2021年江西中考数学

1、 22AAD30至小时B.-2305冶以下v40#n、屮屮时以上Xjoss/2cny1至勢/时/c一a4-（3分）根拯居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相戋镇拯制成扇形统计图r由图可知,下列说法错误的是）2019年江西省中考数学试卷一、选择題本吹题共右小翌每小题3分，井纽分每小题只有一个正确选项）-卩外）2的相反数是（）3.g分）如图是手提水果篮抽皱的几何淖,以箭头所指的育向为主观图芳向则它的俯视图为（）A”扇形统计图能反映各部务在总体中所占的百分比比每天阅读窠分钟队上的居民冢庭孩子超过创匚每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%2旳计吐-力的结果归A*2D.E种A”3种B.4种D.每夭阅读孔分

2、钟至I小时的居民家矗核子対应国形的圆卜角是1囲口5.（3分）已知正比例函数.H的图象与反比因函数K的图象相交于点.4（2.4）下列说法正确的是（）A.辰比例函数冲的懈析式72=-|R一蒔个函数團辕的另一交点坐标为2r-4）C.当xv-2或时，丫|2I）.正比例函数丫与反比例函数必都随乂的增大而增大fi.样分如图由1口根完全相同的小棒拼按而成请你再济2很与前面完全相同的小棒拼接后的图骼恰妹有H个菱形的打达共有（）邪.七之五而一一译文为:如果止方形的边长为五，则它的対鞘钱长为七一已知正若AD卿折得到色虹。,则芒匚DE=111，（3分）斑马线前”车让人“.不仅体现着一座城市对主命的尊重，也恵接反映看

3、城市的文明程度.如图.某路口的斑马线珞段A_B-匚核穿双向行驶车道其中AB=BC=6二填空题（本大题共畐小題每小题3分，共恤分）7门分）因式分解：x2-1=a.們分）我国古代数学名著孙子妁经有估曹方法：”方五，那（通斜J七.见有求方总的边也.求对帚统长，则先将边也乘以七再除以五.若正方形的边长为1.由勾股定理得对角线长为.依据孙子算经的方法.则它的対角线的长罡9-卩分）设曲，姫是一元二次方程-x-I=0的两根则Xi+Jt=10.3分）如图，在AA6C中，点DEC的点,MD=Z4EC405将AABD沿C.5种米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过啟其中通过B厂的速度是通过片R速匾的门倍.求小明通过时

4、的速度一设小明通过时的速度是川米/秒，根据题恵列方程得：S貝.心分)在平向直角坐标系中.A,B,C三点的坐标分别)(4.0),4,4*(0.4)p点P在丸轴上.点口在直线腼上.若=I,CPXDP于点则点P的坐标拘.三、(本大题共5小题，每小题召分共帥分).述分)计算：-(-1)+|-2|+(xo、也并在数轴上表示它的解集.-3-2-1012315.(6分在八肚中,AB=AC,点人在以肚为直径的半圆内.请仅用无刻15的宜尺分别疚下列箜求画图(保留画图痕迹).(1)在图1中作弦EF.使EFUfiC；15.(6分)揃纪念建国加周年某校举行班级政咏比赛.耿曲有：我芻你中国（歌唱型園我和我的祖国（分别用

5、宇母旳，月.厂依咬表示这三首歌曲）-比赛时.将A,円C这三个字母分别写在:弓张无差别不齬明的卡片正面上.j先匀后正面向下放在桌面上八（J）班班长先从中随机抽取一张卡片放回后诜匀再由八（刃班班关从中随机抽取一张卡片，进行畝咏比赛.（0A（H堀抽中畝曲我和我的祖国）的槪率是.（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果.井求出八1）班抑八（2）班抽中不同融曲的機率17.分）如圏，在平面直角塑标系中，点心出的坐标分别曲（-爭弋），亨,U，连接刖，以腼为边向上作等边三爲形ABC（1）求点c的坐标；（2）求线段月匚所在直线的船祈式-四、（本大题共3小題,每小題B分t共西分）18.卩分）某校艾I了解七

6、、八年级学主英语听力训练情况（七.八年级学主人数相同，某同从这两个年级学生中分别陆机抽直了30名同学调谆了地们周一至同五的听力训练情况，根据调奄情况得至I如下统计图表:年级泰期英语听力训练人数周一周二周三周四周五七年级1520d3030八年级20242G30303544516060周一至同五英i吾听力训练人数统i十表30303130IS说空B團I参英语哺力训练学生的平均训练时间折蛀统诗图*平均训练时间分井(4)请你结合同一至周五英语听力训练人数址计表估计该穫七.八年49()名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训竦.19.分)如图1,冊対半圖的直径，点O対圖心.皿再半圖的切钱，过半圆上

7、的点匸作CD|AB交AF于点D,连接BC连ffiPO.若6C|OD,求证:CD星半画的切线；12如图2,当线蛊匚口与半岡交于点E时，连接AE.ACt判断MED和“匸门的数暈关系.井证明怖的*吉论20.分)團1宦一台宜物投影仪*图2是它的示慧图.折线B-A-0表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O,点E为施转点，BC可转动，当RU绕点E顺时钉施转时.投影擺头匚D蛤络垂育于水平桌面OE,经测星:AO=6.Rcrn.CD=加冊=30cni.BC=35cm.结果粘确到01)(1)如團2,AABC=70,BC|OE.周一周二周三周四周五旳间(2)棍据上迷统计圏表完成下表中的相关统计呈：七洋册_八年银平

8、均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方垄七癥2434八年级14.4(3)请你利用上述统计斟表对七、八年级英语听力训练情况写岀两条合理的评侑:填空:3.F求投愍探头的端点D到夬面OE的距离.如图3.将中的B匚向下旋转当投劇头的端点D到桌面0E的距离为tol时,求ZABC的大小.動w五、体大題共2小题，每小題仲分，共诣分）21,（9分）数学活动课上.张老帅引导同学进行如下探究:如图1,将长为I12小1的铅笔斜靠在垂直干水平桌胚4E的立尺F0的边沿上,一端A固龙在東面上图2是示意图活动一如图2将铅笔柏绕端点心顺时针肚转.与OF交于点D,当直转至水平位討时，铅笔的中点亡与直。歪合.isi舁砂。疋*

9、朗。虽数学思考设CD=xem.点H到OF的距离.用含K的代数式表示；和J的长3.的长cm;y与“的函数关系式是.自蛮量用的取值范围是-禹二列表：恨据（1中所求函数关系式计算并补全我牆X(cm】6543.532.5210.50ycm)00.S51.2L58s=a-2.4734295伽描点：抿据表中数值.继续描岀中剩余的齒个点（X）.连线:在平面直角坐标祭中，请用平滑的曲缮凹岀邃函数的图彖.数学思考门）请你台亟数的图象r写出该国数的两条性质或论即，（3吩）在图1,2,3中，已知-AHCDtAHC；=尸点E为线段放：上的动点，连接A.以肚为边向上作菱形AEFG,RLEAG=120s.图】图三郵如图1

10、，当点E与点B重合时.皿2“；如图2，连接AF.填空:陀己EAB（填,h.k.=）；迓求证I点F在己ABC的平分钱上；如,连接tZ；tDG,并延长交附的延长线于点H.当四边形AEGU是平行四边形时求器的值-Ad六*（本大题共12分2：（理另特例寤知（1）如图1,对于抛物线加-）r-x+1T-x2-2x+l,yi-x2-3x+l,下列结论正确的序号是；抛物线Hry2,沟都经过点c（0,1）;在佗中如圏2比抛物线力小的对称轴由拋物线戸的对称轴氓次向左平檢拧单位得到;侶抛物线川，旳加芍直线y的交点中，相鄭蘭点之间的距离相毎.形成概念把満足孙工-/-眦+15为正聲数）的拋物线称拘“系列平移拋物蜒”蚓识

11、应用坐标.并厨出该顶点纵塑标y与横坐标虫之间曲关系式：“系列平移拋物线”存在系列萍数点（横,纵坐标均为整数的点）:C,.C?f4鄒两点之间的距离是否都柏等，若相等：直接写出相邻阴点之间的距离；若不相等,说明理由在中.直线尸1分别交系列平務拋物线于点.內，皿.血.，Ar连接CArGl-i,判断轨,Ggl是否平行？并说明理由0系列平移抛物线”的顶点依次拘Pi巳巧P用含“的代数或表示顶点人的“,其概坐标分别为-Rr-k2.-k-3r-,-kn（k為正幣数”判断相故选故选：B故选：B故选:C2019年江西省中考数学试卷1.【解劄解：2的相反数为：3【解答】斛；它前觸视图為4.【解答】解：H崩屈统计图能

12、反映各部分在总协中朋占的巨分比r此选顼正确；H每天阅读加分钟以上的居国家庭核子的百外比为1.-4D%=60%.超过创，此选项正鴉；C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%.此选顶错逞；门-每夭阅读为分钟至1小时的居民彖庭孩子对应帛形的風心角是(J-4O%-10%-20%)=10Ba.此选项正确；5一【解答】解:丁正比例函数鬥的图象与反比例函数旳的图象相交于点A輛.4)Q正比例函毂加=公.反比恻函如=2两个鬲数图象的另一个交怎为(-2f-4)M,占选项错误Q丁正比例函数加4中随理的增大而堀大反比例函Z迁中.在每个象眼内艸X的増大而减小,D选项错误盯当X亠2或时,yJ2參考答案与试題解祈一、选

13、择题体大题共总小题每小题3分共统分毎小题只有一牛正确选项)2【解答】歐原式亡故选故选：匸二选项匚正曲b.得答】解:共有总种拼接法,如图所示二填空题（本犬題共G小題，每小題吕分，共対分）7，【解答】解：佩式=x+1-1）故答案为：m（1）B.豔答！解：根据题意可得；正方形边长対丄的对角线长=丄卩=_1.4故答案为:1.49-【無答】卿：5、理是方程r-A-l=U的两很，AXi+=IXj2=-1=1-1=0,故答案为：0.W.【解答】辭：VZRAD=ZABC：-40a,将KRD沿着皿3翻折得到曲门PAZADC=4(尸十44尸=8()d;AAIE=MDfi=1別尸-4)d-40=1側尸,AZCfiE

14、=100-80=20”故答案为:M11.【解答】解：设小明通过加时的速度是天舶秒,可得：仝七二一二订，xL2x如图1OP6:7齢案対+僧“12.【辦答】MA.甘两点的坐标分别为(4,0),(4.4)ABly轴丁点。在直线AB上，D/L=l电(4,1).D2(4?-1)巴(I)当点。在d处时,要使匚PPt即使CQPAPD,耕得：0刊=2阳C)(II)当点D在6处时(04)D(4,-I)3比口的中点E(2t)CP1DP点P为臥E为圆心，CEKA半径的圆与x轴的交点设PM)r则PEYE斛得ik=2$2暑Pi(2-2故不等式组的解対；1t牲敎轴上表示出不等式紐曲解集为:苗.解答胭：如图EF为所作；(2

15、)如图2DEC为所作.16.【齡I解；因为有A.BfC3种等可能结果*所以八（L）班抽中融曲我和我的祖国的槪率是+；故答案为;.共有9种可能，八班和八（2）班抽中不同歌曲的槪率=4.17.【解答】解：如图，过点B作阳丄X轴+点A坐林为（-三?，）点E坐秫为-I1），禺T（z）s（卑爭j-BJ/-1.苗II乙RAH二罪m号，AB2附=3（尸,AA颅:対等边三角形，tA=AC=2;LCAli-Z.BAJJ=905点的蝕塑标为2.C的坐标为（半.2）W-则解得BH(人)Vs、32=-k+b*50(即曲(1)知点C的坐标为(-.,-2):点H的坐杯为(琴rI).设直缄B.的解析式対：尸阳弗故宜线月厂的

16、函数斛赫式为y話书絆#-(2)按照从小到大的毗序排列揃：血阪27.眇30,八年级平均训练时间的中位数为:27；故搖案为:27;(3)養加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合連；抽晝的七、八年圾共恥学生中，周-至周五训练人数的平均数舞(5+44+51+fiO+W)=50,该校七，八年级共4代名学生中周一至周五平均毎夭进行英语听力训练的人数为480-19.幣答1证明：连接O匚AFih半圆的切钱,AB为半圖的直径r-AB-LAD./CD|AB,眄|OD.-四边形MM是刊亍四边形，四、(本大题共小题,每小题$分，共殆分)頂一【解答解：门)由题意得：fl=Gem,UC=35m.CD=Bcmr.CM=A

17、FAO-DH-CD=28.2+6.8-6-821cmtinZJVfBC=ME/ZjVBC=36.8arAABC=ABM-ZJW8C=332.五、体大题共2小题”每小题9分共囲分)21.【懈答】解：如图3中，由題意AC=OA=Aii=Gcm)/CD-xcm.AD=(6+A!)fcm)hBD=12-f6+x)=(G-x)cm故答案为：(6+x),(6-x作BE丄OF于匚.TO占丄OFhBCOf?.RG|OA,b+i6+x(2)当x=3时,y=2当；=0Eiq,y=6故答案为2.6.点(0.6)点(齐2)如图所示.贯函数图象如图所示)5A(3)性质1；函数值y的取值范围為0勻咗6.性质2:函数图彖在

18、第一象限y随x的噌大而减小一22.擀答】解：1).四边形AEFG是蔓形.ZAEF=160-EAG士附rLCEF-AEC-AEF=50D故誉案为I60;(2)I四边JABCD是平行四边形，二I班尸-=,侧边形MFC是萎形,孔叱胪rJ上丽=时rLFADLEAB故爸案为：=；出BAwBE时,如團2,作FAJ丄BC于M,FM丄RA交&A的延长线于川,.-.Z.VrM,又丄AFE=6flD,:丄NEW三Z.EHW,-EF=EA,ME=60Q.MEF为等边三角形tFA=FEr在厶AFN和厶8尸唧中,rZAFH=ZEFH*ZFKA=ZFIF.-kFA=FE，、3叱色EFM(AAS)FN=FM,又FM丄心匚.

19、FN丄且4,.点F在知匚的平分钱上当附二比时,如图4*SA=HE,AABG=120hr-HA=/LBt：A30,/LEAG=120,四边形AEFG为菱形，.-ZE4F=G0o，只FA=EP-少止*为等边三爲形,.上F创=机，刚=FE贝tUFAR=ZFER=90r又JTl=FE.,-点F在厶45C的平分线上,当HAME时，同理可证,点、F在朋仁的平分线上综上所述.点F在的平分线上；(3)/四边形AEFC是羨形ZEA6=120:4GF=时r./.FGE-AGE=30r四边AF.GH为羽亍四边形./GE|AH.LGAII=AGE=.H-FGE=305.UGAN二时,XG=30D.GN=2ANrHGGBC匹ABZDARs6QDr,:.AADH=HQ.,AD-All-GEr丁四边形加CD甘平