北师大版-数学-九年级上册学案

1、北师大版 -数学 -九年级上册学案初中 - 数学 - 打印版九年级数学学科导学案课题： 4.1 成比例线段（1）（第 1 课时）【学习目标】课标要求：（一）教学知识点1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。（二）能力训练要求通过现实情境， 进一步发展学生从数学的角度提出问题、 分析问题和解决问题的能力， 培养学生的数学应用意识， 体会数学与自然、社会的密切联系。（三）情感与价值观要求、 有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；、 通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；、 在与他人的共同探索、讨论问题的过

2、程中，增强合作交流的意识。目标达成：1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比 ,应用线段的比解决实际问题。学习流程：【课前展示】【创境激趣】初中- 数学- 打印版初中- 数学- 打印版初中 - 数学 - 打印版 活动内容： 通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容相似图形。【自学导航】1、线段的比成比例线段.比例的性质.例 1【合作探究】活动内容：请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？引入线段的比 :如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ， n ,那么就说这两条线段的比（ ratio ）AB:CD =m:n , 或写成n

3、 m CD AB =其中 ,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后 项.如果把n m表示成比值k,那么k CDAB =，或AB=k ? CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。五边形 ABCDE与五边形 A B C D 能状相同，AB=5cm ,A B =3gmAB: A B =5 就初中 - 数学 - 打印版 初中 - 数学 - 打印版 是线段 AB 与线段 AB勺比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.做一做：如图，设小

4、方格的边长为1 ，四边形ABCD 与四边形 EFGH的顶点都在格点上，那么 AB ， CD ， EH ， EF 的长度分别是多少？分别计算值。你发现了什么？四条线段 a ， b ， c ， d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d的比，即 a/b=c/d ，那么这四条线段a ， b ， c ， d 叫做成比例线段，简称比例线段.上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。.议一议：如果a,b,c,d 四个数成比例，即 a/b=c/d ，那么ad=bc 吗？反过来如果ad=bc ， 那么 a,b,c,d 四个数成比例吗？比例的基本性质如果 = , 那么

5、ad=bc 。如果 ad=bc（a,b,c,d 都不等于零），那么= 。活动目的： 通过发现这些形状相同的图形的不同点， 引出线段的比的概念， 中学生实际操作后并进行了讨论得出： 两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。 并引入成比例线段的概念。 再通过教科书上的例题， 让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。 EFEH AD AB EF AD EH AB ,b a d c b a d c初中 - 数学 - 打印版 初中 - 数学 - 打印版 活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识， 并有效地攻克了本节课的重点、 难点。【展示提升】典例分析 知识迁移6.例题1 ： 如图，一块矩形绸布

6、的长AB=am,AD=1m ，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗， 且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么 a 的值应当是多少？【强化训练】1、一条线段的长度是另一条线段长度的 5 倍，则这两条线段之比是 2、一条线段的长度是另一条线段长度的 53，则这两条线段之比是 、已知3a 、 b 、 c 、 d 是成比线段 ,a=4cm,b=6cm,d=9cm, 则 c=4、如果 y x 52= ，那么 yx =5、把pq mn = 写成比例式，写错的是（ ）6、已知 a:b:c=2:3:4，且 a+b+c=15 ,则 a=,b=,c=.【归纳总结】 AB AD AD AE =np q m A =.q n m p B =.p n m q C =.q p n m D =.初中 - 数学 - 打印版这节课我们学习了哪些知识