分子动力学实验报告工科

1、 /16分子动力学实验报告实验名称平衡晶格常数和体弹模量实验目的1、学习Linux系统的指令2、学习lammps脚本的形式和内容实验原理原子、离子或分子在三维空间做规则的排列，相同的部分具有直线周期平移的特点。为了描述晶体结构的周期性，人们提出了空间点阵的概念。为了说明点阵排列的规律和特点，可以在点阵中去除一个具有代表性的基本单元作为点阵的组成单元，称为晶胞。晶胞的大小一般是由晶格常数衡量的，它是表征晶体结构的一个重要基本参数。在本次模拟实验中，给定Si集中典型立方晶体结构：fee,bee,sc,de。根据E卡+諷屮.，宀厶宀可判定de结构是否能量最低，即是否最稳定材料在弹性变形阶段,其应力和

2、应变成正比例关系（即符合胡克定律）,其比例系数称为弹性模量。弹性模量是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等。在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。表达式为dP-式中,P为体应力或物体受到的各向均匀的压强,凹为体积的相对变化。对于立方晶胞，总能量可以表示为，E为单个原子的结合能，M为单位晶胞内的原子数。晶胞体积可以表示为巴，那么压强P为故体积模量可以表示为B旦空9a0da2根据实验第一部分算出的平衡晶格常数,以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。并与现有数据进行对比。实验过程（1）平衡晶格常数将share文

3、件夹中关于第一次实验的文件夹拷贝到本地，其中包含势函数文件和input文件。$cpD-rDshare/md_1d$cdmd_1$cdDl_lattice通过LAMMPS执行in.diamond文件，得到输出文件，包括体系能量和cfg文件，log文件。$ImpEDin.diamond用gnuplot画图软件利用输出数据作图，得到晶格长度与体系能量的关系，能量最低处对应的晶格长度即是晶格常数。Si为diamond晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图，Si为fcc晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图，-501data+fu1：2-100-200-250-300/-350-400XX-4500假设

4、在各向同性的介质中，uz随着e角均匀的增大，可以得到位移uzUz(rfe)=b-=与e和r的关系如下2兀2h尤此即为螺位错的位移场公式。也是在本次实验中，我们用来构造螺位错的依据。首先，我们搭建一个完整晶体，以中心处为位错的核心，然后根据位移场公式相继移动体系内的每个原子，使其符合螺位错的位移场分布。经过能量最小化后，我们可以得到一个稳定的含有螺位错的构型。由于圆柱体只有沿z方向的位移，因此只有切应变。相应的，各应力分量为Gbxyzx2+y2Gby_yy_zz=yz_U2.刃型位错滑移区与未滑移区之间的边界就称为位错。这个位错的位置由挤入上半部分晶体的额外垂直半原子面的边缘标志。在位错附近，晶

5、体的形变可以看作是由于在晶体上半部分插入了一片额外的原子面所产生。这个原子面的插入使上半部分晶体中的原子受到挤压，而使下半部分晶体中的原子受到拉伸。按照弹性力学理论可以得到，刃型位错的位移场诸分量为：uz=0buy=2tt3X+2(1v)(x2+y2).x2-y2r1-2vln(x+丁4(17)(护+02nL4(1v)相应的，各应力分量为：位错的应变能位错的能量可以分为两部分：位错中心畸变能Ec和位错应力场引起的弹性应变能Ee。位错中心区域由于点阵畸变很大，不能用胡克定律，而需借助于点阵模型直接考虑晶体结构和原子间的相互作用。据估算，这部分能量大约为总应变能的1/101/15左右，故常予以忽略

6、，而以中心区域以外的弹性应变能代表位错的应变能，此项能量可以采取连续介质弹性模型根据单位长度位错所作的功求得。对于刃型位错，同理，对于螺型位错有实验过程（1）刃位错进入刃位错对应的文件夹中，运行刃位错的执行文件$lmp_serial-iin.edge查看运行完毕后输出的cfg文件，$A.i686198.cfg对所得结构图用切应力染色，得到图，进行柏氏矢量标定后如图所示，分别采用势能及stress_1到stress_6染色，观察刃位错的能量及各力场分布，得到图从运行刃位错的结果得知刃位错能量为E=-220806.385。运行in.perfect文件，得到E=-220827.838。利用gedit

7、查看edge.data文件，得到刃位错长度为L=16.152X10-iomo2）螺位错进入螺位错对应的文件夹中，运行刃位错的执行文件，$lmp_serial口-iin.screw查看运行完毕后输出的cfg文件，$A.i686D28.cfg对所得结构图分别用势能、切应力及stress_1到stress_6染色，得到图nn28(stress_2)粧尉占际帀m二28(stress_1)nn28(stress_5)28(stress_6)从运行螺位错的结果得知螺位错能量为E=-355522.615。运行in.perfect文件，得到E=-355536.927。利用gedit查看screw.data文件，得到螺位错长度为L=9.891X10-iom。结果与分析将实验所得各数据带入公式中，计算可得刃位错的单位长度形成能为：=1.328eV/A=2.127X10-9J/m同理计算可得螺位错的单位长度形成能为：=1.447eV/A=2.318X10-9J/m由实验教程所给的公式计算得刃位错形成能理论值为：1.14X10町/m，螺位错形成能理论值为：1.67X10-9J/m实验结论通过本次实验，我们可以直观的看出刃位错与螺