闻乐见，使他们能快速进入问题的解决。（2）让学生经历实践认识再实践再认识的过程，在这个过程中，学生分析问题和解决问题的能力螺旋上升，符合学生学习数学的心理规律。教学反思：一元一次方程的应用是数学中的一个重点，对学生而言是一个难点。所以我在设计这堂课的时候，采用了教师手动演示+示意图的方法，让学生能够清楚的看到相遇的过程，比起幻灯片一晃而过，留下的印象要深，且容易理解。在讲解例题的时候，花的时间比较的多，让学生懂得怎么样去分析相遇问题，并且给相遇问题设定了解题的思路，让学生很快能够听懂，接受。在讲课的过程中，注重学生的思考，参与，并且提倡一题多解，提高学生的思维能力。同时教师示范板书，学生做题的格式掌握的非常好。在这节课中，因为我在之前分析例题的时候很详细，花费了18分钟，在后面做