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1、解三角形大题1. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）求的值；（II）若的大小。解：（） ； （）在中 ，由得，而，且，解得： ，2. 在中，角所对的边分别为，且求的值；若，求的面积解：因为，所以，由已知得所以由知 所以且由正弦定理得又因为，所以所以3. 1、如图3，中， ，点在线段上，且,（）求的长； （）求的面积.解：（）因为，所以. 在中，设，则由余弦定理可得 在和中，由余弦定理可得，因为，所以有，所以 由可得，即 （）由（）得的面积为，所以的面积为（注：也可以设，所以，用向量法解决；或者以为原点，为轴建立平面直角坐标系，用坐标法解答；或者过作平行线交延长线于，用正

2、余弦定理解答具体过程略）4. 在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （I）若，求A、B、C的大小； （II）已知向量的取值范围.解：为锐角三角形， 3分 （I），6分 （II）|3m2n|2=9 m 2+4n212 mn =1312（sinAcos B +cosAsin B） =1312sin(A+B)=1312sin（2 B +） .9分ABC为锐角三角形，AB=，C=AB，A=+B.|3m2n|2（1，7）. 12分5. 在中，、分别是角、的对边，且（）求角的值；（）若，求面积的最大值解 （）由正弦定理得，即 得，因为，所以，得，因为，所以，又为三角形的内角

3、，所以 （），由及得 ，又，所以当时，取最大值 6. 在中，分别是的对边，且满足.（1）求的大小；（2）设m，n，且mn的最大值是5，求的值.解（1）， ，即. .（2）mn=，设则.则mn=时，mn取最大值.依题意得，(mn)=7. 在中，角A、B、C的对边分别为abc，且，边上中线的长为 （） 求角和角的大小； （） 求的面积解：（）由 由，得即则，即为钝角，故为锐角，且则故 （）设，由余弦定理得解得，故 8.在中，分别是的对边长，已知.()若,求实数的值;()若,求面积的最大值.解:() 由两边平方得:即解得: 3分而可以变形为即 ，所以6分()由()知 ,则7分又8分所以即10分故12分9. 设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.解：（1）由得 又 ，又 （2）由正弦定理得：, 故的周长的取值范围为. （2）另解：周长 由（1）及余弦定理 又即的周长的取值范围为. 10. 第10题如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.()设,将表示成的函数关系式； ()当为多长时,有最小值?最小值是多少? 【解】解:()因为,所以的面

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