上海龙华中学高一数学文期末试卷含解析

1、上海龙华中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. =（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 已知函数ytan(2x)（）的对称中心是点，则的值是()A B. C 或 D.或参考答案：C略4. 已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是（ ）A和均为的最大值 BC公差 D参考答案：D5. 若 ，则（ ）A 9 BC D参考答案：B略6. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ） A B C D参考答案：C略7. 已

2、知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba参考答案：A【考点】不等关系与不等式【分析】利用指数函数的单调性即可判断出【解答】解：，bca故选A8. 设，则（ ）A. acb B. bca C. abc D. bac参考答案：C由题意知，且，即，所以.故答案为C.9. 若奇函数f（x）在1,3上为增函数且有最小值0，则它在3，1上 A是减函数，有最大值0 B是减函数，有最小值0C是增函数，有最大值0 D是增函数，有最小值0参考答案：C10. （5分）如果角的终边经过点（），则tan=（）ABCD参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义

3、 专题：计算题分析：由于角的终边经过点（），可得 x=，y=，由此求得tan=的值解答：角的终边经过点（），且点（）是角的终边和单位圆的交点，x=，y=，tan=，故选 D点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，扇形的面积是，它的弧长是，则扇形的圆心角的弧度数为 ；弦的长为 参考答案：2 , 12. 若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 参考答案：0a【考点】指数函数的图象与性质；指数函数综合题【专题】作图题；压轴题；数形结合【分析】先分：0a1和a1时两种情况，作出函数

4、y=|ax1|图象，再由直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解【解答】解：当0a1时，作出函数y=|ax1|图象：若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点由图象可知02a1，0a：当a1时，作出函数y=|ax1|图象：若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点由图象可知02a1，此时无解综上：a的取值范围是0a故答案为：0a【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，主要涉及了函数的图象变换及函数的单调性，同时，还考查了数形结合的思想方法13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_.

5、参考答案：，得的定义域为.14. （5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：将题中的函数表达式与函数y=Asin（x+）进行对照，可得=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期解答：函数表达式为y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案为：点评：本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y=Asin（x+）的周期公式的知识，属于基础题15. 已知的两直角边长分别为、，斜边长为，则直线与圆的位置关系是 。 参考答案：相切略16. 已知不共线向量,，若A、B

6、、C三点共线，则实数，t等于_.参考答案：-117. 已知幂函数在上为减函数，则实数 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.（1）求角C和BD ； （2）求四边形ABCD的面积.参考答案：解析:（1）由题意及余弦定理， 由，得 ，故（2）四边形的面积 19. 设a为实数，函数f（x）=x|xa|（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）当0 x1时，求f（x）的最大值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】函数的性质及应用【分析】（1）讨论a=0时与a0时的奇偶性

7、，然后定义定义进行证明即可；（2）讨论当a0和a0时，求出函数f（x）=x|xa|的表达式，即可求出在区间0，1上的最大值【解答】解：（1）由题意可知函数f（x）的定义域为R当a=0时f（x）=x|xa|=x|x|，为奇函数当a0时，f（x）=x|xa|，f（1）=|1a|，f（1）=|1+a|，f（x）f（x）且f（x）f（x），此时函数f（x）为非奇非偶函数（2）若a0，则函数f（x）=x|xa|在0 x1上为增函数，函数f（x）的最大值为f（1）=|1a|=1a，若a0，由题意可得f（x）=，由于a0且0 x1，结合函数f（x）的图象可知，由，当，即a2时，f（x）在0，1上单调递增，f（x）的最大值为f（1）=a1；当，即时，f（x）在0，上递增，在，a上递减，f（x）的最大值为f（）=；当，即时，f（x）在0，上递增，在，a上递减，在a，1上递增，f（x）的最大值为f（1）=1a【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，以及分段函数的最值的求法，考查学生的运算能力20. （本小题满分14分）在四边形中，已知，（1）若四边形是矩形，求的值；（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值参考答案：（1）因为四边形是矩形，所以由得：，3分 7分（2）由题意， 10分又， ， 又 ，即