2023年山东省枣庄市市薛城区职业中学高三数学文月考试卷含解析

1、2023年山东省枣庄市市薛城区职业中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “10”是 “ ”的展开式中有常数项的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A略2. 设是集合到集合的映射，若A=，则为A B C D参考答案：C略3. 某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为ABCD参考答案：B4. 设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的xR，都有f（x2）f（2

2、x），且当x2，0时，f（x）1，若在区间（2，6内关于x的方程f（x）0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是 （A）（1，2） （B）（2，） （C）（1，） （D）（，2）参考答案：D略5. 记集合，将M中的元素按从小到大排列，则第70个是（ ）A0.264B0.265C0.431D0.432参考答案：A6. 将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】由题意，1，即可求出n的最小值【解答】解：由题意，1，n4，n的最小值为4，故选A7. 圆心在直线上，经过原点，且在

3、轴上截得弦长为2的圆的方程为（ ） A B C D参考答案：C略8. 某几何体的三视图如图所示，该几何体四个面中，面积最大的面积是（）A8B10C6D8参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是一个三棱锥，根据三视图的图形特征，判断三棱锥的形状，三视图的数据，求出四面体四个面的面积中，最大的值【解答】解：三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，6，10显然面积的最大值为10故选：B9. 已知集合，集合，则集合与集合的关系是（ ）A B C D参考答案：A10. 如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则

4、实数的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B试题分析：不等式组表示的可行域如图，目标函数的最小值为0，目标函数的最小值可能在或时取得；若在上取得，则，则，此时，在点有最大值，成立；若在上取得，则，则，此时，在点取得的应是最大值，故不成立，故答案为B.考点：线性规划的应用.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则CBD= 参考答案：12. 若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是 参考答案：（2,3）略13. 如图，已知圆O直径AB=5，C为圆周上一点，BC=

5、4，过点C作圆O的切线，过点A作直线的垂线AD，垂足为D，则CD= 。参考答案：14. 如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 参考答案：12 略15. 关于x的方程有3个不同的实数解，则实数a的取值范围为. 参考答案：(1ln2,+)由题意，则临界情况为与相切的情况，则，所以切点坐标为，则此时，所以只要图象向左移动，都会产生3个交点，所以，即.16. 已知的定义域为(-2，2)，则的定义域为 ；参考答案：因为函数的定义域为，即，所以.由得，即的定义域为.17. 已知是偶函数，是奇函数，且则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

6、经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图中华人民共和国环境保护法规定食品的汞含量不得超过1.0ppm（）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；（）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望E参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；茎叶图【专题】概率与统计【分析】（）根据古典概型概

7、率计算公式利用排列组合知识能求出15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率（）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率，可能取0，1，2，3分别求出相对应的概率，由此能求出的分布列和数学期望【解答】（本小题满分13分）解：（）记“15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标”为事件A，则，15条鱼中任选3条恰好有1条鱼汞含量超标的概率为（）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率，可能取0，1，2，3则，的分布列如下：0123P【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合知识的合理运用19. 已知四棱锥PABCD及其三视图如下图

8、所示，E是侧棱PC上的动点。（）求四棱锥PABCD的体积；（）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；()若点E为PC的中点，求二面角DAEB的大小。参考答案：（）（）见解析() 120解析：（）由三视图知PC面ABCD，ABCD为正方形，且PC=2，AB=BC=1，-4分（）PC面ABCD，BD?面ABCDPCBD ,而BDAC，ACAE=A，BD面ACE，而AE?面ACEBDAE -7分 ()法一：连接AC，交BD于O由对称性，二面角D-AE-B是二面角O-AE-B的2倍，设为二面角O-AE-B的平面角注意到B在面ACE上的射影为O=60二面角D-AE-B是120-12分法二：

9、以C为坐标原点，CD所在直线为x轴建立空间直角坐标系则D（1，0，0），A（1，1，0），B（0，1，0），E（0，0，1），从而 =（-1，0，1）， =（0，1，0）， （1，0，0）， （0，-1，1）设平面ADE和平面ABE的法向量分别为 （x1，y1，z1）， =（x2，y2，z2）则-x1+z1=0，y1=0,x2=0，-y2+z2=0令z1=1，z2=-1，则 （ （1，0，1）， =（0，-1，-1）设二面角D-AE-B的平面角为，则|cos|=| 二面角D-AE-B为钝二面角二面角D-AE-B是120-12分略20. 设函数。(1)若是的极值点，求a的值。(2)已知函数，若在

10、区间（0,1）内有零点，求a的取值范围。参考答案：（1），因为是的极值点，所以，解得.5分(2)，。当时，恒成立，单调递减，又因此函数在区间内没有零点。当时，单调递增时，单调递减又，因此要使函数在区间内有零点，必有，所以解得，舍去当时，单调递减又，因此要使函数在区间内有零点，必有，解得满足条件综上可得，的取值范围是（-）.1221. （本小题共12分）在，分别为角的对边，若且（1）求角A的度数（2）当且的面积时，求边c的值和的面积。参考答案：解（1）由于，所以所以或1（舍去）所以（2）由及余弦定理得：由 得c=2略22. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，）判断点P与直线l的位置关系（）设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（）首先把直线的参数方程转化成直角坐标方程，把点的极坐标转化成直角坐标，进一步判断出点和直线的位置关系（）把圆的参数方程转化成直角坐标方程，利用圆心到直线的距离，进一步求出圆上的动点到直线距离的最值【解答】解：（）直线l的参数方程为（t为参数），转化成直角